综述：牵引机械引起的土壤压实：应力传递、缓解及预测建模综述

《Journal of Terramechanics》：Traction machine-induced soil compaction: A review of stress transmission, mitigation, and predictive modelling

　　

摘要

农业机械重量和尺寸的不断增加，加剧了人们对交通引发的土壤压实及其对土壤功能和农业生态系统韧性的长期影响的担忧。压实改变了土壤结构，增加了容重和贯入阻力，并破坏了水力传导性、气体扩散性和根系发育，特别是当应力传递到自然恢复过程受限的犁底层时。本文综述了牵引机械交通下土壤变形的力学过程方面的现有知识，重点强调了推进部件与土壤的接触力学、应力传递以及相对于土壤承载能力的应力-应变行为。关键考察了轴载荷、充气压力、轮胎几何形状、交通频率和土壤物理状态对应力传播的影响。基于接触面积优化、履带系统和交通管理的缓解策略，其限制土壤压实的有效性得到了评估。此外，建模框架被分为三类进行了综述：解析模型、有限元方法和新兴方法（包括耦合仿真和机器学习应用）。还介绍了旨在预测压实风险的决策支持工具的最新进展。将土壤力学原理与机械设计和管理操作相结合，对于协调机械化效率与长期土壤结构完整性至关重要。

1. 引言

农业机械化在过去一个世纪里一直是提高粮食产量的基础性因素。牵引机械——由动力单元（通常是拖拉机）、推进部件（轮胎或履带）以及农具组成——执行大部分田间作业，从土壤准备到收获（Bochtis et al., 2014; Iofinov and Lyshko, 1984）。随着全球粮食需求的上升，农业机械向更大的重量、功率和运行效率方向发展，实现了更高的作业量，但也向土壤环境引入了显著的机械应力（Keller et al., 2019）。

由机械交通造成的土壤压实被认为是土壤健康和农业生态系统可持续性面临的最普遍威胁之一（Batey, 2009; Nawaz et al., 2013）。压实改变了土壤结构，增加了容重和贯入阻力，破坏了水力传导性和气体扩散性，并损害了根系发育——当应力传播到自然恢复机制受限的犁底层时，这些影响变得尤为持久（Alakukku et al., 2003; H?kansson and Reeder, 1994）。其经济和环境代价是巨大的：退化的土壤需要额外的耕作投入，降低了作物产量，并损害了诸如水分调节和碳封存等生态系统服务功能（Ball et al., 2013; Rabot et al., 2018）。

土壤压实科学有着悠久的历史，已有若干全面综述涵盖了农学影响、生态后果和缓解策略（例如 Alakukku et al., 2003; Batey, 2009; Nawaz et al., 2013; Raper, 2005）。然而，工程维度（即应力传递的基本原理、预测模型的演变以及压实缓解的技术前沿）值得重新关注。现有文献显示，对风险评估、影响和缓解方法的描述性研究较多，而非批判性比较，其中原因、模型和缓解措施大多是割裂处理的，缺乏综合的工程框架。此外，近年来在机器学习、离散元方法、耦合仿真和自主系统方面的重大进展尚未被系统地整合到任何现有的土壤压实综述中。三个重要问题得到的记录明显不足：（i）推进系统的选择在垂直应力和剪切应力之间存在怎样的权衡，（ii）解析模型、有限元模型和数据驱动模型在假设、输入要求和可扩展性方面如何比较，以及（iii）实时传感和自主控制如何整合到压实风险管理中。

本文通过当代综合土壤保育策略的视角，提供了在牵引机械交通背景下的综述，有意强调了工程原理和预测工具。本文综合了机械载荷下土壤变形的基本机制，通过推进部件批判性地考察了缓解策略，并评估了土壤压实建模的演变格局——从经典解析解到有限元方法和新兴的数据驱动方法。最后，识别了关键工程缺口和研究优先事项，以应对可持续机械化面临的日益增长的自动化和环境压力。据此，本文提出了一个决策框架，以指导特定土壤和作业条件下适当建模工具和推进策略的选择，超越了描述性目录。它还确定了关键工程挑战和研究优先事项，将土壤压实缓解定位于自主、数据驱动农业的范式之内。

