省级电力市场考虑风险感知出清模型与平均场博弈仿真

《Processes》：Risk-Aware Clearing Model for Provincial Electricity Markets with Mean Field Game Simulation

　　

面对两级电力市场中的价格波动性风险与多主体策略交互，本文提出一种融合条件风险价值（Conditional Value at Risk，CVaR）与平均场博弈（Mean Field Game，MFG）的双层决策框架。上层对省间交易商最小化购电成本与CVaR风险，下层基于送端省份发电成本最小化建模市场出清。随后引入同质交易商的平均场博弈模型，将个体最优控制（Hamilton-Jacobi-Bellman，HJB方程）与群体分布演化（Fokker-Planck-Kolmogorov，FPK方程）耦合，以刻画集体行为对价格的反馈。研究人员设计自适应正则化深度Q网络（Adaptive Regularization Deep Q-Network，AR-DQN）算法以提升计算效率。基于电网数据的多场景仿真分析了风险厌恶、不确定性与网络阻塞对成本及价格波动的影响。结果表明，该模型可有效表征风险态度与市场均衡之间的相互作用，为省间交易的风险管理与市场设计提供理论与实务支撑。

研究背景方面，中国电力市场改革形成“统一市场、两级运作”的省间与省内两级市场体系，省级电力公司作为省间交易商代表省内用户参与省间交易，其购电决策影响省内资源利用与终端电价。两级市场在价格传导、潮流交互与机制协调上紧密耦合，省内可再生能源出力与负荷需求不确定性向省间购电需求传导风险。现有研究多基于Markowitz均值方差理论、消费者满意度理论、金融输电权与机会约束规划等方法，但存在三方面不足：一是多聚焦单级市场或单一主体，未充分刻画省间与省内跨空间尺度耦合；二是对可再生能源出力波动与负荷预测偏差共同诱发市场风险的形成与跨市场传播缺乏系统建模；三是假设主体独立决策，忽视大量同质交易主体间策略博弈及集体行为对市场价格形成的反馈。因此，研究人员亟需建立融合市场耦合、风险厌恶与多主体博弈的综合决策模型。

研究人员构建了“上层CVaR风险决策—下层市场出清”双层规划模型，引入平均场博弈刻画多交易商策略交互与价格内生形成，将风险厌恶项与集体行为反馈项嵌入个体目标函数，并建立从微观风险态度到宏观价格波动的传导链条；设计融合深度强化学习与自适应正则化的AR-DQN算法求解大规模MFG均衡；基于实际省级电网数据开展多场景仿真。结论表明：网络阻塞对省间交易经济性与风险具有决定性影响，交易商风险厌恶增强会显著提升策略一致性，AR-DQN较传统方法计算效率提升约40%且收敛稳定。该论文发表在《Processes》。

关键技术方法上，研究人员采用多元正态分布与Latin Hypercube Sampling结合Cholesky分解生成风电、光伏与负荷预测误差场景，经同步后向削减法压缩为代表性场景；构建上层CVaR购电成本—风险最小化与下层送端省份发电成本最小化双层模型，通过KKT条件由电力平衡约束拉格朗日乘子得到出清价格；以同质省间交易商状态、控制与平均场（含平均价格场与平均购电量场）建立MFG，用线性反馈价格形成机制联结下层出清价格；设计算法时以DQN预训练提供初值，自适应正则化求解HJB方程，分层并行有限体积法与蒙特卡洛模拟求解FPK方程，并以Lyapunov函数判敛，样本与参数来自实际省级电网数据与设定送端省份A、B、C。

研究结果如下。

两级电力市场交易出清机制：研究人员界定省内信息聚合、省间购电申报、省间市场出清与省内市场出清流程，明确省间出清价格与联络线计划作为省内边界条件。

考虑风险的省间交易商优化模型：研究人员建立上层以购电成本加CVaR风险成本为目标的模型，用辅助问题等价定义CVaR，以多元正态预报误差刻画不确定性并场景生成；下层以送端省份总发电与输电成本最小出清，由约束拉格朗日乘子解释出清价格π_t；并通过上层CVaR置信水平α与风险权重λ校准MFG风险厌恶系数β，由MFG均衡价格与购电行为反馈更新CVaR，形成双向闭环。

基于平均场博弈的多交易商行为建模：研究人员定义代理状态x_tⁿ、控制a_tⁿ与平均场m_t，个体成本含直接购电成本、风险厌恶项、控制平滑项、偏离群体惩罚与价格偏离基准惩罚；价格由p_t=p_t⁰+κ(D_t?D_t⁰)+ε_t线性反馈形成，并与下层线性供给函数一致；以HJB方程刻画个体最优、FPK方程刻画分布一致性，求平均场均衡（Mean Field Equilibrium，MFE）。

MFG模型求解算法：研究人员以AR-DQN框架用DQN预训练初始化，自适应正则化HJB求解器按残差动态调整正则系数γ_m，分层并行求解FPK并以V(L)=‖V_m?V_m-1‖+‖m_m?m_m-1‖等判敛，残差降至10^?4量级。

仿真分析：研究人员设三送端省份与接收省、N=100交易商、α=0.95、β=0.5及四场景S1—S4。经济分析显示火电成本占比超62%，阻塞场景下省间购电成本占比由24—28%升至约61%，S3购电成本较S1增149.5%。风险分析显示非阻塞价格波动57—59，阻塞场景达147—163，增157—185%，可再生不确定性影响远小于阻塞。算法分析显示AR-DQN平均耗时9.83 s，较标准DQN、非正则变体、定点迭代提升37.4%、44.5%、57.8%，S3迭代1747次、S4仅620次，收敛成功率100%。敏感性分析显示β升高策略曲线变平、羊群效应增强，β=0.5时价格波动169.95呈非单调峰值；CVaR置信水平、通道容量、交易商数量与可再生波动的扩展分析表明阻塞会放大风险传播、群体规模提升策略一致性、算法具可扩展性。

讨论部分总结：研究人员指出模型在风险量化、群体行为刻画与复杂场景适应性三方面有效；AR-DQN在计算效率、收敛可靠与参数适应上优于传统方法。该讨论说明省间市场风险管理应优先缓解物理输电约束，并为市场机制设计提供仿真依据。

研究结论部分翻译如下：本文提出一种考虑风险并采用平均场博弈仿真的省间电力交易出清模型，综合考量省间交易商面对价格波动与多主体博弈交互时的风险厌恶行为，建立融合双层优化与平均场博弈的决策框架，以优化交易商购电策略与市场出清流程，从而降低购电成本、控制市场风险并提升交易效率。其一，构建决策框架时考虑两级省间与省内市场中省间交易商的联合优化问题，建立上层以条件风险价值（CVaR）风险度量、下层以经济出清为目标的双层规划模型，并引入平均场博弈理论刻画多交易商群体策略交互与价格形成机制。其二，提出嵌入CVaR的平均场博弈模型，在个体目标函数中加入风险厌恶项与群体行为反馈项，构建风险态度至市场价格波动的传导关系，设计结合深度强化学习与自适应正则化技术的混合求解算法，提升大规模平均场博弈问题的收敛速度与数值稳定性。其三，基于实际电网数据开展多场景仿真，结果表明网络阻塞对省间交易经济性与风险具决定性影响，交易商风险厌恶上升显著增强策略一致性，AR-DQN算法较传统方法计算效率提升约40%且保证收敛稳定。