具有圆-方-圆嵌套结构的四波段可调高性能石墨烯太赫兹超材料吸收体

《Physica B: Condensed Matter》：Four-band Tunable High-Performance Graphene Terahertz Metamaterial Absorber with Circle-Square-Circle Nested Structure

　　

•单层石墨烯实现四波段完美吸收
•在1.97、6.25、8.50和9.85 THz处吸收率超过99%
•费米能调谐导致共振峰蓝移
•4.9 μm超薄器件确保偏振不敏感性

引言

太赫兹（THz）技术常被誉为"上帝之光"，或被列为改变未来世界的前十大技术之一。作为一种连接微波与红外辐射的电磁波技术，THz波的频率范围通常为0.1至10 THz，兼具两个领域的分辨率特性[1]。此外，THz波还具有独特的固有优势，正推动其从实验室研究快速迈向产业化应用。

这一独特的频段不仅填补了电子学与光子学之间的空白，还展现出一系列优异的物理性质：光子能量低[2]（1 THz仅对应4.1 meV，避免对生物组织和材料造成损伤）；对塑料和纸张等非极性介质具有强穿透性[3]；大多数极性分子具有独特的光谱指纹特征；以及高时空分辨率。借助这些固有优势，THz技术在下一代6G超宽带无线通信、无创生物医学成像、隐蔽目标探测[4]、[5]、[6]以及航空航天太赫兹雷达探测等前沿领域展现出广阔的应用前景和巨大的发展潜力。

随着THz技术的不断发展，THz系统正被越来越多的部署。作为实现高效THz波吸收、能量衰减和噪声抑制的关键器件，THz吸收材料在提高THz系统信噪比、优化电磁波传播特性以及拓展技术应用范围方面发挥着至关重要的作用。其性能指标直接决定了整个THz系统的运行稳定性和应用效率。然而，传统吸波材料在实际应用中面临难以克服的局限性：有效吸收带宽窄、峰值吸收率低、器件厚度大、结构复杂、可调性差以及对入射角和偏振方向的敏感度高。因此，开发高性能、可调谐的THz超材料已成为一个关键的研究前沿。

将石墨烯引入太赫兹（THz）超材料中，为此前受限于固定结构的超材料开辟了新的可能性。得益于其独特的电学和光学性质，石墨烯已成为解决THz技术瓶颈的关键材料。传统超材料一旦制成便具有固定的电磁响应特性[7]、[8]，而石墨烯的费米能级可通过外加电压实现动态调谐。例如，基于石墨烯的编码控制材料可以通过对不同区域施加不同电压，实现THz波束方向、数量和振幅的动态多功能调制[9]。

将石墨烯与超材料相结合，利用超材料的局域电磁场增强效应，可大幅提升石墨烯的非线性响应。此外，多层石墨烯堆叠设计增强了光-物质相互作用。研究表明，这种集成策略可将THz三次谐波产生效率提升30倍以上，为开发微型化、高效THz信号处理器开辟了新途径[10]。

自Andryieuski等人首次提出基于石墨烯的THz超材料吸收器[11]以来，研究重点已从单频窄带吸收系统性地转向多频和宽带功能。虽然单波段吸收器奠定了基础，但对多功能THz系统的需求推动了多波段器件的发展，这些器件可以有效衔接离散峰以拓宽工作带宽。例如，为实现多共振吸收，Li等人提出了一种协同超材料设计，在0.489、1.492和2.437 THz处实现了近完美吸收[12]。同样地，面向生物传感应用，Nickpay M-R等人利用旋转分裂环在高频范围实现了三波段吸收[13]。这些研究标志着THz吸收器频谱覆盖范围拓展的重要轨迹。

尽管多波段设计取得了这些进展，现有四波段或多波段吸收器中仍存在若干未解决的共同问题。许多已报道的结构依赖于复杂的多层堆叠或笨重的金属谐振器，导致物理厚度较大，阻碍了器件的微型化。此外，大量多波段设计缺乏有源可调谐性，意味着一旦制成其工作频率便固定不变，限制了其在动态环境中的适应性。此外，某些不对称结构的偏振敏感性往往限制了其在不同入射角下的效率。