2. 引发损伤的过程描述

由牵引机械引起的压实所导致的土壤变形，发生在施加的应力超过土壤固有强度时（Batey, 2009; Nawaz et al., 2012; Van den Akker, 1998）。决定牵引机械造成土壤压实的主要因素有：土壤的初始物理状态（以质地和含水量为特征）；近期耕作（可降低其固有强度）；以及车辆的载荷和通过次数（Botta et al., 2009; Raper, 2005）。初始土壤强度控制土壤承载能力（即土壤在不发生破坏的情况下承受外加载荷的能力），是影响机械交通引起的机械应力下土壤变形的主要因素（Antille et al., 2008; Hillel, 2003）。在土壤压实过程中，推进部件（包括轮胎和履带）扮演应力传递者的角色。因此，土壤压实发生在牵引机械推进部件下方。推进部件与土壤表面的接触控制着损伤、其传播以及其对土壤功能的整体影响（Batey, 2009; Blunden et al., 1994; Nawaz et al., 2012; Raper, 2005; Schwanghart, 1991）。根据受影响的土壤剖面类型，通常识别出两种类型的土壤压实：表土压实和犁底层压实。表土压实表现为上层或耕作层，主要受表面压力影响；而犁底层压实表现为耕作层以下，主要由轴载荷大小决定（Sohne, 1958）。在20世纪50年代，土壤压实主要局限于表土，因为当时的牵引机械较轻，其影响大多可通过耕作和自然过程（如生物活动、干湿循环和冻融循环）得到缓解（Sveistrup et al., 2005; Taylor and Burt, 1987）。然而，牵引机械尺寸和重量的增加带来了严重的压力，达到犁底层造成损伤，并导致土壤功能的慢性退化（Lamandé et al., 2018; Schj?nning et al., 2012, 2008; Taylor and Burt, 1987）。犁底层压实比表土压实构成更大的威胁，且可能是不可逆的，特别是在60厘米以下耕作变得不切实际的层位中（Augustin et al., 2020; H?kansson and Reeder, 1994）。此外，耕作可能在表土下层底部形成压实层，即犁底层。这一层具有双重效应：它可能限制应力向犁底层的传递，但也可能阻碍土层之间的交换，破坏土壤结构的连续性（Taylor and Burt, 1987）。过去几年的研究大多集中在犁底层压实上（例如 Alakukku et al., 2003; Arvidsson et al., 2002; Pulido-Moncada et al., 2019; Taylor and Burt, 1987），因为其效果持久且修复困难。然而，形成土壤接触压力功能的表土上的应力水平是决定传递到犁底层的应力的关键因素（ten Damme et al., 2019）。现代机械轴载荷的增加是驱动犁底层压实的主要因素，当机器重量为4 Mg时，压实传递阈值发生在30厘米以下（H?kansson and Reeder, 1994）。图1展示了牵引机械推进部件下方诱导的土壤压实过程的概略性和简化图示。示意图描绘了应力从轮胎-土壤接触区通过表土层传递的过程，其中表面压力占主导地位，并进一步传递到犁底层，其中轴载荷主要决定压实严重程度。

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图1. 牵引机械推进部件下方诱导的土壤压实过程的概略性和简化图示。

3. 通过推进部件降低土壤压实的牵引机械选项

Pulido-Moncada等人（2019）通过施加3 Mg和8 Mg的双轮载荷（4至5次通过）以及12 Mg的单一较重轮载荷（单次通过），研究了轴载荷和交通频率对土壤压实的影响。其结果表明，增加轮载荷并结合反复的拖拉机交通对犁底层的孔隙率和孔隙连通性产生了强烈影响，在30和50厘米深度处压实程度增加了高达95%（Pulido-Moncada et al., 2019）。他们还报告了随着土壤压实严重程度增加，微孔隙损失增加和孔隙重新分布（Pulido-Moncada et al., 2019）。然而，当仅施加单次交通通过时，他们未观察到较高载荷下的严重压实（Pulido-Moncada et al., 2019）。Augustin等人（2020）也报告了结合重载和多次通过频率时应力变得严重。犁底层压实作为轴载荷的函数而增加，独立于土壤物理条件。大多数农业作业至少超过一个与土壤压实风险相关的阈值，其中在潮湿条件下的收获作业构成了土壤压实的最大触发因素（Augustin et al., 2020; Botta et al., 2002）。总体而言，这些发现表明，轴载荷和交通频率在土壤压实的发展及其持久性方面都起着关键作用。虽然高载荷有助于应力传递到更深的土壤层，但反复交通显著加剧了结构退化。因此，缓解策略应优先考虑减少通过次数、优化交通管理，并在尽可能时限制轴载荷或调节前后轴之间的轴载荷分布，特别是在潮湿条件下的作业中（Mohieddinne et al., 2023）。实施控制性交通系统和仔细规划田间作业，可能有助于最小化应力积累并保护犁底层结构（Mier et al., 2025）。

此外，机械尺寸和重量的增加伴随着推进部件尺寸和设计的进步，以适应这些发展并提高牵引机械的效率。除轴载荷外，推进部件与土壤的接触面积是影响土壤压实程度的关键因素（O'Sullivan et al., 1999）。接触面积控制施加于土壤的机械应力的上边界条件，并决定其水平和垂直分布。因此，旨在缓解土壤压实的研究主要集中于增加推进部件与土壤的接触面积，以便将施加的应力分布在更大的表面上，从而减少应力集中并限制土壤压实（Arvidsson et al., 2002; Keller et al., 2019）。作为主要使用的推进部件，轮胎与土壤之间的接触面积主要由轮胎宽度和充气压力决定。较窄的轮胎减小了接触面积，进而增加了地面压力和土壤压实的可能性（Van den Akker, 1998）。Comparetti等人（2019）考察了轮胎行业在过去四十年中是否考虑了土壤压实问题。他们分析了1979年至2014年间制造的783个拖拉机车轮，并利用针对每台拖拉机收集的特定数据，计算了地面压力作为接触面积和施加于土壤的轮载荷的函数。他们得出结论，在农业机械和设备的制造中，土壤压实问题未得到认真对待。虽然轮胎制造商降低了轮胎的扁平率、增加了轮胎直径，并且越来越倾向于使用子午线轮胎替代斜交轮胎，但现代拖拉机仍然施加比旧型号更高的地面压力（Comparetti et al., 2019）。相反，ten Damme等人（2019）研究了1970年代至2018年间轮胎演进结合充气压力对土壤压实风险的影响，报告了随着新设计轮胎（例如可变几何轮胎）压实风险的降低。后者比较了五代轮胎生产和广泛的充气压力范围。观察到自2004年后推出的新轮胎设计与低充气压力结合时，土壤-轮胎接触面积增加，导致接触面积上的应力更低且分布更均匀，从而减少了土壤压实（Schj?nning et al., 2012; ten Damme et al., 2019）。

