控制力矩陀螺机电系统中高速润滑轴承在不同控制器参数下的动态行为研究

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Study on dynamic behavior of high-speed lubricated bearings in control moment gyroscope electromechanical system under different controller parameters

　　

# 摘要

控制力矩陀螺（CMG）由万向节和转子组成，是航天器高精度姿态控制的关键执行器，支撑转子的轴承是制约系统动态性能和运行稳定性的核心部件。尽管现有的万向节速度控制算法能够改善万向节运动的动态和稳态性能，但机电控制过程中的速度波动会引起陀螺力矩变化，导致高速轴承上出现显著的径向载荷波动，进而引发接触、润滑、摩擦和热特性的动态演变。现有研究主要关注宏观控制性能，而对机电控制下轴承内部状态的演变认识不足。针对这一问题，本文综合考虑了润滑轴承的摩擦学特性、时变刚度和电机驱动效应，建立了CMG的机电耦合动力学模型，并采用模型补偿主动扰动抑制控制器（MCADRC）进行万向节速度控制。通过与CMG原理样机的仿真结果与实验结果进行对比，验证了所提出动力学模型的预测能力和控制算法的有效性。在此基础上，进一步建立了滚珠-滚道界面的接触、混合润滑、摩擦和热分析模型，揭示了不同控制器参数下轴承内部状态的动态演变。结果表明，增大控制器带宽ωc可以加快万向节响应速度，但会增加接触和摩擦相关指标的峰值；而增大观测器带宽ωo可以减小速度超调量，降低这些峰值，并改善润滑状态。这些发现为未来控制器参数整定提供了指导，以更好地平衡万向节运动性能和瞬态摩擦学严重度。

# 引言

控制力矩陀螺（CMG）是实现航天器高精度、快速姿态调整的关键执行器之一，主要由高速转子、低速万向节和伺服电机等核心部件组成（转子转速通常在3000至10000 r/min之间，万向节转速一般低于10 r/min）[1]，[2]。CMG通过伺服电机调节低速万向节的转速，改变高速转子的角动量方向，从而产生所需的控制力矩[3]，[4]，[5]。现有控制算法主要旨在提高万向节运动的动态和稳态性能，以实现精确的陀螺力矩输出[6]，[7]，[8]，[9]，[10]。在万向节速度调节过程中，电机驱动和闭环控制会导致超调和速度波动。这些波动放大了作用在转子-轴承系统上的时变陀螺力矩。因此，支撑转子的轴承承受着剧烈的载荷波动，导致接触、润滑、摩擦和热特性等动态行为的持续演变。工程实践表明，在大卫星机动过程中，由于对万向节快速响应需求增加，这一问题尤为突出[11]，[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]。在高速和变载荷条件下长期运行，轴承是最容易发生性能退化和故障的部件，直接制约了CMG的运行可靠性。因此，研究机电控制策略下核心承载部件——轴承的动态行为演变，已成为必须解决的关键问题。

为了增强卫星的机动性和姿态控制能力，研究人员开展了一系列旨在提高CMG万向节速度控制精度的研究[18]，[19]，[20]，[21]，[22]。例如，CUI [23]考虑了CMG中非线性力矩的影响，设计了一种时间延迟控制器来观测和估计扰动力矩，通过内部模型控制的集成提高了万向节控制精度。Ahmed [24]针对CMG系统中的转子不平衡问题，通过实施自适应反馈控制提高了控制精度。Xu [25]研究了微振动对CMG系统的影响，为改进CMG伺服控制算法提供了建模基础。Liu [26]提出了一种基于模型补偿的主动扰动抑制控制（ADRC）方法，显著增强了CMG的动态性能和抗扰动能力。针对CMG系统中的非线性摩擦、未知扰动和柔性振动等问题，研究人员还提出了滑模观测器[27]、基于神经网络的观测器[21]以及H∞最优控制器[28]等方案。尽管上述研究在一定程度上改善了伺服性能和系统鲁棒性，但其主要关注点在于系统最终输出，而对内部系统状态的演变关注不足。当CMG在不同工作条件和外部扰动下运行，或采用不同控制策略和参数设置时，万向节表现出不同的动态响应。这些动态响应进一步传递到轴承界面，作用于其接触变形和润滑行为，从而改变滚珠与滚道之间的接触力、滑动速度、润滑状态和摩擦发热等关键特性，最终影响轴承的瞬态摩擦学工况和CMG的整体动态性能。然而，高速轴承性能在机电控制策略下的演变及其对整体系统稳定性和长期可靠运行的影响，尚未得到系统而彻底的研究。

