用于糖尿病标志物丙酮检测的双通Mach–Zehnder干涉仪传感器的计算机模拟与实验研究

《Optical Fiber Technology》：Study in silico and experimental of a double-pass Mach–Zehnder interferometer sensor for acetone detection as a biomarker of diabetes mellitus

　　

对一种Mach–Zehnder干涉仪（MZI）传感器进行了计算机模拟（in silico）与实验研究。研究人员对传感器响应进行了模拟，以进行行为分析和优化。利用多元分析技术（multivariate techniques）对全光谱数据进行了分析。进行了模拟与实验传感器响应之间的比较。比较结果揭示了计算机模拟响应与实验响应之间的相似性。

糖尿病是全球主要的死亡和致残原因之一，约10.5%的人口患病，预计到2045年将增至12.2%。常规血糖监测多为有创采血，因此需要无创、高效、快速的监测方法。人类呼出气中的丙酮可作为糖尿病标志物：健康人呼出丙酮浓度为300–900 ppb，糖尿病患者为1.25–2.5 ppm，1型患者可达25 ppm。传统检测方法如气相色谱（gas chromatography, GC）和质谱（mass spectrometry, MS）需专用设备、成本高、耗时长。现有传感器类型包括金属氧化物、有机、电化学、压电（如石英晶体微天平，quartz crystal microbalance, QCM）、导电聚合物和光学传感器。金属氧化物传感器虽可达ppb级检测限（limit of detection, LOD），但不适合室温原位测量。光纤传感器具有紧凑、高灵敏、低成本、抗电磁干扰和可远程操作等优势，已被用于丙酮检测，其中Fabry–Perot干涉仪（FPI）、长周期光纤光栅（long-period fiber grating, LPFG）和锥形光纤等配置的最低LOD为0.51 ppm。为优化传感器参数并深入理解响应机理，开发计算机模拟（in silico）传感器具有重要意义。本文报道了一种基于双通Mach–Zehnder干涉仪（Mach–Zehnder interferometer, MZI）的光纤传感器，用于丙酮检测，并通过模拟与实验对比验证其性能。该研究发表于《Optical Fiber Technology》。

研究人员基于Erdogan提出的三层色散理论、Sellmeier方程、Maxwell–Garnett理论、Drude模型，结合耦合模理论（coupled-mode theory, CMT）和传输矩阵法（transfer-matrix method, TMM），建立了双通MZI传感器的反射谱模拟模型。实验上，采用电弧法级联两个周期550 μm的LPFG构成MZI，并在光纤端面沉积银反射膜，PDMS传感膜通过超声雾化法涂覆。在静态气室中注入丙酮，使用超发光二极管和光谱分析仪记录反射谱。对全光谱数据施加主成分分析（principal component analysis, PCA）和潜结构投影（projection to latent structures, PLS），并应用主成分回归（principal component regression, PCR）和潜结构投影回归（PLSR）预测浓度及计算LOD。

研究结果分为三个部分。

**4.1 In silico results（原位模拟结果）**：数值求解得到LP₀₁核心模和前十个LP_0m包层模的有效折射率（effective refractive index, ERI）。10%与0%丙酮分率下的有效折射率差异约为10^-7，预示传感器具有高灵敏度。模拟反射谱与实验谱形状相似；PCA和PLS得分图呈现一致的趋势，第一主成分包含99.99%以上方差。PCR和PLSR对0–1%和0–10%丙酮分率的预测R2介于0.9995至0.999999之间，表明模拟数据回归极佳。

**4.2 Experimental results（实验结果）**：实验反射谱与模拟谱相似，但峰数略有不同，这归因于实验LPFG的制造不完美。PCA/PLS图能清晰区分不同浓度区域，且与模拟的轨迹形状相似。三成分回归中，PCR的R2=0.9768，PLSR的R2=0.9998。五个传感器的实验LOD中，PLSR三成分最低达1.46 ppm，明显优于PCR，测量范围达332 ppm，与文献中复杂结构传感器相比具有竞争力。

**4.3 Comparison（对比）**：实验与模拟的PCA/PLS结构呈现相似形状和趋势，表明理论模型可定性预测实验行为。多变量技术利用了全光谱信息，避免了传统单峰分析的局限性。尽管实验PLS的前两个潜结构方差百分比很低，但PLSR在回归和LOD方面仍显著优于PCR，说明PLS能更好地关联预测变量与响应变量。

在讨论部分，研究人员指出，in silico分析可在制作前预测传感器行为，节省资源；所建立的理论模拟可作为同类传感器的设计工具。实验与模拟的相似性证实了模型的有效性，而PLSR的优越性使其成为处理此类光谱数据的首选方法。结论方面，研究人员开发了基于CMT、TMM、Sellmeier方程、Maxwell–Garnett理论和Drude模型的双通MZI光纤传感器in silico模型，该模型能够模拟反射谱并分析静态条件下的丙酮响应。实验验证表明，模拟与实验的谱变化及多变量分布具有相似性。PLSR在LOD计算中明显优于PCR，最低实验LOD为1.46 ppm。这种方法为智能传感器的开发开辟了道路，能够在制作前预测此类传感器的响应。