用于百万节点级换流变压器热流体数字孪生的可扩展物理嵌入图神经网络

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Scalable physics-embedded graph neural networks for million-node thermal-fluid digital twins of converter transformers

　　

**摘要**

重型电力设备的实时人工智能（AI）数字孪生需要高保真正向仿真来进行异常检测，但传统求解器存在难以承受的延迟。为填补这一差距，我们提出了一种物理嵌入的深度学习框架，相比传统有限元方法实现了约 970 倍的加速，将单块 NVIDIA RTX 4090 图形处理器（GPU）上的正向推理延迟降低至 1.54 秒。传统求解器在求解强耦合共轭传热（CHT）和热流偏微分方程（PDE）时，在非结构化网格上面临严重的复杂度瓶颈，而软约束算子学习架构则存在界面物理失真问题。为解决这些局限性，我们提出了物理嵌入的多特征图注意力网络（MFGAT），这是一种专为百万节点热流系统定制的降阶神经网络算子求解器。MFGAT 引入了一种物理嵌入的分割迭代推理机制，绕过显式速度场拟合，将非线性温度 - 物性因果反馈嵌入为自回归结构约束，以缓解低马赫数自然对流流动中的数值刚性。此外，设计了一种保持欧几里得各向同性的几何感知动态图采样策略，以解决大规模消息传递过程中的内存不足（OOM）瓶颈。在包含 915,000 个节点的工业换流变压器网格上进行评估，与数据驱动基线相比，MFGAT 将全局平均绝对误差（MAE）降低了约 50%，并在局部高梯度区域实现了超过 80% 的误差降低。空间留出测试表明，在几何变化下无需全局变量捷径即可实现可靠的局部外推，提供了一条高效且受物理约束的正向推理路径。

**引言**

高压直流（HVDC）换流变压器在电力系统的安全稳定运行中发挥着至关重要的作用。由于其内部高压等级和复杂的传热特性，热管理和共轭传热（CHT）分析已成为评估设备健康和防止热故障的核心组成部分（Yu 等，2018）。为了准确捕捉复杂的内部电磁 - 流体 - 温度耦合场以及绝缘油流体域在重力和电场下的自然对流传热特性（Wang 等，2017），行业传统上严重依赖计算流体动力学（CFD）和有限元方法（FEM）等高级数值分析技术（Feodoritova 等，2021）（Dorella 等，2024）。然而，真实的变压器包含极其复杂的几何结构，包括散热器、油挡和不规则流道，其空间离散化通常需要生成大规模非结构化网格以解决大规模流动模拟问题（Behr 和 Tezduyar，1994）。在这种巨大的网格规模下，传统隐式数值求解器在处理动量和传热时面临严重的计算瓶颈和收敛挑战（Errera，2025）。单次稳态或瞬态热流过程的模拟通常消耗巨大的计算资源，需要较长的计算时间。关键在于，这种高计算延迟在当前部署的工业数字孪生中引入了严重的诊断差距；由于传统物理求解器无法实现实时正向执行，关键的局部热异常或突然的结构热应力退化无法在演变成严重设备故障之前被快速检测或预测（?turek 和 Lazarova-Molnar，2025）。

为了突破传统数值模拟的计算壁垒，基于深度学习的数据驱动代理模型已被广泛提出，作为一种革命性的加速计算范式，以显著降低有限元计算的资源消耗和时间成本（Kudela 和 Matousek，2022）。例如，现有研究利用本征正交分解（POD）结合卷积神经网络（CNN）实现了变压器套管温度场的快速预测，为在线监测提供了极具潜力的方案（Xin 等，2024）。然而，传统 CNN 严重依赖规则的欧几里得网格，难以适应工业设备的复杂物理边界。近年来，图神经网络（GNN）由于能够在非结构化网格上直接执行消息传递，已成为物理模拟领域最尖端架构，并逐渐扩展到多尺度工业级模拟（Pfaff 等，2020）。尽管如此，在强耦合热流系统中部署传统深度学习模型暴露了显著的可靠性和监控差距。在传统物理信息神经网络（PINNs）中，偏微分方程（PDEs）通常作为“软约束”添加到损失函数中，但在处理粘度、密度等流体属性随温度剧烈变化的非线性系统时，软约束会触发严重的梯度病态和多目标优化刚性问题（Wang 等，2021）。在实际的数字孪生部署中，这种优化挑战往往会在流固界面引入局部预测伪影，例如非物理的不连续热通量或速度泄漏到固体铜域中。这些空间失真会掩盖实际的结构热点，从而限制了数字孪生在提供准确的异常隔离、结构健康预后和高保真状态警报方面的有效性。

