摘要
针对多无人机空中博弈中动态目标分配的挑战，本文提出了一种结合矩阵博弈降维与特征交叉差分进化（ECDE）算法的分层求解方法。在双方无人机平台相同的假设下，首先将空中博弈建模为两人零和混合策略矩阵博弈，并引入目标价值因子和相互对抗交叉项以刻画目标价值与对抗性之间的耦合关系。其次，通过凸包顶点枚举对效用矩阵进行快速降维，在有效压缩策略空间的同时保留了与原博弈均衡相关的策略信息。最后，设计了ECDE算法以求解降维博弈中的纳什均衡。该算法利用精英协方差特征分解将交叉操作旋转到适应度景观的自然坐标系中，并结合参数自适应与种群规模缩减策略以平衡搜索效率与收敛稳定性。实验结果表明，在CEC2022测试套件中，ECDE在D = 10和D = 20两种情况下均取得了13种对比算法中的总体最优排名；在3v2对抗场景中，其平均决策时间仅为0.026秒，纳什均衡解精度达到10?15量级，同时在不同规模矩阵上均保持了高效的求解能力。所提方法在确保求解精度的同时满足了实时决策需求，展现了工程应用价值。
