基于非线性移动时域估计的井筒温度场动态校准

《Processes》：Dynamic Calibration of the Wellbore Temperature Field Based on Nonlinear Moving Horizon Estimation

　　

钻井循环期间，井筒温度场随钻井液流变性、井眼几何形状、钻柱偏心和岩屑浓度而变化。常规井筒温度模型使用固定的传热参数，因此无法准确表征实时传热条件。为解决这一局限性，研究人员开发了一个瞬态温度模型。将OLGA生成的井底环空流体温度作为MHE校准的合成观测值。开发了一种基于MHE的校准方法，用于估算等效传热校正因子。该温度模型首先与Kabir解析模型和商业模拟器OLGA进行了基准对比。随后，机理模型利用估算的校正因子更新井筒温度场。结果表明，在校正因子不同初始值和假定测量噪声标准差下，等效传热校正因子收敛至约0.941的稳态值。额外的敏感性测试表明，在中等参数设置下校准性能总体稳定，而较强的观测噪声降低了校准稳定性和准确性。在变化工况下，校准后的井底温度平均绝对误差（mean absolute error, MAE）为0.033–0.332 °C，相对于未校准结果降低了45.97–98.73%。当观测延迟延长至2400 s（d = 8）时，不同作业阶段的MAE仍降低了26.50–68.20%。这些数值结果表明，在所研究的模拟条件下，所提方法能够利用井底温度观测动态补偿等效传热模型失配。该方法降低了模型预测误差，并在所测试的变化工况下提高了井底温度预测精度。所提方法在深井钻井的井筒温度预测和高温风险评估中具有潜在应用价值。

随着油气勘探开发向深层和超深层发展，井筒温度对钻井安全和作业效率的影响日益显著。温度变化会改变钻井液的密度和流变特性，进而影响静液压力和环空摩擦压力损失，在安全泥浆密度窗口较窄时增加井涌和井漏风险；同时，井筒流体与地层之间的温差会诱发热应力，改变近井地带孔隙压力和有效应力分布，影响井壁稳定；此外，高温环境还会降低井下马达和随钻测量/随钻测井（MWD/LWD）工具的可靠性与寿命。因此，准确预测井底温度和全井筒温度分布，对井底压力计算、井壁稳定性评估和井下工具温度等级选择至关重要。然而，常规井筒温度模型采用固定的传热参数，难以反映钻井液流变性、井眼几何形状、钻柱偏心及岩屑浓度等因素实时变化引起的传热条件动态改变，导致预测温度与实测温度存在偏差。为此，研究人员开展了基于非线性移动时域估计（nonlinear moving horizon estimation, MHE）的井筒温度场动态校准方法研究，并发表于《Processes》。

研究人员建立了瞬态井筒-地层耦合传热模型，并基于MHE框架，利用OLGA模拟生成的井底环空温度作为合成观测值，动态估计等效传热校正因子η，进而更新全井筒温度场。该模型首先与Kabir解析模型和商业模拟器OLGA进行基准对比，验证了准确性。研究结果表明，不同初始值和假定测量噪声标准差下，η均收敛至约0.941的稳态值；在变化工况下，校准后的井底温度MAE较未校准结果降低45.97%~98.73%；当观测延迟达2400 s（d=8）时，MAE仍降低26.50%~68.20%。该方法可有效补偿等效传热模型失配，提高井底温度和全井筒温度场的预测精度，为深井钻井的温度预测和高温风险评估提供了新手段。

