异质性资本耐用性条件下的最优循环税制与生态调节型延伸生产者责任

《Resource and Energy Economics》：Optimal circular taxation and eco-modulated extended producer responsibility under heterogeneous capital durability

　　

摘要

资本折旧不仅仅是重置成本：它是已安装资产转化为未来废物的物理通道。因此，生产率价值相近但折旧率不同的资产体现了不同的跨期废物负债。我们构建了一个连续时间规划者的优化问题，其中生产的资本、废物和自然资本共同演化，并证明社会最优的资本使用者成本中包含一个耐久性特定的循环楔子——即在有效折旧率基础上按未来废物的影子价值进行比例增补，且沿过渡路径随时间变化的有效循环折旧率。因此，仅凭标准的庇古流量税无法分散化实现规划者的最优配置。政策实施还需额外施加耐久性调整的折旧流量收费，该收费与资产的物理周转率正相关，并与下游回收返还相耦合，从而为生态调节型生产者延伸责任制（EPR）提供了形式化的动态基础。定量而言，一个与基准收入等额的统一EPR费用会因在耐久性类别间错配资本而打开一个相当于稳态消费5.1%的福利缺口，其作用机制几乎完全通过产出和消费而非环境损害。生态调节型费用在商品寿命为内生变量时也能改善私人耐久性选择，而充分统计量汇总返还则可以处理回收渠道观测不完全的情形。高效的循环经济政策必须同时为商品耐久性和跨期废物负债定价。

引言

循环经济政策通常被框定为废物管理、回收目标和末端监管问题。然而，其底层经济结构本质上具有跨期特征。产品和资本资产不仅在生产性贡献方面有所不同，更在生成未来残余物的时间节奏和强度上存在显著差异。一项长寿基础设施资产、一台模块化耐用机器和一台短寿命电子设备，虽然都可为当前生产做出贡献，但所承载的未来废物负债却截然不同。一旦认识到这一点，循环经济政策就不能仅围绕静态处置费或统一回收补贴来设计，而必须建立在存量-流量外部性、产品耐久性及差异化财政激励的动态理论之上。

本文构建了这样的理论。我们研究一个连续时间经济体，其中生产的资本具有耐久性异质性，且废物作为存量外部性不断积累。本文框架的核心洞见在于：资本折旧不仅仅是一个工程或会计概念，它同时也是已安装资产转化为未来残余流量（residual flows）的物理通道。这一洞见意味着，社会相关的资本使用者成本不仅要包含私人折旧率，还要包含一个反映未来废物积累影子价值的循环性组成部分。因此，高周转率资产所施加的跨期外部成本大于低周转率资产，且应面临更大的矫正性财政楔子。

本文围绕三个问题展开组织。第一，资本耐久性如何影响废物积累的跨期社会成本？第二，当折旧产生物理残余流量时，何种财政工具可以分散化实现规划者的最优配置？第三，当产品耐久性存在差异且回收渠道观测不完全时，EPR类工具应如何进行生态调节？

回答第一个问题，我们的核心贡献是理论性的，将存量污染文献（例如最优碳税）中动态庇古逻辑推广至物理资本折旧领域。我们推导了一个规划者问题，其中资本积累、消费、复用和回收共同决定了生产资本、废物和自然资本的演化路径。由此得到的最优条件表明，每种资本类型的积累必须满足一个经循环调整的欧拉方程。我们证明，相关的楔子并非仅仅是稳态对象，它沿着过渡路径随废物的影子价值而变化，从而生成一个时变的有效循环折旧率。

回答第二个问题，并基于这一核心理论洞见，我们的第二项贡献是财政实施。我们证明，规划者的最优配置可以通过一组清晰分离底层市场失灵的政策工具组合来实现。标准流量外部性——即消费废物、生产废物和自然资源耗竭——可以通过标准庇古税加以矫正。相比之下，与资本周转相关的耐久性特定外部性则需要一个独立的多阶段折旧流量收费和下游返还机制。连续的折旧流量收费必须严格递增于资产的折旧率。我们强调，这些是对动态存量外部性的明确庇古矫正，而非基于逆弹性的拉姆齐税。

回答第三个问题，这一财政实施为生产者延伸责任制（EPR）体系下的生态调节提供了正式的宏观经济学理据。在EPR下，生产者被赋予对其产品生命周期末端管理的财务或运营责任。在我们的框架中，EPR是将废物负债向上传递的制度机制，而生态调节则是针对不同产品校准该负债的技术手段。我们证明，只要产品耐久性存在差异，统一EPR费用通常都是无效率的。

为拓展这一核心机制，我们引入两个简约的扩展。第一，我们提供了一个设计激励模块，表明当企业内生选择产品耐久性时，生态调节能够正确对齐私人在集约化设计维度上的激励。第二，我们给出了当监管者无法观测被回收材料究竟用于复用还是回收时，局部一阶汇总返还的充分统计量刻画。在这种情况下，回收所增加的额外社会价值仅被部分反映在汇总返还中，其权重取决于两种回收渠道的相对响应弹性。

