替代参考技术下城市CO2边际减排成本的识别：来自中国278个城市的证据

《Sustainability》：Identifying Urban CO2 Marginal Abatement Costs Under Alternative Reference Technologies: Evidence from 278 Chinese Cities

　　

中文翻译（摘要） 城市CO2边际减排成本（MACs）为设计可持续低碳转型战略提供了重要信息，但其解释可能受到参考技术选择和识别不确定性的影响。本研究利用2006–2023年间中国278个地级市的5004个城市-年度观测值，在相同的基线设定下，采用全局非径向方向性距离函数（Global-NDDF）比较了全国（National）和四区域分组（Group）参考技术。在每个固定的前沿投影点上，研究人员刻画了支撑影子价格的完整可容许范围，而非选择单一对偶解，并评估了七个预设建模维度上的敏感性。在全国基准下，87.31%的观测值为有界集识别。全国与分组识别集在74.34%的城市-年度中重叠，表明严格的基准排序并不常见。在基线–替代比较中，识别状态在9.87%的情形下发生变化，而全国–分组方向反转仅占0.84%；时间技术产生了最大的识别响应（25.92%）。基线数值诊断显示原始–对偶求解成功、投影唯一且无嵌套违规。研究结果支持在可持续导向的城市脱碳评估中，将MAC与识别状态、基准选择和规格敏感性一并报告，而非作为无条件的标量值呈现，从而提高评估的透明度。

论文解读

一、研究背景与问题提出

在全球气候治理持续深化的背景下，限制二氧化碳排放已成为向气候中和发展转型的核心议题。2024年全球化石燃料CO₂排放量达到37.8±1.8 GtCO₂，中国约占全球排放总量的32%。城市作为生产活动、能源消耗和排放的集中区域，其减排证据对于中国国内转型和全球排放轨迹都具有重要意义。然而，中国城市在产业结构、能源使用、生产条件和减排机会等方面存在显著异质性，城市边际减排成本（MAC）能够为理解异质性地方经济体面临的生产–排放权衡提供关键信息。

既有研究面临的核心问题在于：前沿法MAC的估计结果高度依赖于建模条件，包括参考技术选择、方向设定、规模报酬假设、归一化方式、影子价格恢复方法以及参考样本等。非参数前沿模型在固定的前沿投影点上可能允许多个最优支撑估值并存，这意味着一个最优解可能兼容多个经济上可容许的边际估值。此外，参考技术的选择决定了可行的比较集：全国技术使用全样本作为参考集，而分组技术则将比较限制在同一区域内的城市。改变参考集可能影响前沿基准、MAC识别状态、可容许支撑价格集以及全国与分组估计之间的关系。

现有研究对城市MAC的异质性和政策相关模式已有较多记录，但较少关注当参考技术改变而主要建模条件保持不变时，支撑价格识别如何变化。因此，本研究提出三个核心问题：第一，在给定参考技术下，城市-年度MAC是否被唯一识别、以有界区间表示，还是经济上不可解释；第二，在全国基准与分组基准之间切换时，MAC识别及两组识别集之间的关系如何变化；第三，哪些结论在不同模型设定和数据处理的合理变更下保持稳定，哪些更为敏感。

二、研究设计与主要方法

本研究使用2006–2023年间中国278个地级市的平衡面板数据，共5004个城市-年度观测值，每个观测值作为一个决策单元（DMU）。生产框架包含三个投入——资本存量（K）、劳动力（L）和能源投入代理变量（E），以实际GDP（Y）为期望产出，CO₂排放（C）为非期望产出。数据来源方面，资本存量采用永续盘存法（PIM）估算，基线构建基于Shan（2008）方法，折旧率为10.96%；劳动力为年末从业人员总数；能源投入代理变量综合了电力消费、人工及天然气供应和液化石油气供应，经标准煤折算系数转换；实际GDP以2006年不变价格表示；城市CO₂排放来源于欧盟委员会联合研究中心发布的EDGAR_2024_GHG数据集（2024年10月版），经面积加权聚合至地级市行政边界。

研究方法的核心是两阶段识别框架。第一阶段采用全局非径向方向性距离函数（Global-NDDF），在可变规模报酬（VRS）假设下，以扩张GDP和收缩CO₂为方向，对每个城市-年度观测值进行前沿投影。全国参考技术使用全部5004个观测值，分组参考技术则按照中国国家统计局的东、中、西、东北四区域分类，仅使用同区域内的观测值。第二阶段将前沿投影固定，识别与该投影相容的全部可容许CO₂支撑影子价格，通过最小化和最大化CO₂系数来确定识别集的下界和上界。若两界相等则为点识别，若不同则为有界区间识别。所有线性规划使用HiGHS 1.15.1求解器求解，生产变量在优化前按全样本正数中位数进行缩放以改善数值条件。敏感性分析涵盖七个预设建模维度：时间参考技术（全局/序贯/同期）、规模报酬（VRS/CRS）、方向B、权重方案（W25/W75）、区域分类（四区域/三区域）和替代资本存量序列。此外，还通过排除受插值影响的观测值进行数据处理的单独敏感性检验。

