基于全波形高光谱激光雷达波形分解的多目标反射率重建

《Optics and Lasers in Engineering》：Multi-Target reflectance reconstruction based on waveform decomposition with Full-Waveform hyperspectral liDAR

　　

• 提出一种针对全波形高光谱激光雷达（FWHSL）中重叠回波的新型反射率重建方法
• 基于激光雷达方程和高斯光斑模型构建部分照明校正因子
• 利用最小二乘法结合单目标参考反射率曲线库重建子目标反射率
• 在相邻目标距离超过13厘米的条件下实现稳定且高精度的反射率重建

引言

激光雷达（Light Detection and Ranging, LiDAR）作为一种主动遥感技术，通过发射激光脉冲实现目标距离的精确测量[1]。激光雷达系统一般分为离散回波型和全波形型两类。离散回波系统仅记录每次发射激光脉冲的若干峰值回波，而全波形系统则捕获完整的后散射波形，从而提供更详细的激光脉冲与目标之间相互作用的信息[2]，[3]，[4]。在全波形技术的基础上，全波形高光谱激光雷达（FWHSL）进一步拓展了传统系统的功能。通过集成超连续谱激光（SCL）光源和高灵敏度探测技术，FWHSL能够同时获取目标的三维空间信息和光谱信息[5]，[6]。它已被广泛应用于地形测绘[7]、文化遗产保护[8]，[9]、农业林业调查[10]、矿产勘探[11]以及植被参数反演[12]等领域。

在这些应用中，反射率是表征目标特性和实现定量分析的关键参数[13]。通常，目标反射率可以通过激光雷达方程从激光雷达回波强度进行估算[14]。然而，接收到的回波强度不仅受目标反射率的影响，还受仪器响应、大气传输、目标散射特性、距离、入射角以及目标有效受照面积的影响[15]，[16]，[17]，[18]。因此，在获得可靠的反射率信息之前，需要进行强度校正或辐射定标。现有的校正方法主要包括基于物理模型的校正、经验校正和基于参考目标的校正[19]，[20]，[21]，[22]，[23]，[24]，[25]。这些方法已被广泛用于减小距离和入射角的影响，并在回波强度与目标反射率之间建立更稳定的关系。

尽管取得了这些进展，但上述大多数校正方法基于一个关键假设：激光光斑仅覆盖单一均匀目标。在实际的FWHSL测量中，由于系统的空间和时间分辨率有限，单个激光光斑可能同时覆盖多个相邻目标。在这种情况下，不同子目标的回波在接收波形中相互重叠，形成多目标重叠回波[26]，[27]，[28]，[29]，[30]。这一现象与子光斑效应密切相关，即激光光斑内的不同目标对总接收能量贡献不同的份额[31]。如果直接使用混合回波强度进行反射率反演，来自多个子目标的能量贡献可能会被错误地归因于单一目标，从而导致反射率估计偏差。更重要的是，波形重叠将不同子目标的空间和光谱信息耦合在一起，使得难以恢复单个目标的独立反射率光谱。

为减少子光斑效应和复杂多回波信号对激光雷达强度和反射率估计的影响，相关研究已从不同角度展开。Eitel等人[31]关注叶片边缘效应对激光回波强度的影响，采用双波长激光系统分析叶片边缘的低能回波，并使用基于阈值的方法将其去除。Qin等人[32]和Zhang等人[33]主要解决子光斑效应补偿问题，分别提出了一种归一化反射因子和光谱比值校正方法，以减少激光光斑内不完全照明对激光雷达强度或光谱反射率信息的影响。Xia等人[34]关注多通道高光谱激光雷达回波的波形分解和光谱提取，他们首先对101通道回波进行分解，然后对分解后的波形参数应用主成分分析和聚类，以选择代表性特征波段，再利用特征光谱的最大强度对这些波段的谱强进行归一化，生成用于目标识别的归一化特征光谱。Ran等人[35]进一步针对多回波高光谱激光雷达反射率提取问题，利用相邻单回波作为参考来校正连续垂直分布目标的反射率低估。最近，Pan等人[36]提出了一种基于裸土回波的迭代校正方法来处理高光谱激光雷达的多回波反射率问题，该方法以地面单回波反射率作为稳定基准，迭代求解多个回波之间的能量分布，从而减少由于后散射截面划分不确定引起的多回波反射率系统低估。

