人类世系统之系统建模：系统动力学与异功能图论的比较

《Environmental Modelling & Software》：Modeling anthropocene systems-of-systems: Comparing system dynamics and hetero-functional graph theory

　　

摘要 人类世地球系统需要先进的建模方法来应对复杂的多领域社会挑战。本文评估了基于模型的系统工程（MBSE）与异功能图论（HFGT）的结合，作为传统系统动力学（SD）的扩展。通过正式化的评分标准，从图形模块化、边界明确性和计算可扩展性三个方面对这两种方法论进行了比较。利用莫诺湖案例研究，数值结果表明，在三种多情景扰动下，两者具有严格的分析等价性，归一化均方根误差（nRMSE）低于 1.15%，皮尔逊相关系数（??）超过 0.999。基于这一基线等价性，我们假设 MBSE-HFGT 显式的结构严谨性和数学架构将克服可扩展性限制，从而有效地对高度耦合、大规模的人类世系统之系统（SoS）进行建模——这一理论优势将在后续工作中接受测试。

引言 人类对地球系统做出了深刻且不可逆转的改变，导致了人类世时期 numerous、复杂且相互交织的社会挑战（Little et al., 2023, Verburg et al., 2016, Steffen et al., 2018）。在此背景下，人类世指的是人类成为地球系统动力学主导变化因素的一个时期（Zalasiewicz et al., 2020, Liu et al., 2007b, Steffen et al., 2007, Goudie, 2018, Lewis and Maslin, 2018），人类世系统包括地球物理、生物物理、社会文化和社会技术系统（Little et al., 2023）。人为压力包括人口快速增长、广泛的城市化和自然资源开采增加（Mondal and Palit, 2022）。这些压力改变了地球系统的轨迹，并导致社会、技术和生态挑战的加深（Kotzé, 2019, Mazac and Tuomisto, 2020）。

这些挑战的相互关联性源于其共同的底层系统，其中一个系统的扰动会通过复杂的相互作用级联到其他系统（Folke et al., 2021, Williams et al., 2015, Malhi, 2017）。例如，森林砍伐通过破坏栖息地减少生物多样性，通过消除碳汇加剧气候变化，并通过 destabilizing 当地水文循环影响农业。人类世挑战 numerous 且广泛，包括全球变暖、自然资源过度开发、淡水短缺、栖息地丧失和环境污染，这不仅威胁许多物种灭绝，也危及人类社会的健康（Steffen et al., 2011）。此类挑战跨越几乎所有学科，包括经济、公共卫生、生态学、食品、能源和自然资源。历史上，它们是孤立处理的，近年来仅有限地尝试开发承认其交织性质的综合方法（Little et al., 2023, An et al., 2014, Steffen et al., 2011, Reyers et al., 2018）。尽管一些研究认识到源自人类世系统人为改变的挑战的相互关联性（Xiaoming et al., 2018, Li et al., 2023, Liu et al., 2007b），但由于理解有限（Berkes et al., 2008, Robinson et al., 2018）以及缺乏能够量化这些交织关系的分析框架（Little et al., 2023, Li et al., 2023），捕捉多个系统之间的协同效应和权衡仍然困难。

