当计划失败时：多重干扰下航班时刻恢复的集成方法

《Research in Transportation Business & Management》：When plans fail: An integrated approach to aircraft schedule recovery under multiple disruptions

　　

## 摘要

关于飞机班表恢复问题（ASRP）的以往研究主要集中在算法开发上，对运营细节的关注较少。此外，许多研究采用狭窄的视角，仅针对孤立的干扰类型，并只考虑有限的运营约束。本文通过提出一种整合性恢复框架来应对这些局限性，该框架同时考虑多种干扰类型和运营约束。所提出的方法允许航班延误、取消、飞机重分配以及同航线航班合并。合并被视为一种附加恢复选项，并设有航班级别的旅客可行性检查层：当且仅当有可用的大型飞机可执飞该服务、合并后的旅客需求不超过所分配飞机的座位容量，且满足后续旅客联程中转所需的最短连接时间时，同一条航线上由较小飞机执飞的两班航班才允许合并。该模型采用基于列生成的启发式算法求解，并设有两种热启动策略。计算结果表明，局部搜索热启动在不降低解质量的情况下改善了列生成性能，减少了优化算法的总运行时间和迭代次数。此外，合并实验表明，这些旅客可行性检查具有约束性。总体而言，本研究表明，多种恢复策略可以与实际运营需求相结合，以支持多种干扰下的飞机班表恢复。

## 引言

尽管航空业取得了技术进步，航空公司的运营仍然极易受到意外事件的干扰，如恶劣天气、机场关闭或飞机技术故障。此类干扰经常迫使航班计划偏离原始计划（Lan 等，2006），产生连锁反应，延误飞机、机组人员和旅客的移动，最终给航空公司带来重大经济损失（Babi? 等，2010）。为缓解此类干扰的不利影响，航空公司依赖快速可靠的恢复方法（Eggenberg 等，2010）。恢复行动由运营控制中心（OCC）协调，该中心首先向所有相关部门广播干扰发生的消息，然后根据反馈/约束修改原始航班计划，最后将修订并批准的计划广播给所有部门（Hu 等，2017；Wang 等，2006）。为高效管理这一复杂流程，航空公司通常将其分为顺序阶段：班表恢复——飞机恢复——机组恢复——旅客恢复（Maher，2016）。首先通过航班延误和取消来恢复班表，随后进行飞机恢复，因为飞机是航空公司最昂贵的资产（Liang 等，2018）。随后解决机组和旅客恢复问题（Petersen 等，2012）。

业已证实，班表和飞机恢复是航空中断管理中最关键的阶段，因为在此阶段的最小化干扰能减轻后续阶段机组和旅客分配的负担（Liang 等，2018）。这两个阶段通常被视为整体，作为飞机班表恢复问题（ASRP）来求解，该问题旨在恢复受干扰的航班和飞机计划。现有ASRP研究的重要部分简化了运营环境以保持计算可行性。许多研究者（Aktürk 等，2014；Brunner，2014；Eggenberg 等，2010；Li 等，2022；Liang 等，2018；Maher，2016；Petersen 等，2012；Su 等，2025；Wang 等，2025）虽然在优化方法上较为先进，但往往忽视了真实世界约束和干扰类型的组合（因非计划维护导致飞机不可用和机场临时关闭）。在他们对ASRP论文的综述中，Hassan 等（2021）指出，20项研究对飞机不可用进行了建模，而仅有12项考虑了机场干扰。大多数研究孤立地处理某一类别，要么是Eggenberg 等（2010）中的飞机不可用，要么是Li 等（2022）、Maher（2016）和Petersen 等（2012）中的机场关闭。尽管Su 等（2021）考虑了与机场相关的干扰，Liang 等（2018）在实验设置中同时关注了两种干扰类型（飞机不可用和机场关闭），但未在单一测试实例中同时考虑它们。虽然Haider 和 Sen（2025）考虑了多种干扰类型，但其方法将ASRP制定为可行性寻找问题而非优化方法。运营约束的处理也出现了类似的碎片化。例如，Aktürk 等（2014）、Brunner（2014）、Su 等（2025）和Wang 等（2025）未考虑维护约束。Eggenberg 等（2010）和Liang 等（2018）考虑了维护约束，但未同时强制执行飞机平衡（飞机分配）约束（即恢复前后各机场的飞机数量应相同）。尽管Li 等（2022）解决了维护约束和飞机平衡问题，但未将因非计划维护导致的飞机不可用作为一种干扰形式纳入。这种分割式的方法往往导致在实施前需要航空公司运营控制员进行大量人工调整的解决方案。因此，本研究开发了一种整合恢复模型，综合考虑更广泛的实际运营约束和多种干扰形式。

