变截面圆柱翅片结构中嵌入式TSV微通道冷却的电-热耦合数值研究

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Numerical investigation of electro-thermal coupling in TSV-embedded microchannel cooling with variable cross-section cylindrical fin structures

　　

摘要

三维集成电路（3D-IC）在集成密度和互连性能方面具有显著优势，但由于局部热流密度通常超过 100 W/cm²，尤其在与硅通孔（TSV）相邻区域，其热管理需求极为严苛。本研究提出了一种新型微通道热管理架构，将 TSV 嵌入具有系统变化截面几何形状的原柱形微柱翅片中。研究开发了一套完全耦合的电热数值分析框架，能够同时求解 TSV 铜芯内部的焦耳加热和周围去离子水冷却剂中的三维强制对流换热。研究考察了两种不同的几何修改策略：凹形（内凹）和凸形（外凸）侧壁轮廓，分别由径向变形幅度 $e_1$ 和 $e_2$ 进行参数化。在雷诺数 200–800 的范围内进行了全面的参数化研究。数值结果表明，与基准设计相比，凹形构型可将压力惩罚降低高达 15%，但同时会削弱边界层扰动并降低对流传热系数，导致 TSV 结温升高。相比之下，凸形几何结构增强了近壁面速度梯度并促进流动混合，与凹形设计相比，TSV 最高温度和平均温度分别降低了约 20 K 和 15 K。尽管会带来更高的压降代价，但凸形翅片构型在归一化努塞尔数改善和性能评价准则（$\eta$）方面提升了 15%–30%，证实了其作为高密度 3D-IC 应用中有效热管理方案的可行性。

引言

对更高计算性能和更大程度器件小型化的持续需求，已将传统平面缩放策略推向其根本物理极限。三维集成电路（3D-IC）已成为克服这些限制的主要架构范式，利用垂直集成实现前所未有的器件密度，同时大幅缩短互连长度和信号传播延迟 [1]、[2]、[3]。硅通孔（TSV）是该架构的核心要素，它在堆叠的硅芯片之间提供高带宽垂直电气连接，是 3D 集成的主要使能技术 [4]。

尽管 3D 集成带来了性能优势，但有源层的垂直堆叠引入了随集成密度增加而加剧的热管理挑战。当前 3D-IC 实现中，TSV 相邻区域的局部功率密度通常超过 100 W/cm²，产生严重的热热点和陡峭的温度梯度，对器件性能和长期可靠性产生不利影响 [5]。随之而来的热效应——包括加速电迁移、热致机械应力集中和温度相关的性能退化——构成了限制高密度 3D-IC 架构实用部署的关键设计约束。

微通道散热器技术因其高比表面积和受限空间内高效的强制对流散热能力，已成为高密度微电子领域最有效的热管理方案之一，引起了大量研究关注 [6]、[7]。将微柱翅片结构集成到微通道设计中已被证明可通过增加润湿表面积和控制流动扰动来显著增强对流传热 [8]。

在理解 TSV 热行为和开发相关冷却策略方面已取得大量进展。Zhou 等人 [9] 提出了全面的电热建模方法，能够在真实工况下捕捉多层芯片堆叠内复杂的传热过程 [10]、[11]、[12]。Jin 等人 [13] 证明，承受正常工作电压的 TSV 阵列温度可达约 420 K，且峰值应力集中在边缘区域。在系统层面，Shi 等人 [14] 报道了一种混合微通道–TSV 冷却方案，在保持优异热性能的同时将泵功率降低了 56%。Zhang 等人 [15] 通过为多层架构开发独立的微流体冷却策略，进一步推动了该领域的发展，将层间温差从 12°C 降至 7°C。电磁兼容性也被认为是关键问题：Oh 等人 [16]、[17] 证明冷却剂的接近会显著干扰 TSV 信号完整性，需要精密的电磁屏蔽策略。

