基于柔性薄膜和光纤布拉格光栅的多点大应变测量传感器研究

《Optical Fiber Technology》：Research on Multi-Point large strain measurement sensors based on flexible thin Films and fiber Bragg Gratings

　　

设计了一种光纤布拉格光栅（FBG）应变传感器，能够实现多点多量程应变测量。建立了传感器模型，并对其力学性能进行了仿真与分析。采用不同基底材料的传感器在0至13%的应变范围内实现了高灵敏度应变测量。该传感器具有优异的温度传感特性，在应变响应方面表现出极高的稳定性。

1. 引言

随着航空航天、柔性电子和结构健康监测等领域的快速发展，传感器开发的重点已转向轻量化、柔性和多点传感器[1]、[2]、[3]。在服务过程中，工程结构会受到机械拉伸、振动冲击和界面老化等因素的影响，导致局部损伤、变形不匹配或界面脱粘等问题[4]、[5]、[6]。研究能够适应复杂环境和大变形条件的传感器具有重要意义[7]、[8]。

传统结构监测中常用的传感器包括电阻应变计、热电偶、位移传感器等。这些传感器在复杂服役环境中仍存在一定的局限性[9]、[10]、[11]。光纤传感器以光信号作为信息载体，体积小、抗电磁干扰、耐腐蚀，适用于结构监测。普通石英光纤本身脆性较大，直接承受显著拉伸变形时容易断裂[12]、[13]。有必要通过柔性基底封装、光纤路径设计和粘接工艺优化来提高FBG传感器在大变形条件下的适应性[14]、[15]、[16]。

目前，常见的柔性光纤传感器结构主要包括嵌入式和表面粘贴式。嵌入式结构是将光纤嵌入柔性材料内部，制备工艺相对复杂，需要在浇注和固化过程中控制光纤位置[17]。表面粘贴式结构制备方法简便，便于观察光纤路径和粘合层状态。PDMS作为柔性基底具有明显优势，其柔韧性好，能够适应大变形，且易于成型[18]。

Wang等人设计了一种基于内腔空气微气泡结构的法珀干涉仪，在0至1100 με范围内实现了有效测量。然而，其制备工艺需要多个步骤[19]。Liu等人提出了一种基于光纤萨格纳克干涉仪结构的传感器来测量应变，应变测量范围为0至5187 με，并表现出一定的灵敏度[20]。Sun等人提出了一种基于萨格纳克级联微纳光纤干涉仪结构的应变传感器，该传感器可以实现温度补偿，但能量解调容易受到环境波动的影响[21]。Wang等人利用改进的FBG传感器和等离子体表面处理技术在高温环境下测量动态大应变，在高温条件下实现了1500 με的测量[22]。Zhang等人提出了一种通过在FBG上涂覆聚合物材料来实现3%大应变测量的方法[23]。Zhang等人通过将飞秒激光写入的光纤光栅封装在多层套管中，在9000 με范围内实现了多点阵列测量[24]。Sun等人通过光纤锥形结构制作了长周期光纤光栅，在0至300 με范围内实现了高灵敏度测量[25]。Zhang等人提出了一种通过在新型氧化物掺杂光纤上写入超短FBG来在0至14000 με范围内测量应变的方法[26]。Sun等人提出了一种基于荧光光子晶格光纤的温度和应变双参数测量方法，应变测量范围为0至1000 με[27]。

为了增强上述传感器的应变测量范围并实现多点准分布式测量，本文采用S形FBG阵列路径设计。FBG阵列粘贴在柔性基底表面。通过利用路径展开，提高了普通石英FBG在柔性基底上的大应变适应性。当柔性基底被拉伸时，弯曲的光纤路径逐渐展开，外部变形被简单地转化为光纤的轴向拉伸。建立了传感器模型，并进行了理论模型分析。制备了采用不同基底材料的传感器样品，实现了大应变的多点测量。该传感器主要应用于航空航天、轨道交通、土木工程、高端设备、新能源和生物柔性结构六大领域。

2. 传感器结构设计与理论分析

设计的传感器结构如图1所示。采用飞秒激光在抗拉弯光纤上刻写FBG阵列。制备具有高延展性的柔性聚合物薄膜基底。利用粘接技术，将FBG阵列螺旋式整体附着在薄膜基底上。每个FBG弯曲放置在薄膜表面，从而形成光栅阵列柔性传感器。当薄膜受到拉伸应力时，应变轴向传递至弯曲的FBG，导致FBG曲率变化，从而间接实现超大应变的测量。同时，传感阵列具有电中性、体积小、耐高温和适合多点测量等优点。通过刚柔耦合传感复合结构和光纤传感体的合理空间布局，解决了多点多量程应变监测的挑战。现有单片薄膜配备四个FBG测量点作为准分布式单元模块，支持两种大规模部署方式。多个独立的S形FBG薄膜传感器利用激光在光纤上刻写多个光纤布拉格光栅，每片薄膜包含四个独立波长通道的FBG阵列，解调器可以同步识别所有测量点，实现数十米至数百米级的分段多点监测。整条长薄膜采用多路S形光路复用，在单米级薄膜内设计多个独立的S形光栅光路，每组光栅分配不重叠的反射波长。在单片薄膜内集成多个测量点，无需分段拼接，即可实现大面积结构的连续全局监测。

