物理生成的人工神经网络用于软至中等强度黏土中基于性能的喷射注浆设计

《Buildings》：Physics-Generated Artificial Neural Network for Performance-Based Jet Grout Design in Soft to Medium Clays

　　

在筏板基础下进行喷射注浆（jet grout）设计时，需要同时选择柱体几何参数并满足承载抗力与沉降准则。研究人员开发了一种物理生成的人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）代理模型，用于在软至中等强度黏土中对离散喷射注浆构型进行基于性能的筛选。六个工程变量——不排水抗剪强度 su、约束模量 Ms、筏板净压力 q、柱径 D、间距 s 与柱长 L——用于生成 12,000 个解析工况，代表 400 种几何构型。等效极限柱网压力与沉降分别采用既有抗力公式与等应变复合材料沉降模型计算。完整几何组被划分入训练、验证与独立测试子集以防止信息泄漏，并训练一个紧凑的 6–24–12–2 ANN 同时预测两项响应。对于代表 80 个未见过几何构型的 2400 个独立测试工况，ANN 对两个输出的 R2 均超过 0.95，并在示例设计中识别出与分析流程相同的“最小强度可行构型”。独立三维有限元模拟对代表性沉降响应提供了补充数值评估。该框架将来源可追溯的解析公式、多输出代理预测与性能约束整合为透明的前期设计方法，用于快速筛选喷射注浆构型；更广泛地，它展示了物理生成的机器学习代理模型如何通过系统关联多维工程输入与基于性能的设计决策，支撑岩土工程向数据驱动设计过渡。

研究背景方面，喷射注浆（jet grouting）是利用高速流体射流扰动并搅拌原位土体与水泥质浆液，形成土混凝土柱或面层的原位地基改良技术，常用于地基加固、沉降控制、开挖支护、防渗与托换。公开机构指南将其试桩、取芯、材料试验、几何核验与性能试验视为必要实施环节而非可选质控。当喷射注浆柱布置于较刚性筏板（raft）下方且柱端未进入坚硬持力层时，柱体表现为悬浮式 inclusions 而非端承构件，其响应受柱刚度、面积置换率、柱长、间距、界面发挥及柱间与柱下未处理土压缩性共同控制。既有研究多单独预测施工直径、单一方面承载或沉降，少有同时筛选满足多项性能准则的离散几何方案。岩土人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的可靠性不仅取决于网络结构，还取决于数据生成器的物理相关性、可测输入变量选择与验证独立性；传统随机按行切分会使同几何构型样本泄露到测试集。因此，研究人员开展一项来源可审计、物理生成的 ANN 代理研究，用于性能约束下的喷射注浆几何筛选。

论文发表于《Buildings》。研究人员构建参考体系：20 m × 20 m 方形刚性筏板置于均质饱和 20 m 厚软至中等黏土上，垂直喷射注浆柱按方形网格布置并作为悬浮式 inclusions；仅保留 s_u、M_s、q、D、s、L 六个可解释可获取变量。研究结论上，物理生成的紧凑 ANN 能高保真复现解析框架的非线性响应，对未见过几何构型具有稳健泛化；相较多元线性回归大幅提升精度；性能化筛选可快速找出满足承载与沉降约束的最小处理强度构型；独立三维有限元（Finite Element Method，FEM）虽与解析/ANN 沉降存在量级差异，但可行性分类一致；该框架是透明可复现的前期设计工具，不等于替代项目级数值分析、现场试验与详细验证。

主要关键技术方法上，研究人员采用拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling，LHS）对 s_u、M_s、q 连续变量抽样，对 D、s、L 取离散可施工增量；由 5×5×16=400 个几何构型各配 30 组土-荷载组合，生成 12,000 个解析案例。抗力标签借用 FHWA 钻孔桩 α 法作透明类比，沉降标签采用等应变复合材料模量与 2:1 应力扩散法。按完整 D–s–L 几何组而非单行样本分组，划分为 272 训练、48 验证、80 独立测试几何组，防止信息泄漏。训练 6–24–12–2 前馈 ANN，隐藏层 ReLU、输出层线性，Adam 优化与早停；并以多元线性回归（Multiple Linear Regression，MLR）作基线，以排列敏感性、Bland–Altman、留一几何层级（Leave-One-Geometric-Level-Out，LOEO）与十次重复分组作评估；另用 PLAXIS 3D 建立单元体 Mohr–Coulomb 有限元模型作独立数值校核。

研究结果如下。

模型框架与参数域：研究人员设定方形刚性筏板、均质饱和软至中等黏土、悬浮喷射注浆柱的参考系统；说明 s_u 控抗力、M_s 控压缩、q 为需求、D/s/L 控几何与置换率。通过 LHS 覆盖连续域，离散几何域使完整构型可被留出，固定 q_u,jg=2.0 MPa 与 E_jg=200 MPa 作筛查假设但不作为 ANN 输入。

