一项关于多车辆的研究，旨在利用实际运行数据来评估电动汽车电池健康状况的早期数据需求

《Energy》：A multi-vehicle study of early-data requirements for state-of-health estimation of electric vehicle batteries using real-world operating data

　　摘要
从实际的电动汽车数据中估算电池健康状态（SOH）是具有挑战性的，因为SOH无法直接测量，并且在车辆运行的早期阶段可用的数据非常有限。本研究利用大约三年来100辆长安电动车的运行数据，探讨了SOH估算方法及所需早期数据的问题。参考SOH是通过电流-时间积分、重复随机子区间估计、基于中位数绝对偏差（MAD）的异常值检测以及卡尔曼滤波算法从充电记录中得到的。特征提取来自增量容量分析（ICA）、电池电压和温度不一致性以及车辆运行条件，并使用Mamba模型来模拟连续循环中的电池退化过程。通过一辆基准车来确定特征集、固定的网络架构和通用的建模设置。然后将该建模方案应用于其他99辆车，并使用验证数据分别选择关键超参数。对于每辆车，使用5%到40%的早期数据作为训练数据，接下来的10%数据进行验证，剩余数据用于测试。在基准车上，Mamba模型的均方根误差（RMSE）为0.0777，平均绝对误差（MAE）为0.0618，平均绝对百分比误差（MAPE）为8.10%，性能优于其他比较模型。对于其他99辆车，使用前30%的数据进行训练时，分别获得了0.0564的RMSE、0.0442的MAE和5.28%的MAPE。随着使用更多早期数据，误差有所减少，从10%增加到15%时有明显改善，但超过30%后的提升效果有限。这些结果为选择相同型号电动汽车SOH建模所需的早期数据比例提供了参考。

引言
锂离子电池因其高能量密度、低自放电率和长循环寿命而被广泛应用于电动汽车（EVs）[1]。然而，随着循环次数的增加，电池性能会逐渐退化，导致行驶里程减少，在极端情况下甚至可能引发热失控。因此，准确估算电池健康状态（SOH）对于确保车辆安全和改进电池管理至关重要。最近的研究表明，电动汽车的电池性能与车辆运行条件和电池组级别特性密切相关。Feng等人[2]分析了不同驾驶条件下的电池电动汽车的能量流动，发现车辆能耗和组件运行效率存在明显差异。Huang等人[3]研究了锂离子电池组中的热不一致性和电不一致性，并指出电池单元间的不均匀性会随运行条件变化。Zou等人[4]进一步评估了动态可重构的EV电池组，发现减少电池单元间的差异性可以延长电池组寿命并降低生命周期成本。然而，大多数现有研究基于实验室循环数据，在标准测试条件下可以周期性地测量电池容量。在实际应用中，车辆运行数据受到驾驶行为、道路条件和环境温度的影响[5][6]，而标准化的容量测量通常无法获得。这使得构建可靠的SOH标签和训练估算模型变得困难。因此，最近的研究开始探索使用在实际运行条件下收集的不完整充电数据段来估算SOH[7]。此外，在车辆运行的早期阶段可用的运行数据也非常有限。如何利用这些早期数据来估算后续运行过程中的SOH仍然是一个需要进一步研究的问题[8][9]。最近的一些研究尝试通过选择有信息量的电压区间和结合互补的健康特征来减少早期数据的需求[10]。

现有的SOH估算方法大致可以分为基于模型和基于数据的方法[11]。基于模型的方法主要包括经验模型、等效电路模型和电化学模型。经验模型和等效电路模型利用数学表示来估算SOH，尽管计算效率高，但其估算精度受温度、运行条件和参数变化的影响较大。电化学模型通过描述锂离子传输、扩散和电化学反应过程来估算SOH，从而提供更高的物理解释性[12]。然而，由于其复杂的结构、众多的参数和高计算成本，这些模型难以在车载电池管理系统（BMS）中应用[13][14]。

