高长径比陶瓷管通轴无心磨削的多再生动力学建模与颤振分析

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Multi-regenerative dynamic modeling and chatter analysis in through-feed centerless grinding for high aspect ratio ceramic tubes

　　

摘要

磨削颤振是限制高长径比陶瓷管无心磨削高效高质量加工的关键因素。为抑制纵进给无心磨削中的颤振，建立了考虑工件再生、砂轮再生和几何布局效应等多种再生机制的无心磨削系统多模态动力学模型。预测了磨削系统的稳定性边界。开展了集成振动、声发射和磨削功率的多传感器实验，研究了复杂磨削系统的动态稳定性特征。结果表明所提出的模型能够有效预测磨削稳定性。稳定性叶瓣图表明60–80 μm为临界稳定阈值。本研究提出了一种基于随进支撑的工件-支撑系统动态参数辨识方法。增加调轮进给距离可降低频率响应函数幅值，平均抑制率超过60%。考虑刚度改善，调轮进给距离的最优范围为0.4 mm~0.8 mm。基于稳定性分析的磨削策略成功实现了高长径比（L/D≈50）、壁厚0.395 mm的碳化硅陶瓷管的批量加工。与传统工艺相比，磨削效率提高了62.5%，外径波动降低了约97%。本研究为高长径比陶瓷管的精密无心磨削提供了理论和技术支持。

引言

由于具有优异的物理化学性能，高长径比（长径比L/D ≥ 10）的碳化硅（SiC）陶瓷管广泛应用于航空航天部件[1]、[2]、核反应堆燃料包壳[3]、[4]以及半导体器件[5]中。这些应用要求部件具有较高的尺寸精度和表面精度，而磨削被认为是最有效的加工工艺[6]、[7]、[8]。其中，无心磨削由于其连续进给和无夹具特性，已成为管状部件高效精密成型的关键方法[9]、[10]。然而，高长径比SiC管的无心磨削构成了典型的弱刚度系统。动态失稳会恶化表面精度和尺寸精度，并导致刀具损坏[11]、[12]。因此，在弱刚度磨削系统中抑制和控制颤振对于保证加工质量至关重要。

磨削颤振是由再生效应与加工系统结构动力学之间的耦合引起的动态失稳。再生效应被认为是磨削中颤振产生的主导机制[13]、[14]、[15]。经典稳定性理论通常将加工系统简化为质量-弹簧-阻尼器模型[16]，Euler-Bernoulli梁理论或Timoshenko梁理论[17]、[18]、[19]。然后利用半离散化[20]或全离散化方法[21]获得稳定性叶瓣图（SLDs），以指导工艺参数选择[22]、[23]。随着研究的推进，更多的实际因素被纳入磨削稳定性分析中。Liu等人[24]、[25]建立了非圆部件高速磨削的多因素耦合动力学模型。Tóth等人[26]将砂轮磨损引入颤振模型，表明砂轮磨损会引起失稳，但在大磨削深度下可能仍然存在稳定区域。Yan等人[27]研究了磨削位置和接触条件对外圆柱横进给磨削稳定性的影响。近期研究进一步考虑了双重再生效应和多时滞现象。Meng等人[28]、[29]通过纳入双重再生和随机磨粒分布，建立了微织构砂轮的精化动力学模型，实现了弱刚度系统中稳定性边界的精确预测。Yan等人[30]分析了双轮磨削系统的动态特性，表明结构优化可以提高系统刚度和加工精度。尽管简化模型对于分析传统的外圆柱磨削或平面磨削是有效的，但对于涉及多再生效应和柔性支撑的复杂系统仍然不够充分。

无心磨削具有高产率和操作便利性的优势，然而，其加工精度依赖于磨削参数和结构配置的选择[31]、[32]、[33]。由砂轮、调轮、工件和托架组成的系统构成了耦合动力学系统。这些部件之间的复杂相互作用大大增加了稳定性分析的难度。无心磨削的稳定性被分为几何稳定性和颤振稳定性[34]、[35]、[36]。几何稳定性通过磨削区的几何布局控制工件圆度，而颤振稳定性与系统的动态特性相关。Hashimoto等人[37]在无颤振无心磨削中识别了高速和低速稳定区域。Leonesio等人[38]提出了一种多阶段离散化策略，通过逐步几何布局优化来减轻失稳。Garitaonandia等人[39]使用根轨迹法分析了无心磨削稳定性，并强调同时考虑几何稳定性和动力学稳定性的必要性。Alvarez等人[40]建立了时域动力学模型，预测了纵进给无心磨削中颤振和棱边的耦合失稳，并系统地研究了磨削力、功率、比能、表面粗糙度和圆度的影响。此外，还探索了主动控制策略用于颤振抑制[41]、[42]、[43]。

