小型模块化反应堆中多线圈并联螺旋盘管的密度波振荡研究

《Annals of Nuclear Energy》：Study on density wave oscillations in multi-coil parallel helical-coiled tubes for small modular reactors

　　

•针对并联螺旋盘管中的密度波振荡（DWO）开发了一种时域模型。
•该模型重现了双管实验中 DWO 的起始点和主导振荡时间尺度。
•通过参数化计算探讨了管数和非均匀几何形状的影响。
•参数化考察了热工水力和几何因素对计算稳定性边界的影响。

引言
小型模块化反应堆（SMRs）凭借其固有的安全性、灵活的部署能力和较低的投资门槛，成为全球核能发展的重要方向，在分布式能源系统、偏远地区供电供热以及工业过程热应用方面具有广阔的应用潜力（Aoto et al., 2014, Modular, 2024）。直流蒸汽发生器（OTSGs）是 SMRs 一回路和二回路之间的关键能量转换设备，直接影响反应堆的运行效率、安全性和经济性。直流结构消除了对汽水分离设备的需求，使工质能够单次通过管束完成预热、蒸发和过热过程。该结构具有紧凑、传热效率高、流动阻力低的特点，与 SMRs 的“微型化和模块化”设计理念完美契合（Du et al., 2025a, Sam et al., 2026）。

为进一步优化传热性能和空间布局，在 SMRs 的 OTSGs 换热管束设计中广泛采用了并联多螺旋管结构。通过将多根螺旋管并联排列，该结构不仅保留了螺旋管增强传热和流动场均匀的优势，还通过增加并联管数量满足了 SMRs 的功率输出要求（Papini et al., 2014, Wang et al., 2025）。然而，在蒸发过程中，并联管系统中的工质处于气液两相流状态。由于几何参数偏差、流动阻力差异以及各支管之间传热不均匀，可能发生流量振荡和压力波动等不稳定性（Boure et al., 1973, Zhang et al., 2024）。这类不稳定性不仅会降低传热效率、加剧管壁温度波动，严重时还可能导致管子振动和疲劳损伤，甚至影响反应堆的正常运行。这已成为限制并联多螺旋管 OTSGs 在 SMRs 中安全可靠应用的关键技术瓶颈（Camarasa et al., 2024, Li et al., 2022）。因此，开展并联多螺旋管中两相流不稳定机理及数值模拟研究，对于 SMRs 的安全设计和优化运行具有重要的理论意义和工程应用价值。

关于并联管中两相流不稳定性的实验研究主要集中在不稳定性类型的识别、影响因素分析和稳定性边界表征上。Boure 等人（1973）早期的工作系统地总结了两相流不稳定性的分类和基本特征，为后续关于通道的实验研究奠定了理论基础。Zhang 等人（2024）建立了实验设施，研究了垂直单管中超临界 CO2 受热后的热流不稳定性。在测试条件下，他们发现观察到的振荡不稳定性源于完全湍流和湍流抑制状态之间的过渡流，由膨胀加速、浮力、惯性和摩擦的耦合效应驱动。Du 等人（2025b）研究了 23 MPa（SMR 相关压力）下并联管中超临界水的流动不稳定性，识别出三种周期为 10–90 秒的脉冲模式。值得注意的是，高频脉冲导致传热严重恶化，壁温超过 620 ℃，突显了并联管系统的关键安全风险。

对于螺旋管结构，Wang 等人（2025）研究了静态和滚动条件下螺旋管中两相流的不稳定性。在静态条件下，观察到密度波振荡（DWO）、压降振荡（PDO）和热振荡（TO），并建立了 DWO 的稳定性图。在滚动条件下，观察到单相流振荡、PDO 和 DWO 现象，并与静态条件进行了比较。研究发现，滚动条件可能诱发流动振荡，使 DWO 和 PDO 更加严重。Papini 等人（2014）建立了一个全尺寸开环实验设施来模拟螺旋盘管蒸汽发生器，在 20–80 bar 和 200–600 kg/(m2s) 条件下获得了近 100 个密度波振荡阈值。他们揭示，在低入口过冷度下，螺旋几何形状会产生一个“非经典”的持续不稳定区域，其振荡周期比直管理论预测的短得多，而压力和入口节流效应仍保持定性相似。这项研究提供了螺旋盘管蒸汽发生器首个全面的 DWO 边界数据库，并强调了改进两相摩擦和空隙率关联式的必要性。Oh 等人（2025）在 SMR 相关条件下对螺旋管进行了实验，结果显示，在三根具有不同几何参数（盘管直径、螺距和长度差异）的支管中，三根支管表现出一种一根管与另外两根管反相振荡的模式。几何差异使振荡幅度降低了 40% 以上；然而，当入口蒸汽品质低于 -0.2 时，幅度急剧增加。不同配置的 DWO 起始边界大致一致，表明单管特性主要决定不稳定性的起始。

并联多螺旋管中两相流不稳定性的实验研究为理解静态和动态条件下的不稳定性类型、关键影响因素和稳定性边界特征奠定了坚实基础。然而，实验调查往往受限于高成本、复杂的系统配置以及捕捉瞬态局部流动细节（例如实时气液分布和通道间耦合效应）的困难。数值模拟不仅通过提供两相流行为的微观洞察来补充实验结果，而且也是优化 SMRs OTSGs 中并联多螺旋管系统设计和运行参数的有效工具。

