快堆中熔融燃料晃动引起的瞬发临界能量释放特性

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Energy release characteristics of prompt criticality induced by molten fuel sloshing in fast reactors

　　

摘要

在钠冷快堆的严重事故（如堆芯分散事故，CDAs）过程中，堆芯内可能形成大量熔融燃料并堆积于堆芯中心，导致中心飞溅现象。该现象可被熔融燃料与液态钠之间的燃料-冷却剂相互作用（FCI）引起的压力冲击所触发，推动燃料向外运动，随后又向内运动，导致燃料在中心聚集。然而，与普通工程流体不同，熔融燃料在飞溅过程中被压缩时可能发生瞬发临界，导致能量快速释放，可能威胁堆芯和反应堆压力容器的结构完整性。因此，从核安全的角度，研究熔融燃料中心飞溅过程中堆芯的动态响应至关重要。针对该问题，本研究提出了一种新的理论模型，利用瞬发临界起始时刻的密度归一化压力增长率来评估潜在的能释量。使用安全分析程序进行了数值模拟，以表征事故后条件下形成的受限熔融燃料池中中心飞溅过程。对装载MOX燃料和金属燃料的堆芯进行了系统的动态响应对比研究。此外，对理论模型中所用热力学性质进行了参数研究，以明确其对瞬发临界过程中燃料能量释放的影响。基于上述结果，建立了纯燃料池中瞬发临界起始时刻的密度归一化压力增长率与释放热能之间的定量关系。

引言

液体飞溅现象是指在部分充满液体的容器内自由液面发生周期性振荡，是流体力学中的一个基本问题，具有广泛的工程意义。当容器受到接近其共振频率的外部激励时，液面会发生剧烈的非线性运动，导致波浪破碎、飞溅以及对围壁产生高冲击压力[1]、[2]、[3]。具体而言，在传统应用中，如液化天然气（LNG）的海上运输[4]和航天推进剂管理[5]中，飞溅研究主要关注由此产生的机械应力和动态载荷。已有报告指出[3]，这些水动力不稳定性会导致质心发生显著偏移，产生不稳定的力矩，威胁结构完整性。为降低这些风险，大量研究采用了实验技术[6]、[7]和数值方法，如流体体积法（VOF）[5]、[8]和移动粒子半隐式法（MPS）[9]，来预测波幅并优化防波挡板设计以减小机械应力。虽然这些力学方面在一般工业领域已有充分记录，但在核安全领域，特别是钠冷快堆（SFRs）的严重事故分析中，该现象具有独特的灾难性潜力。

在SFR安全的背景下，所涉及的流体是在假想的堆芯分散事故（CDA）期间形成的高温熔融燃料池，即在燃料棒熔化后熔融燃料的迁移和堆积。与良性的工业流体不同，该燃料熔体的水动力学行为与反应堆的中子状态密不可分。正如基础研究中对堆芯熔化再临界的研究所确立的那样，CDA的"过渡阶段"涉及宏观熔融燃料池的潜在形成，其中燃料的运动性决定了事故的发展进程[10]。如果内部压力脉冲等扰动触发飞溅运动，燃料可从外围被推向堆芯中心。如图1所示，这种"中心飞溅"充当燃料压实机制，提高了堆芯的几何效率，并可能触发瞬发临界功率超出，即瞬发临界。Maschek等人[11]详细分析了这些场景，指出尽管通过工程缓解措施（如可控材料迁移）进行燃料分散通常可降低反应性，但一致的中心飞溅仍是快速反应性引入的主要风险因素。此外，在2018年的综合工作中，Maschek等人[12]利用先进的SIMMER-IV三维模拟证实，物理障碍物（如控制棒导向管）显著抑制了一致运动，且固有热工水力反馈——包括池内压力升高和热膨胀——作为一种强大的自限制机制，为再临界能量的升级设定了上限。

