基于多层异构网络的层次化共识优化：复杂产品研发中的群体决策

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Multilayer heterogeneous network-enabled hierarchical consensus optimization for group decision-making in complex product research and development

　　

**摘要** 复杂产品研发（R&D）涉及多个领域且具有异质性信息，使得决策者（DMs）之间达成共识十分困难。此外，大多数研究忽略了DMs在R&D实践中的内在组织层级，割裂了DMs的社会影响力与其评估之间的关系，导致偏好融合过程中大量语义信息丢失。因此，本文提出了一种基于多层异构网络的层级共识优化的群体决策（GDM）框架。首先，我们构建了一个多层异构网络模型，包含需求层、研发层、生产层和测试层。利用图嵌入将信任关系和异质评分信息映射到低维向量，实现对异质性信息的量化融合。为克服直接交互的稀疏性问题，开发了一种加权信任传播机制以捕获间接关系，并使用skip-gram模型学习节点嵌入向量，以分析DM节点的重要性。然后，为解决组内和组间层面的决策共识冲突，提出了属性、方案、组内和组间层面的共识度量指标。在此基础上，为平衡个体调整成本与集体共识效率，设计了一种双层规划共识模型用于共识达成过程（CRP），并利用双重深度Q网络（DDQN）算法优化调整策略，通过减少价值高估来提高优化稳定性。通过上层和下层深度Q网络（DQN）的协作来增强集体共识。最后，通过航空发动机研发案例研究表明，所提方法在共识达成过程中显著优于传统方法，在大规模群体决策场景中具有良好的工程适用性。

**引言** 复杂产品研发（R&D）是指在多学科、多领域、多环节条件下，涉及高系统性、高结构复杂性和技术挑战的产品全过程中从需求设定、设计、生产到测试的研发任务（Yang et al., 2022）。其高系统性和技术挑战在国家高端制造业竞争力中起着决定性作用。在此过程中，研发方案选择作为核心环节，必须整合来自多领域决策者（DMs）的决策信息。随着信息技术的进步，传统的封闭式决策模型正转向开放协作模式，通过汇聚多利益相关方的知识和资源来提创新效率（Lin et al., 2025）。这一转变的背后是参与者之间复杂交互关系（如社会协作、服务供给和技术信任关系）的支持。例如，Trainor等（2014）提出的社会客户关系管理（SCRM）理论，通过社交媒体优化企业与用户之间的交互，从而为R&D领域的多主体协作场景提供了关系管理思路。Zhong等（2015）对RFID物流数据进行了大数据分析，挖掘运输轨迹，为R&D过程中实现实时协作和数据驱动决策提供了技术参考。然而，如何有效处理从多领域不同DMs获取的决策信息的异质性并解决群体意见冲突以达成共识，仍然是复杂产品研发方案选择领域必须解决的关键挑战。

群体决策（GDM）理论为解决这一问题提供了基本框架，其核心目标是通过结构化机制整合多源意见并达成共识。传统范式包括五个环节：偏好建模、信息融合、共识度量、反馈机制和方案选择（Herrera-Viedma et al., 2014）。随着决策规模的扩大，大规模群体决策（LSGDM）已成为前沿研究方向。LSGDM问题具有显著的复杂性特征。当满足以下条件时，决策问题构成LSGDM问题（Ding et al., 2020）：1. 备选方案集必须基于多个准则进行评价。2. 参与决策的DMs数量≥20。3. 决策过程具有动态演化特征，其目标是在提高群体共识、减少分歧的同时优化方案选择流程。学术界已形成若干理论分支来阐明共识形成机制，包括从动态演化视角开发的共识过程优化模型、嵌入在社会网络结构中的共识行为传播机制、基于个体认知一致性的偏好收敛理论，以及考虑调整成本的共识经济模型。Shang等（2023）从动态演化视角优化了共识过程。Zhang等（2022）通过嵌入社会信任网络分析了共识的传播。Ren等（2022）基于认知一致性研究了偏好收敛趋势，Wang等（2022）构建了考虑调整成本的经济模型。在共识度量方面，Herrera-Viedma等（2005）提出了一种多粒度模糊语言软共识框架，突破了早期硬共识度量方案的二值判断局限，通过[0,1]区间内的连续指标描述共识水平。在一些研究中，人工协调被智能推荐系统取代，以提高大规模决策过程的收敛效率。