尽管这些研究为复杂回波条件下的激光雷达反射率提取提供了重要基础，但在FWHSL多目标重叠回波场景下，对各个子目标的独立反射率曲线进行有效重建仍需要进一步研究。因此，本研究提出了一种参考集辅助波形分解反射率重建（Reference Set-Assisted Waveform Decomposition Reflectance Reconstruction, RSA-WDRR）方法，用于处理FWHSL点云中的重叠多目标回波。首先，利用孤立的单目标点建立参考反射率集。其次，使用偏正态分布混合模型来描述重叠回波，并利用信赖域算法优化其参数以提取各子目标回波的峰值强度和位置。最后，结合激光雷达方程和高斯激光光斑能量分布模型推导出部分照明能量比因子，并使用最小二乘法重建各个子目标的反射率光谱。该方法能够从重叠的FWHSL回波中准确提取独立的子目标反射率曲线，从而增强FWHSL点云在复杂多目标场景中的定量应用潜力。

FWHSL系统

FWHSL系统的示意图和原型分别如图1(a)和(b)所示，其光谱分辨率为5纳米，有效工作波长范围为550至1050纳米。其他参数和指标列于表1中。系统主要由超连续谱激光源（SCL）、声光可调滤波器（AOTF）、雪崩光电二极管（APD）、卡塞格林望远镜和高速数据采集卡等核心组件组成。系统采用超连续谱

理论分析

激光雷达通过分析主动发射的激光脉冲和返回的后散射回波来测量目标距离和反射率。基于文献[2]中建立的经典激光雷达辐射测量框架，接收回波功率$P_r$由雷达方程基本描述如下：
$$P_r = \frac{P_t \cdot D_r^2 \cdot \beta_t^2 \cdot \eta_{sys} \cdot \eta_{atm} \cdot \sigma}{r^4 \cdot \pi \cdot R^4}$$
其中$P_t$为发射强度，$D_r$为接收光学孔径直径，$R$为雷达与目标之间的距离，$\beta_t$为激光束的发散角，$\eta_{sys}$为

方法

针对重叠多目标回波提出的参考集辅助波形分解反射率重建（RSA-WDRR）方法的完整工作流程如图6所示。该流程包括四个主要阶段：数据预处理、参考反射率集构建、重叠回波分解与反射率重建以及精度评估。在去噪和通道筛选之后，对单目标和多目标点进行区分。

仿真数据的反射率重建结果

美国地质调查局（USGS）光谱库提供的松木胶合板和新鲜橡树叶的原始反射率数据波长范围为350–2500纳米，光谱分辨率为1纳米。为匹配本FWHSL系统的工作波长范围和光谱分辨率，对原始光谱数据进行了重采样和波段截取处理，如图7所示。

图8展示了由两个目标重叠回波计算得到的混合反射率曲线随距离的变化情况。

结论与讨论

本研究开发了一种用于FWHSL点云中重叠多目标回波的RSA-WDRR方法。该框架整合了基于SND的波形分解、单目标参考反射率集、激光雷达方程、高斯光束能量分布模型和最小二乘估计，以从复合回波中重建子目标的独立反射率光谱。

仿真和实验验证均证明了所开发方法的有效性。结果表明

CRediT作者贡献声明

郝辉：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，指导，软件，资源，方法学，调查，资金获取，形式化分析，概念构思。
王漫漫：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，软件，资源，项目管理，方法学，调查，形式化分析，数据整理，概念构思。
徐恒：撰写——审阅与编辑，验证，指导。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的与其本文所报告工作相关的财务利益或人际关系冲突。

郝辉 | 王漫漫 | 徐恒 | 陈宇微 | 邓琳琳 | 王程