涡流诱发的振动以及近壁管道跨段的振动-冲击响应

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Vortex-induced vibration and vibro-impact responses of near-wall pipeline spans

　　摘要：近海底的潜艇管道会受到受限涡激振动（VIV）的影响。现有的尾流振荡器模型缺乏对柔性管道靠近壁面效应和振动-冲击特性的描述。为了解决这个问题，本文开发了一个模型，该模型结合了瞬时近壁面流体力和接触力。模型描述了来流、间隙、壁面和边界层的影响。通过在无壁面条件下校准尾流振荡器参数，该模型可以转移到近壁面情况，而无需重新校准即可再现广泛流速范围内的振动。横向振动的相对误差小于10%。结果表明，壁面靠近显著改变了振动响应。当间隙比从5减小到0.1时，横向振幅峰值降低了30％，而最大平均偏移量增加了5倍。当管道靠近壁面并部分接触壁面边界层时，轴向振动被放大。壁面还抑制了高频和高阶模式的响应。识别出四种具有不同相位锁定模式的轨迹，从对称的八字形轨迹变为不对称的八字形、新月形或椭圆形轨迹，同时轴向和横向频率之间的同步性增强。在小间隙处观察到碰撞，其空间分布受主导模式控制，概率受振幅和平均偏移量平衡影响。多模振动导致接触区域沿跨度迁移，并影响接触周期。所提出的模型可以改进以预测柔性管道的受限VIV。

引言：潜艇管道对于海上碳氢化合物资源的收集和运输至关重要[1]。在工程实践中，由于沉积物输送，管道经常悬挂在海床上方，形成自由跨度，高度为0-5倍外径，长度为外径的10-300倍[2]。由于受到海洋水流的影响，管道跨度会产生周期性涡脱落现象，这就是所谓的涡激振动（VIV）[3]，这是结构疲劳和断裂的主要原因[4][5]。因此，准确高效地预测VIV响应具有重要意义[6]。目前，大多数关于VIV的研究都集中在无界流中的孤立结构上。然而，附近海床的存在从根本上改变了周围的水动力特性[7][8]，并导致不同的振动特性[9][10][11][12][13][14][15][16]。因此，预测近壁管道跨度的VIV需要一个能够同时表示受壁面影响的水动力载荷和结构响应的模型。先前的工作已经确定，壁面靠近显著改变了水动力学和振动响应，关键控制参数包括间隙、壁面边界层厚度和雷诺数[17]。对于静止的刚性圆柱体，Bagnold[18]观察到圆柱体靠近壁面时时间平均升力增加，Bearman和Zdravkovich[19]将这一现象归因于基础压力的重新分布和停滞点的迁移。相比之下，时间平均阻力和波动力减小，并进一步受到壁面边界层的影响[20][21][22][23][24][25]。这些趋势通过实验[26][27]和高保真模拟[28][29][30][31]在广泛的控制参数范围内得到了验证，为理解和建模VIV特性提供了机械视角。这些观察表明，壁面靠近改变了控制VIV激励的物理输入，包括平均力和波动力系数以及涡脱落频率。因此，无界流中使用的恒定水动力系数不能直接用于此情况。

对于弹性安装的刚性圆柱体，减小间隙通常会降低振动幅度并缩小锁定范围[10][32][33][34][35][36]，因为涡脱落模式发生了强烈重组[37][38][39]。除了抑制作用外，Tham等人[35]识别出与经典初始和较低分支不同的第三种响应分支，de Oliveira Barbosa等人[40]观察到轴向振幅增强，Liu和Gao[41]发现即使在非常小的间隙下也能触发振动，因为静止圆柱体的规则涡脱落减弱[42]。除了实验之外，高保真模拟通过捕捉流场中的更丰富细节（特别是在非常小的间隙下），包括壁面边界层[43][44]和波动流[45]的效应，继续提供机制洞察。对于柔性管道，变量的空间非均匀分布、多模竞争以及局部碰撞效应进一步复杂化了振动响应。Zhu等人进行了一系列实验，覆盖了不同的间隙和外内流条件[46][47][48][49][50][51][52]。他们的结果表明，减小间隙会降低最高激发模式，延长由低阶模式主导的锁定范围，并增强耦合。他们识别出五种不同的碰撞模式，并将其与主导振动模式和振幅的空间分布联系起来。模式竞争导致碰撞位置沿跨度迁移，反之亦然，碰撞传播干扰，从而引起多模振动。对于高保真模拟，Zhang及其同事在不同流动剖面下研究了中等间隙下的VIV[53][54][55]。随着间隙的减小，轴向频率减半，导致轴向（IL）与横向（CF）响应的频率比为4:1。与被抑制的CF振动响应相反，他们观察到轴向振幅增强。因此，近壁效应并不是简单地缩放无界流响应，而是重新组织了响应分支、IL-CF耦合、频率关系和碰撞区域。近壁柔性管道的模型必须不仅能够预测VIV的时间演变，还要预测其空间分布的水动力激励、模式竞争和可能的局部壁面接触。

