基于物理信息神经网络（PINN）的深埋隧道微震震源实时定位

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Real-time microseismic source localization in deep tunnel using physics-informed neural networks

　　

微震（MS）监测已成为深埋隧道工程中预防岩爆灾害的重要技术手段。然而，由于空洞结构的存在以及传感器布局的动态变化，实现高精度、实时的微震震源定位仍面临挑战。传统的走时差方法难以兼顾走时建模精度与计算效率，而现有深度学习方法往往依赖大量标注数据，且不适用于动态监测环境。针对上述挑战，本研究提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的实时微震震源定位走时建模新框架，称为MSLoc-PINN。该方法通过将程函方程（eikonal equation）所支配的物理约束纳入神经网络的损失函数，实现了高精度的走时建模。残差连接（residual connections）和自适应加权机制的引入进一步增强了模型的稳定性和收敛性能。此外，通过结合迁移学习（transfer learning）策略，模型能够快速适应隧道掘进过程中传感器布局和速度结构的变化，进一步提高了训练效率。针对梯度、层状及含空洞速度模型的数值实验表明，MSLoc-PINN相较于快速行进法（FMM）和均匀速度模型等传统方法取得了更低的走时预测误差。实际工程应用进一步验证了MSLoc-PINN在动态现场条件下的应用潜力与工程可行性。结果表明，MSLoc-PINN能够实现高精度、实时的微震震源定位，为复杂地下工程环境中的安全监测和灾害防控提供了有力的技术支持。

**基于物理信息神经网络的深埋隧道微震震源实时定位方法研究解读**

**一、研究背景与问题**

随着中国交通与能源基础设施的快速发展，深埋隧道工程在铁路、公路及水利水电领域日益普遍。然而，深埋隧道常穿越高应力区与复杂地质地层，施工过程中极易诱发岩爆等动力灾害，严重威胁人员与设备安全。微震（Microseismic, MS）监测技术因其对岩体微破裂的高敏感性，已被广泛应用于地下工程稳定性评估与灾害预警。准确的震源定位是微震监测数据处理流程中的关键环节，直接决定监测系统的整体效能。然而，深埋隧道环境中存在空洞结构，且传感器布局随掘进动态变化，使得传统走时差定位方法面临走时建模精度与计算效率难以兼顾的困境。传统方法如Geiger算法通常假设均匀介质，忽视空洞对波传播路径的影响；而快速行进法（Fast Marching Method, FMM）虽能模拟复杂介质中的波传播，但计算成本高，难以适应速度模型的频繁更新。另一方面，现有深度学习方法多依赖大规模标注数据且适用于静态监测环境，难以满足深埋隧道动态监测的应用需求。为此，研究人员提出了基于物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINN）的走时建模框架MSLoc-PINN，旨在实现高精度、实时的微震震源定位。

**二、主要技术与方法**

研究人员提出的MSLoc-PINN框架以全连接前馈神经网络为骨干架构，输入层接收三维空间坐标（x, y, z），网络通过引入残差连接缓解深层网络的梯度消失问题，并采用Tanh激活函数增强表达能力。其核心创新在于将程函方程（eikonal equation）作为物理约束嵌入损失函数，采用因子化形式的程函方程避免震源点附近的数值奇异性。训练过程中使用自动微分计算空间梯度，并采用SoftAdapt自适应加权机制动态平衡物理约束、数据拟合、边界条件及初始条件等各项损失的贡献。为提升动态环境适应性，模型还整合了迁移学习策略，通过加载预训练权重实现新速度模型下的快速收敛，显著缩短训练时间。数值实验和工程应用均在配备Intel Core i5-12490F CPU与NVIDIA GeForce RTX 3070 Ti GPU的工作站上，基于Python 3.11和PyTorch 2.3.1框架完成。

**三、研究结果**

**（1）梯度速度模型实验（Section 3.1）**

研究人员在均匀速度模型（Uniform Velocity Model, UVM）、Z梯度速度模型和XYZ梯度速度模型三种条件下，对比了MSLoc-PINN与FMM的走时预测精度。实验在2 km×2 km×2 km的三维计算域内进行，网格分辨率为20 m。结果表明，在均匀速度模型中，MSLoc-PINN的相对误差约为1.27×10^-5，较FMM（1.69×10^-3）降低约两个数量级；在Z梯度和XYZ梯度模型中，MSLoc-PINN的误差分别为1.87×10^-4和1.41×10^-4，同样显著优于FMM（2.11×10^-3和1.25×10^-3）。这一结果验证了MSLoc-PINN在梯度速度模型中的高精度走时建模能力。

