波纹钢腹板组合箱梁桥悬臂平衡施工过程中的约束扭转响应

《Buildings》：Restrained Torsional Response of Composite Box Girder Bridge with Corrugated Steel Webs During Balanced Cantilever Construction

　　

在采用波纹钢腹板（CSW）的大跨组合箱梁桥悬臂平衡施工过程中，偏心施工荷载除引起弯矩与剪力外，还会产生约束扭转；若忽略该效应，混凝土板中的翘曲正应力以及CSW–板界面处的剪应力会被显著低估，尤其在悬臂截面暂未封闭、扭转刚度降低的阶段。既有约束扭转研究多针对等截面或全封闭箱形截面，而变高度CSW组合梁在异步浇筑施工（APC）下悬臂端临时未封闭时的响应尚未系统阐明。为此，研究人员提出一种考虑CSW正交各向异性的等效建模方法，基于Umanskii与Vlasov约束翘曲理论推导偏心受荷悬臂梁控制微分方程，并采用有限差分格式结合端部边界条件求解，得到翘曲正应力与剪应力的显式表达。该方法经实桥三维有限元（FE）模拟验证后，用于模拟悬臂拼装过程，系统评估施工方案、横隔板浇筑顺序及APC关键阶段对扭转响应的影响。结果表明：等效CSW模型可准确刻画变高度组合梁扭转行为；偏心荷载引起的约束扭转产生显著次应力，底板与顶板翘曲正应力分别达其弯曲正应力的26%与18%，CSW中翘曲剪应力约占剪应力的22%；扭转抗力对施工方法高度敏感，APC序列在悬臂端附近引起强变异翘曲应力，应避免偏心加载；长悬臂未封闭阶段因扭转刚度突变与端部过渡区应力集中最为不利；内横隔板使自固定支承至悬臂端的翘曲变形分布更均匀，建议对应节段完成后及时浇筑横隔板。该分析—数值框架可为快速约束扭转评估、关键阶段与区域识别、偏心荷载控制及横隔板顺序优化提供依据，支撑CSW大跨桥施工期风险管控。

研究背景方面，传统大跨预应力混凝土箱梁（PCBG）存在自重较大、易开裂、预应力效率偏低等不足，采用波纹钢腹板（CSW）替代混凝土腹板形成的CSW组合箱梁桥（BGCSW）可减轻自重、提升预应力效率并消除混凝土腹板开裂风险。常规挂篮悬臂法虽适应复杂场地，但既有成果多关注施工可行性与设备布置，对悬臂拼装期偏心作用引起的约束扭转关注不足。偏心荷载还会诱发箱梁截面畸变，而CSW轴向刚度低、腹板–板界面传剪机制特殊、悬臂截面逐段演化，使约束扭转与畸变耦合问题更为复杂。既有约束扭转理论多面向等截面或全封闭箱梁，变高度BGCSW在异步浇筑施工（APC）下悬臂端暂未形成封闭箱室时的扭转行为尚缺系统研究，因此有必要建立适用施工期的约束扭转分析方法。

研究人员以北京大漠沟桥为案例，该桥为（60+105+105+60）m变高度刚构连续CSW组合梁，采用APC施工。研究建立偏心竖向荷载分解为弯曲分量与反对称分量、反对称分量再分为扭转与畸变分量的等效方法；基于CSW等轴变形条件得到等效纵向弹性模量E_eq、等效剪切模量G_eq及等效腹板厚度，将CSW组合梁转化为等效混凝土箱梁进行扭转计算。继而依据Umanskii第二理论建立变高度悬臂箱梁约束扭转控制微分方程，以双力矩B_ω、翘曲扭矩M_ω、广义扇性静矩S_ω、圣维南扭转常数I_t、广义翘曲惯性矩I_ω等截面特性描述约束翘曲，并采用有限差分法以悬臂自由端为坐标原点离散求解，结合自由端无约束翘曲、固定端扭转变形与翘曲均受约束的边界条件，得到各节点双力矩及翘曲正应力σ_ω、扭转剪应力τ_t。随后用ABAQUS建立混凝土板C3D8R实体单元、CSW用S4R壳单元并嵌入约束界面连接的三维有限元（FE）模型验证理论方法，再系统分析APC与常规悬臂法、横隔板浇筑时序、APC关键阶段的影响。论文发表于《Buildings》。

关键技术方法上，研究人员采用三类方法：一是CSW正交各向异性等效建模，以E_eq、G_eq与等效厚度把CSW组合截面转为等效混凝土闭口箱形截面；二是基于Umanskii约束翘曲理论与Vlasov薄壁杆件理论的微分方程构建，并以有限差分格式求解变高度悬臂梁双力矩与翘曲应力；三是依托北京大漠沟桥几何与材料参数建立ABAQUS三维FE模型，混凝土顶底板为C55、CSW为Q345qD，用剪心参考点施加4000 kN·m扭矩，校验理论模型并开展施工期参数分析。

