《Entropy》：Comparative Study of Decision-Level Fusion Strategies for Multi-Sensor CNN-Based Bearing Fault Diagnosis
编辑推荐：
轴承故障诊断日益依赖多传感器，因为复合故障或多位置故障产生的特征可能仅被单一传感器部分捕获。对独立训练模型的决策级融合（DLF）提供了一种结合此类互补信息的实用途径，然而针对DLF技术的系统性对比研究仍然稀缺，尤其是针对不同传感器位置测量的情况。本文在双分支一
轴承故障诊断日益依赖多传感器，因为复合故障或多位置故障产生的特征可能仅被单一传感器部分捕获。对独立训练模型的决策级融合（DLF）提供了一种结合此类互补信息的实用途径，然而针对DLF技术的系统性对比研究仍然稀缺，尤其是针对不同传感器位置测量的情况。本文在双分支一维卷积神经网络（1D-CNN）上对六种DLF策略进行了基准测试，即最大值（Max）、平均值（Average）、多数投票（Majority Voting）、加权和（Weighted Sum）、Dempster–Shafer和堆叠（Stacking），其中每个分支在来自不同轴承位置的振动信号上进行端到端训练。在覆盖七种健康状态的双传感器试验台上，所有方法在干净信号下的准确率均超过99.7%，而Dempster–Shafer融合在噪声条件下表现出显著更强的鲁棒性，在5 dB信噪比（SNR）下仍保持高达84%的准确率。冲突系数分析进一步为融合何时成功提供了可解释的说明，将性能与分支间的置信度互补性联系起来。
论文解读
一、研究背景与问题
滚动轴承是旋转机械中最易发生故障的部件之一，其退化直接影响工业系统的安全性、可用性和运维成本。轴承故障诊断方法经历了从基于手工特征的传统信号处理方法，到浅层机器学习，再到端到端深度学习框架的演进。卷积神经网络（CNN）凭借其直接从原始振动信号中学习判别性表征的能力，已成为该领域的主流架构。然而，工业系统往往同时存在多种复合或耦合故障，其特征在单一传感器上无法被完整捕获，这一局限性使得多传感器信息融合成为提升故障诊断性能与可靠性的关键改进方向。
在融合层级方面，输入级融合保留最多原始信息，但要求传感器间数据结构一致且常需针对新传感器组合重新设计架构；模型级融合计算成本较低，但其共享训练路径会使早期误差传播至融合表征中；决策级融合因融合发生在各分支独立输出之后，避免了误差传播，且硬件开销、标注成本和实时代价极低，被认为最适合实际部署。然而，现有文献缺乏对不同决策级融合技术的系统性对比分析，尤其在多位置故障场景下，融合规则的选择可能显著影响最终诊断结果。此外，以往采用Dempster–Shafer（DS）理论的研究主要将其作为所提出的融合方案，而非系统性地与其他决策级融合规则进行对比评估，也未提供融合在样本层面成功或失败条件的分析。
二、研究内容与主要结论
该论文发表于《Entropy》，针对上述研究空白，开展了一项系统的决策级融合策略对比基准研究。研究采用双分支一维卷积神经网络（1D-CNN）架构，每个分支独立在单一传感器位置的振动信号上端到端训练，随后通过六种决策级融合策略——最大值（Max）、平均值（Average）、多数投票（Majority Voting）、加权和（Weighted Sum）、Dempster–Shafer和堆叠（Stacking）——将两分支的输出概率向量组合为最终诊断决策。
实验在SpectraQuest机械故障模拟器（MFS）试验台上进行，该试验台位于卡萨布兰卡中央理工大学复杂系统与交互（CSI）实验室。试验台由变速电机驱动一根由两个滚动轴承支撑的轴，每个轴承座上安装一个PCB 352A21压电加速度计（灵敏度10 mV/g），以25,600 Hz采样率通过NI cDAQ-9178机箱与LabVIEW同步采集。研究覆盖七种健康状态：轴承1上的球故障（BA）、外圈故障（OR）、内圈故障（IR）、三种故障同时存在的复合缺陷（CBD）、轴承1外圈故障与轴承2内圈故障组合的多位置故障（IROR）、轴不平衡（UNB）以及无缺陷的健康状态（NO）。实验在三种转速（10、15、20 Hz）和两种负载条件（无负载、5 kg）下重复进行，每条件每传感器获得540个76,800样本点的信号，每个分支共3780个信号，按60:20:20比例在信号层面划分训练、验证和测试子集。
研究得出以下核心结论：在基线条件下，所有六种融合策略和两个独立CNN分支的准确率均落在99.78%–99.82%的狭窄区间内，融合效果受天花板效应限制而无法区分策略优劣；在添加高斯白噪声的低信噪比（SNR）条件下，各策略性能显著分化，Dempster–Shafer融合在5 dB SNR下保持最高准确率，较最佳独立分支提升显著；McNemar统计检验确认了Dempster–Shafer融合在5 dB SNR下对多数投票、加权和、堆叠等策略均具有统计显著的鲁棒性优势；置信度与冲突系数分析揭示了融合成功的条件——当分支间证据互补时融合有效，而当分支间冲突系数K≥0.70时，Dempster–Shafer融合可能产生过度自信的错误决策。
三、主要技术方法
研究人员采用的主要技术方法包括：其一，双分支一维卷积神经网络架构，每个分支包含四个卷积块（Conv1D层、批归一化、ReLU激活和最大池化），经全局平均池化后连接128单元全连接层和softmax输出层，总参数量169,063；其二，六种决策级融合策略，涵盖固定规则（Max、Average、Majority Voting）、可靠性加权规则（Weighted Sum）、证据理论组合器（Dempster–Shafer）和学习型组合器（Stacking，以径向基函数核支持向量机为元学习器）；其三，滑动窗口分割方法，以50%重叠将每个76,800样本点的原始信号分割为固定长度段，兼顾数据增强与故障瞬态捕获；其四，McNemar检验与Holm–Bonferroni校正的统计显著性分析方法；其五，基于Dempster–Shafer冲突系数K和分支级置信度的样本层面可解释性分析框架。