这种飞溅引起的再临界的后果从根本上说是热工水力的，超出了单纯的中子不稳定性范畴。快速反应性引入在毫秒级的时间内向燃料注入大量热能，驱动熔融材料从中心快速向外和向上扩散，同时可能导致温度迅速超过沸点。这种强烈的热载荷可能破坏堆芯结构边界的完整性[13]、[14]、[15]。当被迁移的燃料进入上部堆芯结构并与钠冷却剂接触时，可能触发大规模的燃料-冷却剂相互作用（FCI）[16]，产生快速膨胀的蒸汽泡[17]、[18]、[19]。随后钠池中的气泡膨胀可将一段钠液柱向上推动撞击反应堆压力容器，从而威胁压力容器边界的完整性并增加放射性物质释放的可能性[20]、[21]、[22]。

为评估这些风险，必须准确研究熔融燃料的中心飞溅行为，包括燃料运动的界面动力学、堆芯压缩过程以及瞬发临界。然而，仍有几个关键问题需要解决。首先，目前尚无通用的相似参数能够实现瞬发临界严重程度的快速工程评估。其次，在SFR两大主流燃料体系（即MOX燃料和金属燃料）之间，尚未对飞溅引起的瞬发临界进行系统对比。第三，描述多种热物性对释放能量耦合效应的定量关系尚未建立。此处，"释放能量"特指瞬发临界期间裂变产生的热能，而非机械能。为解决上述问题，本研究采用SIMMER-III程序[23]、[24]——一种国际上公认的用于分析SFR严重事故现象的计算工具——来研究代表性MOX燃料和金属燃料SFR堆芯中的燃料中心飞溅。进行了参数分析，以考察燃料热物性对瞬发临界和能量释放的影响，由此开发了密度归一化压力增长率（${\zeta }_{\mathrm{th}}$）以及${\zeta }_{\mathrm{th}}$与释放能量之间的定量关系，用于快速工程评估。

章节摘要

理论模型

一旦熔融燃料被压缩至瞬发临界状态，在毫秒级的时间尺度内，压缩区域将释放大量能量。这会引发温度和压力的急剧上升，导致燃料快速向外扩散。因此，进一步的燃料压缩被抑制，最终限制了功率峰值和相应的累积能释量。随后，燃料开始从压缩阶段过渡到扩散阶段。

熔融燃料池中燃料飞溅的数值模拟

本节基于严重事故后堆芯内形成具有封闭边界的熔融燃料池的假设，使用SIMMER-III程序对池中单相（液态）燃料的中心飞溅行为进行数值模拟。基于先前研究[10]、[12]，在SFR严重事故期间，一些坚固的内部堆芯结构（如控制棒导向管，CRGTs），由于其初始温度相对较低而不会熔化。

参数研究

本文提出了一个理论模型，用于确定在任意功率引入条件下决定释放热能上限的机制。不同于仅在实际运行参数窄范围内进行的传统敏感性分析，该模型的有效性通过采用涵盖较宽范围（包括MOX燃料和金属燃料）的假想燃料性质进行分析来验证。因此，本节展示了关键

结论与展望

本研究利用SIMMER-III程序，系统地研究了SFR中燃料中心飞溅引起瞬发临界时的堆芯动态响应和能量释放特性，特别关注由纯燃料组成的事故后受限池。基于理论推导、SIMMER-III模拟和全面的参数分析，本研究的主要结论总结如下。首先，一个理论

CRediT作者贡献声明

Zeren Zou：撰写——初稿、软件、方法、调查研究、正式分析。Koji Morita：撰写——审阅与编辑、监督、调查研究、资金获取、概念构思。Shinya Ishida：撰写——审阅与编辑、软件、调查研究。Hidemasa Yamano：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、调查研究、资金获取。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本论文所报告的工作。

致谢

本文包含"快速堆示范计划技术研究开发项目"（项目编号JPMT007143）的研究成果，该项目委托日本经济产业省委托日本原子力研究所执行。

Zeren Zou|Koji Morita|Shinya Ishida|Hydenasa Yamano