预测松散黏性摩擦人工土上三种轮胎气压下的轮胎运动阻力和沉陷

《Journal of Terramechanics》：Predicting tire motion resistance and sinkage at three tire inflation pressures on loose cohesive-frictional artificial soil

　　

摘要
半经验法和经验法可以预测行驶阻力，但很少有研究使用板-沉陷试验获得的土壤参数来同时预测柔性轮胎的沉陷量和行驶阻力。本研究评估了Bekker土壤模型参数，用于开发两个半经验牵引模型，以预测沉陷量和行驶阻力，并考虑压缩、推土和充气轮胎弯曲的影响。在具有粘聚力-摩擦力的混合人工土壤上，使用单轮胎测试台，在6 kN的恒定垂直载荷下，分别以179、227和283 kPa的充气压力，测量了Yokohama Geolandar LT235/75R15子午线轮胎的纵向力和垂直力。当充气压力的58%从179 kPa增加到283 kPa时，实测沉陷量增加了3%，预测沉陷量增加了5%。与Bekker模型相比，采用等效较大车轮直径（d*）的改进Perdok土力学模型在具有粘聚力-摩擦力的人工土壤土壤箱数据中更好地预测了行驶阻力和沉陷量。结果表明，在具有粘聚力-摩擦力的人工土壤上，行驶阻力随充气压力增加而增大，并且当按照改进的Perdok方法使用较大车轮直径（d*）实施土力学模型时，由板-沉陷导出的土壤参数可以产生准确的半经验预测。

引言
气动牵引装置（轮胎）在轮胎-土壤界面传递牵引力，以克服行驶阻力并在地面外作业中产生净牵引力（Wong, 2012）。轮胎-土壤系统的力学本质上很复杂，因为它涉及可变形轮胎与可变形土壤之间的相互作用。滚动轮胎在轮胎-土壤界面处的载荷作用下发生形状变化，而土壤则通过体积压缩、剪切变形和刚体运动的组合来响应轮胎产生的载荷。这些过程支配着轮胎-土壤系统的物理特性，从轮胎-土壤接触面积开始，包括接触区域内的承载轮胎力传递、土壤内的应力传播以及由此产生的土壤变形（Koolen和Kuiper, 1983; Wong, 2010; Tekeste等, 2023）。轮胎载荷在界面处产生法向应力和剪切应力，这些应力通过土壤剖面传播，在接触区域下方产生沉陷和剪切破坏，并在土壤剖面内产生土壤应变（Koolen和Kuiper, 1983; Gill和Vanden Berg, 1968）。

对土壤-轮胎相互作用进行建模可以加速牵引系统的设计和性能分析，从而开发节能移动系统，并减少对农业土壤的通行压实（Way等, 1997; Zoz和Grisso, 2003; Godwin等, 2017; Tekeste等, 2023）。土壤-轮胎界面的牵引力受土壤剪切强度和载荷下的土壤压缩影响；土壤剪切强度的提高有助于提高牵引效率，而土壤压缩的增加则会增加行驶阻力（Battiato和Diserens, 2017）。行驶阻力（MR）是土壤-轮胎相互作用中主要的土壤响应之一，通常被建模为土壤（MRsoil）和轮胎（MRtire）两部分之和。行驶阻力来源于垂直土壤压实（沉陷）、土壤纵向水平推土反力和轮胎弯曲阻力（Yong等, 1984）（公式1）。