然而，现有的无心磨削动力学模型在应用于高长径比陶瓷管时仍存在若干局限性。大多数研究是针对短工件开发的，主要考虑砂轮与工件之间的单一再生效应，而调轮和几何布局引起的再生效应被简化或忽略，特别是在纵进给磨削中。此外，简化的单自由度或单模态模型无法描述细长管的复杂动力学[44]、[45]。SiC管的高长径比几何结构导致加工过程中结构刚度低和时变动态行为，类似于薄壁金属部件[46]，且其硬脆特性引起明显的磨削力波动[47]、[48]、[49]。在纵进给无心磨削过程中，不断变化的支撑条件与表面波纹的延迟再生相结合，进一步向加工系统引入复杂的多再生效应[50]、[51]。因此，弱刚性、多模态动力学和时变再生行为的耦合效应给颤振预测和稳定性控制带来了重大挑战。建立能够描述这些特性的动力学模型对于实现细长SiC管的稳定高质量磨削至关重要。

为控制高长径比SiC管的磨削颤振，针对高长径比SiC管的纵进给无心磨削开发了一种纳入多重再生的多模态动力学模型。所提出的模型考虑了由砂轮、工件和几何布局引起的耦合再生效应，能够在复杂支撑条件下预测颤振稳定性。通过数值分析获得稳定性叶瓣图，并通过振动、声发射和功率测量进行验证。基于分析和实验，提出了一种针对细长陶瓷管的高效高质量磨削策略。本研究为工艺参数优化和振动抑制提供了理论支持。本文组织如下：第2节介绍动力学建模，第3节描述实验装置，第4节分析动态特性，第5节讨论模型验证和磨削性能，第6节得出结论。

章节摘要

无心磨削系统动力学建模

磨削过程中的振动影响工件精度和表面质量[52]、[53]、[54]。为建立大长径管无心磨削的动力学模型，首先在2.1节分析加工过程的运动学。在2.2节开发了考虑多种再生效应的磨削力模型。在2.3节建立了多重再生、多模态动力学模型。

实验细节

第3节介绍了使用杯形砂轮进行无心磨削的实验装置、材料和测量方法。3.1节介绍了SiC陶瓷管的材料性能。3.2节描述了无心磨削实验的实验装置、加工参数和仪器布局。3.3节详细介绍了使用冲击锤法进行模态测试的实验装置和程序。

磨削系统动态响应特性

磨削系统的动态特性对于精确建模和分析至关重要。因此，本节重点详细研究这些特性。

在纵进给无心磨削过程中，工件沿轴向方向进给。在起始阶段，管子的前导端进入支撑系统。随着磨削进行，管子的中段被支撑。在磨削结束时，管子的尾端被支撑（见图8(a)-(c)）。

细长SiC管磨削的稳定性与颤振分析

本节重点介绍动力学模型的求解和验证。在5.1节中，基于功率测量辨识磨削力系数，从而建立精确的磨削力模型。在5.2节中，提取并分析磨削信号。在5.3节中，求解动力学模型以获得磨削系统的稳定性叶瓣图（SLD）。为验证预测的SLD，在5.4节中进行了一系列磨削实验，其中

结论

本研究建立了动力学模型并研究了高长径比SiC管纵进给无心磨削的磨削稳定性。提出了一种基于随进支撑的动态参数辨识方法来表征工件-支撑系统。建立了多模态、多重再生的动力学模型。开展了多传感器实验以验证模型，并基于稳定性分析开发了一种用于高效加工的磨削策略。

CRediT作者贡献声明

Jingguo Zhou：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿，方法论，调查研究，数据整理，概念化。 Bin Lin：指导，资源，调查研究。 Pengcheng Zhao：可视化，验证，正式分析。 Cong Chen：软件，正式分析。 Tianyi Sui：撰写——审阅与编辑，项目管理，经费获取。 Sijiang Liu：软件，方法论。 Mingqiang Tang：可视化，软件。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到国家自然科学基金（批准号：52275458，52275207）和国家重点研发计划（批准号：2023YFB3711100）的支持。

Jingguo Zhou|Bin Lin|Pengcheng Zhao|Cong Chen|Tianyi Sui|Sijiang Liu|Mingqiang Tang