现有实验和高保真模拟为近壁VIV建模提供了物理基础，但它们并不能消除对高效预测模型的需求。实验揭示了真实响应，但难以覆盖大量管道长度、间隙、流速和边界层的组合。高保真模拟可以解释尾流机制，但对于大参数空间、长时间历史和长柔性管道来说，计算成本很高。这迫切需要一种计算效率高的模型，该模型能够保留关键的壁面修改的流固相互作用，并适用于广泛的流速、间隙、边界层厚度和管道长度范围。行业标准设计规范采用低阶模型进行VIV预测[56]。尾流振荡器模型因其计算效率而被广泛采用。Bishop和Hassan[57]首次将涡脱落表示为自激非线性振荡器，然后Hartlen和Currie[58]使用瑞利方程形式化了第一个耦合尾流振荡器。Facchinetti等人[59]在van der Pol模型中建立了加速度耦合，用于建模流固相互作用，并为尾流振荡器参数制定了相应的校准方法，大大提高了定量预测能力。然而，实际管道跨度同时在CF和IL方向上响应，单自由度（DOF）公式无法捕捉它们的非线性耦合。对于2-DOF振动，Srinil和Zanganeh[60]提出了几何非线性的立方项来描述IL和CF位移的耦合，Postnikov等人[61]通过相对速度矢量建立了流体力，以更符合机制的方式表示升力和阻力的物理相互作用。随着对该模型进行了许多改进，Kurushina等人[62]提出了在不同场景下选择适当尾流振荡器模型的策略。重要的是，该框架已从刚性圆柱体扩展到更接近实际海洋管道的柔性结构。Violette等人[63]将分布式尾流振荡器与张力缆绳耦合，再现了在均匀和非均匀流中的长柔性结构的VIV。为了精确预测柔性圆柱体的VIV，Xu等人[64]提出了在工程场景中校准高纵横比立管尾流振荡器参数的方法，Yue等人[65]建议用局部相对速度更新参数。为了再现驻波和行波的共存，Ge等人[66]结合了分布式的CF和IL尾流振荡器。Feng等人[67]研究了随机流体力，以再现实验中观察到的振动幅度的散布和多频率效应。此外，Gao等人研究了涵盖不同张力[68][69]、流动剖面[70][71]和纵横比[72]的综合性三维问题。Tan等人[73][74]将预测扩展到具有可变截面的柔性圆柱体。最近的贡献将这一发展推向了更现实的海上场景，并进行了全面验证，包括在多种流动剖面中的大变形钢制悬索立管[75][76][77]，以及具有内部流动和可变张力的钻井立管[78][79][80][81]。尾流振荡器框架由于其分布式公式、适中的计算成本以及捕捉耦合的IL-CF振动和多模响应的能力而在柔性管道VIV建模中得到了广泛应用。然而，现有尾流振荡器模型在近壁VIV适用性方面的问题尚未得到充分解决。传统的尾流振荡器VIV模型使用在无界流中测量的恒定水动力系数，无法明确表示局部水动力载荷对间隙、壁面边界层厚度和雷诺数的依赖性[40][82][83][84]。如果仅通过调整尾流振荡器参数来表示壁面效应，则通常需要针对特定间隙进行校准，以再现强烈依赖间隙的响应[60][85][86]，模型只是拟合已知结果，而不是使用近壁流参数来预测未知结果。尾流振荡器参数可能同时补偿流体载荷、结构特性和耦合误差。针对每个间隙重新校准无法生成真实的前向预测能力。因此，一种更可转移的方法是在无壁面参考条件下保留校准的尾流振荡器参数，同时通过直接与受限流相关的流体动力量引入壁面效应。此外，在近壁管道振动过程中广泛观察到碰撞，显著影响局部速度、耗散和模态能量传递。因此，仅靠近壁水动力修正无法完全描述近壁响应。振动-冲击振荡器已被广泛研究，其中不连续的力相互作用导致非平稳响应，包括频率内容的突然变化、相位空间轨迹的扭曲和运动模式的重新组织[87][88][89]。适当的接触力建模对于准确和合理地分析动态系统非常重要。弹性冲击理论广泛用于通过在接触开始时反转CF振动速度来控制碰撞[34][90][91][92]。这种方法有效避免了非物理穿透，但忽略了碰撞过程中的能量耗散，从而高估了振动强度。相比之下，Hunt-Crossley接触模型明确考虑了能量耗散，其恢复系数与非线性粘弹性阻尼项相关联，使其更符合实际的非弹性冲击。与Kelvin-Voigt公式相比，Hunt-Crossley接触模型在科学和工程各个领域得到了广泛应用[94][95][96]。