最新一代轮胎对土壤物理特性的影响较低，尤其是对孔隙连续性的影响；然而，传递给土壤的垂直应力与旧款轮胎相比仍相近（ten Damme等，2019年）。在土壤箱实验中，Schwanghart（1991年）证明，在松散砂质土壤中，地面压力（由轮胎-土壤接触面积控制）在施加额定载荷和适当充气压力的情况下，可以独立于轮胎尺寸。因此，充压对接触面积的影响大于轮胎宽度，较高的载荷和较低的充压会产生更大的接触面积，从而减少土壤上的应力集中（Schwanghart，1991年）。轮胎-土壤接触面积受充压的强烈影响；然而，要使接触面积加倍，需要将充压降低约五倍（Schj?nning等，2008年）。较低的充压改善了土壤上的应力分布，而在具有高纵横比的轮胎中，这一效果进一步增强，因为高纵横比提供了更大的轮胎柔韧性（Schj?nning等，2008年）。此外，土壤-轮胎界面处改善的应力分布直接影响垂直应力，后者与充压呈强负相关关系（Keller，2005年）。最大垂直应力出现在轮胎中心下方，充压在此处对应力分布的影响最大（Keller，2005年；Wood和Burt，1987年）。一种替代方案，可能比增加轮胎尺寸更有效，是使用双轮胎。这种方法可以将地面压力降低约50%，尽管它会增加受影响土壤的面积（Raper，2005年；Taylor等，1989年，1986年）。大量研究强调了配备橡胶履带的拖拉机通过增加接触面积和减少土壤压实来降低土壤损伤的好处（Alakukku等，2003年；Ansorge和Godwin，2007年；Arvidsson等，2011年；Garber和Wolf，1984年）。橡胶履带可以承载比轮胎更重的载荷，使用完全配备橡胶履带的拖拉机可以实现更显著的土壤压实减少（Lamandé等，2018年；Molari等，2015年，2012年）。橡胶履带下方的接触面积通常更大，并且在不同通过次数的情况下保持稳定（Lamandé等，2018年）。Blunden等（1994年）评估了橡胶履带与低压轮胎对澳大利亚西部砂质土壤的影响。其结果表明，配备橡胶履带的拖拉机减少了表层土壤和深层土壤的压实。然而，与轮胎相比，使用橡胶履带会导致土壤剪切应力增加，表明在减少压实和引起水平土壤扰动之间存在权衡（Blunden等，1994年）。同样，Lamandé等（2018年）研究了橡胶履带与低充压轮胎对丹麦西南部Eurtic Cambisol（壤砂土）的影响。他们发现，与低压轮胎相比，橡胶履带增加了土壤-轮胎接触面积并减少了垂直应力。然而，橡胶履带下的剪切应力更高，应力分布不如轮胎下均匀，峰值应力出现在滚轮和车轮下方（Lamandé等，2018年）。这种不均匀分布可能是由于橡胶履带自其作为轮胎替代品引入以来，在优化载荷分布方面的设计发展有限所致（Lamandé等，2018年）。土壤压实由两个主要组成部分构成：土壤压缩和土壤剪切应力，分别对应垂直应力和水平应力。因此，有效缓解土壤压实需要同时解决这两个组成部分。因此，减少土壤压缩的技术方案（如使用橡胶履带）应与适应土壤-气候条件的实践相结合。例如，橡胶履带在部署于对剪切应力不太敏感或更具抗力的土壤上时最为有效，从而确保垂直和水平应力的共同减少。在降低充压时增加轮胎-土壤接触面积、使用双轮胎或采用橡胶履带可以减少垂直应力并更均匀地分布载荷，从而减少土壤压缩。然而，这些方案可能不会减少甚至可能增加剪切应力，突出了需要同时考虑压实两个组成部分的必要性。因此，如橡胶履带等技术策略应与考虑土壤类型和土壤-气候条件的因地制宜管理相结合，以实现最有效的土壤压实减少。上述关于车轴载荷、交通频率、轮胎演进、充压、接触面积和橡胶履带性能的研究发现已在表1中进行了系统比较，该表组织了推进系统策略应对土壤压实的关键概念和缓解意义。

表1. 通过推进组件缓解土壤压实的关键发现和比较见解摘要

主题与组件 | 关键概念 | 比较说明与缓解意义
车轴载荷与交通频率 | 对土壤的多次通过会导致更高的压实，更高的车轴载荷导致更深层的损伤 | 通过控制交通农业减少同一路径上的通过次数，优化前后车轴之间的载荷分布
轮胎演进与地面压力 | 尽管新款轮胎设计通过降低充压略微减少了诱发的压实，但行业未充分考虑土壤压实问题 | 最新轮胎改善了剪切应力，但垂直应力仍与旧款相近
充压与接触面积 | 充压是决定土壤-轮胎接触面积的关键因素，降低充压可有效减少土壤压实，但挑战在于如何在这一减少与交通移动的实用需求之间取得平衡 | 低充压有效，但需要大幅降低压力
橡胶履带作为轮胎的替代方案 | 可以承载更重载荷并减少土壤压缩，但增加了剪切应力 | 由于橡胶履带设计发展有限导致应力分布不均匀
压缩与剪切应力 | 土壤压实由土壤压缩（垂直应力）和剪切（水平应力）构成 | 应结合因地制宜管理考虑这两个组成部分。橡胶履带更适合对剪切应力不太敏感的土壤，轮胎应使用低充压并尽量避免在潮湿土壤上通行
综合建议 | 技术策略必须与考虑土壤类型和土壤-气候条件的因地制宜管理相结合 | 解决方案应综合考虑技术、交通管理和土壤特定实践的集成方法