MR = MRsoil + MRtire = MRc + MRb + MRt

其中MRc是由土壤压缩引起的分量，MRb是由土壤推土引起的分量（由于土壤纵向位移或表现出膨胀变形的土壤剪切），MRt是由轮胎弯曲引起的行驶阻力分量。MR中的MRt分量可以通过在光滑坚硬（刚性）表面上进行轮胎滚动测试来估算（Bekker, 1960）。轮胎胎体刚度、轮胎结构和轮胎充气压力是影响MRt的主要轮胎参数（Bekker, 1960; Wong, 2012）。在路面软土条件下，如Bekker（1960）所述，MRc和MRb的分量对总行驶阻力（MR）的贡献比例高于轮胎弯曲引起的行驶阻力（MRt）。在可变形土壤上，MRc和MRb已被证明随轮胎刚度和轮胎充气压力增加而增大（Plackett, 1985; Sedara, 2019），导致行驶阻力增加。其他研究（Wong, 2012; He等, 2019）报告称，降低轮胎充气压力的增加了接触面积，减少了轮迹深度，并降低了由土壤压实引起的行驶阻力分量。Harris和Rethmel（2011）使用Firestone高弹性（IF）480/80R50农用驱动轮胎在翻耕土壤上进行了牵引研究，垂直载荷为31 kN。当轮胎充气压力的从152 kPa（标准子午轮胎设置）降低到117 kPa（IF子午轮胎设置）时，牵引力从13%增加到17%。Tekeste等（2019）发现，使用MFWD行作物拖拉机和中央填土播种机轮胎的IF充气压力设置，将壤土上的土壤轮迹深度减少了31%。这比使用较高标准子午轮胎充气压力时行作物拖拉机和中央填土播种机轮胎产生的土壤轮迹深度在统计上显著减少（Tekeste等, 2023）。

农业应用的土壤-轮胎相互作用建模涉及在可变形软土上滚动柔性轮胎，通常以最大化牵引力和最小化压实为建模目标。这通常比非农业应用（如军事、矿业）中相对高充气压力轮胎的设计目标更具挑战性。非农业应用的路面-轮胎相互作用建模可以使用Bekker的方法进行充分建模，该方法针对高充气压力、近刚性轮胎在塑性屈服地形上滚动而设计（Wong, 2010）。在建立土壤-轮胎系统的数学关系时，根据轮胎刚度和土壤变形刚度的相对大小，假设轮胎作为近刚性或柔性弹性系统（Wong, 2010）。具有柔性的轮胎在相对较低的充气压力下运行并表现出较大的轮胎变形时，当土壤表面表现出弹塑性变形（相对较大的土壤变形）时，可以假设其在轮胎-土壤接触面上的行为为变形的轮胎环面（Perdok, 1978; Wong, 2010; Tekeste等, 2019）。

已开发了大量经验或半经验牵引方程，用于使用轮胎和土壤作为参数来预测行驶阻力、净牵引力和总牵引力（推力）（Bekker, 1960; Wismer和Luth, 1974; Brixius, 1987; Upadhyaya等, 1993; Grisso等, 2006; Wong, 2010）。Wismer和Luth（1974）开发了一种牵引模型，用于预测轮胎拖曳力（行驶阻力），该模型由（1）一个无量纲车轮数值（Cn）参数组成，该参数考虑了来自土壤锥指数和轮胎参数（轮胎载荷、轮胎宽度和轮胎总直径）的行驶阻力比，以及（2）由轮胎弯曲引起的阻力，假定为轮胎动载荷的4%。Wismer和Luth的牵引数学模型基于斜交轮胎，轮胎变形约为未变形轮胎截面高度的20%，未负载轮胎截面宽度约为轮胎总直径的30%。在Wismer和Luth（1974）的牵引方程中，Cn使用土壤锥指数作为土壤参数。Brixius（1987）和Upadhyaya等（1993）也使用土壤锥指数作为单一土壤参数，开发了标准子午轮胎的经验牵引预测模型，Grisso等（2006）针对橡胶履带也采用了类似的方法，适用于在各种田间土壤条件下运行的各种农用驱动轮胎。Wismer-Luth-Brixius-Grisso模型通常被归类为经验牵引预测方程，但由于其在轮胎-土壤相互作用系统中依赖于土壤锥指数（0-150 mm深度）作为单一土壤行为参数，因此存在局限性（Upadhyaya等, 1989）。这些经验牵引模型在预测沉陷量方面也存在不足，而沉陷量是轮胎在农业土壤上滚动时的一个关键土壤响应。

Dwyer（1984）利用Bekker的半经验建模方法（Bekker, 1960）设计了土壤-轮胎牵引模型，该模型纳入了与土壤粘聚力和土壤-土壤摩擦阻力相关的土壤变形模量参数。Bekker对轮胎和土壤系统的建模改进了预测沉陷量的能力，同时也估算了牵引力。这种方法支持了牵引装置的设计，并提高了越野车辆的牵引性能（Bekker, 1960; Dwyer, 1984）。使用土壤变形模量的牵引方程通常被归类为半经验数学模型（Bekker, 1960; Wong, 2010）。Bekker假设轮胎下方的土壤压缩阻力可以使用平板和沉陷类来建模，据报道这低估了柔性轮胎和软土系统物理特性的复杂性（Plackett, 1985; Perdok, 1978; Elwaleed等, 2006）。