**（2）层状速度模型实验（Section 3.2）**

在包含三个速度层的层状模型中，计算域尺寸为60 m×60 m×60 m，网格分辨率0.5 m，各层速度分别为4000 m/s、3000 m/s和2000 m/s。研究人员对比了MSLoc-PINN、FMM和UVM在多个传感器位置的走时预测精度。结果显示，UVM由于忽略速度界面，最大绝对误差达3.101 ms；FMM的最大绝对误差为0.231 ms；而MSLoc-PINN的最大绝对误差仅为0.039 ms，显著优于另两种方法。误差分布分析表明，MSLoc-PINN在速度不连续界面附近仍能保持平滑连续的走时预测，并准确捕捉符合斯涅尔定律（Snell's law）的折射传播路径。

**（3）含空洞速度模型实验（Section 3.3）**

为进一步检验MSLoc-PINN在空洞结构下的适用性，研究人员构建了含圆柱形空洞（半径为6 m，速度为340 m/s）的速度模型，周围介质速度为4000 m/s。针对三个不同震源位置分别进行走时预测和震源定位。UVM方法在震源靠近空洞处产生最大10.732 m的定位误差，超出隧道工程典型精度要求；FMM在各测点的定位误差介于1.368~2.669 m之间；而MSLoc-PINN在三处震源定位中的最大误差仅为0.935 m，其中在震源位置（55,31,32）处误差低至0.367 m，较FMM（2.669 m）和UVM（4.408 m）均提升一个量级以上。这些结果说明MSLoc-PINN能够高精度地模拟波在空洞周围的衍射传播行为。

**（4）工程应用（Section 4）**

研究人员选取中国西南地区某深埋隧道工程（DT项目）开展实际应用验证，隧道全长约3400米，主要为二长花岗岩和花岗闪长岩。2024年2月16日至23日期间记录到一次典型岩爆事件，传感器初始布置于桩号X0+873和X0+833，以2×4阵列排列；2月21日后因掌子面推进，传感器阵列前移以保持监测精度。利用4次已知坐标的爆破事件进行精度评估，MSLoc-PINN的平均定位误差为6.32 m，较UVM的18.15 m降低了约65%，在38 m×38 m断面内能够有效区分关键结构区间的微震活动。进一步分析岩爆前后微震事件空间分布，MSLoc-PINN定位结果显示事件主要集中于拱顶和左侧边墙附近的两个事件簇，与现场观测的岩爆损伤位置高度吻合；而UVM定位结果则呈现出明显的空间离散性，无法反映真实破裂分布。

**（5）消融实验与迁移学习评估（Section 5）**

为验证MSLoc-PINN各关键组件的贡献，研究人员开展了消融实验，比较了完整模型（Res_adapt_PINN）、仅含残差连接模型（Res_PINN）、仅含自适应权重模型（Adapt_PINN）以及经典PINN在三种梯度速度模型下的表现。结果表明，完整模型在所有测试条件下均取得最低预测误差，证实残差连接与自适应加权的协同作用对提升模型性能至关重要。在迁移学习评估中，将均匀速度模型上预训练的权重迁移至Z梯度和XYZ梯度模型，训练时间分别从627.9 s和634.8 s降至84.5 s和84.8 s，减少约86.5%和86.6%。工程场景下，掌子面推进场景训练时间从1606.8 s降至220.2 s（减少86.3%），围岩速度变化场景从1590.6 s降至218.6 s（减少86.2%），表明迁移学习策略能显著加速模型收敛并适应动态工程条件。但需注意，当遇到断层等重大地质异常或传感器布局发生结构性重构时，预训练权重不再适用，须从头重新训练模型。

**四、总结与结论**

讨论部分通过消融实验确认了残差连接与自适应权重机制对于模型精度和稳定性的关键贡献，并通过数值实验与工程应用验证了迁移学习策略在动态速度结构和传感器布局变化条件下的显著提速效果。同时指出迁移学习在面临重大地质异常或传感器布局结构性重构时的局限性。

研究结论可概括为：本研究提出的MSLoc-PINN通过将程函方程嵌入神经网络损失函数，在保证预测结果符合物理规律的同时实现了高计算效率，有效应对了深埋隧道实时微震震源定位所面临的多重挑战。数值实验表明，该框架在梯度、层状及含空洞速度模型中均取得优于FMM和UVM的走时预测精度；消融实验验证了残差连接与自适应加权的关键作用；迁移学习策略的引入大幅提升了模型对传感器重布置和速度结构演变等动态工程条件的适应性，显著加快收敛并缩短训练时间。实际深埋隧道工程应用证实了该方法的现场可行性、精度与稳健性，定点爆破定位验证了其精度，后续微震事件的空间分布与现场岩爆损伤区高度吻合。综上，MSLoc-PINN为复杂地质条件下的微震震源定位提供了一种高精度且计算高效的解决方案，可为深部地下工程实时灾害评估与预警系统提供有力技术支持。