4. 通过应力预测和建模避免压实

已开发了多种模型来模拟土壤压实或预测压实的特定指标，如容重、锥指数或应力分布。这些模型需要一系列输入参数，其中推进元件的特性、土壤物理特性和车轴载荷是最关键的。此类模拟工具已作为预防土壤压实策略的一部分而开发，使其能够预判潜在的土壤损伤并支持农民做出有依据的管理决策（O'Sullivan和Simota，1995年）。本质上，传统上区分了两类主要模型：解析模型和有限元模型（Defossez和Richard，2002年）。此外，离散元方法（DEM）作为一种补充建模方法出现，用于模拟颗粒土壤行为，而更新的发展，包括耦合模拟框架和机器学习方法，进一步扩展了压实预测的能力。鉴于可用的建模方法的多样性，表2提供了这些方法的系统综合。该表组织了各类建模方法的关键概念、主要输出、优势、局限性和比较发现。这一比较概述突出了可用性与准确性之间的权衡、混合方法和数据驱动方法的兴起，以及当前实用工具的可用性。

表2. 通过应力预测和建模避免土壤压实的关键概念、建模方法和比较发现摘要

建模类别 | 主要输出/预测 | 优势 | 局限性/挑战 | 比较发现
解析模型（如Compsoil、SCOMO、SoilFlex和FRIDA） | 轮胎中心线下的容重，垂直和水平应力分布，预压缩应力比较 | 比其他方法更易于使用；某些模型介于解析和有限元方法之间，另一些模型可预测垂直和平行方向的应力 | 通常假设单层土壤剖面，忽略了异质性；一般低估实际土壤应力；经常忽略水平应力；需要准确的轮迹深度估计 | 较新的模型由更简单的一维前驱模型演变而来；超椭圆方程常用于接触面积；Boussinesq方程结合Fr?hlich集中系数构成应力传播的基础；应力分布从幂律到线性再到取决于轮胎特性的演变
有限元模型（FEM） | 三维应力传播，土壤变形几何形状，地面压力分布，压实深度 | 比解析模型更准确（三维可视化）；能捕获不同土壤层直至底土的应力；简化假设较少；使用经过验证的本构模型（Mohr-Coulomb、Cam-Clay、软土模型） | 对非专业人员不够友好；需要集成三个三维组件（轮胎、土壤、相互作用）；计算密集；无广泛可用的面向农民的工具 | FEM更精确但不如解析模型易于使用；解析模型优先考虑易用性；FEM优先考虑准确性；两者均通过固结仪试验进行评估；发现差距：需要面向农民的易于使用的基于FEM的工具
离散元方法（DEM） | 颗粒重新排列、破裂、混合、压实层形成 | 捕获土壤的离散颗粒性质；适用于微/中观尺度模拟；显式模拟颗粒尺度行为 | 计算成本高；尺度限制；需要粗粒化技术处理更大区域 | 补充基于连续介质的FEM；在颗粒土壤行为方面比单独使用FEM更好；随着计算能力的进步，其可行性日益提高
耦合模拟框架 | 作业条件下的牵引力、滑移、压实；轮胎/土壤变形 | 利用各方法的互补优势；实现逼真的车辆-土壤相互作用 | 实施复杂；仍处于发展中；需要在不同条件下进行验证 | 将车辆动力学与土壤行为耦合；将可变形轮胎与颗粒土壤结合；越来越多地应用于轮胎和履带设计优化
机器学习（ML）与数据驱动方法 | 容重、穿透阻力、预压缩应力、最大干密度、最优含水量 | 无需显式物理参数化；处理非线性关系；预测快速；适用于实时应用 | 需要大量高质量数据集；可解释性有限；需要在不同土壤中进行验证；缺乏标准化数据集 | 基于树模型优于线性方法；基于机理模拟训练的混合ML方法可实现近实时预测；与地球物理传感器集成改善田间制图；向智能压实和数字孪生生态系统转型
决策支持工具（如Terranimo?和R包SoilPhysics） | 土壤压实风险、应力分布、容重变化 | 对农民、承包商和监管机构友好且易于获取；持续更新；集成到R环境中；将易于测量的变量与复杂的土壤性质联系起来 | 可用的基于网络的工具数量有限；Terranimo?依赖预压缩应力概念；SoilPhysics：最新发布，更广泛的验证和易用性较低 | Terranimo?基于地形力学和解析/有限元模型；SoilPhysics从水/气函数扩展到压实模拟；两者均弥合了研究与实践之间的差距

4.1. 解析模型

解析模型通常可根据其描述的应力过程分为三个组成部分：(i)上边界条件，与轮胎-土壤接触面积及该界面的应力分布有关；(ii)土壤剖面内的应力传播；以及(iii)土壤的应力-应变行为（O'Sullivan等，1999年）。这些组成部分相互关联，彼此影响。上边界条件定义了应力进入土壤的方式，而其他两个组成部分描述了土壤破坏和损伤在土壤内的传播（Keller，2005年；Keller和Lamandé，2010年）。