在数值模拟中，时域法和频域法是两种主流的分析方法。其中，时域法通过直接求解瞬态守恒方程，能够准确捕捉流动不稳定性的动态演化过程，在非定常流动分析中具有独特优势。Zhang 等人（2009）基于均相流理论建立了双并联通道模型，利用控制体积积分法推导并求解了控制方程，提出了由相变数、过冷数和无量纲压力组成的三维不稳定空间概念。研究发现，在低压和小入口阻力系数的条件下，边际稳定性边界呈现经典的"L"形。系统压力或入口阻力系数的增加可以增强系统稳定性，而加热功率的增加则削弱其稳定性。入口过冷度对系统稳定性的影响表现出多值特征。Xia 等人（2012）采用 RELAP5/Mod3.4 程序模拟了并联窄间隙多通道系统。通过实验验证模型准确性后，他们对同相/反相 DWOs、Ledinegg 不稳定性以及流量偏离引起的反相振荡进行了系统研究。Liu 等人（2019）建立了时域模型，研究了并联多通道系统中超临界水的 DWO。采用共位网格法沿每个通道对流场进行离散化，并采用迭代求解来解决多通道间的耦合问题。模型与实验数据进行验证，相对误差小于 4%。Paul 等人（2020）采用均相流模型和分岔理论，对比分析了双通道和三通道沸腾系统中流量分配不均（FMD）和 DWO 的耦合特性。研究发现，双通道系统仅表现出反相振荡，没有耦合不稳定区域，而三通道系统具有更复杂的动态特性。这项研究揭示了通道数量（奇数/偶数）对流动不稳定性具有调节机制，为多通道换热设备的安全设计提供了理论依据。Sun 等人（2024）采用非线性方法和均相流模型，研究了并联通道中 DWO 的“不稳定沼泽”现象和边际稳定性边界的畸变特性。Liu 等人（2024）使用 SGTH-1D 程序对对流加热下并联螺旋管的流动不稳定性进行了数值研究，分析了非均匀热流密度、曲率比和入口阻力配置的影响。

这些先前的研究表明，均相流模型已被广泛用于直管并联通道、窄间隙多通道系统和通用多通道沸腾系统中的 DWO 分析。尽管这些配置与当前的并联螺旋盘管系统不完全相同，但它们表明均相流假设可以捕捉质量流量、密度波传播、蒸汽生成、压降和停留时间之间占主导地位的系统尺度反馈。因此，在本工作中，采用均相模型对 DWO 起始、极限加热功率、通道间流量重新分配和稳定性边界趋势进行工程尺度预测。对于螺旋盘管，通过展开管长、螺旋角和螺旋管摩擦关联式进一步考虑曲率效应。

此前关于 OTSGs 中 DWO 的研究主要集中在双并联通道系统，而对并联多管螺旋盘管配置的研究仍然有限。此外，几何参数（例如管数、盘管直径）和热工水力条件（例如质量流速、入口阻力）的联合作用对多螺旋管系统内密度波振荡的影响仍有待进一步研究。因此，本研究开发了一种针对并联多通道系统（含 2–10 根并联螺旋盘管）DWO 的时域模型。为解决多通道间的耦合效应，采用了一种迭代求解方法。利用现有的双并联螺旋管实验数据对提出的模型进行了验证。由于目前尚无足够详细的并联多管螺旋盘管系统实验数据，后续关于管数、非均匀几何形状和扰动位置的研究作为已验证双管模型工程尺度参数扩展进行。其结果在本一维均相流框架的假设和适用性范围内进行解释。研究结果为评估并联螺旋盘管系统中 DWO 趋势提供了工程尺度数值参考。

章节摘要
数学模型
本研究的并联螺旋盘管系统包括上集箱、下集箱和多根螺旋盘管，如图 1 所示。上下集箱负责工质的汇合和分配，为螺旋盘管提供稳定均匀的流体输入和输出通道。对于螺旋盘管，定义了盘管直径（Dcoil）、螺距（Plength）和轴向距离（H），下标 1 和 n 分别代表管 1 和第 n 根管。

不稳定性和极限加热功率的定义
在本研究中，“不稳定性”特指密度波振荡的起始和发展，或振荡性不稳定性，而不是严重的流量偏离或流量反转。系统稳定性根据小热负荷扰动后通道质量流量的瞬态响应来判断。如图 4(a) 所示，当振荡幅度随时间逐渐减小且系统回到稳态时，认为该运行条件是稳定的。

结果与讨论
除非另有说明，以下关于管数、非均匀几何形状和扰动位置的分析均在本一维均相流框架的假设和闭合物理模型内作为工程尺度参数化预测呈现。这些结果尚未针对多管实验数据进行独立验证，因此应将其解释为计算趋势，而不是实验确立的普遍机制。

结论
本研究开发了一种针对并联螺旋盘管系统中 DWO 的一维时域模型，并采用了一种迭代方法来解决通道间流量重新分配问题。与现有的双并联螺旋管实验进行的对比表明，该模型在研究条件下合理预测了 DWO 的起始、总极限加热功率和主导振荡时间尺度。随后的计算将模型扩展到了多管和非均匀几何形状。

利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢
本研究获得了中国江苏省自然科学杰出青年资助计划（编号：JSTJ-2025-201）、江苏省“青蓝工程”高校青年骨干教师培养对象以及江苏省研究生科研与实践创新计划（编号：26CXJH0554）的经费支持。谨致谢意。

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