SAKTHI：通过自适应核函数加速稀疏Tucker矩阵分解（Sparse Tucker Acceleration via Adaptive Kernels）在HOOI中的TTMc和SVD计算

《ACM Transactions on Architecture and Code Optimization》：SAKTHI: Sparse Tucker Acceleration via Adaptive Kernels for TTMc and SVD in HOOI

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张量提供了多维数据的自然表示方法，而通过高阶正交迭代（HOOI）进行的 Tucker 分解被广泛用于揭示其潜在结构。实际中出现的许多张量都是高度稀疏的。在 GPU 上，稀疏 HOOI 受到张量乘矩阵（TTMc）和完整奇异值分解（SVD）的瓶颈限制。TTMc 存在负载不平衡的问题，而 SVD 则会产生较高的时间和内存开销。以往的 GPU 研究主要集中在 TTMc 上，对 SVD 的优化很少。在高度稀疏的情况下，SVD 可能会占据大部分迭代时间；在大模式尺寸下，它甚至可能耗尽 GPU 的所有内存。我们提出了 SAKTHI，这是一个端到端的 GPU 框架，用于优化完整的稀疏 HOOI 流程。对于 TTMc，SAKTHI 使用压缩稀疏纤维（CSF）格式，并根据实际情况在两种内核之间进行选择。IntraDyn 在纤维相对均匀时，利用 intra-SM 动态调度来消除三阶张量的全局原子操作。FullDyn 结合了一次性任务分解和全局 Warp 调度，以解决纤维长度分布非常不规则时的内部和片间不平衡问题。对于 SVD，SAKTHI 用基于 Gram 矩阵的截断 SVD 替代了完整的 SVD，并在运行时根据扰动分析得出的噪声比条件来进行控制。在一系列真实世界和合成的稀疏张量上，SAKTHI 的端到端加速效果比现有最佳技术高出几个数量级，能够在以往方法因内存不足而失败的情况下成功运行，并且生成与原始数据匹配的摘要。

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