不同水文情景下引水工程中长期调度的有效约束处理方法

《Environmental Modelling & Software》：An effective constraints handling method for medium- to long-term scheduling of water transfer projects under various hydrological scenarios

　　

摘要

跨流域调水工程的中长期调度是一个高维、多约束优化问题。现有求解方法受限于调度模型的数学特性和计算效率，难以满足实际工程需求。因此，本研究基于仿真-优化方法（SIM）和对超能力流量（OF）关系的分析，提出了一种约束处理算法（OF-SIM），包括超能力流量追溯、超能力流量削减和动态边界适应三个组成部分。OF-SIM在长江向淮河调水工程调度模型中进行了验证，该模型旨在最小化丰水期、平水期和枯水期的水资源亏缺和余水。结果表明，与交替投影校正算法和前向-后向仿真方法相比，OF-SIM在所有情景下水资源亏缺平均减少9849万立方米（合并标准差120万立方米），余水平均减少11464万立方米（149万立方米），运行时间平均缩短20.61秒。

引言

水资源是维持生态系统和经济社会发展的重要资源（Wu等，2024；Santos和Slater，2025）。然而，地理条件、气候变化、人口增长、经济发展以及水资源管理不当等因素加剧了部分地区的水资源短缺，达到前所未有的水平（Amazirh等，2023）。在许多地区，人类对淡水的需求已接近或超过当地可利用的供应量（Ryu和Lee，2025）。预计到2030年，全球三分之一以上的人口将面临淡水危机（Mokssit等，2018；Krishnan等，2022）。为缓解水资源短缺，许多国家已启动并推进重大跨流域调水工程（IBWT），旨在实现水资源的空间和时间均衡，缓解供需失衡（Valerio等，2023；Wang等，2023；Jia等，2024）。

水资源科学管理和优化调度是跨流域调水工程高效利用的基石（Niu等，2022；Yang等，2023）。然而，随着这些工程规模和复杂度的扩大，各枢纽之间的水力联系日益错综复杂，在空间和时间尺度上带来多方面的调度挑战，包括高维度和复杂约束，特别是在中长期水资源管理中（Zhang等，2025；Qi等，2025；Han等，2025）。因此，提高中长期水资源管理能力和制定稳健稳定的调度模型来应对这些挑战已成为学者们关注的核心研究优先事项（Eryi?it，2023；Pan等，2024；Xiong等，2025）。迄今为止，为了获得满足各种物理约束的调度方案，以往研究人员将仿真方法与优化算法相结合，通过仿真枢纽之间的水物理过程来获取综合调度方案。例如，Prakash等（2015）在仿真-优化基本框架的基础上提出了S-O自适应框架。在该框架内，多个关键约束被动态重新表述为目标函数。在不引入惩罚函数等通用约束处理算法的情况下，该框架利用优化算法固有的寻求最优解的能力，为Hayes流域系统实现了高效求解。Lei等（2021）将前向-后向仿真方法（FR-SIM）与智能优化算法相结合。该方法中，后向仿真使用边界修复机制修正除调水点约束以外的所有约束，而前向仿真则将调水点作为决策变量进行优化，以解决调水点约束问题，并在长江向淮河调水工程（YHWTP）中进行了验证。一些研究采用仿真-优化框架，同时引入边界修复技术，强制将不合理的调度方案修正到边界区域来处理某些线性约束，而非线性约束依赖优化算法的随机优化能力使其能够以一定程度的不确定性找到可行域。该技术已被广泛应用于南水北调工程和长江向淮河调水工程等多个大规模跨流域调水工程的中长期调度模型中（Zhou等，2023；Song等，2024；Qi等，2025；Wan等，2025）。在仿真-优化框架的基础上，Wang等（2023）引入双阈值预泄规则，提出了MOSO框架。通过设置阈值提前释放水库蓄水量，MOSO有效地降低了违反水库约束的概率。Gao等（2025）提出了交替投影校正算法（APCA），对等式约束采用最小二乘空间投影，对不等式约束采用定步长直接校正。对于不等式约束，迭代持续进行，直到两次迭代之间约束变量差值低于预设阈值为止。Zhu等（2026）则将机器学习方法引入仿真-优化框架，提出了OLS框架。OLS框架构建预测模型，根据优化算法求解调度模型产生的调度方案来预测调度方案。但约束条件的处理依赖于优化算法和神经网络的训练。尽管这些方法都属于仿真-优化框架，但它们在仿真方法中处理约束方面存在显著差异。虽然预定义规则简单直接，但需要对每个项目进行特定适应，缺乏灵活性。依赖优化算法的方法对算法性能要求较高，且极易无解。而依赖神经网络的方法则对数据集的覆盖率和质量提出了很高的要求（Zhu和He，2026）。

