用于自动化零售设施布局规划的混合约束规划与深度强化学习

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Hybrid constraint programming and deep reinforcement learning for automated retail facility layout planning

　　

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  混合CP–DRL框架可实现设施布局规划的自动化。
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  受控消融实验可分离学习排序策略的贡献。
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  集成的CP-SAT基准测试量化了有限候选最优性差距。
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  学习指导提高了平均质量和下尾鲁棒性。
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  更精细网格分析探查了有限候选基准的敏感性。

引言

便利店设施布局规划是一项知识密集型设计任务，需要在紧凑的零售空间内协调有限的地板面积、不规则的场地几何和密集的业务需求。柜台、冰箱、货架、售货亭和服务站的摆放直接影响动线效率、服务可达性和门店的实际可用性。然而，在许多实际部署中，此类布局仍然主要依靠人工规划和经验驱动的调整来完成，这使得在频繁的门店开业和改造项目中难以标准化设计质量。

先前的零售优化研究主要集中在商品组合规划、货架空间分配、产品可视性和补货决策上。相比之下，门店层面异构设施对象的空间配置受到的系统性关注要少得多[1]、[2]。本文所解决的问题不仅仅是一个商品销售问题；而是一个受限的空间设计问题，需要在有界的门店范围内安排多个设施对象，同时满足几何和业务需求。该任务可视为设施布局问题的紧凑零售实例，该类问题已在运筹学和工业工程领域得到广泛研究[3]、[4]、[5]。

从优化角度来看，设施对象排列任务涉及异构对象、不重叠要求、边界约束以及设施之间的业务关系。这些特性使得解空间高度组合化，当问题规模增长时，精确的全局优化在实践中变得困难[3]、[4]。约束规划（CP）对于此类问题具有吸引力，因为它能以严谨且可解释的方式表达决策变量、定义域和可行性规则[6]。然而，当空间依赖紧密耦合或候选位置数量很大时，基于CP的搜索可能变得计算负担沉重[7]。相比之下，深度强化学习（DRL）[8]提供了一种在大型组合空间中学习序列决策策略的机制，并在调度、路由和布局相关问题上展现了前景[9]、[10]、[11]。然而，DRL本身并不能自然地保证在约束密集的空间规划任务中的硬可行性[12]、[13]。这些互补的优势和劣势促成了一个混合策略的提出，即将基于学习的搜索与精确的基于约束的推理相结合[13]、[14]。

受此差距的启发，我们开发了一个自动化规划框架，通过整合CP和DRL来生成便利店布局。布局问题被公式化为一个序列决策过程，其中学习组件确定设施对象的放置顺序，而CP组件在每一步中在空间和业务约束下识别可行的放置方案。这种协同设计结合了DRL的自适应排序能力和CP的可行性保持能力，从而提高了在紧凑、不规则门店环境中的实际可解性和布局质量。这种分解主要受计算可处理性和语义排序与几何可行性之间自然分离的驱动。它在数学上并非必要，不可逆的序列放置可能排除在之前不同选择下本可达到的布局。相应地，该方法不保证全局最优性；我们通过受控的策略消融和在缩减实例上的集成精确基准来量化这一局限性。

作为一个可选的评估工具，评估生成的门店布局通常需要人工审查，这既耗费成本又耗时，且难以在不同评估者之间标准化。大语言模型和多模态评估的最新进展促使了结构化基于AI的评估流水线的发展，其中明确的评分标准和协议设计起着核心作用[15]、[16]、[17]。沿着这一方向，我们也考察了一个多模态生成式AI评估阶段，该阶段在统一的评分标准下评估生成的布局图。此阶段独立于优化方法，且并非核心方法论贡献。其目的不是取代优化或专家判断；而是作为一个可扩展且可审计的补充层，用于从人类中心视角考察超出求解器端目标值的布局质量。