为解决这些瓶颈，石墨烯的集成已成为首选方案。石墨烯是一种原子级薄的二维材料，具有卓越的电子性质[14]，为实现超薄且有源可调谐器件提供了独特途径。与传统金属不同，石墨烯的表面电导率可通过静电偏置动态调制，从而实现吸收光谱的实时控制。因此，开发一种同时实现多波段工作、深度亚波长厚度和动态可调谐的石墨烯基吸收器，对下一代THz功能器件具有重要意义。

为进一步实现这些优势，超表面——由亚波长单元构成的二维人工阵列——已成为首选平台。它们对电磁波提供了前所未有的控制能力，能够实现超薄且高度集成的器件。近期研究表明了其在各种应用中的卓越多功能性。例如，通过利用连续谱束缚态（BICs）的拓扑性质，He等人实现了超表面系统中的巨大非互易手性响应[15]。与此同时，先进的复用策略实现了动态功能；Deng等人最近实现了一种单尺寸驱动的四通道超表面，用于动态图像显示[16]。此外，他们还成功利用单层超表面实现了多相位通道调制[17]，突显了平面结构在复杂波前整形和信息编码方面的潜力。虽然这些开创性工作侧重于手性传感和动态调制，但完美吸收器则致力于通过精确的阻抗匹配来最大化能量耗散。

与石墨烯研究并行的是，利用各种其他材料平台对超材料吸收器的结构设计也取得了显著进展，以满足不同的应用需求。研究人员开发了各种结构以实现多波段和宽带吸收。例如，基于共面嵌套谐振器的紧凑四波段吸收器已被提出以实现偏振不敏感性[18]。在红外范围，利用方形图案的Cr基多层结构[19]和交叉环耦合腔[20]实现了宽带吸收。此外，为增强器件的智能性，还引入了有源控制，例如利用二氧化钒相变实现的热切换窗口[21]。

本研究提出了一种新型石墨烯基THz超材料吸收器，具有四个不同的吸收峰，吸收率分别为99.56%、99.39%、99.46%和99.70%。所提出的器件具有偏振不敏感性，在不同偏振状态下保持稳定的吸收效果。对各共振峰物理起源的分析证实，该吸收器满足阻抗匹配条件。此外，还进行了参数研究以验证所提出设计的优异性能。通过调节石墨烯的费米能级，可以改变太赫兹波段中吸收峰的数量。与具有复杂结构的传统超材料吸收器相比，此处提出的简化结构为理论研究和实际应用工程奠定了坚实基础。

如图1所示，所提出的石墨烯基太赫兹吸收器采用经典的三层配置。底层由厚度为0.3 μm的金（Au）薄膜构成，作为反射镜，其电导率设为σ。中间层为二氧化硅（SiO2）介质间隔层，相对介电常数为ε = 3.9，厚度为h2 = 4.6 μm，用于构建法布里-珀罗（F-P）谐振腔。顶层由图案化的单层石墨烯组成，实际物理厚度约为0.34 nm。由于该厚度与工作波长相比可忽略不计，在数值仿真中将其等效为1 nm厚度以简化计算复杂度，这一简化不会显著影响结果的准确性。

表1展示了所提供单元格的优化结构参数。顶层石墨烯图案由嵌套的圆形和方形环复合结构组成。外部结构为一个半边长为L = 1.4 μm的正方形，刻蚀在半径为r1 = 2.4 μm的圆的中心。内部结构为半径为r2 = 1.25 μm的实心圆盘。吸收器的单元周期在x和y方向上均设为w = 5 μm。除非另有说明，入射电磁波沿正z轴传播，电场沿正x轴偏振。通过施加外部偏压调节石墨烯的化学势，可以动态调谐吸收特性。

该超材料太赫兹吸收器的制造流程如下：首先，通过电子束蒸发将金层沉积到硅基板上，作为底部反射层。随后，在金表面沉积SiO2介质层，其厚度经过精确控制以匹配目标吸收带的谐振条件。接下来，利用化学气相沉积（CVD）在铜箔上生长高质量单层石墨烯[22]、[23]，然后通过湿法转移技术将其转移到SiO2表面。这种方法最大限度地保留了石墨烯的本征电学性质，同时避免了晶格损伤和污染。最后，采用电子束光刻（EBL）结合提离工艺在纳米尺度精确图案化石墨烯，成功实现了设计的嵌套圆-方环复合超材料结构。