回顾各种解释土壤参数与轮胎行驶阻力之间关系的经验和半经验数学模型（Bekker, 1960; Wismer和Luth, 1974; Brixius, 1987; Upadhyaya等, 1993; Grisso等, 2006; Wong, 2010），利用板沉陷估计的土壤模型参数来预测低接地压力轮胎在可变形粘聚力-摩擦力人工土壤上的行驶阻力的研究非常有限。Upadhyaya等（1989）、Wulfsohn（2009）和Way（2009）强调，将土壤模型参数整合到考虑各种路面土壤条件的轮胎-土壤数学模型中仍然是一个重大挑战。本研究旨在应用数学模型来预测气动轮胎在可变形（松散）粘聚力-摩擦力人工土壤上滚动时的行驶阻力和轮迹深度，使用从平板压力和沉陷测量系统估计的土壤模型参数，并将预测的轮胎行驶阻力和土壤轮迹深度与装有仪器的单轮胎土壤箱测试结果进行验证。本研究的结果可能有助于基于物理的气动标准子午轮胎在可变形粘聚力-摩擦力土壤上滚动的牵引预测模型。本研究的结果可用于推进低接地压力轮胎在粘聚力-摩擦力土壤上滚动的半经验预测模型。本土壤箱移动性研究的实验数据也可用于验证有限元方法（FEM）-离散元方法（DEM）数值技术中柔性轮胎-土壤系统的高保真度模拟和计算土壤模型。

本研究的特定目标是：（1）预测三个充气压力下动态加载的气动轮胎在松散粘聚力-摩擦力人工土壤上的行驶阻力和轮迹深度；（2）使用具有粘聚力-摩擦力土壤的装有仪器的单轮胎土壤箱测试来验证行驶阻力和轮迹深度模型。

章节片段
半经验沉陷量和行驶阻力预测：理论建模

Bekker的轮土系统土力学模型（Bekker, 1960, Bekker, 1983, Bekker, 1985）是建立车轮（刚性和气动轮胎）与可变形土壤的理论建模基础，用于建模路面上的越野轮式车辆。按照Bekker（1960）、Perdok（1978）和Wong（2010）的土力学框架，本研究旨在建立能够捕捉土壤压缩阻力、推土阻力和轮胎胎体阻力的土壤-轮胎牵引模型。

结果与讨论

在SMDL土壤箱中进行旋转耕翻和铲刀整平后，具有粘聚力-摩擦力的人工土壤的初始容重和土壤锥指数值见表1。轮胎测试前的初始土壤容重为1.41 Mg/m3，对应的相对土壤容重（RD）为69%（公式18）。最大普罗克特容重和松散土壤容重值分别为1.80 Mg/m3和1.24 Mg/m3（Alkhalifa等，

结论

本研究调查了在6 kN的轮胎垂直载荷下三种轮胎充气压力的影响，以预测具有粘聚力-摩擦力的人工土壤上轮胎行驶阻力和沉陷量。基于本研究，得出以下结论：

1. 从板沉陷估计的Bekker半经验土壤模型参数被应用于Bekker和改进的Perdok牵引方程，用于预测三个轮胎充气压力设置下的行驶阻力和土壤轮迹深度（沉陷量）。

2.

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文报告的工作。

CRediT作者贡献声明

Mehari Z. Tekeste：撰写—原始草稿，可视化，验证，监督，方法论，调查，资金获取，正式分析，数据管理，概念化。Pius Jjagwe：撰写—审阅与编辑，验证，软件，调查，正式分析，数据管理，概念化。Nisreen Alkhalifa：软件，资源。Thomas R. Way：撰写—审阅与编辑，资源，方法论。Matthew Schramm：资源，数据管理。

Mehari Z. Tekeste | Pius Jjagwe | Nisreen Alkhalifa | Thomas R. Way | Matthew Schramm