物理生成的承载与沉降目标：面积置换率 a_r=πD²/(4s²)，等应变下复合材料约束模量 M_comp=a_rE_jg+(1?a_r)M_s。沉降分为处理区压缩 S₁=qL/M_comp 与柱端下未处理黏土由 2:1 扩散得到的 S₂，总 S=S₁+S₂。承载方面以 α 法算黏附因子 α、单位侧阻 f_s=αs_u、单柱极限侧阻 Q_s,u，端阻按 N_c 与 s_u 计算，单柱极限阻取岩土阻与土混凝土材料阻之较小值，再除以 tributary-cell 面积得等效极限柱网压力 q_ult,eq，承载比 FS_b=q_ult,eq/q。结论：标签全部由可追溯公式确定性生成，ANN 成为解析框架的计算代理。

ANN 开发：数据库 12,000 行、输入 x=[s_u,M_s,q,D,s,L]、输出 y=[q_ult,eq,S]。6–24–12–2 网络含 494 个参数；超参研究表明更大网络精度略高但增益不足以抵消复杂度。几何分组划分使独立测试为未见 D–s–L 插值而非外推。十次重复分组下 q_ult,eq 平均 R²=0.99894、RMSE=3.96 kPa，沉降 R²=0.99917、RMSE=9.02 mm；LOEO 留除整层 D、s 或 L 仍保持高精度，证明泛化不依赖单一分组。性能化几何选择以 FS_b≥FS_req 与 S≤S_allow 判可行，并用处理强度指数 I_t=a_rL/H 选最小处理量方案。

结果与性能评估：独立测试上 q_ult,eq R²=0.9989、RMSE=4.01 kPa、MAPE=1.93%，Bland–Altman 偏倚 0.52 kPa；沉降 R²=0.9990、RMSE=9.81 mm、MAPE=2.74%，偏倚 0.49 mm。排列敏感性显示 q_ult,eq 最依赖间距 s（42.18%）、直径 D、柱长 L 与 s_u，而 M_s 与 q 几乎无影响；沉降最依赖 L（47.02%）、q（30.40%）、M_s（20.78%），几何变量影响小。MLR 对 q_ult,eq R²=0.8363、MAPE=26.28%，对沉降 R²=0.8185、MAPE=44.93%；ANN 较其 RMSE 降约 91.8% 与 92.6%。2400 例决策分类与解析一致率 99.46%，且最小处理强度可行构型完全相同。代表案例中，低载 Case 1（s_u=15 kPa、M_s=0.72 MPa、q=50 kPa）优选 D=0.60 m、s=1.75 m、L=19 m；中载 Case 2（s_u=30 kPa、M_s=1.30 MPa、q=100 kPa）优选 D=1.00 m、s=2.25 m、L=20 m，说明荷载需求增大压缩可行空间、趋向大直径深处理。FEM 中 Case 1 沉降 42.16 mm、解析 67.59 mm、ANN 60.37 mm；Case 2 FEM 48.92 mm、解析 62.25 mm、ANN 67.69 mm；三者均低于 75 mm 限值，解析与 ANN 均偏保守但不改变分类。

讨论部分总结：ANN 高精度源于解析生成器本身具乘性、分段、阈值与交互非线性，线性模型无法刻画；逐行切分会高估性能，几何分组才能检验真实泛化。沉降在大幅值处残差稍大，因其累积处理区与未处理区多机制变形。该框架价值不在单响应预测，而在把可溯源解析、多输出代理与约束筛选统一起来的前期设计界面；FEM 差异来自应力重分布、本构、边界与土-柱兼容假定不同，应视为独立数值评估而非物理验证。岩土与地震工程正转向数据驱动，物理引导代理可吸纳 FEM、监测与现场数据而不改下游筛选协议。该工具不替代项目级验证，未来需用标定试验、高级本构、界面滑移、更广域与复杂地质荷载拓展。

结论部分翻译：本研究提出一种物理生成的人工神经网络（ANN）框架，用于软至中等黏土上筏板基础下喷射注浆柱的基于性能前期设计。该框架整合透明解析公式与机器学习，在同时评估等效承载与沉降的同时高效识别满足预设性能要求的可行喷射注浆几何构型。所开发 ANN 成功复现底层解析框架的非线性行为，并对未见过设计构型展现稳健泛化；与多元线性回归对比进一步证实非线性 ANN 更能表征喷射注浆设计中的土-结构耦合响应。将训练后 ANN 用于代表案例，可高效评估数百种候选几何并快速确定同时满足承载与沉降约束的最小处理方案。独立三维有限元分析增强了框架工程一致性的信心；尽管解析/ANN 与 FEM 结果存在定量差异，三种方法对代表案例给出相同沉降可行性分类。该框架应理解为所采纳解析假定与参数区间内的透明可复现前期设计工具，而非项目级数值分析、现场试验或详细验证的替代品。未来工作应通过室内与现场标定扩展解析数据库，纳入先进土本构与显式土-柱界面行为，拓展设计空间，并在更复杂地质与荷载条件下评估方法。