用于卫星系统中集成通信和控制的鲁棒抗干扰波束成形技术

《Journal of the Franklin Institute》：Robust anti-interference beamforming for integrated communication and control in satellite systems

　　摘要：在本文中，我们提出了一种鲁棒的抗干扰波束成形（BF）方案，用于抑制干扰，并实现卫星系统中的通信和控制协同设计。在该方案中，低轨道卫星采用BF技术在多个干扰源存在的情况下同时接收来自网关的控制信号和来自地面用户（TUs）的通信信号。具体来说，我们首先引入了一个预定义的类李雅普诺夫函数来推导控制稳定性约束。然后，在假设仅有不完美的信道状态信息可用的情况下，我们构建了一个优化问题，旨在在满足地面用户的服务质量（QoS）要求和卫星控制稳定性的前提下，最小化整个系统的总发射功率。为了解决这个难题，我们首先利用李雅普诺夫稳定性定理来重构控制稳定性约束，然后提出了一种结合Bernstein不等式和连续凸逼近的迭代算法来获得最优解。最后的仿真结果验证了我们的方案能够以较低的功耗实现良好的控制性能。

引言：在当前这一时代，随着第五代（5G）系统的广泛实施，研究和开发第六代（6G）系统的势头正日益增强[1]、[2]、[3]。预计人类活动将越来越多地扩展到偏远地区，包括极地、沙漠内部、海洋和无人岛屿。因此，满足这些孤立环境中对可靠通信访问的需求已成为6G网络发展的关键挑战[4]、[5]。当前的地面系统能够在高密度人口区域以相对较低的成本提供通信服务。然而，由于固定架构和部署难度，地面系统难以将这些服务扩展到偏远地区或极端环境。相比之下，卫星系统具有广泛的覆盖能力，成为克服地面系统限制并确保偏远地区广泛连接的有前景的方法。因此，卫星系统受到了学术界和工业界的广泛关注[6]、[7]。例如，在卫星-地面集成雾计算网络中考虑了协作雾计算和地面云计算，以支持对延迟敏感的服务，其中机载处理、资源管理和云-雾协作是关键问题[8]、[9]、[10]。此外，在卫星网络中研究了波束成形（BF），通过联合优化缓存放置、卫星波束方向和协作多播BF来减少传输功耗和回程流量[11]、[12]。在软件定义的卫星网络中还研究了网络功能放置和路由优化，以提高动态网络拓扑下的服务灵活性和资源利用率[13]。尽管这些工作为卫星网络中的通信、计算、缓存和路由优化提供了有用的见解，但它们主要集中在数据服务性能上。与这些工作不同，本文探讨了卫星系统中的通信和控制集成。

作为卫星系统的重要组成部分，低地球轨道（LEO）卫星在现代空间应用中发挥着越来越重要的作用，包括宽带通信、地球观测和科学探索。与地球同步卫星相比，LEO卫星具有更低的通信延迟和更少的路径损耗[14]。然而，它们高的轨道速度和相对较短的可见窗口给卫星管理和控制带来了重大挑战。卫星操作的一个关键方面是姿态控制，这确保卫星保持所需的定向以实现通信对齐[15]、[16]。传统上，这种控制主要依赖于预先编程的机载系统或通过定期更新的有限地面干预。然而，随着卫星任务复杂性的增加，对实时或接近实时的控制需求也在增长。这导致了无线控制范式的出现，其中控制信号通过无线链路动态传输到卫星，允许在轨道上自适应调整飞行参数[17]。需要注意的是，现有的无线控制工作仍然主要局限于地面用户[18]、[19]、[21]。据我们所知，研究卫星的无线控制仍是一个开放且具有挑战性的课题。