认识到人类世社会挑战的相互依赖性，研究人员试图研究并最终协调底层的 SoS（Little et al., 2019, Iwanaga et al., 2021）。这些努力包括耦合的人-自然系统（Liu et al., 2007b, Hamilton et al., 2015, Liu et al., 2007a, An, 2012, Monticino et al., 2007）、综合评估模型（Halog and Manik, 2011, Weyant, 2017）、水 - 土地 - 能源 - 碳纽带（Zhao et al., 2018, Feng et al., 2024, Jiang et al., 2023）、食物 - 能源 - 水（FEW）纽带（Naderi et al., 2021, Putra et al., 2020, Zhang et al., 2018, Wang et al., 2023, Jonsson et al., 2024, Li et al., 2021）及其对碳循环（Chamas et al., 2021, Yadav et al., 2021, Xu et al., 2020）、环境（Correa-Cano et al., 2022, Yue and Guo, 2021, Mperejekumana et al., 2024）和气候（Radini et al., 2021, Schmidt and Matthews, 2018, Afkhami et al., 2024）的扩展。应对复杂的社会挑战需要将各种相互关联的系统进行整合和协调（Little et al., 2023）。在分析复杂系统以识别权衡和协同效应时，使用了广泛的建模方法。这些包括系统思维（Arnold and Wade, 2015, Cabrera and Cabrera, 2023）、系统动力学（Elsawah et al., 2017, Berrio-Giraldo et al., 2021, Francisco et al., 2023）、多层网络（Milanovi? and Zhu, 2017, Kenett et al., 2014）、贝叶斯网络（Shi et al., 2020, Chai et al., 2020）、基于代理的建模（An et al., 2014, Monticino et al., 2007, Kline et al., 2017）和优化（Zhang et al., 2020, Li et al., 2019）。此类人 - 自然系统表现出不同程度的复杂性（Moallemi et al., 2020, Li et al., 2023）。它们本质上是异构的，具有不同的组件、结构、过程、相互作用和尺度（An, 2012）。因此，现有的建模方法往往无法解决由这些系统相互依赖引起的日益增长的复杂性（Ostrom, 2009, Norberg and Cumming, 2008）。为了克服独立配置的结构限制，当代研究通常采用混合方法，例如将 SD 与基于代理的建模或优化框架耦合。虽然这些混合配置扩展了分析能力，但它们经常依赖于松散的、特定案例的耦合。本研究并不旨在否认这些混合创新，而是引入一个正式框架，在统一的本体论和单一的数学基础上统一多领域系统。

虽然独立的 SD 已大幅推进了对人 - 自然系统的理解，但它主要依赖于特定的一组系统思维抽象。需要额外抽象的领域——其中一些已在 MBSE 和 HFGT 中探索过（见第 4 节）——在 SD 文献中发展较少。如下所述，人类世系统之系统（SoS）表现出需要广泛系统思维抽象的复杂性。强调较窄抽象集的方法能够启用快速且易于获取的见解，但在应对这些系统固有的广泛复杂性时可能会面临挑战。因此，本文解决了以下核心问题：
MBSE-HFGT 工作流如何复现 SD 模型提供的核心见解，以及它在哪些方面可以提供优越的分析能力？
为此，本文阐述了 MBSE-HFGT 如何在定性和定量上扩展对复杂 SoS 进行建模所需的架构和计算能力。具体而言，它通过莫诺湖系统的基线说明案例研究评估了该框架的广义图形模块化，并证明了其与传统 SD 的数学等价性。
本文提出基于模型的系统工程（MBSE）和异功能图论（HFGT）作为 SD 的替代建模和分析方法。MBSE-HFGT 共同：
1. 展现出更广泛的系统思维抽象集，
2. 复现了由 SD 方法实现的分析结论，并
3. 为应对人类世 SoS 中的复杂性提供了额外的方法灵活性。
具体而言，本文从组成系统思维抽象的角度检查了 SD，识别出系统形式和功能的耦合可能导致多功能人类世 SoS 的限制之处。然后介绍了 MBSE-HFGT，它提供了一套扩展的抽象，明确解耦这些系统属性，并将严格的系统边界定义作为建模的先决条件。最后，HFGT 作为数学机制，将图形模型——以系统建模语言（SysML）陈述——转换为定量、基于优化的计算模型。
为了评估这种方法，MBSE-HFGT 被应用于莫诺湖水文系统，这是一个以前在 SD 文献中建立的基准。这一演示验证了 MBSE-HFGT 复现了 SD 方法的分析输出。这一基线等价性表明，在过渡到系统工程框架时没有牺牲分析准确性。此外，MBSE-HFGT 支持纳入多样的数学公式（例如，微分 - 代数方程、离散事件过程、随机微分方程和混合系统）以及不同类型的系统状态演化（离散、连续或混合），以捕捉人类世 SoS 内部的复杂相互依赖关系。
最终，本文说明了 MBSE-HFGT 正式化如何启用高级分析能力，例如基于优化的约束集成和结构敏感性分析，这在理论上扩展了人类世 SoS 研究可用的建模工具。
本文其余部分组织如下。第 2 节通过其组成系统思维抽象的视角评估 SD。第 3 节为 MBSE-HFGT 提供平行评估。第 4 节建立了 HFGT 的基本背景定义，第 5 节演示了将 MBSE-HFGT 应用于莫诺湖作为说明性水文系统的应用。第 6 节随后讨论了这些结果的含义，具体检查了 MBSE-HFGT 应对人类世相互依赖社会挑战的潜力。最后，第 7 节对论文进行了总结。