研究人员采用的主要关键技术方法包括：①瞬态井筒-地层传热模型，基于径向热阻网络，针对钻柱内流体、环空流体和地层分别建立能量守恒方程，采用有限差分法在空间和时间上离散求解，其中地层沿径向离散以刻画瞬态导热；②非线性MHE参数估计框架，以等效传热校正因子η为唯一优化变量，目标函数由温度观测残差项、相邻窗口参数平滑项和参数先验项组成，采用Gauss-Newton算法结合回溯线搜索进行数值优化；③延迟观测对齐与状态前向传播，通过时间戳将延迟的井底温度观测对齐到实际测量时间，在历史窗口内估计η后将模型状态前向传播至当前时刻；④自适应参数平滑策略，根据温度预测残差动态调整平滑权重，兼顾快速参数调整与平滑变化。样本观测来自OLGA高保真模拟生成的合成数据，井身几何与钻井液参数参照Gjerstad的井控案例。

研究结果包括以下四个部分。

参数敏感性与校准结果。通过对比不同钻井液热物性对井底温度的影响，发现热导率增大使井底温度升高，密度或比热容增大使井底温度降低。MHE校准后，钻柱和环空温度剖面均明显接近OLGA参考结果，井底温度MAE从1.38322 °C降至0.102040 °C，校正因子在初期快速调整后逐渐稳定于约0.94。

不同估计器设置和观测噪声下的收敛性与鲁棒性。改变η初始值和假定的测量噪声标准差，最终稳态η均在0.94133~0.94165之间，相对差异仅约0.034%；直接向观测添加高斯噪声后，当噪声标准差从0.5 °C增至1.0 °C时，MAE降低率从65.72%降至36.12%，表明观测噪声增强会降低估计稳定性和校准精度。残差阈值和先验权重在较宽范围内对校准结果影响有限，但过大的先验权重会限制参数动态调整。

变化工况下的动态校准性能。在质量流量从12 kg/s降至10、8 kg/s的测试中，MHE可实时补偿剩余模型失配，MAE降低84.94%~98.73%；在钻井液热导率未建模改变的情况下，校正因子能跟踪热物性变化并补偿预测误差，MAE降低74.08%~93.90%；在钻井液密度变化条件下，MAE降低45.97%~67.22%。这表明单一等效校正因子能在已知操作参数变化和未建模热物性变化下有效降低温度预测误差。

不同观测延迟和计算效率下的校准性能。随着延迟步数从d=0增至d=8，各阶段校准后MAE范围从0.06614~0.35516 °C扩大至0.38381~1.94817 °C，MAE降低率从86.60%~94.39%降至26.50%~68.20%，但最大绝对误差在三个阶段反而增大，表明长延迟削弱了瞬态跟踪能力。计算效率方面，不同空间网格（dz=10~40 m）和延迟设置下，单次完整在线更新的平均计算时间为1.983~26.863 ms，远小于300 s的观测间隔，满足在线应用需求。

讨论部分指出，该研究目前主要基于数值模拟验证，尚未使用现场钻井数据进行系统评估；采用单点井底温度观测时，对局部传热异常的约束能力有限；等效校正因子应视为集总模型误差补偿参数，而非可独立识别的物理传热系数。未来工作可引入MWD/LWD实测数据、多深度温度测量以及更精确的时间积分策略。现场部署中还需应对测量误差、遥测数据丢失和地层参数不确定性等挑战，可通过滤波、传感器校准、保留最近校正因子等方法加以缓解。

研究结论可概括为：建立了瞬态井筒-地层传热模型，与OLGA相比，循环10 h后钻柱温度和环空温度最大绝对偏差分别为1.199 °C和1.829 °C，验证了模型可靠性；基于MHE的校准方法在不同设置下η收敛至0.94133~0.94165，观测噪声增强会降低校准性能；在变化工况和参数失配下，校准后井底温度MAE降低45.97%~98.73%；观测延迟增加会削弱瞬态跟踪能力，但d=8时MAE仍降低26.50%~68.20%；计算时间远小于观测间隔，表明该方法具有在线应用潜力。综上，该方法可降低等效传热模型失配带来的温度预测误差，在深井和超深井钻井的井筒温度预测、井下工具温度等级评估和高温风险评估方面具有应用前景，但仍需利用现场MWD/LWD温度数据进行进一步验证。