复杂地形WRF风速场的连续性约束残差校正框架

《Atmospheric Research》：Continuity-constrained residual correction framework for WRF wind fields over complex terrain

　　

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  面向WRF风场的连续性约束残差校正框架。
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  保留中尺度流场结构，同时选择性地校正局部偏差。
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  有效抑制非物理散度，提高观测一致性。

引言

在复杂山地地形上准确模拟近地面风场对于广泛的 meteorological 和环境应用至关重要，但由于大气流动与地形之间固有的多尺度相互作用，这仍然是一个重大挑战（Xu 等，2026；Zhou 等，2026）。WRF（中尺度气象研究与预报）模型被广泛用于提供区域尺度上空间连续且物理一致的风场（Shen 等，2025）；然而，由于对微观过程分辨率不足以及地形-边界层相互作用的刻画有限，该模型在复杂地形中存在系统性偏差。因此，通过物理一致的后处理校正来提高WRF模拟风场的保真度已成为一项重要的研究优先事项。

早期表征复杂地形近地面风场的努力主要依赖于长期原位观测和统计分析（Tang 等，2019；Yan 等，2026）。尽管时序测量-相关-预测（MCP）等方法具有较高的数据保真度（Addison 等，2000；Th?gersen 等，2010；Gerard 等，2024），但其空间代表性固有地受到限制，难以应用于复杂地形或整个风场（Carta 等，2025；José 等，2013）。简化流场模型（如WAsP）通过纳入地形诱导效应部分克服了"点测量"的局限性，但它们违反基本守恒定律，且预测精度随地形复杂度增加而显著下降（Landberg and Mortensen, 1993；Brower, 2012；Bowen and Mortensen, 2004；Zhang 等，2024）。更重要的是，这些方法通常不显式施加连续性约束，这可能导致复杂地形上空出现空间不一致的流场结构和人为质量不平衡。为克服这些局限，Sherman（1978）提出了经典的MATHEW质量一致风场模型，该模型通过调整插值平均风场以满足指定域内的连续性方程来重建三维风场。然而，这类诊断性质量一致模型仍然依赖于直接风场重建而非残差空间校正，且其性能会随地形复杂度增加而退化。因此，基于观测的统计方法和简化物理模型均无法在复杂山地地形上提供足够准确的风场。

随着大气边界层理论的发展和计算能力的提升（Liu 等，2022），中尺度气象模拟方法——特别是基于WRF模型的方法——近年来被广泛应用于区域尺度上的风场和边界层结构模拟（Theodor 等，2019），提供空间连续且物理一致的风场信息（Wiersema 等，2020）。然而，尽管保持了中尺度动力学一致性，WRF在复杂地形上的近地面风模拟仍存在系统性偏差（Chang, 2025；Mi 等，2023）。这些缺陷主要源于中尺度模型的空间分辨率不足以分辨微观物理过程（Liu 等，2020；Chen 等，2021）以及地形与边界层动力学之间的复杂相互作用（Ma 等，2024）。这些偏差来自多个来源，包括物理参数化方案（Yu 等，2022）、网格分辨率、地表粗糙度表征以及地形离散化误差（Xia 等，2026）。如果不加以校正，这些偏差将严重损害风环境模拟的准确性（Kong 等，2025；Kine 等，2021）。此外，这些误差无法仅通过WRF内部不同参数化方案的组合有效消除（Carvalho 等，2013；Liu 等，2025）。

为应对复杂地形上中尺度模型的缺陷，已开发出各种基于观测的校正方法。这些方法大致可分为三类。第一类是数据同化方法，如WRF四维数据同化（FDDA），该方法通过将模型状态向观测值牵引来在一定程度上提高模拟精度（Tran 等，2018；Dong 等，2025；Nayak and Kanda, 2023；Wang 等，2023b）。然而，FDDA计算代价高昂，且由于控制方程的严格约束，往往实现的校正程度不如预期，难以完全协调模拟与观测。第二类是统计和机器学习方法，包括回归克里金（Lee, 2022）、随机森林（Wang 等，2021）、深度学习（Han 等，2022a；Han 等，2022b）和动态时间规整（Chen 等，2024）。这些方法能有效减少观测点处的偏差，但通常忽略物理一致性约束，可能引入非物理散度并扭曲局部质量通量结构。第三类是后处理插值技术（如Cressman、IDW和克里金），这些方法计算效率高，但同样存在缺乏显式物理守恒约束的局限性，可能产生非物理散度和空间不一致的质量通量结构。特别是，现有的校正方法通常无法同时实现观测保真度、物理一致性和计算效率，因此WRF在复杂山地地形上模拟的近地面风系统性偏差仍未得到解决。