在现有的无线控制系统中，控制器通常嵌入在基站中，利用地面基础设施实现对地面终端的无线控制。在[22]中，通过考虑固定的传输延迟和数据包错误，提出了一个观察调度问题以最小化总控制成本。在[23]中，作者考虑了数据包碰撞的影响，并优化了每个控制循环的接入概率以确保满意的控制性能。同时，Calvo-Fullana等人[24]推导了估计误差与观测更新频率之间的函数关系，这成为旨在减少控制成本的调度问题的基础。尽管上述工作在无线控制方面进行了深入研究，但它们仍有许多局限性。一方面，由于卫星系统的透明性和开放性特点，它们容易受到其他外部来源的干扰。上述工作依赖于正交资源调度来避免卫星之间的相互干扰。然而，它们无法避免来自其他网络的恶意干扰。因此，卫星迫切需要应用新的抗干扰技术来提高接收信号质量。由于BF能够改善预定方向的接收信号质量，同时抑制泄漏到非预定方向的干扰[25]、[26]，预计在卫星系统中使用BF进行无线控制可以带来显著的性能提升。另一方面，上述工作只是独立设计了通信和控制。这种设计会导致由最坏情况控制场景驱动的极端通信需求，从而造成无线资源的严重浪费。鉴于卫星的有效载荷有限，有必要进行通信和控制的协同设计，以高效利用卫星上的资源。受到这一观察的启发，我们提出了一种用于卫星系统中集成通信和控制的鲁棒抗干扰BF方案。本文的主要贡献总结如下：
- 我们提出了一个用于卫星系统中集成通信和控制的新型框架，在该框架中，单天线网关（GW）和多个单天线地面用户（TUs）分别在多个干扰源存在的情况下向LEO卫星传输控制信号和通信信号。装备有均匀平面阵列（UPA）的卫星采用BF技术来提高接收控制信号和通信信号的质量，同时抑制来自其他干扰源的同频干扰。成功解码控制信号后，卫星将采取行动达到预定的稳定状态。与现有工作[22]、[23]、[24]相比，我们利用BF技术来提高接收信号质量并抑制干扰，从而实现良好的控制和通信性能。
- 为了进行通信和控制的协同设计，我们首先采用预定义的类李雅普诺夫函数来推导控制稳定性约束。然后，在假设仅有不完美的信道状态信息（CSI）可用的情况下，我们构建了一个优化问题，旨在在满足地面用户的服务质量（QoS）要求和卫星控制稳定性的前提下，最小化整个系统的总发射功率。考虑到卫星的有效载荷有限，我们建立了通信资源分配与控制系统性能之间的相互作用，与[22]、[23]、[24]中的独立设计相比，可以提高卫星资源的利用效率。
- 由于所构建的原始问题是非凸的，我们首先利用李雅普诺夫稳定性定理来重构控制稳定性约束，然后提出了一种结合Bernstein不等式和连续凸逼近的迭代算法来获得最优解。在这里，考虑到卫星难以获得完美的CSI，我们利用不完美的CSI进行鲁棒设计，这比[20]中的方法更具实用性和通用性。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了所考虑卫星系统的系统、通信和控制模型。第3节构建了优化问题并提出了一个鲁棒的抗干扰BF方案以获得解决方案。第4节提供了仿真结果，第5节给出了结论。

符号说明：粗体的小写和大写字母分别表示向量和矩阵；(·)T和(·)H分别表示转置和厄米特转置；‖·‖和|·|分别表示欧几里得范数和绝对值；CM×N和E[·]分别表示M×N维的复数空间和期望值；A?0表示A是半正定矩阵；z(t)～CN(μ,σ2)表示均值为μ、方差为σ2的复高斯分布；s+(A)=max{λmax(A),0}和s?(A)=max{λmax(?A),0}，其中λmax(A)是A的最大特征值。

系统模型：如图1所示，我们专注于支持LEO卫星无线控制的集成通信和控制设计。在这里，卫星覆盖范围内的网关根据LEO卫星的当前状态计算控制命令，然后将其传输给卫星。同时，卫星覆盖范围内的L个地面用户（TUs）向卫星传输通信信号，M个干扰源会干扰卫星。为了提高...

为了在卫星系统中集成通信和控制，需要同时考虑两方面的性能指标。为此，我们的目标是在满足地面用户的服务质量（QoS）要求和卫星控制稳定性的前提下，构建一个优化问题，以最小化整个系统的总发射功率。该问题可以表示为
min wG(t), wT,l(t), pG(t), pT,l(t)
pG(t) + ∑l=1L pT,l(t)s.t.
E[L(?(t+1)|?(t))] ≤ ρL(?(t)) + Tr(QZ),
Pr{γT,l(t) ≥ Γl,th} ≥ 1?pout,l, ?l∥

数值结果：本节展示了仿真结果，以突出我们提出的方案的优越性。这里，我们考虑了控制线性化的卫星姿态控制模型，详细模型可以在附录A中找到。表1概述了额外的主要仿真参数。此外，我们将提出的方案与[25]中的ZF方案、[26]中的最小均方误差（MMSE）方案、[18]中的单天线方案进行了比较。

结论：在本文中，我们提出了一种用于卫星系统中集成通信和控制的鲁棒抗干扰BF方案。假设仅有不完美的CSI可用，我们构建了一个在满足服务质量（QoS）要求和控制稳定性约束的前提下的发射功率最小化问题。为了解决这个非凸问题，我们首先采用李雅普诺夫稳定性方法来重构控制稳定性，然后提出了一种结合Bernstein不等式和SCA的算法。

作者贡献声明：
王紫宁：撰写——原始草案、软件、方法论、形式分析、概念化。
刘阳：可视化、数据整理。
邱守倩：验证、调查。
姜正 Mang：撰写——审阅与编辑。
刘晓宇：监督、资源管理、项目管理、资金获取。

利益冲突声明：作者声明他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。