此外，复杂网络理论的发展为表征R&D过程中多主体间的相关关系提供了新工具。早期的复杂网络研究主要关注同质网络，着重分析网络拓扑结构。复杂网络的小世界和无标度特性（Watts and Strogatz, 1998, Barabási and Albert, 1999）揭示了网络节点的高度聚合性以及少数关键节点的高度连通性，这使得复杂网络能够有效描述复杂系统中的全局结构和局部连接。同质网络的拓扑结构研究随后扩展到图嵌入学习领域，产生了DeepWalk和LINE等模型（Perozzi et al., 2014, Tang et al., 2015）。这些方法实现了节点的低维向量表示。在社群检测方面，Girvan和Newman（2002）提出的GN算法以及Rosvall和Bergstrom（2008）提出的Infomap算法提供了经典的社区划分方法。然而，同质网络难以充分表达和捕获复杂系统中固有的多样性和异质性。Shi等（2017）、Wang等（2023）提出的异构网络通过多类型节点和边（如定义语义关系的元路径）弥补了这一缺陷。在此基础上，多层异构网络进一步整合了跨层相关性。Battiston等（2014）使用Simpson多样性指数来度量节点间层间边的异质性。De Arruda等（2016）通过相关系数分析了层间交互。Wang等（2017）使用张量分解量化了层间中心性。Mucha等（2010）将模块度扩展到动态多层网络以挖掘社区结构。这些理论也已被应用于实际场景。例如，Du等（2016）构建了中国区域航空系统的多层网络来分析其拓扑和鲁棒性。然而，在复杂产品研发方案选择场景的网络模型中，仍存在与实际需求整合不足、动态特性分析不充分以及缺乏多源数据融合方案等问题。

近年来，复杂网络理论与LSGDM的融合已成为刻画DMs之间复杂交互关系和信息流的一个突出研究前沿。在网络结构设计方面，Han等（2025）引入和谐网络，通过鼓励DMs理性参考和谐度高的邻居来驱动意见演化。Shen等（2024）利用通过协作指数聚类得到的加权有向网络来管理大群体中的信息失真。Tu等（2024）利用Louvain算法在有向社交图中进行降维以辅助子群检测。此外，Ji等（2025）利用在线集体智慧通过优化重叠社区中的二元信任传播方法来支持群体决策。虽然这些基于网络的方法能够有效映射社会联系或重叠聚类，但它们存在明显的局限性。在拓扑结构上，大多数方法主要局限于扁平或单层网络，难以捕获复杂项目中固有的跨域、跨层交互。此外，它们的偏好表达格式通常是单一的；例如，它们仅依赖数值（Shen et al., 2024, Shen et al., 2025, Tu et al., 2024）或特定的二元组语言模型（Wang et al., 2025, Ji et al., 2024, Ji et al., 2025），因此缺乏同时融合多源异质信息的能力。

为弥补这些网络中缺失的关系，一些研究专门设计了信任传播机制。例如，Ji等（2024）提出了在多重重叠社区内的衰减信任传播方法以提高群体共识。同样，Wang等（2025）采用Hamacher t-范数进行多跳传播，Shen等（2024）使用Einstein t-范数算子实现鲁棒的传递性。虽然这些机制有助于建立间接信任，但传统数学衰减算子存在关键缺陷：它们在数学上过于僵化，在长拓扑路径上容易导致信任过早指数衰减，从而无法自适应地解码多层异构网络中复杂的语义关系。这些近期研究的核心特征和局限性总结在表1中。

上述对研究现状的分析表明，复杂产品研发决策任务目前面临以下问题：

（1）如何反映多领域DMs之间的复杂关系并实现信息表示？传统方法面临两大挑战：首先是缺乏对多维关系的精细化建模；其次是难以融合精确数、区间数和概率语言术语等异质类型的评价信息，导致决策信息碎片化。

（2）如何分层量化多领域DMs之间的共识程度？传统方法往往仅关注方案层面的共识。在实际R&D项目中，这种单层级度量忽略了特定部门内部可能持续存在的深层分歧，可能造成"伪共识"高风险——即一种脆弱的表面一致，无法反映组织层级中的实际全面接受程度。

（3）如何设计面向多领域DMs的层级共识优化策略？现有的共识优化模型主要针对单目标或多目标，未考虑层级策略，难以同时处理组内局部冲突和组间全局目标，导致共识求解效率低下。