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图1. 柔性传感器结构示意图。

当基底被拉伸时，外部变形并不完全直接转化为光纤的轴向拉伸，而是引起光纤路径展开、曲率变化和局部应变传递。在环境温度恒定的条件下，FBG曲率K与FBG波长漂移ΔλB之间的关系如下：

(1) K = ΔλB / [λB·(1?Pe)·h]

其中，Pe表示有效弹光系数。λB和h均为常数。一旦FBG确定，曲率与FBG的波长漂移之间存在线性关系。

当FBG受到轴向应变时，光栅周期随光纤的拉伸或压缩而变化，同时由于弹光效应，光纤的有效折射率也会发生变化。FBG的应变响应可表示为：

(2) ΔλB/λB = (1?Pe)·ε

该公式表明，当FBG受到拉伸时，中心波长向长波方向漂移；受到压缩时，中心波长向短波方向移动。应变灵敏度可表示为：

(3) Kε = ΔλB/Δε

其中，Kε表示应变灵敏度，ΔλB表示FBG中心波长的变化量，Δε表示施加应变的变化量。

在实际使用中，温度和应变可能同时作用于FBG，中心波长的变化可表示为：

(4) ΔλB/λB = (1?Pe)·ε + (αf+ξf)·ΔT

该公式表明，FBG对温度和应变均敏感。在实际结构监测中，如果温度和应变同时发生变化，需要考虑温度补偿或解耦方法。

对传感器结构进行了机械建模和有限元分析。本文使用PDMS光学胶将FBG与薄膜进行粘接。PDMS光学胶与PDMS基底材料相似，具有良好的柔韧性匹配性。样品基底尺寸为200 mm × 50 mm，光纤的起始点和终止点位于基底宽度方向的中线上。四个FBG沿光纤路径依次分布，相邻光栅之间的间距约为60 mm。S形路径包含两个峰和两个谷，整体沿基底中线延伸。四个FBG测量点分布在不同位置，以实现多点响应测量。S形路径的设计需要考虑两个方面。一方面，路径的弯曲程度不能太小，否则路径展开效果不明显；另一方面，弯曲半径也不能太小，否则光纤在制备和拉伸过程中容易受损，并可能增加光损耗。在光纤的实体建模过程中，光纤横截面设计为圆形，采用扫掠方法沿S形路径生成三维实体光纤。PDMS基底与光纤之间使用Tie约束进行约束，模拟光纤与基底之间的粘接状态，如图2所示。

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图2. S形光纤与柔性基底的Tie绑定模型。

PDMS基底定义为柔性弹性材料，石英光纤定义为线弹性材料。仿真中的材料参数设置如表1所示。

表1. 有限元仿真材料参数。

| 材料 | 弹性模量/MPa | 泊松比 | 用途 |
|------|------------|--------|------|
| PDMS | 1.8 | 0.48 | 柔性基底 |
| 光纤 | 73,000 | 0.17 | FBG阵列 |

在有限元软件中对柔性FBG传感器进行了单轴拉伸仿真。仿真中选择20%拉伸条件作为主要分析对象，在右端施加40 mm的位移。分别对10%和20%的拉伸条件进行了计算，发现两种拉伸条件下整体变形趋势基本一致，主要差异在于位移、应力和应变值的大小。为了使变形特性更加清晰，展示了20%拉伸条件的结果。在拉伸载荷下，PDMS柔性基底沿长度方向整体伸长。拉伸后，基底不再保持完全矩形形状，表现出明显的弯曲和横向收缩现象。这与PDMS材料固有的柔性有关。PDMS的泊松比较大，这意味着在长度方向拉伸时，宽度方向会发生收缩。由于光纤以S形路径粘贴在基底表面，光纤的刚度远高于PDMS基底，对局部区域的变形产生一定的约束作用，导致基底局部变形不够均匀。

图3展示了20%拉伸条件下的整体位移云图。从图中可以看出，模型位移沿拉伸方向呈现明显的梯度分布。左端固定区域的位移接近于0，最大位移出现在右端加载区域。位移云图的最大值约为3.933×101 mm，与施加的40 mm拉伸位移基本一致。这表明模型的边界条件设置合理，能够反映柔性基底在单轴拉伸下的整体变形模式。在S形光纤的峰、谷和曲率变化区域，位移颜色过渡存在轻微变化，表明光纤路径对基底局部变形产生影响。这一现象与实际样品中光纤表面粘接结构的应力状态相符。

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图3. 传感器整体变形云图。

在拉伸载荷下，PDMS基底主体区域的整体应力水平较低，大部分区域处于低应力状态。然而，高应力区域并未广泛分布于整个基底，而是主要集中在光纤路径附近和局部约束区域。

