摘要
本文通过引入Liouville–Caputo变阶分数阶导数来表示非线性动力学行为的时间变化记忆特性，提出了一种新型的四维变阶分数阶混沌系统。本文特别关注所提系统的混沌行为及其依赖于不同记忆效应的混沌吸引子。为求解此类系统的解，采用了一种适用于变阶分数阶系统的数值方法，并考虑了变阶的三种记忆函数以研究其对系统行为的影响。所获得的行为将通过时间响应、相图、分岔图、Lyapunov指数谱以及Kaplan–Yorke分形维数进行分析。数值仿真实验表明，不同的分数阶导数阶数在系统物理参数保持不变的情况下，会导致完全不同的动力学状态以及具有不同几何和拓扑结构的对称混沌吸引子的出现。这些结果凸显了时间变化记忆在分数阶非线性系统中控制和产生混沌结构的重要作用。
