《International Journal of Non-Linear Mechanics》：Impact response evaluation and damage maintenance of cable truss structure using the BP-INSGA-Ⅱ neural network
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•构建了用于表征冲击响应性能维护数据非线性映射关系的控制矩阵。•考虑多源数据，建立了结构冲击维护的数学模型和优化算法。•获得了最不利的冲击载荷工况和最佳维护决策，提高了结构的安全性能。•揭示了基本因素对结构冲击响应的影响，提高了所提算法的可解释性。引言以大跨空间结构为代表的弦
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构建了用于表征冲击响应性能维护数据非线性映射关系的控制矩阵。
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考虑多源数据，建立了结构冲击维护的数学模型和优化算法。
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获得了最不利的冲击载荷工况和最佳维护决策，提高了结构的安全性能。
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揭示了基本因素对结构冲击响应的影响，提高了所提算法的可解释性。
引言
以大跨空间结构为代表的弦杆结构具有自重轻、跨度高优等显著优势[1,2]，被广泛应用于体育场、展览馆等公共基础设施[3]。值得注意的是，2022年卡塔尔世界杯主办场馆的屋面体系即采用了这一特定结构形式。此类结构体系的整体刚度主要由缆索元件中的预应力水平决定[[4], [5], [6]]。在服役阶段，面对爆炸、异物撞击和极端气象条件等不可预见灾害，可能导致预应力水平发生显著变化[7]，进而引发构件破坏和灾难性结构倒塌[8]。在冲击荷载作用下，弦杆结构通常表现出显著的动态响应[9]。结构力学特性的退化可能严重影响正常使用条件下的适用性性能[10,11]。因此，迫切需要制定一种将结构冲击响应评估与损伤维护决策相结合的计算高效方法。
已有大量研究探讨了局部失效和冲击激励对结构体系动力响应及最终破坏模式的影响[12,13]。Wang等[14]采用ANSYS/LS-DYNA研究了网壳结构在冲击载荷下的破坏机理，进一步考察了损伤过程中的能量传递和耗散规律。Ma等[15]研究了单层球形网壳在冲击载荷下的动力行为，指出结构顶部为最关键的受载位置。Zhou等[16]探讨了竖向刚度对索网结构风致动力行为的控制作用，随后推导出一个包含立面刚度的解析频率表达式。Zhang等[17]研究了索网的应力、位移和索力历程，以缓解风致振动。集中阻尼配置表现出显著优异的抗振性能，提供了可行的振动抑制策略。Xu等[18]刻画了平面索膜结构在冲击作用下的动力行为，阐明了冲击加速度与预应力对表面位移的控制机制。Shi等[19]开发了一种增强的长短期记忆网络用于动力冲击评估，建立了全局损伤指数以识别破坏模式和关键受载工况。
现有研究为评估服役阶段冲击载荷下索结构的安全性提供了有价值的参考[20]。在智能运维技术的推动下，提高大跨索结构的安全韧性已成为关键优先事项[21,22]。为了解析结构参数、冲击场景和动力响应之间的耦合机制以支持弦杆维护决策，仍需进一步研究。本文提出了一种面向通用弦杆结构的统一参数化建模框架，以增强方法普适性。
