压电 MEMS 扫描镜中的非线性降低：设计、建模与实验表征

《Sensors and Actuators A: Physical》：Nonlinearity Reduction in Piezoelectric MEMS Scanning Mirrors: Design, Modeling, and Experimental Characterization

　　

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  提出了一种压电微机电系统（MEMS）扫描镜，通过将传动弹簧重新定向至与扭轴平行，以抑制大偏转角下的几何非线性效应。
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  通过对两个参考器件进行有限元模拟和实验分析，识别出主要的非线性来源。
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  采用多尺度摄动方法求解强迫Duffing方程，定量建模几何非线性引起的谐波失真。
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  将传动弹簧重新定向后提高了面内柔度，显著降低了大扫描角下的峰值应力。
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  在SOI晶圆上制备的无铅KNN器件实现了大光学扫描角，且总谐波失真和非线性系数显著降低。
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  激光束投影实验证实投影线段接近理想状态，且分叉伪影被消除。

引言

微机电系统（MEMS）扫描镜是一类微型光学组件，可实现光束的偏转和精确控制。随着MEMS制造工艺的进步，低功耗、低成本微型器件的生产成为可能。因此，扫描镜在可扩展性和功能性方面取得了显著进展，使其成为体积较大、电机驱动扫描机构的一种极具吸引力的替代方案[1]、[2]。MEMS扫描镜的通用性和微型化特性使其在众多应用领域得到开发。在消费电子领域，MEMS扫描器是紧凑型投影系统的核心技术[3]、[4]、[5]。在医疗领域，MEMS扫描器被集成到内窥镜成像、光学相干断层扫描及其他微创诊断仪器中，其紧凑性和快速响应能力提升了临床实用性[6]、[7]、[8]。MEMS扫描器基像素投影仪最突出的应用场景之一是混合现实（MR）和增强现实（AR）眼镜，其小型化特性使其能够无缝集成到这些可穿戴设备中[9]、[10]。另一个快速发展的领域是光探测与测距（LiDAR），MEMS基扫描镜相比传统振镜式或电动扫描方案具有更高的扫描频率、更高的能效和显著更小的外形尺寸等关键优势[11]、[12]。这些优势对于汽车、机器人和空中传感系统至关重要，因为紧凑性和性能直接影响其采用和可扩展性。

近年来，薄膜压电材料领域的重大进展极大地推动了MEMS器件中基于压电效应的传感与驱动技术发展[13]、[14]。压电驱动可在相对低功耗下提供较高的驱动力[15]，从而克服了静电式和电磁式MEMS扫描器固有的局限性[2]。已有大量压电MEMS扫描器被报道，展现了卓越的扫描角性能[16]、[17]、[18]，部分器件甚至可实现高达180度的扫描角[19]、[20]。然而，随着扫描角增大，跳变效应和共振频率漂移等非线性现象频繁出现[21]、[22]、[23]、[24]。在实际应用中，激光控制信号直接与MEMS扫描器的振动运动耦合，因此需要线性、可预测且可控的响应特性。扫描器的非线性行为使光学系统设计和控制变得复杂[25]。尽管该问题具有重要意义，但相对较少有研究探讨此类非线性对实际应用的影响或提出缓解策略。基于文献[26]建立的基础，本研究探讨了扭杆和传动弹簧设计的变化对压电MEMS扫描器线性的影响。通过解析建模和有限元模拟评估结构内部的载荷条件和应力分布。通过修改传动弹簧相对于扭杆的几何形状和排列方式，所提出的设计在运行过程中降低了弹簧上的应力，从而缓解了非线性效应。为了定量分析非线性，测量了总谐波失真（THD）[27]，并计算了非线性系数，结果表明所提出的设计相比参考器件具有更好的线性度。此外，还进行了投影实验以评估非线性的实际影响。结果证实，线性度的提升直接转化为投影长度误差的降低，凸显了扫描器线性度在实际应用中的关键作用。

总体而言，本研究建立了一套系统框架，用于表征和缓解压电MEMS扫描器中的几何非线性。通过采用强迫Duffing方程和多尺度摄动方法进行解析建模，并结合对扭杆和传动弹簧几何形状的针对性优化，运行过程中的应力显著降低。非线性通过非线性系数和THD进行定量评估，并通过激光束投影实验进行定性评估。这些综合方法有效抑制了失真谐波，增强了扫描线性度，并提供了实用的设计指南，从而提高了未来高精度光学MEMS系统的可预测性、可控性和整体性能。本文结构如下：第2节介绍两个参考器件（参考[1]和参考[2]）的设计与分析。将这两个器件进行对比，以识别和分析不同的非线性来源，从而支持降低非线性效应的目标。第3节讨论几何非线性分析并提出所设计的扫描器概念。最后，第4节展示并讨论测量结果。

章节摘要

非线性来源的识别与分析

首先，通过在文献[26]中现有的单轴MEMS扫描器架构基础上进行扩展，本研究采用两个参考器件（记为参考[1]和参考[2]）来研究这些扫描器的非线性行为。这两个器件在镜板尺寸和扭杆几何形状方面存在差异，从而能够分析压电MEMS扫描器中不同非线性来源的贡献。器件性能通过基于有限元的模态和应力模拟进行评估，并辅以

几何非线性分析与所提出的扫描器

本节建立了分析并缓解MEMS扫描器中几何非线性的理论和结构基础。首先使用强迫Duffing模型和多尺度方法刻画非线性振动响应，随后分析传动弹簧刚度，阐明结构设计、三次几何非线性和谐波失真之间的关系。

测量与结果

本节对参考[1]、参考[2]及所提出的扫描器设计进行定性和定量的非线性表征。将实测的3ω?谐波电平拟合至公式(13)，以提取非线性系数β?，从而定量表征所提出设计实现的非线性降低程度。此外，还进行了激光束投影实验，以定性评估非线性对实际MEMS扫描器的影响

结论

本研究系统研究了压电MEMS扫描镜中的几何非线性，并提出了一种有效的缓解策略。通过对两种参考设计进行对比分析，结合有限元模态和应力模拟以及实测振动响应的快速傅里叶变换分析，成功比较了几何非线性和阻尼非线性。结果表明，由大偏转角下传动弹簧应力驱动的几何非线性是主要机制。一种

CRediT作者贡献声明

吴明庆：监督、方法学、概念化。房威伦：写作–审阅与编辑、方法学、概念化。陈豪谦：写作–原稿、可视化、方法学、形式化分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本项目由台湾科技部资助，项目编号分别为NSTC 112–2622-E-007–023、NSTC 113-2622-E-007-003。作者感谢统宝半导体MEMS公司提供的支持以及器件制造和封装方面的帮助，感谢材料分析技术公司（MA-tek）在器件分析和测试方面提供的协助。

陈豪谦出生于台湾彰化。2020年，他获得台湾清华大学动力机械工程学系学士学位。2022年，他获得台湾清华大学精密微机电系统研究所硕士学位。自2022年以来，他在统宝半导体MEMS公司担任研发工程师。他当前的研究兴趣包括MEMS扫描镜、薄膜压电材料以及

陈豪谦|吴明庆|房威伦