可调谐太赫兹光学双稳态：协同拓扑边缘态与外尔半金属的赋能机制

《Nanomaterials》：Tunable Terahertz Optical Bistability Enabled by Synergistic Topological Edge States and Weyl Semimetal

　　

低阈值光学双稳态（optical bistability, OB）在多个领域具有重要的应用前景。本研究从理论上提出了一种包含外尔半金属（Weyl semimetal, WSM）层的一维光子晶体异质结构。该设计协同利用了与拓扑边缘态（topological edge states, TESs）相关的局域场增强效应以及WSM的强本征非线性特性。通过参数优化，研究人员在太赫兹波段实现了入射电场和透射电场阈值均为105 V/m的可调谐OB现象。此外，OB的关键特征，包括开关阈值和迟滞回线宽度，可通过调整入射角、入射波长以及WSM层厚度等参数灵活调控。研究人员认为，所提出的方案可为未来基于WSM的低阈值非线性现象及太赫兹光子学功能器件的研究提供有益的理论指导。

一、研究背景与问题

光学双稳态（optical bistability, OB）是一种单一输入光强度对应两个不同输出光强度的现象，其输入-输出关系呈现迟滞回线，分别代表高、低两种稳定状态。OB在光存储器、生物传感、光通信、全光开关和光学微分运算等领域具有广泛应用。尽管OB的物理机制和基本理论已较为成熟，但其实际器件应用仍面临诸多限制，尤其是产生OB所需的相对较高阈值难以满足实际应用场景的需求。因此，降低OB阈值成为该领域的核心目标之一。已有策略包括利用法布里-珀罗腔（Fabry–Perot cavity）、表面等离极化激元、连续谱束缚态、拓扑边缘态（topological edge states, TESs）、Fano共振和光学Tamm态等机制增强局域场，以及采用石墨烯、狄拉克半金属等高非线性材料。然而，石墨烯等二维材料在大面积高质量制备方面存在瓶颈，制约了相关OB器件的研究进展。

近年来，外尔半金属（Weyl semimetal, WSM）因其独特的拓扑性质和显著的非线性光学响应受到广泛关注。WSM表现出强烈的三阶非线性效应，如三次谐波产生，且在外加磁场下其非线性响应可进一步增强。已有研究者将WSM缺陷层引入非对称一维光子晶体（one-dimensional photonic crystal, 1D PhC），结合WSM的强三阶非线性与缺陷模的局域场增强，实现了低阈值OB吸收；随后又研究了磁性WSM夹层结构中的非互易OB。

在本研究中，研究人员理论提出一种包含WSM层的1D PhC异质结构，旨在太赫兹波段实现低阈值、可调谐的OB。通过在两个1D PhC的界面嵌入WSM，将WSM的强非线性光学响应与异质光子晶体结构支持的TESs相结合，显著增强了WSM/光子晶体界面处的局域电场，使透射电场阈值达到10⁵ V/m量级。同时，OB的阈值和迟滞回线宽度可通过改变入射角、入射波长和WSM层厚度等参数动态调控。该工作为研究基于TESs增强与WSM非线性响应协同作用的可控OB提供了概念性的理论参考方案，论文发表于《Nanomaterials》。

二、主要技术方法

研究人员采用传输矩阵法（transfer matrix method, TMM）计算复合结构在TE偏振下的透射率和反射率。对于非线性WSM层，采用分层近似方法：将WSM层沿传播方向划分为足够多的薄子层，假设每层内电场强度近似恒定，并以子层右边界处的电场作为代表值，从而将各子层的传输矩阵处理为与线性介质相同的形式。通过迭代求解整个结构的总体传输矩阵，获得反射系数和透射系数，进而得到透射电场与入射电场的关系，以此表征OB行为。