本文的贡献涉及多个文献脉络。第一，它关联到押金返还制度和最优废物税理论，后者长期强调可通过上游税收与下游补贴的组合来矫正处置外部性（Bohm, 1981; Fullerton and Kinnaman, 1995; Fullerton and Wolverton, 1999; Palmer et al., 1997）。第二，它联系到产品耐久性与折旧的经济学研究，该领域关注使用寿命差异、过时、残值和更新换代激励如何影响市场结果与福利（Swan, 1970; Rust, 1986; Bulow, 1986; Waldman, 1993; Runkel, 2003）。第三，它贡献于上游设计激励和绿色产品政策文献，后者表明废物处置规则和生产者责任工具可以塑造产品设计、可回收性和耐久性选择（Fullerton and Wu, 1998; Calcott and Walls, 2000, 2005）。第四，它贡献于循环经济及EPR的日益增长的文献，后者强调了生态调节型费用、产品设计激励、生命周期末端责任以及EPR政策实施的制度复杂性（Atasu and Van Wassenhove, 2012; Fleckinger and Glachant, 2010; Huang et al., 2019; Gui et al., 2018; Pruess, 2023; Mallick et al., 2024）。第五，它在环境宏观经济学方面引入资本耐久性作为跨期废物生成的决定因素，进而影响最优公共财政设计，其精神承袭了动态存量外部性文献（Plourde, 1970; Brock, 1977; Karp and Zhang, 2012; Golosov et al., 2014）。最后，它关联于新兴的循环经济总量模型、回收动态和废物相关增长机制研究（George et al., 2015; Kasioumi, 2021; Kasioumi and Stengos, 2023）。

本文余下部分安排如下。第2节介绍经济环境。第3节构建规划者的优化问题。第4节推导一阶条件并刻画动态效率。第5节展示如何通过扩展的财政政策组合实现规划者的最优配置，包括规则的信息要求和其对内生劳动供给的稳健性。第6节将框架扩展至内生耐久性选择。第7节研究信息约束和局部次优返还。第8节进行数值模拟，量化统一EPR的稳态福利缺口并展示局部过渡动态。第9节作总结。

经济环境

技术、资本异质性与资源使用

设 t∈[0,∞) 表示连续时间。考虑一个由代表性家庭构成的经济体。产出按以下方式生产：

Y(t) = F(Ks(t), Kf(t), S(t), L(t))

其中：
- Ks 表示低周转资本，如长寿基础设施或耐用工业设备；
- Kf 表示高周转资本，如短寿命机器、电子产品或快速过时的产品；
- S 表示自然资本存量或环境资源基础；
- L 表示外生劳动。

我们假设标准[条件/设定]

社会规划者的优化问题

规划者选择控制变量路径 {C, Is, If, Ru, Rc}t≥0 以最大化贴现社会福利：

max ∫?^∞ e^(-ρt) [U(C) + V(S) - D(W)] dt

受限于状态方程(2)、(3)、(4)和(6)、资源约束(7)，以及给定的初始存量 Ks(0)、Kf(0)、W(0) 和 S(0)。其中 ρ 表示社会时间偏好率，U(C) 为消费效用，V(S) 为自然资本所带来的人居价值（amenity value），D(W) 为废物积累所造成的损害。

我们假设效用函数、人居价值函数和损害函数[满足特定条件]

最优控制与成本变量

控制变量的一阶条件为：

μ = U'(C) + λw·αC
λs = μ
λf = μ
μ·Φ'?(Ru) = -λw
μ·Φ'c(Rc) = -λw + η·λS

这些条件揭示出：复用的最优规模应持续扩大，直到其边际资源成本等于所避免废物的影子价值；而回收则受到更大力度的驱动，因为它同时有助于自然资本的恢复或保护。

系统动态演化由资本的成本变量方程（现值形式）控制：

λ?s = λs(ρ + δs) - μ·F_Ks - λw(αK·δs + αY·F_Ks) + χ·λS·F_Ks

实施——扩展财政政策组合

而非从基本原理出发求解完全竞争资产定价均衡，本节的目标在于证明：一组特定的财政政策组合能够使分散化的私人边际对齐，从而实现规划者的最优配置。

标准流量外部性——即消费废物、生产废物和自然资源耗竭——可以通过常规庇古流量税加以处理。然而，与资本周转相关的耐久性特定外部性则需要[不同的处理机制]。

生态调节与内生耐久性选择

理论结果 τKi = αK·δi·qw 为生产者延伸责任制（EPR）体系下的生态调节提供了正式的福利理论依据。只要产品耐久性存在差异，统一EPR费用在动态意义上就是无效率的。

基准模型将 δs 和 δf 视为技术给定的。为评估产品设计在集约化维度上的效果，我们现在引入一个内生耐久性选择扩展。我们强调，本节作为一个简约的设计激励模块，而非完整的[一般均衡模型]。

信息约束与次优政策

税务机关面临的一个关键实际挑战是回收活动的可观测性。假设监管者仅能观测从废物流中转移出的总量 Rd≡Ru + Rc，但无法完美区分复用与回收。在这种情况下，监管者必须用单一汇总返还 σp 替代最优差异化返还。

我们强调，这一分析是在社会最优解附近的局部一阶近似，评估的是充分统计量刻画[的性质]。

数值示例：生态调节耐久性类别

为展示理论机制的定量含义，我们进行了一项风格化的数值模拟。数值类别的选择旨在模拟欧洲循环经济和EPR政策中通常讨论的广泛产品类别，但该练习并非对欧盟数据的结构性校准。

结论

本文在一个具有资本耐久性异质性、废物积累和材料回收的经济体中，发展了一套循环税收的动态理论。其核心洞见在于：折旧不仅仅是一个私人工程或会计参数，而已安装资本转化为未来残余流量的物理通道。一旦将废物建模为存量外部性，社会相关的资本使用者成本就必须纳入一个依赖[废物影子价值的循环组成部分]。

CRediT作者贡献声明

Marcelo Villena：审阅与编辑、原创草稿撰写、验证、监督、方法论、调查、形式化分析、概念构思。

Claudia Pabón-Pereira：审阅与编辑、原创草稿撰写、验证、监督、方法论、调查、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。

Marcelo Villena | Claudia Pabón-Pereira
商业工程系，天主教大学（Universitas Técnica Federico Santa María）
Av. Santa María 6400, 7660251, Vitacura, Región Metropolitana, Chile