除了与仿真-优化框架紧密耦合的约束处理方法外，许多研究提出了与框架解耦的约束处理方法。如果约束和目标函数都是凸的，水资源调度问题可以转化为凸优化问题进行高效求解（Hazan，2016）。例如，Li等（2026）使用旋转向量法（RVM）改进了ε约束法，以确定搜索空间的真实边界，实现零不可行解。然而，该方法对水资源调度问题要求过于严格，在实际案例中往往难以有效实施。除了利用模型数学特性处理约束外，还有许多方法放宽了对模型数学特性的要求。这些方法大多基于惩罚函数（Shanmugaraj和Priya，2026；Sibanda和Padayachee，2026）、可行性规则（Tian等，2021）或ε约束（Yan等，2025；Zhou等，2026），或采用类似原理（Ming等，2024；Wang等，2025）。例如，Li等（2024）将DPSA-POA算法与惩罚函数相结合，为智能优化算法提供定向优化能力，从而帮助优化算法在狭窄的可行域中导航。该方法在赣江流域梯级水库中进行了验证。Rao和Jia（2026）将约束分为不同类型，每种类型的约束自适应选择不同的ε约束松弛程度，并随着迭代过程的推进逐步收紧。Liu等（2026）引入了子种群惩罚函数，并根据种群多样性和收敛性自适应调整惩罚强度，以便尽可能多地使有前景的不可行解进入下一代。Zhang等（2026）将种群分为两个子种群。POP1直接求解约束问题，而POP2利用POP1产生的不可行解信息进行无约束搜索。随着迭代状态的变化，POP2逐步增加约束强度。尽管这些方法存在显著差异，但它们都基于尽可能保留有前景的不可行解信息的设计原则。此外，它们仅识别出解不可行，却不了解不可行的原因或源头在哪里。因此，它们不得不在数学解空间内通过随机搜索反复试错，在高维、狭窄可行域中效率崩溃的概率非常高。它们未能充分考虑水资源调度问题的独特性，即水力枢纽之间水流的物理特性。它们的性能往往也不如仿真-优化框架内开发的定制方法（Gao等，2025；Zhu等，2026）。

为了高效解决水资源调度问题，以往研究人员对这些问题的约束处理方法进行了各种改进。然而，这些研究忽视了约束受枢纽之间水力连接支配这一事实。此外，实际运行中遇到的约束都围绕水流量展开，违反约束本质上意味着发生了不合理的流量。基于这一特征，可以识别不合理水流的源头，并将不可行解恢复到可行域。因此，本研究对该特征进行了系统研究。

表1展示了本研究与现有仿真-优化方法之间的相似性和差异性。与Prakash等（2015）、Lei等（2021）、Zhou等（2023）、Song等（2024）、Qi等（2025）、Gao等（2025）、Zhu等（2026）和Wan等（2025）的研究不同，本研究基于水力枢纽之间水的物理特性。它能够直接修正不可行解使其落入可行域，确保每个解所携带的演化信息得到充分利用，并且不依赖优化算法的随机优化能力来寻找可行解。与Lu和Merwade（2025）相比，本研究不涉及预定义规则或阈值设置，因此不需要为各种工程场景进行特定项目配置。与Gao等（2025）和Zhu等（2026）相比，本研究不涉及手动设置的参数，且不依赖优化算法的随机优化能力来寻找可行解。此外，本研究不涉及Zhu等（2026）中的训练过程。