因此，一个关键挑战仍然存在：如何基于有限且离散的观测数据，对WRF模拟风场进行低成本且准确的三维校正，同时保持基本物理一致性。现有方法——包括数据同化、统计学习和插值校正——要么计算代价过高，要么无法保持动力学一致性，要么忽略连续性约束，从而可能引入人为质量不平衡和空间不一致的流场结构。为克服这些局限，本研究将WRF风场校正表述为一个物理约束的残差投影问题，并提出相应的后处理校正框架。与直接重建或插值风场的传统校正方法不同，所提出的框架在残差空间中运行，从而保留原始WRF模拟所解析的中尺度动力结构，同时选择性地校正局部偏差。具体而言，首先通过高斯核映射将观测-模拟残差投影到计算域上以构建连续的试探校正场。然后通过Helmholtz分解将校正场投影到散度约束向量空间上，其中与人为质量不平衡相关的无散分量通过有限差分格式求解Poisson方程来消除。通过这一连续性约束的残差投影过程，所提出的框架在复杂地形上同时提高了观测保真度、抑制了非物理散度，并改善了校正风场的物理一致性。

章节摘要

物理约束残差校正框架的方法论

为了提高WRF模拟风场的观测保真度同时保持物理一致性，本研究提出了一个适用于复杂地形的物理约束残差校正框架。首先，使用WRF模型模拟目标区域的风场。然后在测量点处构建观测-模拟残差，并通过高斯核映射将其投影到计算域上以形成连续的试探校正场。

研究区域描述

研究区域位于中国西南部，地形高度崎岖且空间异质性显著。区域内主导地形单元是一条西北-东南走向的狭长中央高山带。该山带的南侧和东侧坡面陡峭，等高线密集，导致显著的地形抬升气流；相比之下，北侧和西侧坡面呈现相对平缓的地形过渡。

由于

试探校正场生成、参数优化与计算效率比较

为验证基于高斯核投影的试探场生成方法，使用WRF模拟风场基于气象站S2的数据生成试探场，并与其他试探场生成方法进行比较。所有方法的计算公式列于表3。

对于高斯核方法，σ值对校正效果有显著影响。为确定最优σ值，选取不同数值并

复杂地形上风场的空间分布校正

为直观展示所提出的校正方法在不同气象条件下的表现，图10展示了研究期间三个典型大风事件下校正前后120米高度风场的空间分布及其差值。

三个案例中呈现一致的规律：校正幅度与当地地形复杂度密切相关。平坦开阔区域仅经历最小调整，而地形崎岖

结论

本研究提出了一个面向复杂地形WRF模拟风场的物理约束残差校正框架。通过将风场校正表述为连续性约束的残差投影问题，所提出的框架有效整合了稀疏观测信息与WRF所解析的中尺度流场结构，同时抑制了无约束插值引入的非物理散度。主要发现总结如下。

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  所提出的框架

CRediT作者贡献声明

Pinhan Zhou：初稿撰写、方法论、形式化分析、概念设计。Lian Shen：审阅与编辑、初稿撰写、经费获取。Yan Han：可视化、验证、指导。Shuwen Deng：审阅与编辑、软件、资源。Xiangjun Wang：方法论、形式化分析。Wenxiang Xu：指导、软件。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述工作。

致谢

本研究得到国家自然科学基金[52578551]、湖南省自然科学基金[2024JJ5049]、湖南省人才引智专项基金[2023TJ-N17、2023RC3192]以及湖南省公路工程自然灾害风险调查大数据智能应用重点实验室[BNH2024KFB011]的支持。

Pinhan Zhou|Lian Shen|Yan Han|Shuwen Deng|Xiangjun Wang|Wenxiang Xu