基于数据的方法从电池运行数据中提取与老化相关的特征，并在不依赖复杂电化学模型的情况下建立这些特征与SOH之间的映射[15][16][17]。已经开发了多种特征提取方法[18]。在电池组级别，还使用单元级健康估算和不一致性信息来表征不同单元之间的退化差异[19]。电压、电流和温度通常被用作模型输入。Feng等人[20]使用原始电压特征来估算SOH，但这些特征容易受到传感器噪声和运行条件变化的影响[21][22]。随着深度学习的进步，基于图像的特征提取方法受到了越来越多的关注。Zhang等人[23]将电压和温度数据转换为图像，并使用卷积神经网络进行SOH估算。虽然这些方法可以捕捉更丰富的退化信息[24]，但图像构建和深度网络训练需要大量的计算和存储资源，限制了其在车载BMS中的在线应用。部分电压曲线和基于直方图的运行信息也通过多模态特征融合结合使用，以在数据有限的情况下提高SOH估算的准确性[25]。为了提高提取特征的物理解释性[26][27]，提出了增量容量分析（ICA）和差分电压分析（DVA）等方法[28]。Tao等人[29]将增量容量曲线与S变换结合，用于估算电动汽车电池组的SOH。从多阶段恒流充电中提取的极化特征也被用于快速估算EV电池组的SOH[30]。这些特征可以反映电极材料中的相变过程以及锂离子的嵌入和脱嵌过程。然而，它们无法完全捕捉充电模式、温度变化和车辆运行条件[31][32][33]，这限制了它们在复杂运行条件下表征电池老化的能力[34]。

从建模的角度来看，近年来基于支持向量机（SVM）、极端梯度提升（XGBoost）、长短期记忆（LSTM）和Transformer架构的方法已被广泛用于电池SOH估算[35][36]。Xia等人[37]从电化学阻抗数据中选择健康相关特征，并采用改进的支持向量回归（SVR）模型来估算电池SOH。这些方法适用于小型数据集和非线性回归问题，但它们通常独立处理来自不同循环的样本，难以直接捕捉电池退化的时间依赖性。Sun等人[38]提出了一种结合深度多特征融合与XGBoost的SOH估算方法，提高了多维健康特征的使用效率。然而，基于树的模型缺乏时间状态更新的固有机制。Zhang等人[39]采用了包含主动状态跟踪LSTM的集成模型进行SOH估算。其循环结构能够从电池退化过程中提取历史信息，但在处理长序列时顺序计算可能会限制信息传播和计算效率。Xu等人[40]将ICA特征与Transformer结合，并使用自注意力机制来捕捉电池退化过程中的全局依赖性。然而，自注意力的计算复杂性随序列长度的增加而呈 quadratic 增加，使得在计算资源有限的车载系统中难以应用。因此，最近的研究开发了高效的深度学习架构，以平衡在线BMS应用中的SOH估算精度和计算成本[41]。

最近，基于Mamba的状态空间模型也被引入到电池SOH估算中。Shen等人[42]提出了使用双流Mamba架构的MambaSOH。Liu等人[43]将BiLSTM-Mamba2与迁移学习相结合，而Tian等人[44]开发了用于不同充电协议的双向iMamba模型进行SOH估算。Xie等人[45]进一步提出了一个跨尺度Mamba框架，并在多个公共电池数据集上进行了评估。如表1所示，这些研究主要关注Mamba架构设计、特征表示、迁移学习和使用实验室电池老化数据的泛化能力。然而，对于大规模EV车队中的特定车辆进行SOH建模所需早期实际运行数据的数量仍然缺乏充分研究。