图 4 展示了 20% 拉伸条件下的最大主应变云图。PDMS 柔性基底在拉伸方向表现出相对连续的应变分布，整体变形相对平滑，未观察到显著的整体失稳现象。最大主应变云图的最大值约为 1.818×10-1。与位移云图相比，应变云图对局部变形更敏感，能更清晰地反映光纤路径附近的变形差异。在基底中部及靠近 S 形光纤路径的区域存在显著的应变变化。在峰值、谷值及过渡区域的色彩分布变化更为明显，表明这些位置在拉伸过程中经历了显著的局部变形。由于光纤是沿着基底表面的 S 形路径粘贴的，在拉伸过程中光纤路径逐渐展开。峰值和谷值区域不仅受到基底整体拉伸变形的影响，还受到路径曲率变化的影响，使其更容易发生局部应变集中。下载：下载高清图片 (274KB) 下载：下载全尺寸图片
图 4. 柔性 FBG 传感器的最大主应变云图。
3. 传感器制造与实验
3.1. PDMS 柔性基底的制备
PDMS 基底具有整体高透明度和良好的柔性，能够承受一定的弯曲和拉伸变形。该基底作为后续光纤粘附和性能测试的基本样品。PDMS 柔性基底使用 Sylgard 184 制备。在实验中，PDMS 主剂和固化剂按 10:1 的质量比混合。在制备过程中，使用电子天平称量一定量的 PDMS 主剂，并按 10:1 的比例添加固化剂。将主剂和固化剂彻底搅拌，以确保固化剂在 PDMS 主剂中均匀分散。搅拌速度应加以控制，以避免产生过多气泡。混合后，让 PDMS 混合物静置以消除气泡。本文实验传感器基底的尺寸为 200 mm × 50 mm。基于 PDMS/SiO2 掺杂体系的浇筑工艺，模具没有长度限制，实验室可以稳定制备长度为 0.05～2 m 的整体柔性薄膜基底。本实验仅使用 200 mm 短样品进行校准测试，以证明传感器的功能。如果面临工程现场的监测需求，可以使用定制的大型模具直接制备米级整体柔性传感薄膜。
将 PDMS 混合物缓慢倒入预先准备好的模具中，确保其在模具内均匀铺开。由于 PDMS 固有的粘度，在浇筑过程中局部可能会出现厚度不均的情况。需要轻微调整模具位置以保持液面平坦。浇筑完成后，将模具放入电热鼓风干燥箱中，在 80℃下固化 60 分钟。固化后，让样品冷却至室温再脱模，即可获得 PDMS 柔性基底。整个过程如图 5 所示。下载：下载高清图片 (207KB) 下载：下载全尺寸图片
图 5. PDMS 柔性基底制备过程 (a) 称量主剂；(b) 称量固化剂；(c) 混合搅拌；(d) 模具准备；(e) 浇筑成型；(f) 固化修整。
3.2. SiO2 掺杂 PDMS 柔性基底的制备
PDMS 也存在某些缺陷。由于其表面能低，与某些粘合剂的附着力有限。PDMS 材料本身相对较软，在大变形条件下，容易出现局部拉伸不均匀。在长期载荷下，它可能表现出粘弹性和迟滞。为了改善 PDMS 基底的性能，可以在 PDMS 中添加无机填料以形成复合材料。二氧化硅颗粒具有良好的热稳定性和机械稳定性。将它们添加到 PDMS 材料中可以增加表面粗糙度，并提高应变传感器的应变耦合效率和应变灵敏度。
称量 PDMS 主剂，然后添加 SiO2 粉末并彻底搅拌，以确保 SiO2 尽可能均匀地分散在 PDMS 主剂中。在 SiO2 和 PDMS 主剂初步混合后，按 10:1 的比例添加 PDMS 固化剂并继续搅拌。添加 SiO2 后，混合体系的粘度会增加，在搅拌过程中更容易产生气泡。因此，混合后需要让混合物静置消泡，以减少基底固化后的内部孔隙。将混合液缓慢倒入模具中，并尽量使液面均匀铺开。浇筑后，将模具放入电热鼓风干燥箱中，在 80 ℃下固化 60 分钟。固化后，即可获得 SiO2 掺杂的 PDMS 柔性基底。与 PDMS 基底相比，掺杂基底的透明度降低，整体外观呈奶白色或半透明，这与 SiO2 颗粒在 PDMS 中的分散有关。在制备掺杂基底时，控制搅拌和消泡过程很重要。图 6 展示了制备的含和不含二氧化硅颗粒的柔性基底薄膜。下载：下载高清图片 (72KB) 下载：下载全尺寸图片
图 6. (a) PDMS 薄膜基底；(b) SiO2 掺杂聚合物薄膜基底。
为了观察 PDMS 基底和 SiO2 掺杂 PDMS 基底的微观形貌，本文进行了 SEM 扫描电子显微镜观察。由于 PDMS 是一种非导电聚合物材料，在进行 SEM 观察前需要对样品进行适当处理。在实验中，将样品切割至合适尺寸，固定在样品台上，并喷金以提高表面导电性。图 7(a) 显示了 PDMS 薄膜的微观形貌。从图中可以看出，基底分布均匀，无气泡或其他缺陷，基底表面相对连续。图 7(b) 显示了掺杂 SiO2 颗粒后的薄膜基底。SiO2 掺杂的 PDMS 基底表现出颗粒分布和局部团聚，反映了掺杂对基底微观结构的影响。颗粒分散均匀，表面具有更好的粗糙度，进一步减少了传感器的迟滞。下载：下载高清图片 (289KB) 下载：下载全尺寸图片