为了解决上述问题，本研究以复杂产品研发任务中实现多领域共识作为需求驱动，提出了一种基于多层异构网络的群体层级共识决策优化框架。本研究的创新点总结如下：

（1）提出了一种基于多层异构网络的群体决策信息图嵌入方法；该方法整合了网络拓扑结构信息和决策语义。通过构建复杂产品的多层异构网络，创新性地生成联合相似度矩阵，融合Jaccard拓扑相似度和属性余弦相似度。采用动态游走策略生成节点序列，并结合skip-gram模型实现DM信任关系和决策信息的低维向量表示，从而获取各层DM权重。该方法有效解决了跨域DM评价中遇到的异质数据融合问题。

（2）设计了多层异构网络中DM共识程度的度量方法和优化模型。构建了属性层、方案层、组内层和组间层的多维度量方法以保留方案的属性特征。使用MEREC方法构建属性权重，并结合共识达成过程（CRP），开发了最小化组内调整并最大化组间效益-成本比的双层规划共识模型。

（3）提出了一种基于DDQN的双层共识规划求解方法。创新性地设计了双重深度Q网络架构：上层网络动态调整组内决策属性值，下层网络同步优化DM的个体决策矩阵。引入效益-成本转换因子和信任衰减机制，在较低调整成本下有效平衡调整成本与共识效益，提高共识程度。

本文其余部分组织如下。第2节介绍图嵌入、区间数和概率语言术语集等基础知识。

第3节描述了复杂产品研发中多层异质网络模型的构建过程。第4节提出了一种基于DDQN的多域分层决策共识方法。在第5节中，通过涉及航空发动机研究的案例研究评估了所开发方法的有效性。第6节总结了研究结论和未来方向。图1展示了论文的主要框架。小节摘要 预备知识 本节简要介绍了与图嵌入相关的核心定义，以及异质多属性信息的评价方法及其相应的评分函数。通过这种方式，它为实现复杂产品研发中群体决策任务的异质信息表示和共识优化奠定了理论基础。 复杂产品研发的多层异质网络模型 复杂产品研发是一个高度复杂的过程，涉及多个部门的协作，如需求部、研究部、生产部和测试部，从而自然构成了一种分层组织结构。当评估研发方案时，来自这些不同部门的决策者基于其不同的专业背景和认知习惯提供异质意见。然而，通过传统方法融合这些多源信息存在困难。 基于DDQN的多域分层共识决策方法 在复杂产品研发方案的决策过程中，决策者的意见往往不一致。多层异质网络中包含的决策者节点之间的评估信息可能存在冲突，通常存在两种类型的冲突：组间冲突系统和组内冲突系统。本节考虑复杂产品研发方案中决策冲突的分层特性，提出了一种双层决策方法。 案例描述 本研究以航空发动机开发项目为背景，其演示过程涉及一个由23名决策者组成的多域决策组：需求部5名决策者（E1–E5），设计部6名决策者（E6–E10），制造部7名决策者（E11–E17），测试部5名决策者（E18–E23）。这些决策者之间的信任关系通过基于德尔菲法的信任调查构建，纳入了历史协作数据和学术背景信息。 结论 本研究解决了复杂产品研发方案所面临的决策问题，分析了相关研究背景和意义，并构建了一种基于多层异质网络的产品研发任务协同决策框架。由复杂产品研发过程中实现多域共识的需求驱动，本研究聚焦于以下几个领域。针对决策者所拥有的决策信息异质性…… CRediT作者贡献声明 邱智然：写作——审校与编辑，写作——初稿撰写，方法论。窦亚洁：资源，资金获取。王几开：形式分析，数据整理，概念化。蒋江：监督，资金获取。杨科伟：监督，资金获取。谭跃进：软件，资源，资金获取。 声明生成式AI及AI辅助技术在写作过程中的使用 在撰写本文期间，作者使用Kimi K2.5进行润色。使用此工具后，作者审查并编辑了内容，并对已发表文章的内容承担全部责任。 资金支持 本工作得到了国家自然科学基金（编号：72471239，72231011，92467302）、湖南省研究生科研与创新项目（编号：XJJC2024050）以及国家留学基金管理委员会（编号：202506110019）的支持。 利益冲突声明 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。 邱智然 | 窦亚洁 | 王几开 | 蒋江 | 杨科伟 | 谭跃进 国防科技大学系统工程学部，长沙，109德雅路，410073，中国