NSGA-II等多目标进化算法是优化决策方案的有效工具[23]。Chen等[24]开发了一种带有精英策略的RF-NSGA-II多目标框架，以提高施工质量检查效率。将该方法应用于三维激光扫描，在保持可接受相对误差的同时显著减少了扫描时间。Fan等[25]为钢拱桥混凝土浇筑区域设计了多目标优化框架，通过平衡拱顶压应力、拉应力和竣工后竖向变形，识别出Pareto最优解。Zhang等[26]建立了一个优化工期、成本和碳排放的方案筛选模型，所得到的NSGA-II框架为管理者提供了实用的碳管理工具。Liu等[27]开发了面向智能建造多设备协调的NSGA-II框架，推导出方案与性能之间的映射关系，生成甘特图指导全过程调度。以NSGA-II为代表的多目标进化算法为结构冲击优化决策提供了有效框架[28,29]。然而，冲击响应变量之间量纲不一致，需要大量数据集支撑。在优化过程中反复访问数据集会增大计算开销。传统NSGA-II依赖SBX交叉算子，限制了搜索空间的广度[30]。有限的种群多样性会导致早熟收敛或陷入局部最优[31]。当前深度学习模型难以捕获输入-输出映射关系，阻碍了冲击响应维护在实际中的应用。
基于背景分析和文献综述，本文提出了一种面向冲击载荷下弦杆维护的增强优化框架。通过综合试验模型验证了所提方法的可行性。研究框架如图1所示。
首先，通过融合冲击载荷场景、结构参数和动力响应，推导出数据映射关系，进而构建编码冲击响应维护关联的控制矩阵。基于所推导的数据映射关系，建立冲击响应维护数学模型。随后开发基于BP-INSGA-II的求解器进行方案优化。弦杆冲击试验验证了所提方法的适用性。BP-INSGA-II算法在收敛性、效率和优化质量方面表现出优势。结合神经网络映射与SHAP可解释性分析，揭示了关键抗冲击驱动因素，识别出适用于低动能场景的快速加固策略。
章节摘要
弦杆结构体系冲击响应维护框架
冲击载荷对弦杆结构全寿命周期内的完整性构成严重威胁[32]。为增强方法的通用性，本节将冲击场景、结构属性和动力响应整合为统一的数据驱动映射关系。针对弦杆结构的不同配置，系统地评估了多种结构参数下的冲击引发动力响应。图2展示了为弦杆结构设计的冲击响应维护框架。
冲击触发维护的数学框架与算法方案
基于第2节中的数据映射关联关系，开发了冲击响应维护数学模型。在该框架内，基本参数组合作为维护决策变量。将力学响应、维护效率和碳排放纳入目标函数和约束条件的构建。随后开发基于BP神经网络增强的NSGA-Ⅱ算法，通过回归分析优化结构维护措施。
试验验证
对弦杆结构进行冲击试验，以验证所提方法的可行性。捕捉典型冲击载荷下的力学响应，并建立高保真度仿真模型。进一步数值研究了动力放大系数与破坏模式的关联关系。通过改变冲击条件识别最不利的加载工况，随后调整结构参数计算维护评价指标。利用仿真数据训练BP-INSGA-II网络。
讨论
在大跨空间结构如弦杆结构中，索元件控制内力传递[43]。冲击载荷在长服役期间显著影响这些结构的正常功能行为[44]。在智能运维技术的进步背景下，提高大跨索结构的韧性至关重要[45]。针对冲击载荷下弦杆结构的安全维护决策，仍有以下挑战需要
结论
在冲击载荷下如何确定结构安全性能的最优决策仍是智能运维背景下亟待解决的关键挑战。本研究提出了一种面向冲击载荷下弦杆结构力学性能维护的优化决策方法。通过弦杆结构冲击载荷试验，全面验证了所提方法的可行性。本研究
CRediT作者贡献声明
石国良：撰写-初稿，可视化，软件，方法论，形式化分析。刘战生：撰写-审阅与编辑，项目管理，调查，资金获取，概念构思。谢群：撰写-审阅与编辑，调查。杨涛淳：撰写-审阅与编辑，形式化分析。王泽强：撰写-审阅与编辑，数据整理。陆德春：撰写-审阅与编辑，指导。
利益冲突声明
作者声明不存在已知的可能影响本文工作的竞争财务利益或个人关系。
致谢
作者衷心感谢国家自然科学基金委员会（编号：52578343）和国家基础研究计划（编号：2024YFC3809604）提供的资金支持。
石国良|刘战生|谢群|杨涛淳|王泽强|陆德春
