顺序双井超临界CO2压裂中的阶段依赖性响应：基于稀疏二阶Choquet可压裂性框架与蒙特卡洛不确定性分析

《Symmetry》：Stage-Dependent Responses in Sequential Dual-Well Supercritical CO2 Fracturing: A Sparse Second-Order Choquet Fracability Framework with Monte Carlo Uncertainty

　　

深层致密储层的可压裂性取决于温度、流体运移、地应力、裂缝发育和注入能量，因此单一响应指标无法提供对压裂条件的可靠排序。本研究开发了一个稀疏二阶Choquet-蒙特卡洛可压裂性框架。此外，研究人员独立使用CRITIC方法来量化五个评价指标的信息对比度。这是通过在25–200 °C、水平应力差3–9 MPa条件下，使用超临界CO2（SC-CO2）或水进行的真三轴顺序双井实验完成的。CT扫描、U-Net分割和三维重建提供了裂缝体积和分形维数；两阶段破裂压力和注水水力功描述了起裂可达性和能量需求。CRITIC信息权重分别为：应力相容性0.261、注水功需求0.235、流体流动性0.182、试件温度0.172、压力可达性0.150。拟合的二阶模型识别出了正的温度-流体（0.122）和温度-应力（0.071）非加性系数，而压力-功系数接近于零（-0.008）。顺序注入在所有测试中都产生了一致的阶段依赖性破裂压力差异，第二阶段的值均超过第一阶段的值。这一观察结果在固定的顺序注入方案内被描述性地解释。条件No. 5（SC-CO2，200 °C，3 MPa）以0.935的可压裂性指数和0.908–0.945的95%蒙特卡洛区间排名第一。留一法交叉验证给出了0.830的Spearman系数和R2 = 0.860。在测试范围内，温度与改善的可压裂性相关联，特别是在低应力差条件下，增强的SC-CO2流动性和热效应共同作用。因此，该框架能够区分加性评分所掩盖的耦合效益、冗余性和不确定性。

论文解读文章

研究背景与问题

非常规油气、干热岩和深部煤系地层开发日益瞄准高温、高应力、低渗透率地层。超临界CO₂（SC-CO₂）兼具低粘度、高扩散性和低界面张力等特性，并可能实现地质碳封存，因而成为无水或减水增产改造的候选技术。然而，深层致密储层的可压裂性受温度、流体运移、地应力状态、裂缝发育程度和注入能量等多因素共同控制，单一响应指标无法提供可靠的压裂条件排序。传统的线性加权方法假设各指标独立贡献且可完全相互补偿，这忽视了指标间的协同或冗余关系。此外，双井或多井压裂中，顺序激活会引入阶段依赖性差异，因为第一阶段压裂改变了后续阶段所处的力学和水力环境。因此，有必要发展一种能表征非加性关系和阶段依赖性的综合可压裂性评价方法。该研究论文发表于《Symmetry》期刊。

研究方法与技术路线

为解决上述问题，研究人员设计了一套结合实验、图像处理和数学建模的综合研究框架。首先，采用人工致密砂岩立方体试件进行真三轴顺序双井压裂实验，实验条件涵盖25–200 °C的温度范围、3–9 MPa的水平应力差，并使用SC-CO₂或水作为压裂液。实验后，利用高分辨率CT扫描获取试件内部结构，采用U-Net深度学习网络对CT切片进行裂缝分割，并进行三维重建以获得裂缝体积和分形维数。在评价方法上，研究人员构建了包含五个指标（试件温度、流体流动性、应力相容性、压力可达性、注水功需求）的可压裂性指标体系，并分别运用CRITIC方法和稀疏二阶Choquet积分模型进行分析。其中，CRITIC方法用于客观量化各指标的信息对比度和冲突性，提供参考权重；稀疏二阶Choquet模型则允许指标间存在非加性交互作用，并通过约束最小二乘法进行校准。最后，采用留一法交叉验证（LOOCV）和蒙特卡洛扰动（共12000次重复）来评估模型的预测性能和排名的稳健性。

研究结果

1. 破裂压力与级间应力干扰

实验发现，在所有条件下，第二阶段破裂压力均高于第一阶段值，表明在固定顺序注入方案下存在一致的阶段依赖性响应差异。对于SC-CO₂，在3 MPa应力差下，温度从25 °C升至200 °C使第一阶段破裂压力降低20.4%，第二阶段降低15.8%。在200 °C下，将应力差从3 MPa增至9 MPa进一步降低了两个阶段的破裂压力，但并未改善裂缝网络的复杂性。这表明较低的破裂压力并不等同于更高的可压裂性。