这些观察揭示了促使本研究的两个核心优化差距。首先，紧凑零售设施对象布局规划作为受限空间设计问题仍未得到充分的形式化，因为先前的零售优化研究主要强调产品和货架层面的决策，而非门店层面的设施对象配置。其次，现有优化范式仅能提供部分解决方案：CP可以强制空间硬可行性，但作为整体布局优化器使用时可能效率低下；而DRL可以学习自适应的序列策略，但在密集的几何和业务约束下并不能自然地保证可行性。这一差距促使了所提出的混合CP–DRL架构，其中DRL学习放置顺序策略，CP充当可行性保持的放置算子。

因此，本文的核心贡献有三点。首先，我们将便利店设施对象布局规划形式化为一个带有明确几何、业务和最小需求约束的序列受限优化问题。其次，我们提出了一种混合CP–DRL方法，将基于学习的放置排序与基于约束的可行放置搜索相结合。第三，我们设计了一个受控的实证评估，以分离学习构造策略的价值并量化其局限性。CP-UniformPolicy消融实验在其余相同的CP流程下评估学习排序策略，而IntegratedCP-Small则在缩减实例上提供了一个联合优化的有限候选CP-SAT参考，以量化端到端目标差距及其对候选离散化的敏感性。独立于这些核心贡献，我们提供了一个结构化的多模态评估协议作为可选的事后工具，并将其分数与人类专家评分进行描述性比较。

章节摘要

相关工作

本节回顾了与本项研究最相关的三个研究方向：设施布局与空间设计优化、用于受限布局生成的基于约束和基于学习的方法，以及基于AI的结构化设计输出评估。

方法论

本节提出了一个用于紧凑零售环境中自动化设施布局生成的通用混合优化框架。该框架不仅与特定的零售品牌或门店模板绑定，而是基于矩形设施模块目录、几何可行性约束和业务关系进行操作。在本文中，该框架以便利店设施作为紧凑零售的代表性案例进行实例化；相应的对象目录，

基于多模态AI的事后布局评估

此评估仅用作补充性的事后评估；它独立于优化算法，既不是优化目标的一部分，也不是证明优化优越性所使用的证据。仅依靠求解器端目标值并不能完全捕捉到诸如动线流畅度、排队干扰、可见性和感知空间连贯性等以人为中心的特性。为了补充定量优化结果，我们应用了结构化的、基于评分标准的

实验

本节在一个便利店案例研究中评估了所提出的框架。尽管第3节中的优化框架是通用的，但实验针对一个具有特定设施类别、业务假设和参数值的紧凑门店进行了实例化。我们首先描述案例实例化，然后报告场景、基线、指标、实现细节和优化结果。

基于多模态AI的事后评估结果

本节报告了第4节中介绍的多模态AI事后评估结果。与第5节中聚焦于求解器端性能和定量指标下布局生成质量的优化结果不同，本节从以人为中心的业务视角考察了生成的布局如何被评估。具体而言，我们报告了在一个真实世界中人工设计的布局、六个由所提出的CP–DRL框架生成的正常布局

发现总结

本文提出了一个混合CP–DRL框架用于自动化零售设施布局规划，并将其实例化应用于便利店布局。该框架分离了两个互补的决策：学习策略选择下一个要放置的设施类别，而CP模块搜索满足已实现几何和业务约束的配置。因此，该方法应被解读为一种带可行性检查的学习引导构造启发式方法，每一步都

CRediT作者贡献声明

Chang Ming-Han：撰写 – 初稿、可视化、验证、方法论、形式分析、数据整理、概念化。Lin Yung-Chu：撰写 – 初稿、可视化、验证、方法论、形式分析、数据整理、概念化。Liu Chien-Liang：撰写 – 审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、概念化。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究部分由台湾国家科学技术委员会资助，资助编号为NSTC 115-2221-E-A49-128-MY3和115-2221-E-A49-181-MY3。我们感谢国家高性能计算中心提供的计算时间和设施。

Ming-Han Chang | Yung-Chu Lin | Chien-Liang Liu