图 7. (a) PDMS 基底 SEM 图像；(b) SiO2 掺杂 PDMS 基底 SEM 图像。
制备好柔性薄膜基底后，开始进行 FBG 阵列与基底的集成和粘附。所使用的飞秒 FBG 阵列包含四个光栅测量点，相邻光栅之间的间距约为 60 mm。传感器样品中沿 S 形光路中心轴的四个 FBG 之间的间距均匀为 60 mm，这是基底长度方向的直线距离。当间距太小，相邻光栅的应变场会相互耦合，导致测量点串扰并降低空间分辨率。当间距太大，薄膜中间区域没有传感点，导致监测盲区，无法捕获局部应力集中。60 mm 的间距可以在有限的薄膜内均匀分布测量点，各光栅的应变场之间无显著耦合，平衡了全局覆盖和空间分辨率。
本文均匀设计了 S 形光纤路径的曲率参数。光栅所在弧段的曲率半径为 R=15 mm，对应的曲率为 k=1/R ≈ 0.067 mm?1。光路峰值和谷值位置的曲率完全一致，相邻直线段之间的过渡平滑，没有任何剧烈的曲率变化。
如果曲率半径太小，光纤的弯曲损耗会急剧增加，光栅反射光谱会畸变，信噪比衰减，且在制备和拉伸过程中光纤容易断裂。如果曲率半径太大，S 形光路的拉伸和增韧效果会大大减弱，无法依靠光路分散基底的拉伸变形，导致传感器的最大可测应变显著降低。R=15 mm 是平衡低光损耗和高应变适应性的最佳折中参数。仿真和实验都验证了在该曲率下传感性能最优。
光纤阵列的光谱如图 8(a) 所示。设计的 S 形路径包括两个峰值和两个谷值，沿基底长度分布。在粘合光栅阵列之前，在基底表面标记了光纤路径的位置，以确保光纤完全位于基底的有效区域内。使用 PDMS 光学粘合剂作为粘合材料。PDMS 光学粘合剂的制备过程与基底相同，如图 8(b) 所示。由于 PDMS 光学粘合剂与基底具有相同或相似的材料体系，它们之间具有良好的柔性匹配。它与 PDMS 基底具有强烈的变形协调性。因此，这种粘合方法在拉伸过程中不易形成显著的刚柔过渡。FBG 以 S 形路径铺设并初步固定在基底表面。沿光纤路径涂抹光学粘合剂。涂覆后，将样品放入电热鼓风干燥箱中，在 80°C 下固化 60 分钟。下载：下载高清图片 (191KB) 下载：下载全尺寸图片
图 8. (a) 光栅阵列光谱图；(b) S 形 FBG 光纤路径绘制与固定过程示意图。
3.3. 传感器实验测试
图 9(a) 和 9(b) 分别描绘了基于两种柔性薄膜材料制备的基底。测试了传感器的传感特性。进行了应变测量实验，图 9(c) 显示了传感器应变测试平台。应变实验旨在测试柔性 FBG 传感器在外部施加拉伸应变下的中心波长变化。实验平台主要由拉伸夹具、位移调节机构、柔性 FBG 传感器样品、FBG 解调仪和数据记录设备组成。在实验中，柔性 FBG 传感器的两端固定在拉伸平台上，通过调整夹具之间的间距施加拉伸位移。达到每个应变点后，记录四个 FBG 的中心波长。下载：下载高清图片 (178KB) 下载：下载全尺寸图片
图 9. (a) 基于 PDMS 的传感器样品 A；(b) 基于掺杂材料的传感器样品 B；(c) 应变测试平台。
实验样品包括具有上述两种不同薄膜基底的传感器样品。拉伸应变根据方程 (5) 计算
(5) ε = (ΔL / L0) × 100%
在公式中，ε 表示外部施加的拉伸应变。L0 表示样品的初始有效长度。ΔL 表示拉伸位移。由于本文采用表面粘贴光纤集成方案，FBG 光纤与 PDMS 基底通过胶层固定和传递应变。
图 10(a) 展示了基于 PDMS 柔性基底的样品传感器完全固化后的传感器光谱，以及固化前的 FBG 光谱。固化后，FBG 的光谱向短波方向偏移。导致这种偏移的主要原因是 PDMS 固化收缩与热膨胀系数严重不匹配。对光纤施加了轴向压应变，导致光栅周期和有效折射率降低，波长向短波方向偏移。进行了拉伸实验，应变从 0 开始增加，并以 1% 的应变增量步进。在每个稳定应变点记录光纤布拉格光栅的波长值。从 1% 到 10% 应变的波长变化结果如图 10(b) 所示。随着应变增加，光栅阵列的波长均向长波方向偏移。四个 FBG 的应变灵敏度分别为 334pm/1%、467pm/1%、966pm/1% 和 830pm/1%。相应的线性度分别为 0.901、0.992、0.982 和 0.998。应变实验结果表明，该传感器具有高灵敏度和宽应变测量范围，以及良好的线性度。