为了解决这些问题，本研究开发了一个基于多源退化特征和Mamba的SOH估算框架，并从参数数量、模型规模和推理时间等方面评估了其计算成本。该框架从实际车辆运行数据中提取反映电化学变化、电池电压和温度不一致性特征以及车辆运行条件特征。然后使用Mamba模型来模拟连续循环中的退化信息。在确定固定网络架构、输入特征和通用建模设置后，使用一辆基准车对剩余的99辆车进行特定车辆的建模实验，使用不同比例的早期运行数据。相关研究还探讨了在只有有限的电池组级别标签时，如何将实验室电池单元的退化知识转移到实际电池组中[46]。这些实验研究了可用早期数据的数量对后续SOH估算性能的影响，并为选择适当的早期数据比例提供了依据[47][48]。本研究的主要贡献如下：
(1) 提出了一种适用于同一型号多辆车的SOH建模方法。首先使用基准车确定退化特征、时间序列样本构建、基础网络结构和超参数搜索范围。然后将该建模方案应用于同一型号的其他车辆，为每辆车分别训练SOH估算模型，使用其自身的早期运行数据和根据验证集性能选择的超参数。
(2) 从电化学响应、电池组内部不一致性和实际运行条件三个方面提取退化特征。这些特征分别代表电池内部状态的变化、电池单元间的差异以及车辆使用条件。通过相关性分析、分组消融实验和特征贡献分析验证了这三种信息的互补性，并揭示了在不同特征输入下特定车辆模型对每种退化信息的依赖性差异。
(3) 系统性地研究了早期运行数据量对同一型号99辆车后续SOH估算的影响。对于每辆车，使用前5%到40%的时间序列样本进行模型训练，接下来的10%进行模型选择，剩余样本用于性能评估。结果显示，当训练比例从10%增加到15%时，估算误差明显减小。一旦训练比例达到大约30%，进一步增加训练数据量带来的性能提升效果有限。

**实际车辆运行数据和参考SOH构建**
本研究使用了100辆长安电动汽车大约三年的实际运行数据[49]。选择一辆运行时间更长且充电周期更多的车辆作为基准车，以确定输入特征、基础网络结构、固定训练参数范围和超参数搜索范围。其余99辆车用于在不同比例的早期运行数据下进行特定车辆的建模和评估。

**多维退化特征构建**
在获得参考SOH后，需要建立车辆运行参数与参考SOH之间的映射。牵引电池容量的退化是电化学老化、电池单元间一致性和车辆运行条件共同作用的结果。因此，仅凭单一来源的特征不足以完全描述电池SOH的变化。本研究从三个方面提取与健康相关的特征：电化学响应、

**基于Mamba的SOH估算框架**
为了建立多维退化特征与电池SOH之间的映射，本研究开发了一个基于Mamba的SOH估算框架。模型输入包括ICA特征、不一致性特征和运行条件特征，分别代表电池的电化学响应、电池单元内部状态差异以及实际车辆运行条件。由于电池老化是一个累积过程，因此使用滑动窗口来组织特征。

**使用基准车进行模型开发和性能分析**
本节使用基准车开发和评估该模型。在一致的实验条件下，通过SOH估算结果、模型比较、特征组合分析和计算成本分析来评估该框架，涵盖了估算性能和计算效率。在后续的多车辆实验中，使用基准车辆确定的基础设施架构和固定的训练设置保持不变。由于车辆在运行条件、数据可用性以及退化程度上存在差异，并且车辆运行初期可用的历史数据非常有限，因此采用了Mamba方法来针对不同比例的早期数据进行特定于车辆的建模实验。不同车辆包含的可用运行数据量也不同；因此，相同的循环次数会代表不同比例的退化历史记录。

本研究探讨了在实际车辆运行条件下对牵引电池剩余容量（SOH）的估算方法。为了解决在车辆运行过程中直接测量电池SOH的难度，通过安时积分法、重复随机子区间估计、基于MAD的异常值检测以及基于卡尔曼滤波的校正方法，构建了参考SOH序列。然后从三个方面提取了退化特征：独立成分分析（ICA）、电池电压和温度。

作者贡献声明：
张朝阳：撰写——原始草稿、方法论、资金获取。
程凯鑫：撰写——原始草稿、软件开发。
李恒：验证、数据管理。
陈丽萍：验证、概念框架建立。
朱睿：软件开发、项目管理。
吴吉：研究设计。
陈圆：软件开发。
吴龙星：概念框架建立。

利益冲突声明：
作者声明没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

数据可用性：
数据可应请求提供。

利益冲突声明：
? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文研究的财务利益或个人关系。

致谢：
本研究得到了江苏省高等学校基础科学（自然科学）研究重大项目（资助编号23KJA480002）、国家自然科学基金（资助编号62403292）、江苏省“青兰计划”以及金陵理工学院高层次人才科研基金（资助编号jit-rcyj-202202）的支持。

作者名单：
张朝阳 | 程凯鑫 | 李恒 | 陈丽萍 | 朱睿 | 吴吉 | 陈圆 | 吴龙星
金陵理工学院智能科学与控制工程学院，南京211169，中国