一种用于多个未知源辐射场三维重建的物理约束神经体素混合框架

《Annals of Nuclear Energy》：A hybrid neural-voxel physics-constrained framework for 3D reconstruction of radiation fields from multiple unknown sources

　　

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  HNV-PCF 旨在解决稀疏采样条件下的三维辐射场重建问题。
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  该方法通过物理模型联合优化体素源和神经网络。
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  该方法将全局三维空间重建精度提升了68.7%。
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  即使在缺少近源测量数据的情况下，该方法也能可靠地划定危险区域。

引言

精确快速地获取三维辐射场分布对于核设施退役、核事故应急响应以及辐射防护策略优化具有重要意义。然而，核设施通常具有强辐射、空间受限和结构复杂等特点，使得人员难以进入并开展密集测量。因此，一种可行的替代方案是利用机器人平台获取稀疏数据（Yue et al., 2025）。因此，如何从如此有限的数据中准确重建完整的三维辐射场，尤其是在缺乏辐射源先验参数的情况下，构成了一个重大的科学与工程挑战（Chao et al., 2025）。

三维辐射场重建方法主要分为两类：正向建模和反演重建方法。正向建模方法需要已知的辐射源信息、位置和周围环境参数，并通过辐射输运方程计算整个空间的辐射场分布。常用方法包括蒙特卡罗法、离散坐标法和点核法（Vavrek et al., 2020, Zhang et al., 2018）。例如，Cheng et al.（2025）基于点核积分快速耦合方法开发了一种机载γ射线三维辐射场正向计算程序。通过对面源进行离散化并采用理论计算模型，实现了不规则面源的快速辐射场计算。Chen et al.（2023）提出了一种蒙特卡罗-点核积分耦合算法用于γ射线生物屏蔽设计，通过将蒙特卡罗方法的高精度与点核法的快速计算优势相结合，显著提高了γ射线生物屏蔽设计的计算效率。然而，这些正向方法通常需要详细的源项参数和几何信息作为先验知识，在源项未知或信息不完整的应急场景中难以应用（Liu et al., 2022）。

相比之下，反演重建方法可以在无需知道源项参数的情况下，利用测量数据重建辐射场分布，因而在实际应用中具有更大的灵活性。现有的反演重建方法主要包括传统空间插值算法和数据驱动方法（Wang et al., 2025）。传统插值方法包括克里金插值法（Khuwaileh and Metwally, 2020）、反距离加权法和径向基函数（RBF）插值法（Zhang et al., 2024, Hu et al., 2024）。Zhang et al.（2024）提出了一种优化的反距离加权插值方法用于γ辐射场重建，通过校正实验与模拟场景之间的差异并对预处理数据进行归一化，其重建结果显著优于克里金方法。Wang et al.（2022）研究了泊松-克里金算法在核辐射场剂量率插值中的应用，通过选择最优基函数和自相关系数模型，在稀疏数据条件下实现了精确插值。数据驱动方法主要包括高斯过程回归（GPR）方法、最大似然期望最大化方法和神经网络方法。例如，Kim et al.（2017）提出了一种基于携带辐射检测器的移动机器人的三维辐射成像方案，利用同时定位与建图技术估计检测器轨迹，并采用最大似然期望最大化方法重建三维辐射源分布。Marquardt et al.（2023）评估了GPR方法在从稀疏噪声数据中重建辐射场方面的表现，证明基于Matern核的GPR方法与薄板样条方法表现相当，同时具有去噪能力。

近年来，神经网络方法在辐射场重建中展现出了相当大的潜力，并引起了研究人员的日益关注。例如，Hu et al.（2025）开发了一种基于遗传算法优化的反向传播神经网络（BPNN），用于从稀疏数据重建三维辐射场，即使在有障碍物的环境中也能正常工作。类似地，Zhang et al.（2026）提出了一种基于粒子群优化的改进BP神经网络，实现了复杂多源分布的快速精确重建。

然而，尽管这些先进的神经网络模型表现出了卓越的性能，但它们的成功高度依赖于从训练数据中学习统计相关性。这种依赖性引入了以下关键局限性：（1）重建精度强烈依赖于测量数据的数量、质量和空间覆盖范围；（2）模型在数据稀疏区域表现出有限的泛化能力，可能导致物理上不合理的预测。

为克服这些挑战，本文提出了一种混合神经-体素物理约束框架（HNV-PCF），用于三维辐射场重建。该方法将辐射输运的物理定律（如反平方衰减定律）嵌入到神经网络损失函数中（Biswal et al., 2025）。通过物理约束引导网络学习，该方法在确保物理一致性的同时，提高了稀疏数据条件下的重建精度（Li et al., 2025, Lee and Shim, 2026）。与纯数据驱动方法相比，HNV-PCF方法有效地利用了物理先验知识，减少了对训练数据的依赖，从而在稀疏测量条件下实现了更高精度、鲁棒性和效率的三维辐射场重建。

本研究的基本目标是稳健地重建三维辐射场，而非精确定位多个未知辐射源。在极端数据稀疏的场景中，例如当完全缺失辐射源附近的强剂量数据时，精确源识别成为一个高度病态的反问题。因此，本文的方法论和对比评估本质上以连续场的整体映射精度为中心。在实际核应急中，准确评估整体空间剂量分布并可靠划定危险边界，为安全决策提供了有效的数据支持。

本文其余部分组织如下：第2节详细阐述了问题建模，包括基于体素的源表示和辐射输运模型。第3节提出了HNV-PCF框架，详细介绍了其混合架构和优化策略。第4节展示了全面的实验评估，在各种数据稀疏条件下比较HNV-PCF与传统方法的精度和鲁棒性。最后，第5节总结了我们的发现并概述了未来的研究方向。

章节摘要

问题建模

为了解决从稀疏测量数据重建三维辐射场的挑战，首先需要建立能够融入物理先验的数学框架。因此，本节在物理信息框架内建立了重建问题的数学模型，并引入了两个关键组成部分：基于体素的源项参数化和描述辐射输运过程的物理正向模型。这一物理基础作为

HNV-PCF结构

所提出的混合神经-体素物理约束框架的架构如图1所示。它集成了三个核心组件：（1）基于体素的源项参数化模块、（2）基于物理的正向模型和（3）神经网络场预测器。这些组件通过混合损失函数联合优化，使得能够从稀疏测量数据中端到端地重建高保真度的三维辐射场。

典型稀疏测量条件下的三维辐射场重建

为验证所提出HNV-PCF方法的可行性和有效性，我们构建了一个三维数值模拟环境。该实验旨在模拟一种具有挑战性的场景：利用机器人采集的稀疏测量数据，在辐射源数量和参数均未知的情况下，准确重建完整的三维辐射场。

• (1)
  模拟场景设置。

建立了一个尺寸为$10m\times 10m\times 3m$的开放室内空间。两个¹³⁷Cs

结论

本文提出了一种创新的HNV-PCF深度学习模型，以解决三维辐射场重建中的关键局限性。现有的神经网络模型严重依赖高质量的测量数据，在稀疏采样条件下难以保持物理合理性。为克服这些挑战，所提出的HNV-PCF集成了三个关键组件：基于体素的源项参数化、基于物理的正向模型和神经网络场预测器。这些组件

资助信息

本研究得到国家重点研发计划（项目编号：2025YFE0116900）、浙江省万人计划项目及浙江大学与台州研究院校企合作项目（编号：2024TZSX108）的资助。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文研究结果的已知竞争性经济利益或个人关系。

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