CFRP 复合材料振动能量收集器中嵌入式压电层的优化以提高输出功率

《COMPOSITE STRUCTURES》：Optimization of embedded piezoelectric layers in CFRP composite vibration energy harvesters to improve power output

　　# 摘要将压电材料嵌入碳纤维增强聚合物（CFRP）层压板中，可实现紧凑、耐用且多功能的能量收集器。本研究聚焦于一种称为PZT-CFRP复合材料的结构，其中钛酸铅锆（PZT）压电层被嵌入CFRP层压板中以收集振动能量。研究建立了非线性分析建模框架，系统研究了压电层位置、厚度和长度对多振动模式下能量收集性能的影响。该模型的创新之处在于将弹性、机电和耗散非线性作为独立于器件几何形状的材料固有属性加以引入，使得无需重新标定即可分析和优化不同的PZT-CFRP配置。模型预测结果与独立PZT、CFRP层压板及PZT-CFRP复合材料的实验数据吻合良好，非线性共振频率误差小于1%；与ANSYS仿真结果相比，开路电压最大误差为3%，临界功率输出最大误差为4%。研究结果表明，将压电层集成到复合材料中可提高能量收集器的功率输出。存在最优压电层厚度、长度和位置组合以实现性能最大化。数值与实验数据均表明，较短压电层的功率密度可通过合理布置得到显著提升。# 引言低功耗无线传感器网络的最新进展加速了基于振动的压电能量收集器的发展，这得益于其高能量转换效率。常用压电材料包括钛酸铅锆（PZT）和钛酸钡（BaTiO?）[1]，通常采用带支撑基底的悬臂结构配置[2]。其中，PZT表现出优异的能源转换性能和热稳定性[3]。然而，PZT直接暴露于环境因素中会因潮湿和腐蚀而退化[4]。此外，PZT的脆性也限制了其在某些场景中的应用[5]。针对这些挑战，大量研究致力于开发兼具机械性能提升和能量收集能力的先进材料体系。针对层状复合结构的实验和数值研究进一步表明，材料组成、增强方式和结构配置对其力学和振动特性具有强烈影响[6][7][8]。已有研究涉及多种智能复合材料结构，包括嵌埋压电堆叠的柔性复合材料[9]、宏观纤维复合材料（MFC）[10]，以及集成压电元件的碳纤维增强聚合物（CFRP）[11]。其中，压电-CFRP复合材料近年来作为一种极具前景的多功能材料类别崭露头角。这类复合材料具有多功能性，不仅可实现能量收集，还可在纯力学材料中实现结构健康监测、传感和无线通信功能[12]。多层和夹层结构的动态行为也已被广泛研究，证明了层属性和几何形状对其振动响应的强烈影响[13][14][15][16][17][18][19]。多个研究团队探索了不同压电-CFRP复合材料配置以提升能量收集性能。有研究人员报告了在CFRP基层压复合材料中嵌入无铅压电纳米颗粒[20][21][22]，与环氧基复合材料相比，应变能提高可达40%[20]。将CFRP同时用作机械增强和电极，进一步增强了机电耦合，与独立PZT板相比，电压输出提升可达600%[23][24][25]。与CFRP结构共固化的MFC元件比粘接件功率输出高23%[26]。MFC与CFRP系统集成的有限元建模证实了在真实振动下的高效率[27]。集成无铅KNN陶瓷与CFRP的多层冲击传感器展示了增强的耐久性和能量收集效率[28]。其他研究讨论了在环氧基体中集成PZT纤维的能量收集器件，以实现柔性功率收集结构[29]。与CFRP层压板共固化的PZT纤维在自主结构健康监测系统供电中展现了有效性[30]。以往大部分工作聚焦于环氧基体中的压电纳米颗粒或纤维基元件。然而，直接嵌入CFRP层压板中的离散PZT片可充分利用PZT优异的机电性能。通过在CFRP层压板中采用切出式嵌入方法，已证明可将小型PZT片集成到CFRP层压板中，在保持厚度均匀的同时维持拉伸和疲劳性能[31][32]。多层PZT-CFRP复合材料也已推出，增加PZT层可使电压输出翻倍[33]。尽管现有研究证明嵌入PZT-CFRP复合材料可超越独立压电器件的性能，但关于如何系统化选择贴片位置、厚度或长度以最大化能量收集的框架仍然缺乏。虽然独立压电悬臂的优化已被广泛研究[34][35][36][37][38][39]，但嵌入PZT-CFRP配置在很大程度上仍依赖特定案例设计，而非统一的设计规则。在本研究中，我们建立了PZT-CFRP复合材料的非线性非保守模型，其中压电PZT贴片嵌入CFRP层压板层内。所提出的模型在压电层和CFRP层压板层中均引入了弹性、机电和耗散非线性。这些效应的引入基于已有发现：非线性是压电材料的固有特性[40]，此类系统中的能量耗散是非线性的[41][42][43]，且耗散由内部非保守机制驱动[41][44][45][46]。所提出框架的创新之处在于将所得非线性与耗散系数视为独立于器件几何形状的材料固有属性，使得不同PZT-CFRP配置的无需重新标定即可分析。本研究的目的是系统研究压电层厚度、长度和位置对PZT-CFRP复合材料多振动模式下能量收集性能的影响。所提出的模型已与独立PZT、CFRP层压板及PZT-CFRP复合材料的实验数据进行验证。通过参数研究识别优化几何配置。此外，还开展了进一步实验研究以考察PZT-CFRP复合材料的性能，重点研究复合材料中压电层和电极布置的影响。所形成的设计框架为开发紧凑型耐用多功能能量收集器提供了实用指导，适用于自供电传感器、结构健康监测系统以及其他需要分布式低功率能源的应用场景。# 片段## 方法学悬臂式压电能量收集器由PZT-CFRP复合材料梁组成，如图1所示。在CFRP层压板中，压电双晶片位于距固定端 $x_1$ 处。双晶片长度为 $x_2$，而CFRP层压板延伸至 $x_3$，使悬臂梁总悬臂长度为 $L$。压电双晶片由两层压电层夹持黄铜基底组成，厚度分别为 $t_p$ 和 $t_s$。宽度为## 结果与讨论本节首先将所提出的非线性非保守模型与实验测量值进行验证。然后利用该模型对几何参数对PZT-CFRP复合材料振动能量收集器性能的影响进行理论分析。最后，展示并讨论了从自制PZT-CFRP复合材料获得的实验结果。## 结论我们建立了PZT-CFRP复合材料的非线性非保守模型，该模型与独立PZT双晶片及嵌入式对应件的实验数据吻合良好。所提出框架的创新之处在于将压电材料和CFRP层压板的非线性与耗散特性表征为独立于几何形状的固有参数，使其可直接用于多种配置而无需重新标定。所提出的模型可作为一## CRediT作者贡献声明**Radhika Choudhary：** 撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，方法学，调研，形式分析，数据管理，概念构思。**Imen Rzig：** 撰写—审阅与编辑，指导，项目管理，概念构思。**Edith Roland Fotsing：** 撰写—审阅与编辑，指导，概念构思。**Annie Ross：** 撰写—审阅与编辑，指导，资金获取，概念构思。**Guilhem Michon：** 撰写—审阅与编辑## 利益冲突声明作者声明以下财务利益/个人关系，可能被视为潜在利益冲突：Annie Ross报告获得了Bell Textron Canada Ltd的财务支持。如有其他作者，他们声明不存在已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本论文所述工作。## 致谢作者感谢Bell Textron Canada Ltd通过加拿大工业技术演示计划（TDP）和MITACS计划对本研究提供的支持和资金。