此外，Hassan 等（2021）观察到，ASRP中的主要恢复行动是航班延误、航班取消和飞机交换。这些行动仍然是飞机恢复的核心，我们的模型中也包含了它们。我们增加了同航线合并作为一种条件选项，适用于同一条航线上两个航班可以合并并由大型飞机执飞的情况。该选项不被假定为始终有用；仅当在时间、机队分配和座位容量方面可行，且能改善恢复目标时才被选择。我们不需要额外的备用飞机或调机航班。升舱飞机必须属于现有机队，且在时空上可行（即通过其恢复后的航线已经位于相关始发地）。这与多机队航空公司的实践一致，也与通过跨机型协调交换和重分配来处理不正常运营的广泛需求一致（Thengvall 等，2000）。这与受监管的换机型运营相关，其中旅客服务可能涉及飞机变更，且必须向旅客披露（美国交通部，2025）。

此外，在同一航线上使用混合机队运营的实践在机队分配（Fageda 和 Flores-Fillol，2012；Pai，2010）和飞机班表中断管理中均有充分记载（Haider & Sen，2025）。在停机时间期间，在短途航线上使用超出必要的大飞机以将设备定位到枢纽设施进行维护是标准做法（AirGuide Business，2023）。低成本航空公司保持同质化机队以最小化培训、维护和库存开销，而主要网络航空公司经常在同一航线上使用异构机型（ePlaneAI，2025）。此外，主要航空公司利用各种大小的飞机，从小型到大型，经常在同一航线上以最大化对时间敏感旅客的频次，同时优化高峰期的运力（Pai，2010）。Fageda 和 Flores-Fillol（2012）指出，不同类型的飞机可用于同一航线，证实主要航空公司保持异构机队以战略性地优化航线网络中的飞机部署。

以说明为例，考虑一个原始计划，其中飞机1和飞机2分别被分配执飞f1和f2、f3和f4航班（见图1(a)）。飞机3是一架大型飞机，与飞机1和飞机2停放在同一机场。如果飞机1因非计划维护在时间ts之前不可用，则没有合并的情况下，f1航班必须延误至ts（图1(b)）。通过合并，f1航班可以与f3航班合并，f2航班可以与f4航班合并，前提是配对航班在同一航线上运营，大型飞机有足够座位容量，且满足后续中转所需的最短连接时间（图1(c)）。结果，大型飞机3可以执飞原本分配给飞机1和飞机2的合并航班。纳入此策略的动机来自近期ASRP综述中强调的需要——测试超越标准延误、取消和飞机重分配选项的恢复行动（Wu 等，2025）。

因此，在本研究中，我们开发了针对ASRP的成本最小化模型，该模型：(i) 执行广泛的运营约束；(ii) 捕捉飞机不可用和机场关闭作为干扰来源；(iii) 结合延误、取消、飞机重分配和同航线航班合并。由于生成的路径空间非常大，我们采用了与Eggenberg 等（2010）和Liang 等（2018）类似工作的列生成（CG）框架。为热启动CG过程，我们研究了两种替代初始化策略。第一种称为CGIS，采用Liang 等（2018）的热启动方法，通过延误和取消来恢复受干扰航班。第二种称为CGLS，首先利用局部搜索（LS）启发式改进Liang 等（2018）中提到的热启动，该LS启发式受Andersson（2006）工作的启发。虽然Andersson（2006）提出了一种通过穷举评估所有可能的飞机对进行交换的局部搜索方法来恢复受干扰的班表，但我们增强的LS方法仅关注相关的候选飞机对，避免了冗余交换。