传感器的线性度不如裸光纤光栅，主要是因为传感器经过粘附和固化处理。不同位置的灵敏度存在差异，主要是由于弯曲和粘附工艺过程中产生的误差。下载：下载高分辨率图像（278KB）下载：下载全尺寸图像 图10.（a）封装前后传感器的光谱图；（b）样品A在不同应变条件下传感器灵敏度的拟合图。

进行了同步对照实验进行比较。同步制备了一个线性光栅传感器，与一个大曲率R=20 mm的S形传感器以及本文中的传感器样品进行了对比，完成了0-14%的阶梯应变标定。表2列出了三组对照组的比较。线性光栅没有拉伸缓冲机制，在极低应变下光纤将承受高应力，容易发生光纤断裂。当弯曲半径过大时，拉伸效果较弱。R=15 mm的S形光路在拉伸过程中逐渐扩展并分布整体变形，显著降低了光纤的轴向应力，大幅拓展了线性测量范围。线性光栅样品拉伸至4.3%时，出现光谱畸变和光纤断裂。R=20 mm样品的线性范围为0-8.6%，超过该范围后线性度低于0.9。本文R=15 mm SiO2基底样品的线性范围为0-13%，整体线性度大于0.95。半径过小会引入明显的弯曲光损耗，恶化光栅反射峰的抗噪比。R=15 mm在拉伸增韧效果和光传输性能之间达到了平衡，是兼顾测量范围和光谱质量的最佳参数。

表2. 不同光路的比较

结构形式 | 光纤最大轴向应力 | 线性应变测量上限
---|---|---
直光栅 | 1186 MPa（接近石英断裂应力） | 4.1%
R=20 mm S形光路 | 632 MPa | 8.6%
本文R=15 mm S形光路 | 387 MPa | 13%

实验过程中，当应变在10%至15%之间时，传感器的线性度下降。因此，上述给出的测量范围仅为0%至10%。当拉伸至15%时，传感器样品中的FBG2和FBG4之间发生了脱粘，如图11所示。脱粘阻碍了外部拉伸变形向FBG区域的稳定传递，导致中心波长变化出现波动或偏离线性趋势。这表明在脱粘发生前，通道具有相对稳定的响应，但超过一定应变后界面可靠性不足。这组样品表明，虽然PDMS基底与PDMS光学胶之间存在良好的材料兼容性，但由于光学胶的柔软特性，其粘接强度在较大应变条件下可能仍显不足。当拉伸应变达到一定程度时，光纤与基底之间的界面逐渐失效，导致部分FBG通道失去稳定的测量能力。因此，基底光学胶样品适用于中小应变范围内相对稳定的测量。但如果用于更大的应变范围，则需要进一步增强界面粘接强度。

下载：下载高分辨率图像（51KB）下载：下载全尺寸图像 图11. 传感器拉伸15%时FBG2和FBG4的脱粘现象。

还对掺杂SiO2颗粒的PDMS制作的传感器进行了应变测量实验。图12显示了应变测量结果。传感器在0至13%的应变范围内能够有效测量感知阵列中四个点的应变。对光栅波长变化与应变变化进行了线性拟合。四个点的应变灵敏度分别为424pm/1%、481pm/1%、401pm/1%和527pm/1%。线性度分别为0.978、0.956、0.975和0.998。从应变灵敏度分析来看，波长较长的光栅表现出更高的灵敏度。

下载：下载高分辨率图像（158KB）下载：下载全尺寸图像 图12. 掺杂SiO2颗粒传感器的应变灵敏度。

与基于不含SiO2颗粒PDMS基底的传感器样品A相比，该传感器的线性测量范围更宽。这归因于SiO2纳米颗粒表面的硅醇基团与PDMS分子链段之间的化学反应，形成Si-O-Si共价键。这相当于在PDMS网络中引入了额外的化学交联点，显著提高了交联密度，有效抑制了分子链段的滑移，从而直接增强了拉伸强度和模量。同时，刚性SiO2颗粒与柔软PDMS基体之间存在显著的模量差异。外力通过强界面传递至颗粒，实现应力分担。此外，当裂纹扩展时，被迫绕过颗粒，延长了路径。结合颗粒周围PDMS界面层产生的薄膜效应，更多的断裂能量被耗散，使材料在拉伸测试中更具抗损伤能力。

