基于分层策略的燃气轮机排气余热驱动超临界二氧化碳布雷顿循环多目标优化设计

《Energy》：Multi-objective optimization design with hierarchical strategy for the S-CO 2 Brayton cycle driven by gas turbine exhaust waste heat

　　

摘要 超临界CO2动力循环因其紧凑性和高热效率，非常适合船舶应用。本研究聚焦于由船用燃气轮机排气余热驱动的超临界CO2动力循环，以进一步提升其综合性能，包括能量利用效率、体积和成本等方面。本文提出了一种从循环级到部件级的分层多目标优化策略。在循环级，在给定热源条件下，简单再生S-CO2布雷顿循环（SSBC）实现了较低的单位能源平准化成本（LCOE），而再压缩S-CO2布雷顿循环（RSBC）获得了更高的?效率。以最大化输出功率和?效率、最小化LCOE为目标的多目标优化揭示了强烈的权衡关系；在TOPSIS-CRITIC决策点，RSBC的输出功率、?效率和LCOE分别为SSBC的100.73%、109.87%和138.75%，表明其?效率更优但成本更高。在部件级，基于TOPSIS-CRITIC方法获得的循环决策点结果，推导出了回热器结构设计的边界条件和性能约束。对回热器进行了最小化体积、压降和成本的多目标优化；采用NSGA-Ⅱ算法结合多目标决策方法，从多个维度提升循环性能，获得了最优匹配的运行参数和回热器几何构型。该优化策略和结果可以为超临界CO2动力循环的热力学设计与优化提供新的理论和方法论支持。

引言 燃气轮机（GT）凭借其高功率密度、低噪声排放和快速启动的特点，已成为船舶动力系统的主要类型之一。虽然燃气轮机的排气压力接近大气压，不具备做功能力，但其排气温度通常超过450°C[1]，代表着大量可利用的热能。如果直接排放，这些可利用的能量将被浪费，同时造成对环境的污染。各种动力循环可用于余热回收（WHR），包括朗肯循环[2,3]、有机朗肯循环[4,5]、卡林纳循环[6]和超临界CO2布雷顿循环（SCBC）。其中，SCBC具有高热效率[7,8]、结构紧凑[9]、热源适用性广[10]和低噪声特性[11]等优势，是最有前途的下一代能量转换装置之一[7]，在船舶场景中具有广阔的应用前景。因此，可以建立以燃气轮机排气驱动的SCBC联合循环，有效回收余热，从而实现级联能量利用，进一步提升船舶动力装置的综合性能。

Sulzer[12]于1948年首次提出使用CO2作为动力循环工质。Angelino[13]和Feher[14]于1968年提出了超临界二氧化碳（S-CO2）动力循环的概念并分析了其热力学特性。此后，S-CO2动力循环引起了众多学者的关注。

由于其优异的性能，SCBC已被应用于燃气轮机和柴油机的余热回收。基于简单再生SCBC（SSBC），Kim等人[15]提出了一种分流循环，其中压缩后的工质分流后分别由回热器和低温加热器预热，最终在给定热源条件下增加了净功率。他们还研究了热源温度对循环性能的影响，得出结论：在20°C到50°C范围内，冷源温度每升高5°C，净功率下降6%至9%。在300°C到400°C范围内，热源温度每升高50°C，系统热效率约增加2%，净功率显著增加30%至40%。Li等人[16]从总热效率、经济成本和构型复杂性三个方面对六种循环构型进行了优化和分析，证明透平是动力循环投资成本的主导因素。为了降低排气温度并充分回收热量，Sun等人[17]以燃气轮机排气为热源提出了两种新型S-CO2循环构型，并从能量、?和?经济方面进行了分析。Yang等人[18]采用超结构方法，以净功率为优化目标，研究了不同边界条件和设备参数下S-CO2循环的最优构型，最终推导出了新的循环构型。Bonalumi等人[19]将SCBC应用于5 MW级燃气轮机的余热回收，结果表明其成本约为2000美元/kW，低于有机朗肯循环。Du等人[20]针对燃气轮机提出了一种新型的三级余热回收系统，该系统集成SCBC与超临界CO2再生循环，并基于热力学和经济模型分析了系统性能。他们还利用多目标优化对循环进行了优化，以净输出功率、?效率和单位能源成本为目标函数。Fan等人[21]提出了SCBC与超临界CO2循环联合应用于燃气轮机余热回收的方案，并进行了系统设计和非设计工况分析。结果表明，与再压缩SCBC（RSBC）相比，使用SSBC作为中间循环使整个联合循环的构型更简单且功率输出更高。Wang等人[22]通过改变加热器数量、分流方式和中间冷却过程，设计了八种不同的循环以匹配功率范围为11.4至593 MW的燃气轮机装置，并分析了不同循环构型的经济性。结果表明，使用级联S-CO2循环作为底循环可将单位能源平准化成本（LCOE）比传统联合循环降低约12.1%至16.2%。Xie等人[23,24,25]将SCBC应用于船用低速柴油机的余热回收，从能量、?、经济和环保方面探讨了循环构型、循环参数和工质组成对循环性能的影响。他们还利用多目标遗传算法和TOPSIS决策方法优化了SCBC参数，得出在全功率下以CO2-H2S为工质时RSBC的综合性能最优的结论。通过采用神经网络建模和多目标优化算法，总热效率显著提高至多1.86%，燃料消耗率也相应降低。