O'Sullivan等（1999年）开发了一个简化的解析模型，以协助非专业人员（如学生）使用基本轮胎特性来估计土壤压实，表达为轮胎中心线下的容重。该模型是一维的，描述单一方向的应力传播，并将应力分布估计为土壤含水量和容重的函数。该模型称为"Compsoil"，将接触面积视为圆形表面，并应用S?hne（1953年）的幂律函数来估计垂直应力；然而，未考虑水平应力。土壤压实模拟模型中的第一个组成部分是预测土壤-轮胎接触面积，该面积可使用需要输入轮胎充压、轮胎尺寸和车轮载荷的方程来估计。大多数模型将接触面积表示为椭圆表面，遵循Hallonborg（1996年）提出的超椭圆方程，并考虑水平方向和垂直方向的应力分布。在这些模型中，van den Akker（2004年）创建的"SCOMO"允许用户定义接触面积的形状，可选择矩形或椭圆几何形状。SCOMO与实验评估显示良好的相关性，但存在一些局限性，即需要准确估计轮迹深度。Keller等（2007年）开发了"SoilFlex"，这是一个描述垂直和水平应力分布的二维模型。SoilFlex易于使用，农业顾问可以在不需要专业知识的情况下应用。它处于解析模型和有限元模型之间的中间位置，提供了土壤内应力传播的真实表示。

在 SoilFlex 模型中，轮胎-土壤接触面积被视为椭圆形，从而该模型能够从容重变化和垂直应力传播的角度来描述土壤压实。该模型同时考虑了土壤表面的法向应力和剪应力，并解析计算了整个土壤剖面的垂直应力。Schj?nning 等人（2008）创建了 "FRIDA" 模型，该模型模拟了垂直于和并行于行驶方向的应力分布，为轮胎-土壤接触面的应力提供了详细描述。上边界条件代表了应力传播的入口点。大多数模型使用超椭圆方法来描述土壤-轮胎接触面积，其中接触面积被表示为椭圆形，随着充气压力降低或土壤条件变软而增大（Hallonborg, 1996）。超椭圆方程在正交坐标系中如公式 1 所示。总接触面积由椭圆的四个象限组成。单个象限的面积（A_quadrant）如公式 2 所示，随后用于公式 3 中计算总接触面积 A。

(1) x^n/a^n + y^n/b^n = 1

其中 n 为决定接触面形状的指数，x 和 y 为正交坐标系中的坐标，a 和 b 分别为原点到曲线与 x 轴和 y 轴交点的距离（米）。

(2) A_quadrant = ba∫?^a (1 - x^n/a^n)^(1/n) dx = kab

其中 k 为依赖于 n 的常数，通过数值积分获得。

(3) A = 4kab = 4k(w_A/2)(l_A/2) = kw_A l_A

其中 w 和 l 分别代表接触面积的宽度和长度（米）。

通过解析模型的发展，这些方程保持不变，并始终被集成到模型中，用于估算应力分布或地面压力（Keller, 2005）。土壤剖面内的应力分布或应力传播通常使用 Boussinesq（1885）的方程进行建模。Fr?hlich（1934）后来向该方程引入了集中因子（ξ），以考虑应力集中，随后的模型通常 incorporates 各自的修正以提高预测精度。例如，Keller（2005）使用公式 4 建立了基于接触面积并使用 ξ = 5（根据 Arvidsson 等人（2002））的垂直应力 σz（单位为 kPa）的方程。得到的 σz 随后应用于 SoilFlex 等模型中，以描述土壤中的应力传播。

(4) σz = Σ(σz)_j = Σ ξP_j / (2πz2cos(ξ - 2?))

其中 P_j 为施加在单元接触面积 A_j 上的单元载荷（单位为牛顿），σz 为垂直应力（单位为 MPa），ξ 为集中因子，? 为法向载荷矢量与从点载荷到目标点的位置矢量之间的夹角，z 为从点载荷到目标点的距离（单位为米）。

Keller 等人（2007）扩展了公式 4，纳入了剪点载荷 H_j 和角度 δ_i，δ_i 定义为剪载荷矢量与包含从剪载荷到目标点的位置矢量的垂直平面之间的夹角，得出以下公式：

(5) σ_r,j = ξP_j / (2πz2cos(ξ - 2?)) + ξH_j / (2πz2sin(ξ - 2?_i)cosδ_i)

其中 H_j 为剪点载荷（单位为牛顿），δ_i 为剪载荷矢量与垂直平面之间的夹角。

Keller 等人（2007）开发的公式 5 描述了垂直应力传播，代表了经典应力传播原理的演进，这些原理通常基于幂律函数或线性分布函数。两种方法都描述了从接触面中心线下方最大值到边缘处零值的应力减小。幂律函数将此减小建模为连续且非线性的，而线性函数则假设均匀且呈直线减小。Keller（2005）通过使应力分布取决于特定的轮胎特性，进一步完善了这一方法，从而提供了对土壤载荷更准确的表示。这些模型的第三个组成部分是土壤应力-应变行为，它描述了导致土壤破坏的条件。通过将模拟应力与土壤的预压应力进行比较来评估这种行为。当施加的应力超过预压应力或土壤的剪切强度时，即认为发生了土壤破坏，表明结构性变形的开始（Keller and Lamandé, 2010; van den Akker, 2004）。

尽管这些解析模型在模拟车辆车轮下方的土壤压实风险方面表现良好，但开发者强调需要使用大量实验数据进行进一步验证。Keller and Lamandé（2010）指出了土壤压实模拟模型中需要进一步关注的几个局限性。一个主要问题在于上边界条件，其中土壤异质性和层特性通常被忽略。大多数解析模型假设单层土壤剖面，这可能会损害应力传播估算的准确性。此外，Keller and Lamandé（2010）强调了需要更多实验数据来校准这些模型中的应力-应变行为。他们的发现揭示了模拟应力与测量应力之间的显著差异，模型通常低估了土壤实际经历的应力。

4.2. 有限元模型 (FEM)

有限元模型 (FEM) 被认为能更准确地生成三维应力传播描述和详细的土壤变形（Defossez and Richard, 2002; O'Sullivan 等人, 1999）。解析模型与有限元模型的主要区别在于，解析模型使用理论公式描述应力-应变相互作用，而有限元模型则采用数值方法来模拟变形几何和应力分布（Silva 等人, 2018）。