总体而言，在掺杂基底上粘贴光学胶的样品应变响应相对稳定，表明光学胶与PDMS基底之间的柔性兼容性对提高线性度起到了一定作用。当拉伸应变继续增大时，样品同样表现出逐渐失效的过程。实验中观察到，拉伸至16%时FBG2发生脱粘，拉伸至20%时FBG4发生脱粘。相应的实验照片如图13所示。从失效过程可以看出，在掺杂基底上粘贴光学胶的样品并非整体突然失效，而是随着拉伸应变的增加，在不同FBG位置依次发生脱粘。这表明在S形光纤光路中，不同光栅位置的应力状态和界面应力分布并不完全相同。FBG2先发生脱粘表明该位置可能存在胶层局部偏薄、光纤粘接不牢或应力集中的问题。FBG4的脱粘表明随着拉伸应变的继续增加，界面损伤区域进一步扩大。

下载：下载高分辨率图像（29KB）下载：下载全尺寸图像 图13. 掺杂基底传感器的光栅脱粘现象。

分别对两种传感器样品进行了重复应变测量实验。实验过程中，环境温度保持恒定，进行了5次重复拉伸测试。实验结果如图14（a）和（b）所示。对纯PDMS传感器样品A和SiO2掺杂传感器样品B分别进行了5次完整的拉伸重复测试实验，提取了传感器中四个FBG在不同应变下对应的中心波长。样品A在全范围内的最大重复误差为0.4%。SiO2掺杂样品B在全范围内的最大重复误差仅为0.17%。SiO2纳米颗粒作为物理交联点限制了PDMS分子链的往复滑移，减少了界面应力累积，在循环过程中显著降低了测量点的波长波动。结果表明传感器具有良好的重复性。

下载：下载高分辨率图像（292KB）下载：下载全尺寸图像 图14.（a）传感器样品A的重复性测量；（b）传感器样品B的重复性测量。

搭建光纤柔性传感测试平台，将光纤柔性传感器紧密粘贴在加载样品表面，并连接至解调系统以采集传感信号。采用准静态循环加载方法，以恒定速度施加递增和递减载荷，多次完成正向加载和反向卸载的全过程。同步记录载荷、位移和光纤传感响应数据，获取升降载荷两条传感特征曲线的加载曲线与卸载曲线之间的差值，定义为迟滞误差。测量结果如图15（a）和（b）所示。传感器A的迟滞误差为1.32%。纯PDMS表现出显著的粘弹性，卸载后存在明显的残余变形。传感器B的迟滞误差为0.65%。填料抑制了聚合物链的松弛，大幅改善了加载曲线与卸载曲线的重合度。

下载：下载高分辨率图像（271KB）下载：下载全尺寸图像 图15.（a）传感器A的迟滞测试；（b）传感器B的迟滞测试。

S形阵列中相邻FBG沿基底轴心方向的间距为60 mm。通过梯度应变模拟和实验验证，传感器的有效空间分辨率为60 mm。当被测结构局部应力集中区域长度大于60 mm时，相邻测量点之间的应变场耦合可以忽略不计，测量误差小于0.8%。如果需要更高的空间分辨率，可以减少光栅间距进行定制化制备。

串扰来源于基底弹性变形引起的相邻测量点之间的应力场耦合。抑制方法可以通过空间排布和光学隔离来实现。空间排布主要由S形光路的峰谷交替组成，光栅沿薄膜厚度方向错开排列，相比线性光栅阵列显著减少了应变场重叠。在光谱隔离方面，四个FBG分配了互不重叠的反射波长，通过独立通道采集进行解调，不存在光学串扰。梯度应变模拟显示，在相同载荷下，线性阵列测量点的最大串扰误差为4.2%，而本文S形阵列的最大串扰误差仅为0.76%。对于应变梯度，当应变梯度小于0.1%/mm时，测量点之间的耦合可以忽略不计，满足工程监测的精度要求。当应变梯度大于0.1%/mm时，例如在裂纹尖端或缺口超高应力集中区域，测量点误差显著增大。此时可以定制更小光栅间距的传感膜。

基于万能拉伸机输出的宏观基底应变，将FBG转换的应变与加载应变进行比较，计算出纯PDMS传感器样品A的传递系数。样品A的应变传递效率为93%。SiO2复合基底传感器样品B的应变传递效率可达99%。SiO2提高了基底表面粗糙度，与光学胶形成更强的界面网状结构，减少了变形传递损失。对于粗糙表面和长期户外监测场景，增加了等离子活化和底漆增粘剂两道工序以进一步增强粘接强度。对于光滑金属基底，采用增粘层至40 μm的自适应方案，拓展了工程应用范围。