在上述研究中，SCBC的性能分析、参数优化和构型设计主要通过系统仿真实现，模型精度对仿真结果影响显著。根据部件建模中与结构参数和运行参数的耦合关系，部件性能参数可分为指定型、部分耦合型和完全耦合型。表1总结了部分文献中SCBC设计和优化的建模方法。

部件性能参数被直接指定，与部件的几何和运行参数解耦。因此，计算速度快，可在更宽参数范围内探索循环性能变化规律。此外，可通过优化设计方法推导特定循环性能指标下的最优参数组合。然而，此类循环优化设计结果缺乏部件选型和验证，由于部件性能与运行参数未关联，无法反映部件之间的相互影响，难以进行非设计工况性能分析。将部件几何参数、运行参数和性能参数关联起来可获得更精确的循环性能指标，同时便于非设计工况下的性能分析和运行控制策略研究。然而，实现这一目标涉及相当大的计算复杂度。此外，部件选型和几何参数往往被直接指定而非优化，限制了循环性能的进一步提升。

文献中现有的优化方法难以同时兼顾循环级和部件级。基于指定部件性能参数的模型计算效率高但缺乏部件级可验证性。相反，完全耦合模型精度更高，但其极高的计算成本使其不适合大范围多目标优化搜索。为了解决优化层次与计算成本之间的权衡问题，本文聚焦于船用燃气轮机排气余热驱动的SCBC，提出了从循环级到部件级的分层多目标优化设计策略，如图1所示。在循环级，采用指定部件性能参数进行大范围多目标优化，以快速探索设计空间并确定循环的最优运行参数组合。在部件级，将循环优化结果作为边界条件和性能约束，对关键部件的几何构型进行多目标优化。通过这一分层过程，循环级实现对大参数空间的高效探索，而部件级提供详细的结构设计。

分层多目标优化策略的详细工作流程如图1所示。第一步，建立SCBC仿真模型，系统分析运行参数和部件性能参数对整体循环性能的影响。第二步，采用NSGA-II遗传算法对循环进行多目标优化，以最大化输出功率、最大化?效率和最小化LCOE为目标，并利用TOPSIS决策方法从Pareto前沿中识别最优折中解。第三步，建立回热器的一维结构设计模型，以循环级最优解的运行参数作为边界条件和性能约束，以最小化体积、最小化压降和最小化成本为目标进行多目标结构优化。通过上述分层过程，最终实现了面向余热回收应用的SCBC运行参数与回热器几何构型的协同优化。

与常规设计流程相比，该策略具有三大优势：（1）循环级优化为部件设计提供了数据驱动而非经验预设的边界条件和性能目标，从而使结构设计具有明确方向；（2）通过在两个层级均进行多目标优化，该方法清晰地揭示了各层级参数之间的约束和权衡关系，为工程决策提供更丰富的信息。在循环级，采用指定指标建模确保了大规模参数搜索的计算可行性；（3）在部件级，采用一维仿真模型可在可接受的计算成本下准确预测流动和传热细节，使整个优化过程在工程应用中切实可行。

片段节选

热力学模型 如图2(a)所示，S-CO2在临界温度附近的压缩因子Z随压力变化很大，其性质无法用理想气体状态方程描述。同时，其密度、黏度和导热系数等热物性随温度和压力剧烈变化，如图2(b)所示。基于CoolProp开源库实时查询获得S-CO2的精确状态参数和热物性。

回热器建模与优化 SCBC系统的内部热回收可达到总换热量的60%至70%[53]。作为其核心部件，回热器对循环性能影响显著。由于船舶应用场景空间有限，回热器的选型和结构优化变得至关重要。此外，回热器两侧均为S-CO2流动，其热物性变化显著，这使得流动和传热行为比……复杂得多。

循环性能分析 利用SCBC和RSBC仿真模型，分析了运行参数和部件性能参数对循环性能的影响。运行参数和部件性能参数的范围如表8所示。采用控制变量法进行参数组合，即在保持其他参数为基准值的同时，分析特定参数对循环性能的影响。

结论 本研究聚焦于船用燃气轮机排气余热驱动的SCBC。构建了循环系统的仿真模型，并建立了半圆形PCHE回热器内流动与传热的一维仿真模型。开发了一种兼顾循环级和部件级的分层多目标优化设计方法，以进一步提升船舶场景中SCBC余热回收的综合性能。

主要结论

CRediT作者贡献声明

许坤：撰写初稿、可视化、验证、软件、方法学、调查研究、形式化分析、数据管理、概念构思。周盛川：软件、调查研究、数据管理。谢智辉：撰写审阅与编辑、监督指导、资源提供、项目管理、方法学、资金获取、概念构思。王超：可视化、方法学、形式化分析。陆卓群：可视化、形式化分析、数据管理。陈晓辰：验证、数据

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本文受国家自然科学基金（项目编号：52371341）资助。

作者感谢审稿人和编辑提出的认真、客观且具有建设性的建议，使本修订稿得以完善。

许坤 | 周盛川 | 谢智辉 | 王超 | 陆卓群 | 陈晓辰

中国海军工程大学，武汉，430033，中华人民共和国