三、主要研究结果

基线MAC识别结果。 在两种参考技术下，大多数城市-年度观测值均获得了有效的MAC结果。全国参考技术下，5004个观测值中有4882个（97.56%）获得有效MAC；分组参考技术下为4736个（94.64%）。然而，有效结果以集识别而非唯一识别为主：全国参考技术下仅513个观测值（10.25%）为唯一识别，4369个（87.31%）为有界区间识别；分组参考技术下唯一识别比例升至20.28%（1015个观测值），但有界区间识别仍占主导，为74.36%（3721个观测值）。其余情形中，全国有105个（2.10%）和分组有217个（4.34%）观测值的符号在经济上不可解释，另有17个（0.34%）和51个（1.02%）未被识别。

全国–分组参考技术比较。 5004个配对城市-年度比较可归为六类互斥的识别集关系。重叠且排序不确定是最主要的关系类型，占3720个城市-年度（74.34%），表明两组识别集的重叠排除了全国与分组基准之间严格的孰高孰低排序。严格排序仅占较小比例：全国识别集高于分组识别集的有679个城市-年度（13.57%），低于分组的有221个（4.42%）。改变参考集导致识别状态变化的有240个城市-年度（4.80%），近似相等和非可比关系分别占1.38%和1.50%。在2006–2023年各年度中，重叠且排序不确定始终是主导类别。

规格敏感性层级。 在七个基线–替代比较中，识别状态在35028个配对比较中有3457个（9.87%）发生变化，而全国–分组排序反转仅295例（0.84%）。敏感性呈现明显的规格依赖性：时间技术产生的识别状态变化最大（25.92%），是规模报酬变化（12.03%）和方向B（11.13%）的两倍以上；W75（8.87%）和替代资本存量（6.67%）为中等响应；W25（2.40%）和三区域分组（2.06%）产生的变化相对有限。排除1088个受插值影响的城市-年度后，保留的3916个观测值中识别状态变化为4.47%，排序反转为0.74%，主要模式在保留样本中基本保持。

城市层面敏感性暴露。 在七个替代规格中，234个城市-年度（4.68%）出现至少一次方向反转，2316个（46.28%）出现至少一次识别状态变化。278个城市中有266个（95.68%）至少有一年在某替代规格下发生识别状态变化，80个（28.78%）至少有一年发生方向反转。城市层面识别状态变化的中位受影响年数为8年，方向反转的中位数为0年，表明识别敏感性广泛分布于城市样本，而方向反转集中于较小的城市子集。

识别集宽度。 全国参考技术下，相对宽度从25分位数的19.29%增至中位数的41.10%、75分位数的59.77%和90分位数的72.24%；分组参考技术对应值分别为10.92%、41.49%、60.94%和76.32%。两种参考技术的中位相对宽度相近，但上分位数表明两种分布的上端均存在相当宽的识别集。75分位数宽度接近60%表明，宽识别集并非局限于少数异常观测值。

四、讨论与结论

讨论部分指出，集识别是两种参考技术下的主导基线结果，有界识别集的宽度分布表明这不仅是点识别与集识别之间的形式区分。在分段线性的非参数前沿上，多个支撑超平面可能与同一原始最优解相容，因此边际价值不必唯一。将宽识别集替换为中点值会引入模型未点识别的标量值，掩盖而非解决识别模糊性。全国–分组比较中重叠占主导，说明大多数城市-年度不支持两个基准之间的严格高低排序，重叠不应被解释为基准等价。敏感性分析表明识别状态比排序方向对规格变化更为敏感，时间技术是最大的敏感性来源，这反映了前沿构建的实质性特征而非纯粹的表象选择。

研究结论部分强调，前沿法城市MAC在报告时应当连同其识别条件一并呈现，包括参考技术、识别状态以及有界结果的上下限。技术性影子MAC与碳排放交易体系（ETS）的配额价格在概念上不同：前者是在特定生产技术和归一化条件下的模型派生生产影子值，后者是在制度性履约市场中形成的交易价格，二者不可数值互换。政策建议方面，点识别MAC可在明确参考技术和规格的条件下作为基准条件点估计报告；有界结果应保留识别集的上下限；非识别或经济上不可解释的结果应如实报告而非转换为标量值。当识别集较宽或受合理替代规格的实质性影响时，需要额外的技术或地方证据才能支持具体决策。参考技术选择应遵循政策问题并在可比案例中一致应用。规格敏感性应作为额外验证的信号而非城市绩效或政策能力的衡量指标。研究局限包括部分变量依赖构建性或间接度量，识别仍受维持的参考技术和模型规格的条件约束。未来研究可使用更直接且经地方验证的城市级数据，并寻求与工程或部门证据的外部验证。