FEM 生成了从土壤-轮胎界面到土壤剖面中应力传播的三维可视化图像，捕获了不同层次的应力分布，直至更深层的次生土（González Cueto 等人, 2013）。与解析模型相比，FEM 提供了更精确的土壤变形和地面压力分布表示，且无需依赖大量的简化假设（Liu and Wong, 1996）。用于土壤压实的有限元建模有两种类型：i) 将农业机械的影响模拟为施加到土壤上的均匀地面压力，从而表示土中变形；ii) 在轮胎设计中应用有限元建模，以模拟通过性和机械动力学（González Cueto 等人, 2013）。因此，基于有限元的土壤-轮胎相互作用模型面临的一个关键挑战是如何整合三个独立的三维组成部分：轮胎模型、土壤变形模型和土壤-轮胎相互作用模式（Shoop, 2001）。González Cueto 等人（2013）解决了这一挑战，并通过土壤箱实验验证了他们的模型。他们的模型模拟了轮胎充气压力、车轮载荷和地面压力对土壤-轮胎界面及土壤剖面内的影响。此外，该模型还可以预测由于农业机械变化而导致的压实影响深度（González Cueto 等人, 2013）。在使用有限元方法模拟土壤压实时，模型中实现了多种计算代码。例如，Silva 等人（2018）使用 CODE_BRIGHT 程序开发了模型，González Cueto 等人（2013）使用了 ABAQUS 程序，Cui 等人（2007）采用了 PLAXIS 程序，Kim and Chun（2016）实施了 LS-DYNA 程序，而 Liu and Wong（1996）的模型则基于 MARC 程序。所有这些程序都基于弹塑性模拟代码，并具有将土壤建模为弹塑性材料的能力（Borja and Tamagnini, 1998; Lebert and Horn, 1991; Pan and Selby, 2002）。这些程序中使用的基本本构模型是 Mohr-Coulomb 模型和 Cam-Clay 模型，其中 Soft Soil 模型代表 Cam-Clay 的改进版本（Cui 等人, 2007; Munda 等人, 2014）。这些模型的性能使用固结仪现场测试进行评估，这些测试提供了关键的土壤固结特性（Cui 等人, 2007; Silva 等人, 2018）。

解析模型的开发强调了对非专业农业从业者易用的特点，这一方面在有限元模型中往往被忽视。明显需要开发一种对农民用户友好的基于有限元的工具或应用程序，为机械和土壤管理决策提供实际支持。

4.3. 新兴方法：耦合模拟和机器学习

尽管解析模型和有限元模型为预测土壤压实提供了稳健的框架，但计算方法上的最新进展正在扩展土壤-牵引机械相互作用建模的能力和应用程序。在此背景下，离散元方法（DEM）已成为模拟颗粒土壤行为的既定工具，而更近期的发展——如耦合模拟框架和机器学习（ML）方法——正在进一步增强建模能力。离散元方法（DEM）将土壤视为受接触力学定律支配的不同颗粒的集合体，能够明确模拟颗粒在载荷下的重排、断裂和混合（Cundall and Strack, 1979）。与基于连续介质的 FEM 不同，DEM 能够捕获颗粒土壤行为的离散特性，使其特别适用于在微观和介观尺度上模拟土壤-工具和土壤-轮胎相互作用。近期的农业工程应用已使用 DEM 来模拟土壤耕作工具切割、轮胎-土壤相互作用以及在重复载荷下压实层的形成（Ucgul 等人, 2018）。DEM 的主要局限性仍然是计算成本，这限制了模拟的规模；然而，算力的提升和粗粒化技术的发展正在逐渐克服这些障碍。

耦合模拟框架结合了互补的方法以利用各自的优势。土壤压实研究中最常见的耦合是 DEM-MBD（多体动力学），其中 DEM 模拟土壤行为，而 MBD 建模车辆的机械系统（轮胎、悬挂系统、底盘）。这种方法允许同时真实地模拟车辆动力学和土壤变形，使能够在各种操作条件下评估牵引力、滑移和压实情况（Guo 等人, 2026; Kim 等人, 2022; Li 等人, 2022; Liu 等人, 2023; Ucgul, 2023; Weng 等人, 2026）。FEM-DEM 耦合为模拟土壤-车辆相互作用提供了强大的框架。在此方法中，轮胎或履带使用有限元方法（FEM）建模为可变形连续体，而土壤则使用离散元方法（DEM）表示为颗粒集合体（Swamy 等人, 2023）。这允许在真实载荷条件下同时模拟轮胎变形和土壤响应。此类耦合模型越来越多地应用于轮胎和履带设计优化、替代驱动系统（例如橡胶履带与充气轮胎）的性能评估，以及在不同操作场景下评估牵引力、滑移和土壤压实（Ge 等人, 2023; Michael 等人, 2015; Yao 等人, 2024; H. Zeng 等人, 2025a）。