2. 裂缝几何形态与注入能量

在3 MPa应力差下，SC-CO₂的裂缝体积随温度升高从6.1×10³ mm3增加至1.8×10⁴ mm3，分形维数也从2.295增至2.420。但在200 °C下，将应力差增至9 MPa导致裂缝体积和分形维数均下降。总注水水力功方面，SC-CO₂在3 MPa应力差下从965 J降至880 J，而水的注水功更低（320–490 J），但其产生的裂缝体积也显著更小。

3. 客观权重与指标交互结构

CRITIC信息权重由高到低为：应力相容性（0.261）、注水功需求（0.235）、流体流动性（0.182）、试件温度（0.172）、压力可达性（0.150）。拟合的稀疏二阶Choquet模型识别出温度-流体（0.122）和温度-应力（0.071）为正的非加性系数，而压力-功系数接近零（-0.008）。由此计算出的Shapley重要性排序为：流体流动性（0.410）、应力相容性（0.225）、试件温度（0.220）、压力可达性（0.133）、注水功需求（0.012）。

4. 综合可压裂性指数与条件排序

条件No. 5（SC-CO₂，200 °C，3 MPa）以0.935的可压裂性指数和0.908–0.945的95%蒙特卡洛区间排名第一。条件No. 6（200 °C，6 MPa，SC-CO₂）和No. 4（150 °C，3 MPa，SC-CO₂）紧随其后，指数分别为0.832和0.828。值得注意的是，条件No. 10（200 °C，3 MPa，水；0.728）的排名高于条件No. 7（200 °C，9 MPa，SC-CO₂；0.716），表明大的应力差可能抵消SC-CO₂的流动性优势。

5. 留一法验证与排名稳健性

LOOCV结果显示，预测值与观测值吻合良好，Spearman ρ = 0.830，R2 = 0.860，RMSE = 0.080。蒙特卡洛分析证实，条件No. 5在6000次参数扰动中始终保持第一，其95%区间与其他条件无重叠。条件No. 6和No. 4的区间则存在大量重叠，应被视为共同的第二梯队。

讨论与结论

讨论部分指出，在测试条件下，较高温度与改善的综合可压裂性相关联，这归因于热弱化和近井热开裂效应辅助了SC-CO₂的渗入。然而，由于温度和应力差并非析因设计，温度相关的非加性系数应视为模型依赖的关联而非独立的物理交互证据。关于阶段依赖性响应，第二阶段破裂压力的持续偏高被描述性地解释为固定顺序注入方案下的可重复现象，但现有设计无法将其唯一归因于应力重分布，未来需补充反向顺序、同步注入和单井对照实验。

结论部分翻译如下：

（1）在所有测试中，第二阶段破裂压力均超过第一阶段值，证明了在固定顺序注入方案下存在一致的阶段依赖性响应差异。由于未包含反向顺序、同步注入和独立单井对照，该结果被描述性地解释，而非作为正式对称破缺的直接证据或唯一归因于第一阶段应力重分布。CRITIC方法赋予应力相容性（0.261）和注水功需求（0.235）最大的信息权重。

（2）在所选的稀疏二阶Choquet设定下，模型产生了温度-流体（0.122）和温度-应力（0.071）的非加性系数，而压力-功系数接近零（-0.008）。鉴于样本量小和系数不确定性，这些值被视为模型依赖的非加性参数而非独立建立的物理交互作用；特别是-0.008的系数不被解释为稳定的冗余效应。相应的Shapley值与CRITIC权重存在显著差异，证实了信息对比度和边际贡献不可互换。

（3）基于平均实验响应，条件No. 5（SC-CO₂，200 °C，3 MPa）以0.935的指数和0.908–0.945的95%蒙特卡洛区间排名第一。条件No. 6和No. 4构成第二梯队，因为它们的区间和排名对裂缝发育与作业经济性之间的平衡敏感。

（4）LOOCV给出了Spearman ρ = 0.830，R2 = 0.860，RMSE = 0.080。这些结果支持在测试设计空间内的排序，但较小的非正交数据集和人工试件限制了外部推广。

该模型最适合作为测试实验室域内的透明筛选工具。在将数值排名转移到现场作业之前，需要使用天然岩石、更完整的实验设计和场尺度热-水-力数据进行验证。