U-Net卷积架构用于叶尖凹槽气膜冷却预测与多目标优化

《Energy and AI》：U-Net convolutional architecture for squealer tip film cooling prediction and multi-objective optimization

　　

涡轮叶片叶尖凹槽冷却系统的优化受到计算流体动力学（CFD）模拟高计算成本的限制，阻碍了大设计空间的探索和高效冷却布局的识别。研究工作提出一种基于机器学习（ML）的框架，用于GE-E3高压涡轮叶片叶尖冷却系统，保持叶尖凹槽腔几何结构固定，改变气膜冷却孔的数量、直径和位置。利用2000次计算流体动力学（CFD）模拟的数据集，训练两个人工神经网络（ANN）以预测面积平均绝热效率和冷却剂质量流量，并训练一个U-Net以重构完整叶尖温度场。将训练好的代理模型与粒子群优化（PSO）算法耦合，使用四个代表不同冷却设计优先级的目标函数。该框架能够快速识别随所选目标变化的优化构型。最佳方案相对于基准设计，在平均叶尖绝热效率、冷却剂质量流量以及温度场与冷却剂温度的偏差三方面均得到改善。U-Net重构完整温度场的最大预测误差低于约5.92开尔文，同时将设计评估时间从数小时缩短至数秒。针对所研究的几何结构和运行条件，优化布局表明冷却剂通过多个小直径孔能够更有效地分布，而位于叶尖高压区域的孔可能因局部表面压力而收益有限。这些结果表明，数据驱动代理模型与进化优化相结合，可以实现涡轮叶片冷却设计的快速有效探索。

涡轮叶尖凹槽(squealer tip)设计对燃气轮机叶片的气动与热性能至关重要。叶顶间隙约贡献转子气动损失的三分之一，且高温来流形成的涡结构对叶尖产生极大热负荷。然而，基于计算流体动力学(CFD)的优化设计成本极高，严重限制了对大设计空间的探索。已有研究虽通过参数化、代理模型或遗传算法优化叶尖几何与气膜冷却孔布局，但通常受仿真数量限制。为此，研究人员提出一种将全连接人工神经网络(ANN)与U-Net卷积神经网络相结合、并耦合粒子群优化(PSO)的机器学习框架，用于GE-E3高压涡轮第一级叶尖凹槽冷却系统设计。该成果发表于《Energy and AI》。

研究采用44个设计变量（每孔含直径、x/y坐标和激活状态）参数化固定凹槽腔内的冷却孔布局，用Sobol序列生成2000个CFD样本（来源于GE-E3第一级高压涡轮叶尖，基准条件与Kwak等的线性叶栅实验一致）；CFD使用ANSYS Fluent与Realizable k-ε模型。两个ANN分别预测面积平均绝热效率和冷却剂质量流量；U-Net输入256×256 RGB几何图，输出完整温度场，并用几何掩码和SmoothL1+梯度损失训练，RGB图经最近颜色映射(NCM)转标量场。代理模型与PSO耦合，采用四种目标函数优化，并用独立CFD（另1100个样本）验证误差。

**4.1 代理模型性能**
ANN对面积平均绝热效率在测试集上的决定系数R²为0.9311，对冷却剂质量流量的R²为0.8732，训练约300轮收敛。U-Net在测试集上R²=0.9373，最大局部温度误差约5.92 K，能重现多冷却射流相互作用形成的复杂温度图案。额外1100个独立CFD样本统计显示，质量流量ANN平均归一化误差为2.60%，面积平均温度ANN为1.40%，U-Net为1.24%；误差随总有效冷却面积增大而上升。

**4.2 基线流场**
基准构型为11个直径1.27 mm沿弧线排列的冷却孔。CFD显示冷却射流在凹槽腔内被腔流压向壁面并输运至压力侧，导致从弧线到吸力侧超过一半叶尖表面几乎无冷却。基线平均叶尖温度为299.462 K，面积平均绝热效率为0.0794，冷却剂质量流量为0.001429 kg/s。

**4.3 约束违反统计**
PSO采用阶跃罚函数（罚值5）处理孔与腔边界、孔间最小间隙等几何约束。即使罚值降至1，无效粒子比例也趋于零；偏移量主要影响初始无效个体数，最终均收敛到零。

**4.4 优化结果**
四种目标产生不同优化构型：θ1（仅最大化效率）激活全部11孔，多数直径达上限，面积平均绝热效率η_aw=0.396，但冷却剂质量流量达0.008835 kg/s，约为基线6.18倍，尾缘附近仍有未冷却区。θ2（最小化温度场与冷却剂温度的均方根偏差RMSD(T,T_0,cool)）效率略降至0.360，流量降至0.006943 kg/s，RMSD由基线31.496 K降至29.581 K，未覆盖区大幅减少，但前缘高压区附近仍冷却不足。θ3（最小化冷却剂质量流量同时最大化效率）采用10个小直径孔，流量仅0.000653 kg/s，为基线的45.7%，效率为0.0705；高压区孔因外部压力高几乎不出流。θ4（最小化冷却剂质量流量与RMSD(T,T_0,cool)）包含11孔，其中10个接近最小直径、一个2.666 mm中心孔，效率升至0.101，流量0.001153 kg/s，比基线低19.3%，RMSD从31.496 K降至31.283 K，是唯一同时改善三项指标的方案，工程上认为最优。

**讨论与结论**
讨论部分指出，仅优化面积平均效率可能导致过度耗冷并留下局部未冷却区；引入全场RMSD能促进均匀覆盖。冷却剂质量流量与全场目标组合更符合工程折中。优化结果一致表明：在有限冷气预算下，多个小直径孔比少数大孔能更均匀地分配冷却剂；孔位置需结合当地压力场考虑，高压区中的孔可能因背压限制出流。结论部分翻译如下：本研究提出基于机器学习的GE-E3第一级高压涡轮叶尖凹槽冷却系统优化框架，将CFD、ANN和U-Net嵌入PSO循环，在数秒内评估新几何构型。ANN能较好预测标量输出，U-Net能以R²=0.937和最大约5.92 K误差重构全场温度；不同目标导向下可识别显著不同的优化构型。同时最小化冷却剂质量流量与RMSD的构型在效率、流量和温度均匀性上均优于基准。优化趋势偏好多个小直径孔而非少大孔。局限性在于研究仅针对单一叶尖几何、固定冷却孔配置和特定边界条件；前缘高压区难以冷却，未来可修改凹槽几何以降低压力峰值、研究不同边界条件、转动效应，并加入气动损失或叶顶泄漏等目标，实现更全面的多物理场优化。