机器学习和数据驱动方法代表了土壤压实预测的范式转变。与需要明确参数化物理过程的力学模型不同，ML 模型直接从数据中学习经验关系，在物理模型不确定或计算成本高昂的场景中具有潜在优势（Almuaythir 等人, 2025; Benbouras and Lefilef, 2023; Li 等人, 2024）。近期的研究已展示了神经网络、随机森林和梯度提升在根据土壤特性、轴载、充气压力和交通频率等输入预测土壤压实指标（如容重、穿透阻力、预压应力）方面的应用（Jug 等人, 2025; Peixoto 等人, 2022; X. Zeng 等人, 2025b）。在土壤压实研究中，混合建模方法正在涌现，其中机器学习模型在来自 FEM 或 DEM 等机械模拟的输出上训练，以创建能够进行近乎实时预测的代理模型（Gao 等人, 2025; Pei 等人, 2025）。这些方法促进了决策支持工具或实时机械控制的集成（Senturk 等人, 2025）。实际上，机器学习、自主机器人平台和先进原位传感的集成重新定义了土壤压实评估，使该领域向智能压实框架迈进。与手动方法相比，数据驱动预测模型和实时监测技术在成本、时间效率和空间分辨率方面提供了实质性的改进。大量研究专注于使用 ML 算法预测关键土壤参数（如最大干密度、最优含水率和穿透阻力）。例如，已成功展示使用人工神经网络来预测不饱和粉壤土的锥穿透阻力，凸显了这些模型在精准农业中的潜力（Abedin 等人, 2026; Senturk 等人, 2025）。学习方法，特别是 XGBoost、随机森林和梯度提升，已被证明在预测最大干密度和最优含湿量方面优于传统线性模型，通过有效捕获粒径、塑性指数和比重等土壤指标特性之间的非线性关系（Li 等人, 2024; Senturk 等人, 2025）。

先进机器学习和深度学习模型也被应用于开发区域特定的土壤传递函数（即依赖易于获取的土壤数据来估计复杂土壤特性的数学模型，而后者通常难以或昂贵地直接测量），其中XGBoost和人工神经网络模型在利用基本土壤质地数据估计容重和其他水-物理特性方面达到了高准确性，其中黏土、土壤有机碳和砂粒含量是主要预测因子（Rai等人，2026）。此外，地球物理传感器（例如，基于Geonics EM38和Veris 3100扫描器数据开发的模型）与神经网络、支持向量机和极端梯度提升等机器学习技术的结合，为映射农田渗透阻力提供了一种稳健的替代土壤物理模型方案（Mbah等人，2026）。

除了预测建模之外，不断增长的研究强调了实时监测和自主空间映射在土壤管理中的关键作用。Badgujar等人（2023）利用深度神经网络预测自主地面车辆在坡地上的行为，展示了机器人在增强具有挑战性环境中的牵引力和安全性方面的潜力。此外，空间数据收集的效率通过自适应采样策略得到了进一步提升。Pulido Fentanes等人（2018）证明，地统计学方法，特别是基于克里金插值的映射与机器人探索相结合，可以有效地从稀疏测量中重建土壤压实的高分辨率空间变异性，为理解田间异质性提供了稳健框架。然而，这些方法在动态田间条件下的适应性受限于其对离线处理和预定义空间相关结构的依赖（Pulido Fentanes等人，2018）。相比之下，Pulido Fentanes等人（2020）证明，配备集成传感、感知和导航功能的自主机器人系统的进步，能够支持连续的原位数据获取，并支持自适应土壤监测策略的开发。这些系统通过将传感与田间作业过程中的实时决策相结合，朝着实时或准实时估计方向发展（Pulido Fentanes等人，2020）。在精准农业的背景下，Janbazialamdari等人（2025）利用AVDAQ系统从堪萨斯州东北部耕犁尖头收集的振动数据，结合从Hydrosense II传感器获取的土壤含水量测量值，实现了有效的土壤压实预测。其结果表明，使用XGBoost和随机森林模型均具有强预测性能。实时监测系统的重要性由早期关于在途机械传感器校准以实现土壤物理特性连续测量的基础性工作得到加强（Naderi-Boldaji等人，2013）。最近的研究表明，土壤管理正明显向数字孪生生态系统过渡，在该生态系统中，预测模型持续为操作决策提供信息，而自主机器人系统和原位传感器提供实时更新，以在动态田间条件下维持模型准确性。在这一框架下，离散元建模（DEM）对颗粒尺度土壤行为的建模、耦合物理模拟对系统级表征的描述，以及机器学习方法对快速预测的支持，使得在田间作业期间动态评估土壤压实风险成为可能（Gao等人，2025）。尽管如此，挑战仍然存在，包括在不同土壤和条件下的验证、将其整合为从业者可使用的工具，以及开发用于训练和基准测试机器学习模型的标准数据集（Pei等人，2025；Senturk等人，2025）。

4.4. 决策支持工具

目前仅存在有限数量的基于网络的土壤压实模拟工具，其中最常用的是Terranimo?和R软件包SoilPhysics。首先是Terranimo?，其基于土力学原理。Terranimo?是国际合作的成果，建立在前面讨论的分析模型和有限元模型之上。该网络工具由ERA-NET资助，旨在通过提供土壤压实和应力分布模拟，帮助农民进行机械选择和决策（Lassen等人，2013；Schj?nning和Lamandé，2020）。Terranimo?于2013年开发，模拟土壤-轮胎接触面积和土壤-轮胎界面的应力分布，考虑轮胎特性和表土强度。此外，它还包含基于黏土含量估计土壤强度的土壤传递函数（Lassen等人，2013）。Terranimo?的关键创新在于其简单性和实用性。它基于农业机械施加的应力与土壤承载能力之间的平衡，使其不仅对科学专家，也对农民、农业承包者和监管机构易于使用（Stettler等人，2014）。从根本上说，Terranimo?依赖于超椭圆方程来估计轮胎-土壤接触面积，幂律函数来建模应力传播，以及土壤的预压缩应力来描述其机械行为（Stettler等人，2014）。此外，Terranimo?持续更新，纳入土壤压实研究的最新进展和进步（Schj?nning和Lamandé，2020）。此外，值得一提的是最新的土壤模拟计算工具，该工具在土壤压实研究中具有重要应用：即R软件包SoilPhysics。该工具最近发布并集成到R软件环境中，SoilPhysics实现了土壤行为模拟的半解析模型（de Lima等人，2021）。最初，SoilPhysics是一组旨在量化和建模与土壤中水分和空气运动相关的关键土壤物理特性的函数（da Silva和de Lima，2015；de Lima等人，2016）。它通过实现已建立的物理关系和将易于测量的变量与孔隙度、持水性和导水率等复杂特性联系起来的土壤传递函数来工作（de Lima等人，2016）。SoilPhysics已扩展到模拟由农业交通引起的土壤压实，允许基于土壤特性和机械参数估计应力传播、容重变化和压实风险（de Lima等人，2021）。