研究结果如下。

等效建模与约束扭转分析：研究人员通过CSW等效弹性与剪切模量及等效厚度，将纵向刚度可忽略的CSW体系转化为等效混凝土箱梁；由Umanskii理论导出约束扭转微分方程，借助有限差分法结合自由端与固定端边界条件求解，获得翘曲正应力σ_ω与扭转剪应力τ_t的解析—数值结果。

案例验证：以北京大漠沟桥最大悬臂48 m区段为对象，理论解与FE在顶板悬臂端A点、上角点B、下角点C的翘曲正应力总体吻合；B、C点误差源于FE中钢–混界面局部应力集中及理论模型不捕捉连接区三维传力，A点最大偏差约13%。结果表明底板下角点C绝对翘曲正应力最大；近固定端节段以约束翘曲次剪力为主，近自由端节段更具自由扭转特征。偏心荷载下底板翘曲正应力达弯曲正应力26%，顶板达18%，CSW扭转剪应力约为弯曲剪应力22%。

悬臂施工方法影响：APC悬臂端为仅含底板与CSW的U形开口截面，常规平衡悬臂始终保持顶板和CSW及底板的闭口截面。两者在固定端附近14 m内应力接近，APC在悬臂端各区应力变异更明显；Umanskii闭口截面理论仅适用于已形成箱室区域，开口U形及过渡区靠FE评价。APC自由端开口使偏心荷载下悬臂端延伸区成为敏感区。

横隔板浇筑顺序：设横隔板较不设横隔板整体翘曲应力水平更低，横隔板后侧各节段拉压翘曲应力减小，近自由端与首道横隔板间短区因变形兼容出现局部翘曲应力增大。横隔板使自固定支承到悬臂端翘曲变形更均匀，研究人员建议对应节段完成后及时浇筑横隔板。

APC关键阶段：截面分Type 1顶底板+CSW闭口、Type 2仅底板+CSW、Type 3仅CSW三类；四个关键阶段中，Stage 2最大悬臂且悬臂端未封闭最不利，长悬臂削弱固定端约束、B/C区刚度低致扭转与畸变突出；Stage 3因顶板继续浇筑刚度回升；Stage 4全闭口后应力均匀且较低；Stage 1短悬臂约束强、应力较小。翘曲正应力峰值多出现在中横隔板附近，Stage 2下角点C峰值拉应力约2.56 MPa、上角点B峰值压应力约?1.28 MPa；CSW–底板连接点E剪应力相对集中，Stage 2/3截面类型过渡区出现剪应力峰。

讨论与结论部分：研究人员指出该文建立变高度CSW组合梁约束扭转有限差分解并经实桥FE验证，适合工程快速计算；偏心荷载下约束扭转次应力不可忽略，底板翘曲正应力达弯曲应力26%、顶板18%，腹板扭转剪应力约占总剪应力22%；APC悬臂端开口使自由端节段翘曲应力变异大，需结合开口与闭口薄壁理论发展统一方程；横隔板令翘曲变形沿悬臂更均匀，宜随对应节段及时浇筑；最大悬臂未封闭阶段最危险，应严控偏心施工荷载以防混凝土开裂；该框架集成等效解析模型、关键阶段与薄弱区识别、横隔板时序建议，为APC大跨BGCSW施工期扭转风险评估与裂缝防控提供系统依据。

研究结论翻译为：（1）建立变高度CSW组合梁约束扭转控制微分方程的有限差分解，并经实桥三维有限元模拟验证，公式正确，方法简便，适于工程快速计算。（2）偏心荷载下约束扭转应力不可忽略：底板翘曲正应力达弯曲正应力26%，顶板18%，腹板扭转剪应力约占总剪应力22%；悬臂端施加集中扭矩时，自由端附近总扭转剪应力高于固定端，具自由扭转特征。（3）APC中悬臂端节段翘曲正应力变异显著、量值较大；常规平衡悬臂符合本文公式，APC需结合开口与闭口薄壁理论建立统一微分方程。（4）横隔板使翘曲变形沿悬臂分布更均匀，建议对应节段完成后及时浇筑以提升抗扭能力。（5）关键阶段分析表明，未封闭截面的最大悬臂阶段最不利，低扭转刚度致CSW–板连接处严重翘曲应力与局部应力集中，该阶段应严控偏心施工荷载以降低开裂风险。（6）本研究建立APC大跨BGCSW施工期扭转风险评估与控制框架，集成等效解析模型、关键阶段与薄弱区识别及横隔板浇筑时序建议，为偏心荷载控制、横隔板及时安装与针对性应力验算提供系统依据，助力施工期局部应力集中缓解与混凝土开裂风险降低。