体相 WSe?介电函数、临界点及激子谱权重的温度依赖性

《Current Applied Physics》：Temperature dependence of the dielectric function, critical points, and exciton spectral weight of bulk WSe 2

　　

摘要

我们利用光谱椭偏术在10至300 K、0.74至6.5 eV范围内测量了块体2H相WSe₂的复介电函数。其二阶导数中出现了十四个临界点：A、B、C、D和E₁至E₁₀。所有峰均符合激子线型，其能量和线宽遵循玻色-爱因斯坦形式。其能量与光反射报道的结果一致，能带嵌套跃迁C的展宽速度约为K点激子A的五倍。在光学电导率中，我们确定了十个等吸光点，这些点标记了升温时交换谱权的能量窗口，而每个窗口内的总权保持不变。随后，我们通过去除二维联合态密度背景，提取了A、B和C激子峰的振子强度。A激子在10至300 K之间损失了35%的谱权，B和C共同损失了62%。这些结果为单层和少层WSe₂提供了高分辨率的块体参考。

引言

过渡金属二属化物（TMDs）因其电子和光学性质易于调控，已被研究了数十年。将晶体减薄至单层、以一定捻角堆叠层、以及施加静电门控、磁场和应变等外场，均可实现对维度性、介电屏蔽和晶格对称性的调控[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。

例如，将MoS₂减薄至单层会将间接带隙转变为直接带隙并开启强光致发光[1]、[6]，而通过相同途径可获得由几层原子构成的场效应晶体管和光电探测器[7]、[8]。将两种不同的层堆叠可产生范德华异质结构，其能带排列是可设计的，而非继承自块体晶体[2]，百分之几的应变即可使带隙偏移超过100 meV[3]。在这些情况中，激子均主导光学响应，因此激子能量、线宽和振子强度是承载物理信息的量[9]。

将块体晶体的物理性质与二维极限进行比较，对于定性和定量地确定此类效应至关重要。单层与块体在介电屏蔽、层间耦合和堆叠对称性方面存在差异，而这些差异对激子结合能和跃迁能量的影响各不相同。少层薄膜在两个极限之间连续演化，因此其光谱可视为插值结果。捻角结构更进一步，产生了两种极限中都不存在的莫尔态[10]，但即便是这些态也是通过与单层和块体响应进行比较来识别的。然而，如果没有以同等精度了解单层和块体，所有这些比较都无法成立。

与单层和少层样品广泛的光学研究相比，WSe₂块体晶体的温度依赖椭偏数据似乎十分匮乏。单层椭偏测量现已覆盖整个可见光范围，并能分辨里德伯系列以及每个临界点（CP）的温度依赖性[11]、[12]。对于块体晶体，椭偏测量仅存在于室温条件。近期的工作提供了多层WSe₂在0.73至4.13 eV范围内的精确光学常数，但仅在单一温度下且未进行临界点分析[13]、[14]。另一方面，温度依赖性则通过无法返回复介电函数 ${\epsilon }_1+i{\epsilon }_2$ 的技术来获得。光反射追踪了块体WSe₂从20至300 K的A和B跃迁，并为其能量提供了瓦尔什尼和玻色-爱因斯坦参数[15]、[16]；反射对比法则追踪了从单层到20 nm薄膜的相同共振[17]。这两种技术均为调制或比值技术，因此它们测量的是跃迁的位置，而非其携带的振子强度。

此前的反射率和克拉默斯-克朗尼格工作确实提供了绝对光学常数，但缺乏能量分辨率且仅限于一两个温度[18]、[19]。因此，具有单层研究如今视为理所当然的分辨率和温度覆盖范围的块体数据集仍然缺失。

为填补这一空白，我们使用光谱椭偏术测量了块体2H相WSe₂。作为自参照技术，椭偏术既不需要参考样品，也不需要克拉默斯-克朗尼格变换，而且可直接提供 ${\epsilon }_1$ 和 ${\epsilon }_2$，从而允许同时分析每个光学跃迁的位置和强度。

在本工作中，我们在10至300 K之间的十三个温度下，以0.74至6.5 eV的宽能量范围收集了光谱，这使我们能够跟踪十四个临界点并列出其玻色-爱因斯坦线宽参数 ${\mathrm{\Gamma }}_0$、${\mathrm{\Gamma }}_1$ 和 ${\mathrm{\Theta }}_{\mathrm{\Gamma }}$——这些量在先前的温度依赖椭偏文献中通常未被拟合。在每个温度下获得绝对的 ${\sigma }_1$，则允许进行两个调制技术无法实现的进一步步骤。我们确定了十个等吸光点，即光学电导率实部 ${\sigma }_1$ 不随温度变化的能量，并在二维联合态密度（JDOS）连续谱之上对激子峰进行积分以获得其谱权。我们期望这一对块体WSe₂的综合描述可作为与少层和更薄样品光学实验进行比较的参考。

章节概要

样品与椭偏测量

由熔区法生长的2H相WSe₂单晶购自2D Semiconductors公司（美国亚利桑那州）。我们使用J.A. Woollam M-2000D仪器在70${}^{°}$入射角下测量了椭偏角 $\mathrm{\Psi }$ 和 $\mathrm{\Delta }$，测量温度覆盖10至300 K之间的十三个温度点，光子能量范围为0.74至6.5 eV。在60${}^{°}$至80${}^{°}$的多个入射角下进行的室温扫描返回的光学常数彼此一致，因此在温度序列中仅使用单一入射角。这

介电函数与临界点指派

图1展示了测得的介电函数。在室温下，可与Munkhbat等人[13]报道的多层WSe₂在0.73至4.13 eV范围内的椭偏光学常数进行比较。两组数据在总体趋势上一致。我们测量中 ${\epsilon }_2$ 的A激子峰位于1.622 eV（764.5 nm），与Munkhbat等人[13]报道的764 nm吻合良好。带隙下色散遵循相同的形状，尽管我们在1550 nm处的折射率比对方高出约4%。

结论

我们利用光谱椭偏术在10至300 K之间的十三个温度下，以0.74至6.5 eV的范围测量了块体2H相WSe₂的介电函数。光谱的二阶导数分辨出了十四个临界点，所有点均可用激子线型很好地描述。其能量和线宽遵循玻色-爱因斯坦形式，A、B、C和D跃迁的能量与同一材料的光反射值一致。

线宽参数 ${\mathrm{\Gamma }}_0$、${\mathrm{\Gamma }}_1$ 和 ${\mathrm{\Theta }}_{\mathrm{\Gamma }}$ 已列表列出。

写作过程中使用生成式人工智能及人工智能辅助技术的声明

在本工作的准备过程中，作者使用Claude进行语言编辑和数据分析的代码辅助。作者根据需要审阅和编辑了输出内容，并对已发表文章的内容承担全部责任。

资金支持

本工作得到了韩国国家研究基金会（NRF）的资助，由韩国政府（MSIT）拨款（RS-2026-25473322）。椭偏测量使用了韩国基础科学研究所（IBS）研究中心项目（IBS-R009-D1）的设备。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

作者感谢T. W. Noh的有益讨论，感谢C. Kim和B. S. Kim提供样品。

Ji Seop Oh|Soyeun Kim