章节片段 系统动力学的系统思维评估 本节根据系统动力学（SD）的组成系统思维抽象对其进行评估。虽然这里无法提供 SD 的综合阐述，但第 2.1 节提供了 SD 的简要概述。接下来，第 2.2 节从系统思维的三个主要类型抽象概述了系统思维：系统边界、系统形式和系统功能。这些构成了核心系统特征，通常称为系统架构（Crawley et al., 2015, 基于模型的系统工程和系统建模语言的系统思维评估 鉴于传统 SD 中系统思维抽象集的有限性，本节提出 MBSE 和 SysML 作为替代方案。更具体地说，本节讨论了使用 SysML 实现的 MBSE 如何纳入更广泛的系统思维抽象。虽然系统思维抽象可以理论上讨论，但将其落实到明确的架构模型中阐明了其实际效用。这里，图 2、图 3 中的 HFGT 元架构作为...

异功能图论基础 执行此定量分析需要一个明确的计算管道来桥接 SysML 架构与 HFGT 数学模型。首先，所有控制方程、初始条件和系统参数原生存储在 SysML 仓库中作为约束和值属性（如第 3 节所述）。由于 SysML 缺乏用于连续微分方程的原生数值求解器，BDD 和 ACT 的结构和行为数据被导出为 XML 文件...

示例说明：莫诺湖系统 第 2、3 和 4 节中关于 SD、MBSE 和 HFGT 的相对抽象讨论现在可以应用于一个实际且说明性的例子。更具体地说，本节演示了将 MBSE-HFGT 应用于莫诺湖，作为一个以前用 SD 研究过的水文系统。第 5.1 节提供了莫诺湖的概述。第 5.2 节提供了莫诺湖系统 SD 模型的图形描述。第 5.3 节随后在数学上阐述了该 SD 模型。

结果与讨论 为了定量评估由 SD 模拟的 Mono 系统和 MBSE-HFGT 框架之间的行为等价性和动态对齐，计算了覆盖完整模拟时间窗口（??=1,…,??）的三个统计误差指标。设 ???? 表示 SD 模型在时间步 ?? 生成的基线值，????? 表示 MBSE-HFGT 生成的对应值。用于统计分析结果的指标公式如下：
1. 归一化均方根...

结论 虽然 SD 和提出的 MBSE-HFGT 框架都提供强大的分析能力，但它们的主要区别在于如何管理和表示复杂的系统架构。MBSE 利用 SysML 图表（例如 BDD 和 ACT），提供明确的系统边界和组件划分，区分系统形式和功能。因此，这种方法能够实现更广泛的系统思维抽象。相比之下，在大多数 SD 软件应用中，系统形式与...

CRediT 作者贡献声明 Mohammad Mahdi Naderi：写作 - 审阅与编辑，写作 - 原稿撰写，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Megan S. Harris：写作 - 审阅与编辑，验证，软件，方法论。Ehsanoddin Ghorbanichemazkati：写作 - 审阅与编辑。John C. Little：写作 - 审阅与编辑，监督，方法论，资金获取。Amro M. Farid：写作 - 审阅与编辑，验证，
软件和数据可用性 本研究使用的所有代码和数据都在以下 GitHub 仓库公开可用：https://github.com/michaelnaderi/MonoLake.git 和：https://doi.org/10.5281/zenodo.19364015
利益冲突声明 作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能被认为会影响本文报告的工作。
致谢 本研究基于国家自然科学基金 Growing Convergence Research Program 支持的工作，资助编号为 OIA 2317874 和 OIA 2317877。
Mohammad Mahdi Naderi|Megan S. Harris|Ehsanoddin Ghorbanichemazkati|John C. Little|Amro M. Farid
美国弗吉尼亚州布卢尔斯堡弗吉尼亚理工大学土木与环境工程系，邮编 24061