为实现石墨烯结构的电学调谐，石墨烯图案通过金属引线连接到外部电极。如图2所示，在顶部金属电极与底部金基板之间施加独立的雙偏压，从而精确调制石墨烯层的化学势，进而实现器件性能的动态调谐。

本文使用全波仿真软件CST Studio Suite 2020进行仿真实验，模拟吸收器的吸收光谱和近场分布。仿真采用频域求解器，x轴和y轴方向采用周期边界，z轴方向采用开放边界。吸收率的计算公式为：

其中A为吸收率，R为反射率，T为透射率。对应的公式如下：

这里，n为折射率，d为超材料厚度。

根据公式可知，为使吸收率尽可能接近1，反射率和透射率需要尽可能接近0。吸收器底部覆盖有金属层作为导电接地平面。电磁波无法穿透金层，导致透射系数为零，这意味着所有入射电磁波只有两种吸收状态：反射或吸收。因此，吸收率完全取决于反射系数，公式可进一步简化为：

为使R趋近于0，吸收器的有效阻抗需要与自由空间匹配。假设自由空间阻抗为Z0，吸收器的有效阻抗为Ze，反射系数可表示为[24]：

公式进一步变换为：

根据公式，当Ze = Z0时，吸收器实现完美吸收。通过将Ze归一化为Z0，得到归一化阻抗Z，计算公式为[25]：

在石墨烯基可调谐超材料吸收器的研究中，石墨烯表面总电导率表征了其电磁响应特性，直接决定了超材料结构的等效介电常数、阻抗匹配特性和电磁波损耗能力。作为零带隙的二维层状纳米材料，石墨烯的电子输运特性遵循量子力学Kubo线性响应理论[26]。

其总表面电导率由两部分叠加组成：带内跃迁电导率和带间跃迁电导率。两者共同决定了石墨烯在不同电磁波频段的电磁损耗性能。总电导率的数学表达式为：

其中e为电子元电荷，kB为玻尔兹曼常数，T为室温热力学温度。?为约化普朗克常数，ω为入射电磁波角频率，Γ为电子弛豫时间，Ef为费米能。在室温太赫兹频段范围内，电子的带间跃迁效应可以忽略，总电导率主要由带内部分贡献。在这些条件下，石墨烯的表面电导率可用Drude模型[27]描述。公式如下：

弛豫时间Γ可表示为[28]：

其中μc表示载流子迁移率，vF代表石墨烯的费米速度，δ为有效厚度。

因此，石墨烯的等效介电常数可以用一个方程表示：
章节片段结果与讨论基于第 2 节中概述的参数，设计了吸波结构，其模拟吸收光谱如图 3 所示。该结构在 0–10 THz 频带内显示出四个明显的吸收峰，分别位于 1.97 THz、6.25 THz、8.50 THz 和 9.85 THz，相应的吸收率分别为 99.56%、99.39%、99.46% 和 99.70%，均接近完美吸收。对于超材料吸波器而言，其吸收特性可以直观地
结论本文提出了一种基于石墨烯的多频带超材料吸波器的设计与数值验证。通过对超材料单元胞的精细设计、对石墨烯电磁特性的精确调控以及结构参数的系统优化，所提出的吸波器在多个频率上实现了高效率、近乎完美的吸收。该设计成功克服了传统超材料吸波器的技术局限性，即
CRediT 作者贡献声明 delong kong：方法论。ning zhao：软件。jiawei wang：方法论。mingfei qin：方法论。jiarui bai：初稿撰写、资源、形式分析、概念化。shijun ji：审阅与编辑、经费获取
未引用参考文献 [29]。利益冲突声明? 作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文中报告的工作。
致谢本研究得到了国家自然科学基金（批准号：52575499、52575613 和 51775237）、吉林省自然科学基金（批准号：YDZJ202501ZYTS304）、燃气轮机科学中心项目（批准号：P2022-A-IV-002-003）以及中国科技部重点研发计划项目（批准号：2017YFA0701200 和 2018YFB1107600）的支持。jiarui bai|shijun ji|delong kong|ning zhao|jiawei wang|mingfei qin