平面中自由粒子运动的相空间量子力学

《Scientific Reports》：Phase space quantum mechanics of a free particle moving in a plane

　　

摘要

在相空间量子力学的框架下，推导了在平面中传播的自由量子粒子的本征态。本文分析了两种情况。首先，考察了具有固定能量和角动量的粒子情形。提出了一种四维相空间上的特殊坐标选择，适用于表示所研究粒子的本征态。在这些坐标中推导了算符乘积的相空间对应形式，即莫亚尔乘积。求解本征值方程，并确定了其物理上可接受的解，称为维格纳函数。其次，考察了具有固定笛卡尔动量分量的粒子情形。发现了具有固定笛卡尔动量分量的粒子的维格纳函数与描述具有固定能量和角动量的粒子的一些函数之间的关系。