通过本研究，我们对文献做出以下贡献：第一，我们在单一优化框架中整合了多种可实施的恢复策略：航班延误、取消、飞机重分配以及带有航班级别旅客可行性检查的同航线合并。第二，我们在更广泛的运营环境下解决此恢复问题，包括维护、飞机-机场兼容性、飞机平衡、NOTAM限制、机队兼容性、周转时间要求、座位容量检查以及合并航班的最短连接时间检查。第三，我们比较了两种CG热启动策略（CGIS和CGLS），以分离初始列池对收敛和恢复解质量的影响。最后，我们报告了基于真实航空班表的计算证据，涉及最多480个航班、85架飞机和70个机场。本研究的贡献在于对这些要素的整合建模和计算评估。

本文结构如下：第2节回顾了ASRP的丰富文献，第3节描述问题。第4节提出列生成方案，第5节讨论结果。第6节呈现理论和管理启示，最后在第7节总结研究并提供未来研究方向。

## 第2节：文献综述

本节回顾了飞机班表恢复的丰富文献。继Teodorovic 和 Guberinic（1984）的开创性工作之后，ASRP的研究已多元化：研究者纳入了现实世界运营约束，制定了恢复模型，提出了数学规划，设计了优化算法，并探索了替代解决方案（Santana 等，2023）。因此，我们基于ASRP的目标、约束对文献进行分类……

## 第3节：问题描述

当运营干扰影响计划航班时，航空公司必须迅速响应以控制其影响，防止进一步扩散，并尽可能快恢复正常运营。飞机恢复过程涉及重新规划飞机班表以减轻干扰影响，并在指定恢复期限内使运营与原始计划重新对齐。将飞机重新分配至新的航班集合可能涉及各种恢复行动……

## 第4节：列生成框架

在本研究中，飞机班表中的干扰通过基于路径的模型进行恢复。基于路径模型的优势在于，在选择进入主问题之前，每架飞机的路线都可以检查维护、周转、机场和机队兼容性要求（Barnhart 等，1998）。ASRP中的基于路径模型通常使用列生成框架求解（Eggenberg 等，2010；Li 等，2022；Liang 等，2018；Su 等，2025）。因此，本节……

## 第5节：计算结果与分析

本节呈现了飞机恢复框架的计算评估。我们首先描述实验设置、数据集和干扰实例。然后比较列生成程序中使用的两种初始化策略（CGIS和CGLS）。接着报告延误成本、取消成本和恢复期限长度的敏感性分析，随后比较用于初始化的局部搜索变体。然后考察恢复的……

## 第6节：理论与管理启示

本研究从三个方面对ASRP文献做出贡献……

首先，该方法在单一恢复框架内评估延误、取消、飞机重新分配和同航线合并航班四种恢复措施，同时将航班合并决策建立在飞机航线可行性和航班级别旅客可行性检查的基础之上。其次，该方法纳入了多项在恢复实践中至关重要的运行限制条件，包括维修要求、飞机与机场兼容性、飞机平衡、NOTAM（航行通告）限制等。结论与未来方向本研究旨在提出一种面向 disrupted 航空公司运营的综合飞机时刻恢复方法。该方法在传统延误、取消和飞机重新分配恢复措施的基础上，引入了同航线航班合并选项，同时强制执行维修可行性、飞机/机场兼容性、过站时间、NOTAM 约束、机队兼容性和飞机平衡等限制条件。航班合并决策仅限于同航线窄体机航班，且这些航班必须能够执行合并。CRediT 作者贡献声明：Imran Haider：概念化、数据整理、形式分析、调查、方法论、验证、可视化、撰写——初稿、撰写——审阅与编辑。Goutam Sen：概念化、验证、监督、方法论、软件、资源、项目管理、撰写——审阅与编辑。Amit Kumar Das：概念化、验证、监督、资源、项目管理、形式分析、数据整理、撰写——审阅与编辑。利益冲突声明：作者声明不存在利益冲突。Imran Haider | Goutam Sen | Amit Kumar Das