三维星形拉胀晶格结构的耐撞性：内凹梁与直梁长度比的作用

《Journal of Materials Research and Technology》：Crashworthiness of 3D Star‐Shaped Auxetic Lattice Structures: The Role of Re‐entrant to Straight Beam Length Ratios

　　

本研究对三种三维星形胞元结构（SH1、SH2和SH3）在准静态压缩载荷下进行了系统的数值与解析研究，重点考察几何参数对其力学行为和能量吸收特性的影响。系统研究了梁长比（L/L_1-2和L₂/L₁）对变形模式、拉胀性、刚度和耐撞性的影响。有限元（FE）模型通过与熔融沉积成型（FDM）打印的三维星形结构的实验压缩结果进行对比验证，表明数值预测与实验响应吻合良好。随后建立了一个基于能量的解析模型来预测平台应力，并与有限元结果进行了验证。在所研究的构型中，SH3表现出优越的力学性能，其特征为渐进式且分布式的坍塌、稳定变形以及相对较高的平台应力，且伴随延迟的局部屈曲。优化的几何比例促进了协调的胞元旋转、受控的梁弯曲和延迟的局部屈曲，从而增强了拉胀响应和具有稳定平台应力的渐进坍塌，同时保持了较高的比吸能（SEA）。总体而言，结果表明控制结构构件的相对长度是调节三维星形胞元结构的刚度、拉胀性、变形稳定性和能量吸收能力的有效手段。

三维星形拉胀晶格结构因其负泊松比（NPR）特性在轻质能量吸收领域具有广阔前景。然而，现有研究多集中于单一拓扑或材料参数修改，对三维星形结构中内凹梁与直梁长度比如何系统影响刚度、拉胀性、坍塌模式、平台应力及能量吸收的耦合机制仍缺乏深入认识。为此，研究人员在《Journal of Materials Research and Technology》发表论文，系统研究了三种三维星形胞元结构（SH1、SH2、SH3）在准静态压缩下的力学行为，旨在揭示几何参数与宏观性能之间的内在联系，为高性能能量吸收结构设计提供依据。

研究人员采用有限元（FE）模拟结合实验验证的方法，利用LS-DYNA建立三维星形结构的显式动力学模型，并以FDM打印的PLA SH1试样进行准静态压缩实验，验证FE模型的准确性。随后基于能量守恒原理建立了解析模型，用于预测平台应力。数值模拟中材料参数取自316L不锈钢拉伸实验（数字图像相关（DIC）测量），并系统变化胞元角度、梁宽厚、胞元数量及梁长比等参数。实验样本为FDM打印的PLA星形结构，数值模型则采用316L不锈钢参数。

### 5.2 胞元角度对泊松比的影响
通过数值模拟计算不同胞元角度（20°–60°）下三种结构的三个正交方向泊松比，发现SH3在较大角度下仍保持负泊松比，而SH1和SH2在60°时转为正值。SH3的平均拉胀性最强，且其附加星形面与结构连通性增强了变形机制稳定性。

### 5.3 变形行为
通过观察不同应变下的变形模式，SH1的变形集中于上下压板附近，塑性铰仅在竖直韧带形成；SH2以再入式韧带的弯曲旋转为主，呈现明显NPR；SH3则表现为竖直韧带的局部屈曲与再入式韧带旋转，变形均匀且渐进坍塌，最终形成致密化中心区域，适合能量吸收。

### 5.4 压缩应力与能量吸收
通过应力-应变曲线和比吸能（SEA）曲线对比，SH2和SH3的平台应力显著高于SH1，但SH2应力波动剧烈，SH3平台平稳且变形均匀。SH2的SEA最高，但SH3在保持高能量吸收的同时具有更好的变形稳定性。

### 6.1 胞元角度的影响
增大再入式梁角度，平台应力降低，但塑性铰旋转增加延长了平台区，使平台阶段SEA上升，总体SEA随角度增大近似下降。

### 6.2 胞元梁宽和厚度的影响
增加梁厚宽（t₁=t₂从0.6到0.8 mm）显著提高平台应力和SEA，因弯曲刚度增大延迟屈曲；但存在权衡，t₁/t₂比值存在最优值，可平衡平台应力与能量吸收。

### 6.3 胞元数量对变形和能量吸收的影响
改变三方向胞元数量（如2×2×2、2×3×2、3×3×2、3×3×3）发现，小数量结构平台应力高但不稳定，3×3×3结构变形均匀稳定，SEA略低但更可控。增大坍塌方向与加载面方向胞元数量比会降低稳定性和拉胀性。

### 6.4 胞元梁长的影响
6.4.1 内凹梁与直梁长度比（L/L_1-2）:较高比值（5/4）促进渐进式分布式坍塌，提高平台应力和SEA，并维持稳定拉胀行为；较低比值（5/6）导致局部屈曲和运动学锁定，结构稳定性严重下降。6.4.2 竖直梁与水平梁长度比（L₂/L₁）:L₂/L₁=4/4时平台应力和稳定性最高；增大至5/4时平台应力降低，但SEA最高且拉胀响应增强，变形更均匀。

### 6.5 与其他常规结构的SEA对比
将SH3的归一化SEA与多种拉胀蜂窝结构对比，发现三维星形结构的能量吸收能力显著优于多数二维结构，尤其优于聚合物基拉胀蜂窝，表明该结构在准静态压缩下具有优越的承载和吸能效率。

讨论部分指出，平台应力主要由塑性铰能量耗散控制，解析模型与数值结果误差小于5%，验证了理论预测的可靠性。优化梁长比能延迟局部屈曲，增强胞元协同旋转和受控弯曲，从而同时获得高平台应力、稳定变形和强拉胀响应。结论认为，SH3结构具有最佳的力学稳定性、渐进坍塌和高能量吸收性能，是先进能量吸收结构的优选构型。