现有轴承行为研究可大致分为四类：静力学、准静力学、准动力学和动力学[29]，[30]，[31]，[32]，[33]，[34]，[35]，[36]。静力学分析主要关注轴承在外载荷下的接触变形、载荷分布和应力状态。准静力学分析通过求解滚珠和滚道的静态平衡方程，可以更准确地描述轴承的静态力学特性。准动力学研究进一步考虑了载荷变化、温度效应和摩擦特性等因素引起的瞬态响应。动力学研究则更加关注滚动元件的运动、振动特性以及轴承与外部系统之间的动态耦合行为。例如，Shi和Wang [30]基于准动力学方法，分析了航空发动机主轴滚子轴承在典型工况下的微接触运动和力特性，揭示了内部接触应力分布的复杂时变演变。Yin [36]提出了风力发电机齿轮箱轴承的摩擦动力学模型，其中纳入了太阳-行星-内环齿轮组的自然动态啮合过程及其对轴承变形的约束效应，并通过实验验证了模型的准确性。Houpert [29]开发了一种较为全面的滚子轴承准静力学与动力学集成模型，系统地考虑了接触角变化、滚珠双向自转、滚珠曲率、摆动效应、陀螺效应、润滑剂流变学和滑动力等因素，从而能够更准确地描述轴承在高速旋转下的行为。对于CMG及其转子-轴承系统，Miao [37]提出了一种集成柔性转子、界面润滑和滚动元件运动学的实时耦合有限元模型，并分析了转子柔性对润滑轴承动态特性的影响。在此基础上，进一步将转子动力学纳入CMG框架，建立了考虑转子柔性、转子-万向节耦合效应和轴承接触行为的CMG动力学模型[38]。总体而言，关于轴承行为动态演变的研究已逐渐将更多系统级因素纳入建模过程。然而，上述大部分研究都是在理想化或特定工况下进行的，未能充分考虑电机驱动和闭环控制实施的速度调节过程。在此过程中，电机引入的机电耦合和伺服控制算法的动态调节，在一定程度上会影响轴承内部的载荷、接触、润滑和摩擦行为。然而，这一问题在现有文献中很少得到系统而彻底的研究。

综上所述，作为典型的机电系统，CMG轴承在运行过程中同时受到系统柔性、部件耦合扰动和机电控制的综合影响。在万向节速度调节过程中，现有研究主要关注通过调节控制器参数来实现期望万向节运动的快速跟踪，而忽视了高速轴承在此过程中的动态行为。因此，为确保CMG万向节运动满足任务需求的同时降低轴承的瞬态摩擦学严重度，有必要深入研究机电控制下轴承的动态行为。为此，应综合考虑电机驱动、闭环控制、轴承运动和CMG系统动力学，建立统一的轴承动态行为分析模型，以揭示不同控制器参数设置下系统动态响应以及轴承接触、运动、润滑和摩擦行为的演变。

针对上述问题，本研究探讨了CMG中轴承在机电控制下的运行状态演变，特别关注控制器参数如何影响其动态行为。在作者此前关于润滑转子轴承[37]、CMG动力学[38]和MCADRC（模型补偿主动扰动抑制控制）方法[26]的研究基础上，进一步整合了轴承摩擦学特性、时变支撑刚度、CMG动力学、电机驱动特性和闭环控制策略，建立了CMG的闭环机电耦合模型。该模型建立了控制算法、CMG万向节动态响应和轴承运行状态之间的联系，为分析闭环控制条件下控制器参数对轴承动态行为的影响提供了基础。同时，在CMG原理样机平台上进行了实验验证，通过实验与仿真结果的对比验证了所提出模型的准确性和有效性。此外，还进行了数值仿真，揭示了控制器参数ωc和ωo对万向节速度、轴承接触力、接触角、油膜厚度、自转速度、摩擦扭矩和发热量的峰值及稳定时间的不同影响。这些发现为未来开发同时兼顾万向节运动性能和轴承服役行为的协调控制方法提供了理论基础。

# PMSM建模

在低速万向节伺服系统中，采用永磁同步电机（PMSM），在id = 0的条件下使用空间矢量控制策略。为了调节万向节角速度θ?，将我们此前工作中提出的模型补偿主动扰动抑制控制（MCADRC）[26]集成到控制框架中。PMSM驱动的CMG万向节速度控制系统结构如图1所示。

为便于分析，忽略铁芯饱和、高次谐波、磁阻力矩的影响……（原文截断）

# CMG轴承分析方法

如图4所示，ωc和ωo影响MCADRC的控制作用和状态估计。利用反馈的万向节速度θ?，MCADRC生成q轴电压uq。PMSM模型随后产生电磁扭矩Te，驱动11自由度CMG模型，确定万向节和转子的动态响应。通过陀螺耦合效应，万向节运动改变了转子的五个自由度（x?、y?、z?、φ?、θ?）。由于轴承内滚道是刚性的……（原文截断）

# 模型验证

如图9所示，CMG系统由CMG原理实验平台、主机和驱动硬件组成，其中驱动系统采用YX-SPACE硬件在环仿真平台实现。图10展示了CMG原理实验平台，其中万向节由万向节电机驱动旋转，转子由转子电机驱动高速旋转。使用激光位移传感器测量转子的振动。表1列出了……（原文截断）

# 结果与分析

本节采用本研究提出的CMG机电模型，该模型的万向节和转子动态响应已在第4节进行了实验验证。模拟了一台125 Nms CMG，转子转速为9500 r/min，目标万向节转速为6 r/min。结构和B7005轴承参数见表2，油浴润滑的润滑剂参数见表3。基于计算得到的动态响应，对轴承接触、润滑、摩擦和发热……（原文截断）

# 结论

本研究建立了CMG的机电耦合模型，并在MCADRC的驱动下，分析了控制器参数ωc和ωo对CMG系统摩擦学行为的影响。

结果表明，这两个参数不仅在调节万向节速度的动态响应和扰动抑制方面发挥着重要作用，还显著影响高速轴承的特性。主要结论如下：1）增大ωc提高了。贡献者声明Yuehang Liu：写作–审阅与编辑、写作–初稿撰写、概念构思。Jianghai Miao：数据整理。Wei Pu：资金获取、概念构思。利益冲突声明作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的经济利益或个人关系冲突。致谢本研究由国家自然科学基金（NSFC）项目（项目编号：52275206）资助，并得到教育部先进空间机构与智能航天器重点实验室开放基金项目（四川大学）的支持。Yuehang Liu | Jianghai Miao | Wei Pu