最近的前沿研究明确指出，将领域专家知识与机器学习系统深度集成是克服复杂动态建模瓶颈的关键。为了完全解决传统 PINNs 的优化刚性，最新的研究趋势正从“软约束”转向“物理嵌入”计算，这意味着通过网络架构设计直接实施精确的架构约束，以确保模型在结构级别显式地纳入已知的边界条件和材料不连续性（Horie 和 Mitsume，2022）（Kamath 和 Feroskhan，2026）。针对百万节点工业网格引起的可扩展性灾难和多物理耦合导致的物理一致性崩溃，本文提出了一种新颖的工业级智能计算架构。通过将传统 CFD 中的分割求解经验转化为图网络架构内的结构化架构约束，我们构建了一个物理嵌入的多特征图注意力网络（MFGAT）专家系统。该架构显著抑制了多物理场预测中的非物理噪声，不仅打破了大规模模拟的内存和性能限制，还为大型能源设备的实时数字孪生提供了高保真、超低延迟的核心计算引擎。

**部分摘录**

**复杂工程系统的 AI 驱动代理模型**

为了克服计算流体动力学（CFD）和有限元方法（FEM）在计算复杂工程问题时的高时间成本，基于深度学习的代理模型近年来受到了业界和学界的广泛关注。早期研究主要依赖 CNN 及其变体（如 U-Net 和条件生成对抗网络，cGAN）来构建物理场的快速预测模型（Zhou 等，2025）（Wu 等，2024）。尽管这些方法实现了显著的推理

**强耦合 CHT 系统的物理降阶策略**

换流变压器内部的稳态热流耦合特性由质量、动量和能量守恒的连续方程共同支配。在绝缘油流体域中，温度场 ??、压力场 ?? 和速度场 ?? 之间的非线性相互作用由以下 PDE 系统描述：

?·(ρ???)=0
???(??·?)???=????+???2??+F??
?·(?????)+????????(??·???)+??=0

其中 ????=???? 代表重力驱动的浮力向量。热物理

**高保真仿真环境与计算设置**

为了验证所提深度学习框架的工程可靠性，构建了一个基于真实±800kV/400MVA 高压直流（HVDC）换流变压器的高保真数字孪生多物理仿真环境。其内部结构和主要热源简化示意图如图 5 所示。变压器内部表现出高度复杂的非线性热流动态特性。为了平衡表示完整性和计算开销，该

**算法可扩展性和几何感知采样质量评估**

在为具有百万级自由度的 PDE 构建深度学习代理模型时，将庞大的计算域分解为局部可并行的子域是克服刚性 GPU 内存墙的核心工程途径。然而，这种子域划分的算法质量直接决定了图网络内空间梯度计算的局部截断误差和数值稳定性。利用工业换流的非结构化网格

**结论**

本文提出了一种物理嵌入的多特征图注意力网络，旨在克服百万节点工业网格上强耦合共轭传热模拟的高计算复杂度和优化瓶颈。可通过将经典流体求解器的分割数值分裂逻辑集成到非对称自回归级联中，并在解码器接口处纳入局部代数边界执行，该框架系统地

**CRediT 作者贡献声明**

Yonghao Zhang：写作 – 初稿，方法论，调查，正式分析，数据整理，概念构思。Fuqiang Ren：写作 – 审阅与编辑，监督，概念构思。Hongshun Liu：写作 – 审阅与编辑，监督，资源，概念构思。Fanbo Meng：写作 – 审阅与编辑，资金获取，概念构思。Jiawen Wang：写作 – 审阅与编辑。Zhaoyang Kang：写作 – 审阅与编辑。Hongbin Wu：写作 – 审阅与编辑。Wanhao Wu:

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能被认为会影响本论文报告的工作。

**致谢**

本文得到了山东省重大基础研究项目（项目编号：ZR2024ZD29）、国家自然科学基金（项目编号：52307180）、中国博士后科学基金博士后面上资助项目（项目编号：GZC20231433）、中国博士后科学基金（项目编号：2023M742057, 2024T170511）的支持。

Yonghao Zhang|Fuqiang Ren|Hongshun Liu|Fanbo Meng|Jiawen Wang|Zhaoyang Kang|Hongbin Wu|Wanhao Wu|Qingquan Li
山东大学电气工程学院，中国济南，250061