测量了两种传感器的温度特性。实验平台主要由电热鼓风干燥箱、柔性FBG传感器样品、FBG解调器和数据记录装置组成。实验过程中，将传感器平放在电热鼓风干燥箱内部，避免样品产生额外的机械拉伸。光纤从干燥箱中引出并连接至FBG解调器。升温实验从接近室温开始，逐步升高温度。达到每个设定温度点后，待温度稳定后记录四个FBG通道的中心波长。降温实验在达到最高测试温度后逐步降低温度，记录相应温度下的中心波长。通过升降温实验，可以分析不同基底对FBG温度响应灵敏度和线性度的影响。达到每个温度点后，待温度稳定后读取FBG1、FBG2、FBG3和FBG4的中心波长。为便于分析，本文以温度为横轴、中心波长为纵轴绘制波长-温度响应曲线，并通过线性拟合获取温度灵敏度和拟合优度。图16（a）显示了传感器样品A的升温过程。从图中可以看出，传感器在25℃至160℃范围内能够实现准确的温度测量。FBG阵列的温度灵敏度分别为17pm/℃、17pm/℃、23pm/℃和23pm/℃。

线性度分别为0.991、0.925、0.994和0.972。图16(b)展示了传感器样品A的温度下降过程。四个光栅的灵敏度分别为18 pm/℃、16 pm/℃、24 pm/℃和23 pm/℃。线性度分别为0.989、0.901、0.988和0.971。传感器在温度上升和下降阶段的温度传感特性具有高度一致性。

图17(a)展示了样品B（一种掺有SiO?纳米粒子的传感器）的温度灵敏度拟合曲线。图中结果表明，四个测量点在25至160℃范围内可提供温度的线性响应和测量。灵敏度分别为51 pm/℃、45 pm/℃、64 pm/℃和58 pm/℃。线性度分别为0.978、0.992、0.978和0.976。图17(b)展示了传感器样品B在冷却阶段的温度灵敏度拟合曲线。加热和冷却阶段表现出良好的一致性。灵敏度分别为50 pm/℃、45 pm/℃、65 pm/℃和58 pm/℃。线性度分别为0.985、0.982、0.970和0.989。

基于上述两种传感器样品，可以观察到样品B的温度灵敏度高于样品A。这是因为FBG本身的温度灵敏度非常低。粘贴在聚合物表面后，灵敏度增强主要依赖于聚合物热膨胀产生的应变，并通过弹光效应传递到光纤中。虽然纯PDMS具有较高的热膨胀系数，但它非常柔软。当温度升高时，PDMS会显著膨胀，但这部分膨胀中有很大一部分被软涂层的自身变形所吸收，实际传递到光纤的轴向应变有限。然而，在掺入SiO?颗粒后，复合材料的弹性模量显著提高，涂层变得更"硬"。在热膨胀过程中，它不再轻易自行变形，而是更高效地将膨胀转化为对光纤的轴向压缩，从而大大提高了应变传递效率。同时，SiO?颗粒与PDMS之间存在较大的界面面积，聚合物链被颗粒约束。加热时，受约束链段的热响应比体相PDMS更为剧烈，产生额外的有效膨胀，进一步增大对光栅的应变效应。刚度和界面相互作用的双重效应使得掺有SiO?的PDMS表面的FBG温度灵敏度显著高于纯PDMS表面。

温度对光纤布拉格光栅和聚合物薄膜具有双重影响。随着温度升高，石英光纤的折射率发生变化，光栅反射波长发生红移。光纤热胀冷缩引起光栅间距变化，进一步加剧波长漂移。纯裸光纤布拉格光栅本身具有固有的温度灵敏度，当不受外力作用时，温度变化会引起波长变化，这属于固有温度干扰，其核心测量误差源于两种材料膨胀系数的差异。

长期循环温度疲劳误差：反复的高低温度循环导致薄膜和光纤反复胀缩，使粘合界面处产生持续交替的热应力。胶层出现微裂纹和脱粘，以及光栅和薄膜的应变传递系数衰减。光栅阵列的有效传感范围减小，大应变测量的稳定性恶化。在长期服役中，零点漂移持续累积，导致传感器重复性和耐久性下降。

可以在该传感器结构中应用温度补偿。余弦排列的光栅数量冗余。选择无外部载荷区域内的光栅作为内置温度参考光栅，该光栅仅受温度影响。将热光和薄膜热膨胀的温度分量分离，建立二元温度和应变耦合模型。分别校准光纤的温度敏感度和薄膜的热膨胀应变系数，建立波长变化与温度和机械应变相关的二元方程组，并利用多通道余弦光栅数据联立求解，消除膨胀系数不匹配引起的耦合误差。

薄膜内置参考光栅法：在传感器薄膜的非拉伸侧区域封装一个与主光栅规格相同的额外FBG作为纯温度参考光栅。参考光栅仅感知环境温度，不受机械载荷作用，其波长变化仅由温度引起：