尽管取得上述进展，现有方法仍存在若干重要局限。既往研究主要关注孤立几何参数或单一传热强化机制，未能充分表征 TSV 运行固有的耦合电热行为 [18]、[19]、[20]。特别是，针对目标近壁面流动控制对翅片表面几何的系统优化研究仍几乎处于空白状态，这构成了一个重要的知识缺口，对 TSV 嵌入式微通道系统的热水力性能改善具有直接影响。所提出的可变截面翅片设计通过在产生热量的 TSV 周围引入局部侧壁轮廓调节，推进了现有 TSV 集成微通道冷却架构的发展。与传统的原柱形微柱翅片或通道布局优化方法不同，凹形和凸形轮廓可直接调控 TSV 附近的近壁面速度梯度、边界层扰动和流动阻塞。完全耦合的电热模拟表明，与凹形构型相比，凸形翅片将 TSV 最高温度和平均温度分别降低了约 20 K 和 15 K，并将性能评价准则提升了约 15%–30%。这些结果表明，所提出的几何结构为 TSV 集成微通道冷却提供了一种物理可解释且可调的热水力强化策略。

本研究通过开发一种新型微通道冷却架构来弥补上述研究空白，在该架构中将 TSV 集成到具有系统变化截面轮廓的原柱形微柱翅片中。该方法摒弃了传统的均匀翅片几何形状，引入了受控的几何修改——具体为凹形（内凹）和凸形（外凸）侧表面轮廓——以操控近壁面流动结构、增强边界层扰动并缓解电热耦合引起的热点。本工作的主要贡献如下：

• 1.
  开发了一种完全耦合的电热数值模型，全面捕捉了 TSV 铜芯内焦耳加热与周围冷却剂中三维对流换热之间的相互作用，为该类问题提供了前所未有的综合物理保真度。
• 2.
  对可变截面翅片几何形状对热水力性能的影响进行了系统的参数化评估，涵盖雷诺数从 200 到 800 的变化以及凹形和凸形构型的多种几何变形幅度。
• 3.
  建立了将翅片几何参数与压降特性、TSV 温度分布、努塞尔数增强以及整体热水力性能指标相关联的定量设计准则，为下一代 3D-IC 热管理系统中的翅片形状优化提供了严格的基础。

各章节要点

物理模型描述

本研究建立了一个三维数值模型，用于研究嵌入微柱翅片结构中的 TSV 的电热耦合行为，如图 1 所示。3D-IC 组件的整体架构如图 1(a) 所示，其中每个 TSV 被封装在圆柱形微柱翅片内，以将其与冷却剂电气隔离并抑制对电导率的潜在干扰。微柱翅片以均匀阵列方式排列于

模型验证

在进行参数化研究之前，数值框架利用图 2、图 3、图 4 中已有的结果进行了验证，未引入额外的验证算例。验证策略包含三个步骤。首先，对比有电热耦合和无电热耦合的模拟结果，以量化焦耳加热和温度相关电性能对预测 TSV 温度场的影响。其次，将耦合温度分布与

结果与讨论

本节对所提出的包含 TSV 嵌入式可变截面圆柱形翅片的微通道冷却架构的电热性能进行了全面分析。通过考察速度场、TSV 温度分布以及包括努塞尔数、摩擦因子和性能评价准则在内的关键性能指标，评估了凹形和凸形翅片几何形状对系统热力和水力行为的影响（

结论

本研究通过一种新型微通道冷却架构，对高密度三维集成电路（3D-IC）中硅通孔（TSV）的电热管理进行了研究，该架构集成了可变截面圆柱形翅片。开发了一套完全耦合的电热数值分析框架，用于求解 TSV 铜芯中的焦耳加热及去离子水冷却剂中相关的三维对流换热。系统的参数化研究

CRediT 作者贡献声明

沈宇文： 撰写–审阅与编辑、撰写–原稿、调查、概念构思。朱淑金： 撰写–原稿、方法论、概念构思。胡超斌： 撰写–原稿、监督、资金获取、概念构思。任方谦： 可视化、软件、形式分析。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的利益冲突，包括可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

国家自然科学基金（资助号：12202167）、中国江苏省自然科学基金（资助号：BK20210872）。

沈宇文|朱淑金|胡超斌|任方谦