5. 工程挑战与研究优先事项

尽管经过几十年的研究和技术发展，土壤压实仍然是机械化农业中一个持续存在的挑战。前面的章节已经突出了现有知识的深度以及新兴分析和计算工具的出现。在此，我们识别了关键的工程挑战，并确定了能够促进可持续土壤管理的研究方向，以适应不断发展的农业机械。当前推进技术存在固有的权衡：气胎，特别是低气压时，能有效分布垂直应力但产生大量剪切应力，尤其是在转向和坡地上。橡胶履带增加了接触面积并减少了垂直应力，但可能在滚筒下方产生局部峰值应力和剪切分布不均（Blunden等人，1994；Lamandé等人，2018）。工程挑战在于开发推进系统——无论是先进轮胎、履带系统还是混合配置——以同时最小化垂直和水平应力分量。这需要基于高保真模拟（有限元、离散元-多体动力学）的集成设计优化，并通过在不同土壤类型和含水量条件下的田间测试进行验证。大多数当前压实风险评估是先验性的：它们在田间作业开始前提供机械选择或交通规划的信息。然而，土壤条件在空间和时间上变化，实时适应可以显著降低压实风险。需要开展以下方面的研究：i）能够实时估计土壤强度、含水量和承载能力的近场土壤传感器；ii）根据实时土壤和牵引数据调整轮胎气压、车速或轴荷分配的闭环控制系统；以及iii）在自主车辆平台上集成传感、建模和执行器，将压实缓解作为控制目标与任务效率并列嵌入其中（Fan等人，2022；Lin等人，2021；Yang等人，2018）。

农业工程中的一个关键辩论是，未来农业将依赖一台大型自主拖拉机还是多台小型轻量化机械。这个问题对土壤压实具有深远影响。初步证据表明，轻量化机械多次通过可能比重型机械单次通过产生更少的底层土壤压实，但这种关系是非线性的，取决于土壤条件、轮胎配置和交通模式（Bochtis等人，2014；Jiang等人，2025；Keller等人，2019；Wu等人，2025）。需要系统性的比较研究来量化不同土壤类型和作物系统中机械重量、通过次数和压实结果之间的权衡。这些研究应为指导自主平台的设计和开发车队级交通管理策略提供依据。建模方法的多样化——解析方法、有限元、离散元、机器学习——创造了集成机会，但也带来了模型选择、验证和部署方面的挑战。优先事项包括：i）开发结合土壤特性、机械参数和实测压实结果的基准数据集，以实现严格的模型比较和机器学习训练；ii）创建结合机理理解与数据驱动组件的混合建模框架，兼顾可解释性和预测准确性；iii）通过整合高性能和GPU加速计算，推进多物理建模方法，提高农业场景中土壤压实预测和土壤通行性映射的准确性和计算效率，借鉴其他领域的成熟发展；以及iv）转化为农民、承包者和顾问可使用的操作工具。Terranimo?是一个成功的典范，但下一代工具应纳入新兴的建模能力、实时数据流和情景分析（例如，比较替代机械配置或交通计划）。仅工程解决方案不足够，还需要支持性的政策框架。当前关于轴荷、气压和交通管理的标准在各地区差异很大，且往往落后于科学认知。需要开展研究以支持基于证据的指导方针，考虑土壤脆弱性、作物类型和作业背景。这包括开发评估压实风险的标准方法、为不同土壤等级定义最大允许应力，以及建立低压实机械的认证方案。

6. 结论

农业机械交通引起的土壤压实对可持续集约化构成了根本性挑战。虽然控制土壤变形的力学原理已被理解了几十年，但现代机械日益增加的重量和作业强度已提高了底层土壤压实的风险——这是一种结构退化形式，其持续时间远超表土恢复所需的时间尺度。本综述综合了当前关于应力传递、推进系统设计和预测建模的知识，同时强调了新计算和技术方法的兴起。工程界面临一个关键机遇来塑造农业机械化发展的轨迹。离散元方法、耦合模拟和机器学习方面的进步正在扩展压实预测和缓解的能力。同时，向自主和轻量化机械的转变促使对机械设计、交通模式和土壤健康之间关系的根本性重新思考。实现这些发展潜力的需要建模、传感、控制和田间验证的集成努力——以及将科学洞察转化为实用工具和标准的承诺。机械化农业中的可持续土壤管理不仅是减轻损害的问题，它是一个工程问题，必须嵌入下一代机械、自动化系统和决策支持框架中。通过将技术创新与土壤保护原则相一致，我们可以协调农业生产需求与为后代保留土壤资源的需要。

CRediT作者贡献声明

Hamza Mohieddinne：撰写——审阅与编辑，撰写——原始草稿，验证，监督，调查研究，概念化。Carolina Ugarte：撰写——审阅与编辑。

Hamza Mohieddinne | Carolina Ugarte