基于以上分析，为了提高约束处理方法在中长期水资源调度问题中的性能并增强其工程实用性，本研究在仿真-优化方法（SIM）和超能力流量（OF）一般关系分析的基础上，提出了一种新颖的专用约束处理方法（OF-SIM）。OF-SIM由三个主要组成部分构成：（1）超能力流量追溯（OFT），识别负责超能力流量的枢纽；（2）超能力流量削减（OFR），确定责任枢纽的削减比例，从而缓解各调水点调水比例之间的差异；（3）动态边界适应（DBA），找到枢纽流量的实际可行范围，从而增强算法的计算效率。OF-SIM在长江向淮河调水工程安徽段（A-YHWTP）的中长期调度模型中进行了验证，该模型旨在最小化水资源亏缺和余水，采用差分进化算法作为求解器。OF-SIM增强了中长期调度的有效性和效率，并提升了该调度模型决策的科学严谨性和实际适用性。本研究的主要贡献如下：

（1）一般关系：本研究基于枢纽之间的水力联系分析了枢纽超能力流量之间的一般关系，揭示了这些枢纽之间超能力流量的传递机制。

（2）算法改进：基于仿真-优化方法和超能力流量一般关系分析，本研究提出了一种包含超能力流量追溯、超能力流量削减和动态边界适应的新型约束处理方法，进一步阐明了超能力流量的回溯路径和削减机制。OF-SIM在长江向淮河调水工程安徽段的案例研究中进行了验证。

（3）决策支持：本研究基于优化模型结果，为长江向淮河调水工程安徽段中长期调度提供了以时间换空间的特定调度方案和决策建议。

本文其余部分组织如下。第2节介绍中长期水资源调度模型。第3节介绍所提出的算法。第4节展示案例研究信息。第5节总结实验结果。第6节总结主要发现，讨论研究的局限性，并提出未来研究方向。

小节摘要

目标函数

作为重要的公益性项目，IBWT工程主要解决区域水资源不平衡问题（Wang等，2022）。

对于水资源匮乏的受水区，缓解缺水问题是首要任务，并显著影响项目调度效果。对于远距离调水系统，应最大程度地减少水资源浪费，从而提高水资源利用效率并避免不必要的成本。因此，为了最大化...超限流量的总体关系分析

仿真方法通常包括逆向和正向两种形式。逆向仿真是一种用于中长期水资源调度的水力学建模方法，它根据受水区需求确定跨流域调水工程的供水需求。该方法从项目下游末端开始进行仿真，依次向上游计算所有枢纽的水力动力学过程，直至水源工程。正向仿真是一种用于中长期水资源调度的水力学建模方法，

研究区域

皖引江济淮工程（A-YHWTP）是一项从长江向淮河调水的跨流域调水工程（图3）。该工程是连接长江和淮河流域的关键战略性水资源配置工程。调水范围涵盖项目全部受水区，跨越安徽和河南两省，覆盖安庆、铜陵、芜湖等15个城市，总面积为70,600平方公里。水源包括从长江抽引的水量、来自上游的...

结果与讨论

为了评估OF-SIM在中长期水资源调度中的有效性和效率，本研究采用皖引江济淮工程2030参考年的丰水年、平水年和枯水年作为情景。建立了一个调度模型，时间步长为10天，调度周期为1年，决策变量（144维）包括水库水位过程和从枞阳泵站抽水量占项目总抽水量的比例。

结论

远距离跨流域调水工程的中长期水资源调度面临着高度复杂的约束和非线性优化挑战。传统的约束处理方法在求解过程中涉及放松约束或进行迭代调整，会产生大量评估错误的解，最终导致低质量的调度方案。本研究分析了...的超限流量总体关系

CRediT作者贡献声明

何耀瑶：写作—审阅与编辑，写作—初稿撰写，监督，资源，调查，资金获取。韩凯新：写作—初稿撰写，可视化，验证，软件，方法学，调查，数据整理。方方：写作—审阅与编辑，正式分析，概念化。张钊：写作—审阅与编辑，监督，资源，项目管理。

软件和数据可用性

开发者：何耀瑶，韩凯新
联系方式：[e-mail] 和 [e-mail]
首次可用日期：2026年3月17日
编程语言：Java
软件要求：JDK ≥ 21；Maven ≥ 3.9.10
源代码可在以下地址获取：https://github.com/Flinglin/OF-SIM 或 https://github.com/Yaoyaohe/OF-SIM
文档：详细说明提供在以下地址的README文件中：https://github.com/Flinglin/OF-SIM/blob/main/readme.md

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本研究得到国家自然科学基金（批准号：72471071，72171068）的支持。

何耀瑶 | 韩凯新 | 方方 | 张钊
合肥工业大学管理学院，中国合肥 230009