三、研究结果

3.1 能带特性与拓扑边缘态激发

首先，研究人员通过传输矩阵法表征了单个PhC及复合结构的带隙特性。PhCs1和PhCs2均在约5.1 THz（5.06–5.16 THz）处展现出宽禁带，PhCs1的禁带略宽于PhCs2。两者存在公共禁带，满足TESs激发的必要条件。PhCs1/PhCs2结构在约5.1 THz处出现尖锐透射峰和相应的反射谷；引入WSM层后，透射峰和反射谷的幅度均有所下降，并伴有轻微频移，表明WSM的加入不影响TESs的激发，但其非线性和可调性为OB的实现与操控提供了基础。

3.2 电场分布与拓扑性质分析

在WSM层附近观察到显著的电场局域化现象。当两个PhC在同一频率范围内存在公共禁带，且两者在该禁带内的累积Zak相位相差π的奇数倍时，可在异质结界面处激发TESs。通过色散关系和表面阻抗分析，确认当入射频率处于两PhC的公共禁带范围（5.08–5.13 THz）时，界面处激发了TESs。值得注意的是，虽然在约1 THz处也存在TESs，但由于该频率下WSM的线性介电常数虚部显著增大导致强吸收，非线性引起的折射率调制无法克服线性损耗，因此未观察到OB。这表明在WSM基光子结构中，需同时考虑非线性增强与吸收损耗。

3.3 入射角对光学双稳态的调控

固定入射频率为5.1004 THz、WSM厚度为200 nm时，随着入射角从0°增至2°，OB的上阈值、下阈值和阈值宽度均减小，但入射电场阈值保持在10⁵ V/m量级；当入射角增至3°时，迟滞曲线突变为单值曲线，OB消失。这表明入射角变化可有效调控OB行为，过大的入射角会破坏TESs的相位匹配条件，导致OB消失。

3.4 入射波长对光学双稳态的调控

当入射波长λ大于58.84 μm时无OB现象；波长从58.84 μm降至58.74 μm时，出现明显OB迟滞，上阈值E_in-up从约3×10⁵ V/m升至约4×10⁸ V/m，下阈值E_in-down从约2×10⁵ V/m升至约2×10⁸ V/m，阈值宽度扩大了约1350倍。进一步减小波长，阈值宽度持续增加至某一临界值后逐渐下降，最终迟滞环完全消失。这说明仅通过改变入射波长即可灵活调控OB阈值宽度，实现大、小阈值宽度之间的切换。

3.5 WSM厚度对光学双稳态的调控

固定入射频率和入射角，当WSM厚度从80 nm增至260 nm时，OB的上阈值、下阈值和阈值宽度均显著增加。这是因为更厚的WSM层引入了更强的吸收并降低了界面有效场增强，需要更高的入射场才能达到相同的非线性折射率调制水平。尽管如此，入射电场幅度仍维持在10⁵ V/m量级，表明OB行为对中等厚度变化具有一定鲁棒性。

进一步研究发现，将WSM厚度从200 nm增至1 μm后，OB在入射角0°至5°范围内均能保持稳定的迟滞曲线，远优于200 nm厚度时仅能在0°–2°范围内稳定的情况。定量分析显示，随入射角增大，上、下阈值曲线单调递减并逐渐收敛，阈值宽度逐步缩小直至消失。然而，扩大入射角范围是以提高整体阈值入射电场至10⁶ V/m量级为代价的，体现了工作角度范围与开关功率之间的权衡。

四、总结与讨论

研究人员通过对比现有典型OB方案，认为该工作在综合性能方面具有竞争力。本文从理论上研究了基于TESs与WSM协同非线性特性的1D PhC复合结构在太赫兹波段的低阈值可控OB。结果表明，TESs的局域场增强效应与WSM优异的非线性特性对低阈值OB的产生起着重要作用。OB的上、下阈值及阈值宽度可通过改变入射角、入射波长和WSM厚度等参数灵活调控，特别是通过改变入射波长可在很宽范围内调节OB阈值宽度。此外，改变WSM厚度不仅能有效调控OB行为，还能改变OB对入射角的依赖关系。研究人员认为，这种基于TESs、WSM和1D PhC复合结构的低阈值可控OB方案可为未来非线性光子结构的研究提供理论指导。