四、研究结果
4.1 独立CNN性能
两个CNN分支均快速稳定收敛，CNN-1（传感器1）最佳验证准确率为99.94%（第22轮），CNN-2（传感器2）为99.95%（第23轮），验证损失分别为0.0022和0.0021。t-SNE可视化显示两个分支在全部七个故障类别上均形成清晰分离且紧凑的聚类，确认了直接从原始振动信号中学习类别判别性特征的有效性。
4.2 融合策略基准测试
基线条件下的性能。 所有六种融合技术和两个独立CNN分支的平均识别准确率均高于99.7%，落在99.78%–99.82%的窄区间内。Max、Average、Dempster–Shafer、多数投票和加权和策略达到或超过表现更优的独立分支（传感器2，99.81%），而Stacking略低于该水平。混淆矩阵显示误分类主要集中在UNB、BA和IR类别之间，Dempster–Shafer组合可略微减少这些误分类。
统计显著性分析。 在基线条件下，两个独立传感分支与每种融合策略之间均存在显著差异（Holm校正后p<0.05），但传感器1与传感器2之间无显著差异，且所有融合策略两两之间均未达到显著性，表明在天花板准确率水平下各融合策略统计上无法区分。
加性噪声下的鲁棒性。 在低SNR区域（≤5 dB），独立分支性能大幅退化。在-5 dB时，CNN-1和CNN-2分别降至约14%和16%。Dempster–Shafer融合在5 dB时达到84%准确率，较CNN-1（约71%）提升约13个百分点；在0 dB时进一步达到约75%，超过最佳基线约10个百分点。在10 dB时，两个基线的主要弱点集中在球故障（BA）类别，大量样本被误分类为正常（NO），Dempster–Shafer融合部分缓解了这些混淆。Stacking因元学习器仅在干净信号验证概率上训练，面对噪声引起的分布偏移时泛化能力不足，表现落后于Dempster–Shafer。
多位置故障（IROR）性能。 基线条件下所有方法均达到100%召回率。在10 dB SNR下，CNN-1降至87.2%，CNN-2达96.9%，Dempster–Shafer融合达到97.0%，与较强分支持平并较较弱分支提升近10个百分点，而Stacking（92.1%）介于两者之间。
5 dB SNR下的统计显著性分析。 在5 dB SNR下，15对融合策略两两比较中有15对达到统计显著（p<0.05），与基线条件下无一对显著形成鲜明对比。Dempster–Shafer融合在每对不一致样本比较中均赢得多数：对Max规则（746对157）、对多数投票（367对173）、对加权和（369对163）、对Stacking（4104对1358）。
4.3 置信度互补性与融合挑战
在基线干净条件下，IR、OR、CBD三个类别的样本紧密集中于高置信度区域，仅一个样本落入不确定区域。该标注案例揭示了DS在高传感器间冲突（K≈0.99）下的失效模式：尽管CNN-2正确识别了OR故障，但与CNN-1的强烈分歧导致DS产生错误预测。在10 dB噪声条件下，不确定区域样本从1个增至111个。三个标注案例展示了DS融合在不同冲突水平下的对比行为：当两分支一致时，即使置信度中等，DS也能整合证据产生正确且高信念的预测；当一分支误分类而另一分支保留正确但不确信的预测时，DS仍能恢复正确诊断，展示了其在冲突源之间进行仲裁而非默认选择更确信但错误分支的能力。
五、讨论与结论
讨论部分指出，决策级融合面临两个核心挑战：其一，相同的置信度坐标可能隐藏相反的CNN预测，使冲突系数K成为超越原始置信度裕度的必要诊断指标；其二，当构建BBA时设置m(Θ)=0、不保留残余无知质量的情况下，高冲突（K≥0.70）时的Dempster–Shafer融合可能产生过度自信的错误决策，因为除以(1?K)会急剧放大剩余质量。这促使需要一种冲突感知的拒绝机制，当K超过学习阈值时放弃融合或转向更可靠的分支。
研究结论部分总结如下：本文对六种决策级融合策略——Max、Average、多数投票、加权和、Dempster–Shafer和Stacking——在双传感器轴承故障诊断中组合两个独立训练的CNN分支进行了系统性对比基准测试。虽然所有策略在基线条件下表现相当，但在噪声条件下其行为急剧分化，Dempster–Shafer融合在低SNR区域持续优于独立CNN分支和更简单的融合规则，证实了基于证据的组合在单传感器诊断和简单融合方法失效的场景下提供了鲁棒性优势。该优势可通过置信度和冲突系数分析加以解释：当分支提供互补证据时融合成功，但当分支间冲突较高（K≥0.70）时可能产生过度自信的错误。融合的收益也具有位置依赖性：在多位置故障（IROR）上，融合在噪声下跟随较强分支而非超越它，从而抵御较弱分支的性能退化。这些结果共同表明，当传感器真正互补时融合帮助最大。研究同时指出其局限：所有结果基于两分支架构和实验室试验台，扩展到更多传感器将提高Dempster规则的计算成本并使冲突解释复杂化；实验室环境缺乏真实工业运行的结构共振和非平稳扰动，研究结果可能无法直接迁移至现场条件。将框架嵌入迁移学习设置、扩展到两个以上传感器源并在真实多位置工业系统（如轴转向架列车轴承）上进行验证，是未来研究的重要方向。