Δλ_ref = K_T,ref · ΔT

实时测量温度变化：

ΔT = Δλ_ref / K_T,ref

将上述温度值代入各测量光栅公式中，直接消除温度引起的波长漂移，即可获得真实结构应变，适用于单通道简单解调设备。

建立光纤柔性传感器长期测试系统，将传感器固定在恒温实验平台上，并可靠连接到光纤解调器。对传感器施加恒定预载荷，保持载荷恒定进行70小时连续监测。在整个过程中持续采集光纤感知波长信号。实验分为加载稳定阶段和持续观察阶段，保持稳定的夹紧状态，避免机械扰动。实时记录感知信号随时间演化的规律，获得恒载下的蠕变响应曲线。测试完成后，释放载荷并观察信号恢复情况。通过计算信号漂移和长期波动幅度，评估传感器的长期稳定性，分析柔性基底的粘弹性引起的蠕变效应，为传感器的长期工程应用提供性能依据。

测量结果如图18(a)和18(b)所示。传感器样品A在10%恒应变下70小时的总波长最大漂移为112 pm。传感器样品B在13%满量程恒应变下70小时的漂移为65 pm。在纯PDMS持续加载下，分子链缓慢滑移，发生蠕变。SiO?填充物约束链段的运动，显著减少了应力松弛和零点漂移。经过多次应变循环后，传感器样品A的胶层出现轻微滑移。传感器样品B仅在多次大范围应变循环后表现出轻微的界面脱粘趋势。SiO?提高了基底的表面粗糙度，与光学胶形成更多机械嵌合点，增强了界面粘合强度。同时，复合基底的弹性模量更高，抑制了基底在相同张力下的塑性变形，使变形更均匀地传递到光栅，减少了界面的相对滑移。

掺有SiO?粒子的PDMS基底相比纯PDMS具有更优异的应变稳定性，其原因是刚性的SiO?填充物有效缓解了PDMS固有的粘弹性缺陷。纯PDMS是一种典型的粘弹性聚合物，在持续载荷下会产生显著的蠕变和应力松弛，导致胶层厚度随时间漂移以及界面应力变化。这反过来又导致FBG反射波长的不可逆零点漂移。同时，PDMS固化过程中的收缩会在光纤表面引入残余压应力。这些应力随时间缓慢释放，进一步恶化长期稳定性。SiO?颗粒作为物理交联点，限制PDMS分子链的运动，显著降低了蠕变速率和应力松弛幅度。这反过来又减轻了固化收缩引起的残余应力，使基底在长期载荷下保持更稳定的力学状态。

此外，SiO?颗粒增强了基底与光纤界面之间的粘合强度和应变传递一致性。研究表明，在优化基体与固化剂比例后，界面粘合更强，应变传递更均匀，循环加载下的滞后误差减小。SiO?和PDMS复合材料的弹性模量高于纯PDMS，在相同外部载荷下基底自身的变形更小，从而减少了因基底软塌陷引起的应变传递失真。SiO?填充物从抑制蠕变、减少残余应力和增强界面传递三个维度同时发挥作用，使得光纤光栅传感器的零点漂移和灵敏度漂移显著低于纯PDMS基底方案。

综上所述，与金属电阻应变片相比，该传感器具有更好的柔性、大测量范围、多点全场同步测量、无腐蚀和更好的长期稳定性。与单点离散FBG相比，它具有集成薄膜集成多点测量、可测量二维平面应变、超大数据应变范围和布线简单的优点。与线性FBG阵列相比，它没有监测盲区，可以计算剪切应变，且测量点的信号串扰更低。与分布式光纤相比，分布式光纤的解调设备成本更低，测量点位置可控，且在大数据应变下具有更高的光谱信噪比。与导电柔性薄膜传感器相比，它具有更小的波长编码漂移、更弱的温度漂移和更高的长期测量精度。

本研究聚焦于柔性结构中准静态和缓变大数据应变监测传感器的研究。目标应用场景通常由累积的静态大数据应变引起，因此实验系统围绕静态传感特性构建。传感器采用高度粘弹性的柔性聚合物基底，优先考虑实现大变形贴合粘接和多点大数据应变测量的能力。柔性基底的固有阻尼效应显著，在动态交变载荷下会产生应变滞后和频率相关的传递误差。完整的频率响应校准需要进行多频扫描测试并建立粘弹性应变传递耦合模型，这是一个独立的研究课题。由于研究范围的局限性，仅进行局部动态测试难以形成完整结论。现有的静态测试结果可以充分验证传感器的量程、线性度、重复性和多点同步测量性能，能够支持准静态工作条件下的监测需求。振动和冲击等高频动态载荷下的响应频率校准和动态传感机制将是后续专项研究的重点。

**4. 结论**

本文提出了一种基于柔性基底材料的光纤布拉格光栅多点大数据应变测量传感器。设计了传感器结构，分析了传感器的传感原理。对传感器结构模型进行了有限元分析，获得了不同应变条件下的结构响应。制备了两种不同基底材料的传感器样品，对传感器样品进行了应变和温度实验。结果表明，该传感器能够有效测量0至13%范围内的多点大数据应变，并进一步测量从室温到高温的温度。长期应变测量突出了传感器的优异稳定性。该传感器在大数据应变分布式测量方面具有巨大的应用价值。