Delta-Sigma调制辅助的查找表数字预失真技术，用于IM/DD系统中离散多音信号的校正

《Optics Communications》：Delta-Sigma Modulation-Assisted Lookup Table Digital Predistortion for Discrete MultiTone Signals in IM/DD Systems

　　摘要：基于查找表（LUT）的数字预失真（LUT-DPD）提供了一种低复杂度的方法来减轻与模式相关的发射机非线性。然而，传统的LUT-DPD依赖于离散的符号幅度来进行表格索引，因此难以直接应用于连续值的多载波波形，如离散多音调（DMT）信号。本文提出了一种基于delta sigma调制（DSM）的新颖LUT-DPD方案。首先使用四阶DSM对DMT波形进行量化，从而能够在较少的幅度级别下实现模式索引和随后的LUT预失真，然后通过低通滤波和下采样进行信号重构。在132 Gbit/s的C波段DMT 64进制正交幅度调制（QAM）光反向强度调制/直接检测（IM/DD）链路中，对所提出的方案进行了实验评估，信号带宽为25 GHz。当误比特率（BER）为3.8e-3（7%的高唐发纠错率HD-FEC）时，LUT内存深度分别为3和5时，接收机灵敏度分别提高了0.5 dB和0.7 dB。结果表明，DSM辅助的索引方式可以将LUT-DPD扩展到DMT信号，同时保持表格大小在可控范围内。

引言：随着人工智能（AI）、虚拟/增强现实（VR/AR）和云计算等新兴应用的迅速发展，对短距离光互连中更高传输速率和更大容量的需求也在不断增加。在这种情况下，强度调制/直接检测（IM/DD）系统因其低功耗、成本效益和高数据速率等优点，在移动前端链路（MFH）和被动光网络（PON）等场景中受到了广泛关注。基于IM/DD的离散多音调（DMT）调制因其在频谱效率、灵活的比特和功率分配以及对频率选择性失真的强鲁棒性而成为最具竞争力的解决方案之一。然而，由于短距离光互连的成本敏感性，大规模部署低成本收发器面临一个主要挑战：它们的非线性响应会导致严重的信号失真，这成为限制传输速率和系统容量提升的主要瓶颈。因此，减轻由发射机非线性引起的失真已成为短距离光互连研究的重点。

基于Volterra非线性均衡器（VNLE）或非线性Tomlinson-Harashima预编码（NTHP）的数字预失真（DPD）方案可以有效减轻这种损伤。然而，Volterra级数包含大量的高阶交叉项，当在高速传输系统中使用过长的VNLE或NTHP核时，会导致计算复杂度的指数级增长，从而限制了它们的实际应用。相比之下，基于查找表（LUT）的DPD方法依赖于特定符号模式下损伤的一致性，通过向传输符号添加校正项来实现符号预失真，有效减轻了收发器中的非线性效应引起的信号失真。由于其实现的简便性和抑制与模式相关的非线性失真的能力，它被认为是一种更高效的替代方案。然而，LUT-DPD方案本质上依赖于调制格式和内存深度。当涉及高阶调制格式或大内存深度时，查找表的大小通常会变得过大。许多研究致力于减小LUT的大小。在某些研究中，查找表仅保留高幅度中心符号的校正项，以50%的内存减少为代价换取0.5 dB的接收机光功率（ROP）损失。在其他研究中，查找表仅存储超过给定阈值的模式错误，几乎不降低传输性能的情况下将大小减半。还有一些研究利用校正项幅度的周期性将LUT划分为三个子表，从而在仅损失1 dB的光信噪比（OSNR）的情况下实现了98.4%的大小减少。这些方案在保持LUT性能的同时有效减小了LUT大小。然而，它们仍然受到调制格式的限制，当处理高阶信号时LUT大小不可避免地会增加。为了解决这一限制，提出了基于delta-sigma调制（DSM）的LUT方案，该方案在执行LUT操作之前将信号转换为低分辨率数字信号，从而消除了对调制格式的依赖。

在上述方案中，现有的LUT-DPD方案主要针对单载波调制格式进行演示，不直接适用于连续值的多载波波形（例如正交频分复用（OFDM）和DMT），这些调制格式在MFH和PON等场景中被广泛使用。这一限制是因为LUT-DPD使用离散的信号幅度进行表格索引，而采样的DMT/OFDM时域波形可以取非常多的幅度值，使得直接使用LUT实现变得不切实际。因此，为了使用LUT-DPD减轻DMT等调制格式中的非线性失真，本文提出了一种DSM辅助的DMT-LUT方法。通过在LUT操作之前使用DSM对DMT信号进行量化，LUT操作不再受调制格式的限制。据我们所知，这是首次在IM/DD光链路中对连续值DMT波形进行DSM辅助LUT-DPD的实验演示。本文介绍了DMT-LUT的原理并分析了其性能，并对不同LUT大小的非线性损伤补偿性能进行了比较分析。随后，通过实验验证了所提出的DMT-LUT算法的有效性。对于25 GHz 64-QAM DMT信号，DMT-LUT-3和DMT-LUT-5（分别表示LUT内存深度为3和5的配置）分别实现了0.5 dB和0.7 dB的接收机灵敏度提升，同时保持了可管理的LUT大小。

节选内容：Delta-Sigma调制作为一种先进的量化技术，DSM利用过采样和噪声整形将均匀分布的量化噪声转移到高频区域，从而显著减少了带内量化噪声，并在较少的量化级别下实现了高信噪比（SNR）。在反馈DSM中，输入、量化噪声和输出之间的关系可以表示为：

实验设置和DSP：为了验证所提出方案的有效性，在IM/DD系统中研究了25 GHz DMT 64-QAM信号的传输性能。图6展示了IM/DD系统的实验设置及相应的DSP流程。在发射端，通过离线DSP将伪随机二进制序列（PRBS）映射到QAM符号上，生成长度为2^16的符号序列。随后，生成的序列经过串行到并行（S/P）转换，然后进行OFDM。

结果与讨论：所提出的DSM辅助DMT-LUT方案在132 Gbit/s 64-QAM DMT链路中进行了实验评估。图7显示了使用LUT内存深度为3进行DMT-LUT预失真后的DMT信号时域波形。提取了信号的前10000个样本作为示例。应当注意的是，当使用DSM对DMT信号进行量化时需要过采样，因为这直接关系到DSM可以实现的SNR。

结论：在本工作中，提出了一种DSM辅助的DMT-LUT预失真方案，以将LUT-DPD扩展到IM/DD系统中的连续值DMT波形。通过使用四阶DSM对DMT样本进行量化，可以在不直接构建过大的LUT的情况下实现低分辨率的模式索引。在132 Gbit/s的C波段DMT 64-QAM BTB链路中的实验结果显示，当误比特率为3.8e-3（7%的高唐发纠错率HD-FEC）时，LUT内存深度分别为3和5时，接收机灵敏度分别提高了0.5 dB和0.7 dB。

作者贡献声明：白浩霖：撰写——原始草案、软件、形式分析、概念化；霍家豪：撰写——审阅与编辑、资源获取、概念化；张晓英：验证、软件、方法论；秦鹏：验证、监督；钟康平：验证、软件、资源；黄瑞华：可视化、软件、资源；高桥桥：软件、调研；马文豪：验证、监督；龙凯平：资源、资金获取。

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资助：本工作得到了国家自然科学基金（U22A2005）的部分支持；同时还得到了中央高校基本科研业务费（FRF-BD-25-024）的支持。