透镜状坡莫合金纳米结构中几何与各向异性诱导的磁态及自旋波动力学

《Physica B: Condensed Matter》：Geometry and anisotropy-induced magnetic states and spin-wave dynamics in lens-shaped Permalloy nanostructures

　　

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  透镜形纳米结构相对于长宽比与各向异性的相图。
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  涡旋、斯格明子对、斯格明子和多畴态的稳定区域。
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  几何限域控制磁基态转变。
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  自旋波模式强烈依赖于平衡磁构型。
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  研究结果支持磁性子学和自旋电子学纳米器件的设计。

引言

由于交换能、静磁能、各向异性能与塞曼能之间的竞争作用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]，磁性纳米结构可以稳定多种多样的磁化构型。这些能量项之间的平衡强烈受纳米结构所施加的几何限域影响。因此，几何形状成为调控限域系统磁性的关键参数，影响着磁构型的稳定性及其动力学行为[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]。

此前的研究表明，几何限域能够稳定不同的磁构型，并强烈改变其动力学响应[2]、[5]、[16]、[17]、[18]、[19]。特别是，椭圆形和超椭圆纳米结构已经证明，长宽比和边界曲率的变化可以改变最低能量的磁态以及自旋波模式的空间特征[2]、[5]。类似地，Pacman形以及其他非对称纳米点也表明，由几何引起的对称性破缺可以改变平衡磁构型，并在共振谱和空间模式分布上引起显著变化[4]、[10]、[11]、[13]、[14]、[20]、[21]、[22]。这些结果表明，边界曲率和几何对称性是控制限域系统静态与动态磁响应的重要因素。关于三维和曲线磁性纳米结构的最新研究进一步证明，几何设计为定制自旋波动力学提供了有效的途径[19]、[23]。在此背景下，透镜形纳米结构提供了一种独特的几何形状，在其中两个相交圆形元素的逐步位移同时改变了长宽比、边界曲率和旋转对称性。这为研究几何限域的逐步变化如何影响所稳定的磁构型及其相应的自旋波激发提供了可控的途径。

除了几何限域之外，垂直磁各向异性是决定限域纳米结构磁性的另一个关键参数[17]、[20]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]。特别地，它可以改变磁相图[17]、[27]，改变涡旋的成核与湮灭磁场[24]、[25]、[27]，促进不同平衡构型之间的转变[17]、[20]，并通过动态磁耦合机制影响涡旋芯的开关过程[28]。此外，垂直磁各向异性不仅是决定磁构型的关键参数，也是一个可以进行实验设计的参数。它可以利用电压控制的磁各向异性(VCMA)进行动态调节[29]，或者通过修改与磁性材料耦合的衬底或相邻层的厚度进行定制[30]，这使其成为控制磁性纳米结构中磁化态的有效且多功能参数。

由于平衡磁构型决定了纳米结构的动力学响应，由几何和垂直磁各向异性引起的修改预计将直接反映在自旋波谱中[2]、[3]、[4]、[5]、[20]、[21]、[31]、[32]、[33]。因此，自旋波模式对几何限域、磁构型和材料本征参数高度敏感，从而产生丰富的共振频率谱[2]、[3]、[4]、[20]、[34]。平衡态的变化因此可能导致共振模式的频率、强度和空间分布发生显著变化。最新研究表明，纳米结构的几何形状和垂直磁各向异性都可以被用来调节自旋波激发的频率谱和空间特征[20]、[35]。这种控制对磁子学应用尤其具有吸引力，因为在信息处理和可调谐磁子器件的开发中，自旋波传播和共振频率的操控是至关重要的。

尽管对磁性纳米结构中的几何限域和垂直磁各向异性进行了广泛研究，但二者对透镜形纳米结构的平衡磁构型和自旋波动力学的联合影响却鲜受关注。在本工作中，我们研究了从圆形到透镜形几何形状的渐进形变，结合垂直磁各向异性，如何用于控制坡莫合金纳米结构中的平衡磁态以及相应的自旋波激发。特别地，我们旨在确定旋转对称性的丧失以及逐渐增强的几何限域如何影响非平凡磁构型的稳定性，以及这些几何变化是否会在共振模式的空间特征上产生本质性的改变。通过结合磁相图、动态磁化率谱和空间模式分布，我们识别了与不同磁态相关的几何和各向异性区域，并建立了它们的演化如何反映在相应的自旋波动力学中。

章节摘要

方法论

所有模拟均使用开源微观磁学软件MuMax3[36]完成，该软件数值求解朗道–利弗沙茨–吉尔伯特(LLG)方程。LLG方程中的有效场包含来自交换能、偶极能、各向异性能与塞曼能项的贡献[37]。

我们模拟了由两个圆柱相交形成的透镜形坡莫合金(NiFe)纳米结构(见图1(a))。该纳米结构的厚度为20 nm。我们定义了参数$\delta =r_x/r_y$，其中$r_x$和

结果与分析

比较了通过两阶段弛豫方案获得的最终磁构型的能量，以确定最低能量状态。相应的结果如图2所示，作为$\delta$和$K_{\mathrm{z}}$选定点值的函数(关于包含本工作中考虑的所有$\delta$和$K_{\mathrm{z}}$值的完整相图，参见补充材料中的图S01)。图2表明，垂直各向异性与几何限域的联合影响产生了多样化的

结论

在本工作中，我们研究了长宽比$\delta$和垂直磁各向异性$K_{\mathrm{z}}$对透镜形坡莫合金纳米结构的平衡磁构型和自旋波动力学的联合影响。计算得到的相图表明，弱几何形变保留了丰富的磁构型种类，包括涡旋、涡旋样、斯格明子对和斯格明子态。然而，增加$\delta$会逐步限制这些非平凡

CRediT作者贡献声明

J. Sifuentes-Rivera：可视化、软件、调查、形式化分析、概念化。Eduardo Saavedra：撰写–审稿与编辑，撰写–初稿，验证，方法论，形式化分析，概念化。Charlie V. Sarmiento：撰写–初稿，验证，监督，软件。A.P. Guimar?es：撰写–审稿与编辑，撰写–初稿，监督，调查，概念化。H. Vigo-Cotrina：撰写–审稿与编辑，撰写–初稿

利益冲突声明

作者声明他们不存在可能影响本文所报道工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

H. Vigo-Cotrina感谢秘鲁北部私立大学(Universidad Privada del Norte)提供的经费支持，项目编号为20261001。

J. Sifuentes-Rivera|Eduardo Saavedra|Charlie V. Sarmiento|A.P. Guimar?es|H. Vigo-Cotrina