基于综述，海上管道面临复杂的VIV问题，而柔性结构中受限VIV的研究仍处于早期阶段。特别是，低阶模型仍然不够成熟。因此，本研究将壁面靠近效应纳入近壁柔性管道的尾流振荡器VIV模型中。海底管道跨度被理想化为一端固定在刚性平板上的充满水的管道。采用了小挠度和几何线性假设，局部流体力通过沿跨度的分布式尾流振荡器与振动耦合。与具有固定水动力系数的传统尾流振荡器VIV模型不同，当前模型使用由局部雷诺数、间隙和边界层厚度更新的可变水动力系数，从而提高了其表示时间和空间变化近壁流条件的能力。接触力使用Hunt-Crossley模型进行描述，以避免非物理穿透。对于同一管道在相同流场中不同间隙比的情况，尾流振荡器参数在无壁面条件下进行校准，然后直接将VIV模型应用于近壁情况，无需进一步调整，这本质上不同于以前的尾流振荡器模型。该模型在振动幅度和模态响应方面与实验测量结果进行了验证，随后用于系统地研究近壁VIV的时空特征、振动-冲击响应的特性以及较长管道跨度的受限振动行为。其余部分的结构如下：第2节介绍了控制方程、水动力系数修正和接触力公式。流动载荷在附录A中详细推导。数值方法及其验证过程在附录B中有所描述。第3节首先在无墙条件下校准模型，然后验证近壁振动响应。第4节系统地分析了壁面接近效应对振动诱导振动（VIV）时空演变以及柔性管道跨度的振动撞击特性的影响，研究了广泛的流速、间隙和管道长度条件下的情况，部分结果列在附录C.2中。最后，第5节对模型进行了评估并展望了未来的研究方向。

**模型构建**
本节介绍了近壁管道跨度振动诱导振动的数学模型，包括控制方程以及边界条件和初始条件。管道被建模为在恒定轴向张力作用下的小挠度欧拉-伯努利梁，而涡流诱导载荷则通过分布式的尾流振子来模拟，并通过流体动力学系数与管道的振动局部耦合。为了模拟壁面接近效应，使用了斯特劳哈尔数（Strouhal number）以及时间平均力和波动力。

**模型验证**
在分析近壁振动特性之前，本节利用现有的柔性管道实验数据[47]对所提出的模型进行了验证。与传统的方法不同，传统方法需要在不同的壁面接近条件下调整尾流振子参数（???,???,????,????），而本方法首先在无墙条件下校准了一组基本参数（间隙比为 ???/??=5），然后将该参数直接应用于强限制条件（???/??=0.2）。通过这种方式，近壁实验结果验证了模型的准确性。

**结果与讨论**
在完成模型校准和验证后，本节首先研究了壁面接近效应对VIV响应时空演变的影响，接着探讨了振动撞击特性，最后研究了较长管道的振动行为。特别关注了振动响应的强烈时空重组现象、强制性的IL（ IL: 振荡与冲击）和CF（CF: 振动与频率）同步现象，以及这些现象与模式转换和竞争的关系。

**结论**
本研究使用改进的尾流振子模型，研究了在广泛范围内的边界速度和间隙比（??r=3–14 和 ???/??=0.1–5）下的壁面约束振动诱导振动现象。主要研究结果表明：所提出的模型与以往的尾流振子模型存在显著差异。改进的流体动力学系数是根据间隙、壁面边界层厚度和雷诺数来确定的，能够控制时变和空间变化的流体作用力。

**作者贡献声明**
陶梦梦：撰写初稿、可视化处理、软件开发、研究方法设计、资金获取、数据分析、概念框架构建。
孙旭：撰写修订稿、项目管理和资金获取、概念框架构建。
马倩蓉：撰写修订稿、数据分析。
徐广贤：撰写修订稿、验证工作。
苏健：撰写修订稿、指导工作、资源协调、研究方法设计、资金获取。

**未引用的参考文献**
图16

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

**致谢**
作者感谢中国国家留学基金委（CSC）（项目编号202506440018）、国家空气动力学设计与研究重点实验室、巴西CNPq以及巴西FAPERJ提供的财政支持。

**作者信息**
陶梦梦|孙旭|马倩蓉|徐广贤|苏健
中国石油大学（北京）国家石油安全工程实验室/石油工程教育部重点实验室
中国北京市昌平区福学路18号，邮编102249