《Bioresource Technology》：Physics-informed machine learning for universal ash fusion temperatures prediction: A novel categorical chain differential framework
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•提出了一种将热力学单调性集成到机器学习中的新型框架。•该模型消除了温度倒置现象，将物理违规降至零。•预测模型的累积R2值最高可提升0.45。•可解释性分析揭示了灰分组分之间的协同相互作用。•开发了一种轻量级系统，经外部验证表现出高鲁棒性。引言在全球碳中和战略下，协同推进污染
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提出了一种将热力学单调性集成到机器学习中的新型框架。
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该模型消除了温度倒置现象，将物理违规降至零。
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预测模型的累积R2值最高可提升0.45。
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可解释性分析揭示了灰分组分之间的协同相互作用。
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开发了一种轻量级系统，经外部验证表现出高鲁棒性。
引言
在全球碳中和战略下，协同推进污染物减排与碳减排驱动着能源转型和产业升级（Kumar et al., 2024, Ma and Bu, 2025, Slamer?ak et al., 2022）。加速多元化固体废弃物（如生物质、市政污泥和工业固废）的高效热化学利用，是实现能源领域脱碳、资源回收（Waqas et al., 2026, Zubir et al., 2024）以及无害化处置（Ganesh et al., 2024, Ogugua et al., 2024）的关键途径。然而，这些多燃料来源来源广泛且极端异质，导致其高温热化学行为高度复杂。Vassilev et al. (2010) 系统地记录了生物质灰的广泛化学和矿物学多样性。Niu et al. (2010) 表明，灰熔融受矿物转变和共晶反应控制，而非任何单一氧化物的浓度。Niu et al. (2016) 进一步将碱诱导的硅酸盐熔体与生物质转化过程中的结渣和积灰联系起来。这些耦合过程导致总灰分组成与变形温度（AFTs）之间存在高度非线性关系，限制了传统经验预测的可靠性。
准确的变形温度（AFT）预测是确保设备安全的前提条件。传统热力学平衡计算，如FactSage，可以解决多相平衡和液相形成问题。Li et al. (2020b) 将灰熔融温度与计算的液相分数联系起来，而Li et al. (2022) 随后考虑了液相含量及其变化。这些计算提供了有价值的机理信息，但仍依赖于数据库的完整性和平衡假设，且对大数据集可能计算量较大。机器学习方法为学习灰分组成与变形温度之间的非线性关系提供了高效的替代方案。Sasi et al. (2018) 分别建立了煤灰特征温度的模型，而Mu et al. (2024) 则专注于生物质灰的初始变形温度。Wang et al. (2023) 使用独立的支持向量回归模型预测了四种变形温度。Chen et al. (2026) 通过引入矿物学信息，改进了高碱煤的变形温度预测。这些研究展示了非线性学习和特征工程的价值，但其适用性通常受限于燃料领域或输出定义。
尽管这些研究在单一燃料领域内推进了变形温度预测，但仍存在两个局限性。第一，大多数模型是基于相对均一的煤或单一燃料数据集开发的，它们向木质纤维生物质、污泥和工业固废的泛化能力不确定，因为总组成与熔融行为之间的关系在燃料类别之间存在差异。第二，大多数研究要么预测单一特征温度，要么将四种变形温度作为独立的回归目标。这种方法忽略了熔融过程的有序性，在组分大幅变化时可能产生温度倒置现象。物理信息驱动的学习提供了一种将科学约束纳入数据驱动模型的手段（Michaloglou et al., 2026），但仍缺乏一个能同时表征燃料异质性并施加DT ≤ ST ≤ HT ≤ FT约束的跨燃料框架。
为应对这些挑战，本研究提出了一种创新的类别链式微分（CCD）机器学习框架，用于跨广泛燃料的全流程变形温度耦合、物理一致性预测。通过将燃料类别作为内在输入维度嵌入，该框架成功适应了不同化学系统间的数据异质性。它摒弃了传统的离散预测范式，利用变形温度从初始变形到流动逐渐升高的热力学单调性，基于非负温度增量建立了链式回归依赖关系。该架构将热力学单调性约束显式集成到机器学习基线中，消除了物理不一致的预测输出。该方法在涵盖煤、生物质和各种固体废弃物的数据集上进行了验证，不仅提高了异质条件下的泛化精度，还为预测复杂化学网络中的热力学性质提供了一种新颖的物理信息建模视角。
各章节摘要
方法
本节描述了多源灰分数据集的编制和统计特征分析，随后介绍了传统预测模型和CCD预测模型的建立、优化、评估和解释。我们假设，将燃料类别信息与非负温度差的链式预测相结合，可以在确保物理要求的DT ≤ ST ≤ HT ≤ FT顺序的前提下，提高跨异质燃料的变形温度预测精度。因此，传统模型与CCD模型进行了对比研究。
结果与讨论
本节考察了数据集的统计特征、模型的预测性能和物理一致性、特征-响应关系，以及CCD框架的外部验证。
结论
针对数据驱动变形温度预测中忽视热力学约束的问题，本研究开发了一种类别链式微分（CCD）框架，结合了燃料类别编码、链式回归和非负温度增量。在五种集成学习器中，CCD框架将累积R2提高了0.09–0.45，减少了残差离散度，消除了温度顺序违规现象，外部验证平均绝对误差（MAE）为46.0–51.3 °C。其主要创新在于重构了
作者贡献声明（CRediT）
李博文：写作——初稿撰写，软件，方法学，调查，形式化分析，数据管理。刁瑞：项目管理，资金获取，概念构思。周欣然：调查，形式化分析。杨存章：验证。崔星辰：可视化。黄一韬：写作——审阅与编辑，指导，资源提供。马培永：指导，资源提供，资金获取。
未引用参考文献
Li et al., 2020, Li et al., 2020.
利益冲突声明
作者声明，不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所述工作的完成。
致谢
本研究得到国家重点研发计划（2024YFE0210500）、国家自然科学基金（编号 52406232?）、雄安新区科技计划（XA2026211403K）以及中央高校基本科研业务费（PA2025GDSK0090）资助。?
李博文|刁瑞|周欣然|杨存章|崔星辰|黄一韬|马培永
