多区域二氧化碳浓度预测的图学习方法

《ENERGY AND BUILDINGS》：Graph Learning for Multi-Zone CO... Forecasting

　　•多区域二氧化碳预测被构建为一个时空图学习问题。•一个基于时间表的、考虑渗透的图模型将边限制在可接受的交换路径上。•在模拟基准测试中，基于图的模型优于非图基线模型。•在所有24种布局-气候-种子组合中，图的优势是一致的。•学习到的图权重被分析为模型级别的信息共享量。

引言
室内空气质量（IAQ）对于维护健康、舒适和节能的建筑至关重要。由于人们大部分时间都在室内度过，室内环境的质量会显著影响居住者的健康、舒适度和整体福祉[1] [2]。在常见的IAQ指标中，二氧化碳（CO2）被广泛用作通风充足性和居民产生污染物的代理指标。室内CO2浓度升高可能表明室外空气交换不足或空气分布不良[3] [4]，并且与认知表现下降和与室内环境质量差相关的症状有关[5]。因此，准确的CO2预报可以支持主动的通风控制、需求响应式供暖、通风和空调（HVAC）操作，以及早期检测到IAQ状况的恶化。

在多区域建筑中预测室内CO2具有挑战性，因为浓度动态既受局部源头的影响，也受空间交换过程的影响。与单区域建筑不同，多区域建筑包含具有不同体积、占用模式、HVAC供应条件、门状态、渗透率和混合路径的相互连接的房间。由于在办公建筑中，居民呼吸是室内CO2的主要来源，一个区域的浓度不仅受当地占用情况的影响，还受到与邻近区域和室外环境空气交换的影响。通过门和其他开口进行的区域间混合可以传输CO2，而室外空气通风和渗透可以改变室内浓度[6] [7]。因此，将每个区域视为时间序列可能会忽略影响多区域CO2动态的重要空间相互作用。

基于图的建模提供了一种结构化的方式来表示这些相互作用。室内区域可以被表示为节点，而通过门连接的混合路径、区域间交换路线和环境交换路径可以被表示为边。这种从物理到图的抽象在图1中进行了说明。在这种构想下，基于图的模型可以在连接的区域之间交换信息，而时间模型则捕捉与先前的浓度状态、HVAC操作、室外条件以及时间依赖的占用驱动动态相关的延迟效应。

更广泛的建筑能源文献展示了人工智能方法作为非线性热系统数据驱动替代方案的价值。早期研究评估了人工神经网络（ANNs）、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）、统计或模糊加权预处理和支持向量机在预测地耦合和地源热泵系统性能方面的应用[9] [10] [11] [12] [13] [14]。相关研究将最小二乘支持向量机、传统和小波神经网络以及ANN-ANFIS模型应用于太阳能空气加热器和太阳能辅助地源热泵系统[15] [16] [17]。

最近的研究通过测量数据建模、建筑性能替代模型、物理信息学习和深度多边界预测扩展了这一领域。测量到的运行数据已被用于基于机器学习的熱泵性能预测和在室内环境约束下的神经网络-Based HVAC优化[18] [19]。基于物理信息的神经网络和机器学习替代模型也被开发用于面向控制的熱建模以及在不同操作设置下快速近似建筑性能[20] [21]。最近的发展还包括深度多边界建筑能源预测、基于物理信息的集成残差建模以及在训练数据有限情况下的神经常微分方程公式[22] [23] [24]。然而，它们的主要目标与当前问题——具有结构化区域间和环境信息共享的长边界多区域室内CO2预测——有所不同。

现有的数据驱动方法已经提高了室内CO2预测的准确性，但许多方法将单个传感器、房间或区域视为时间序列，或者仅间接表示空间耦合。最近的基于图的研究将传感器、房间、居住者或环境变量表示为节点，但通常使用邻近性、统计相关性、特征交互或布局派生的邻接性来定义它们之间的关系。因此，目前尚不清楚将信息聚合限制在物理上可接受的区域间和环境交换路径上是否能够改善不同建筑布局和气候条件下的长边界CO2预测。

这引发了两個问题：物理上结构化的区域间和环境信息聚合是否比时间建模更能改善多区域CO2预测；以及在给定建筑拓扑结构内，学习到的信息共享权重如何变化。该研究仅限于一个受控的EnergyPlus基准测试，并未建立实际部署性能；将其应用于实际建筑需要使用测量到的多区域CO2数据进行验证。

我们之前的工作介绍了一种基于时间表的、考虑渗透的图模型用于多区域IAQ预测[8]，但使用占用计数作为预测输入，并考虑了较窄的评估范围。当前研究去除了占用计数输入，扩展了评估范围到两种布局、四种气候情况和十二个预测边界，并引入了PatchTST和配对统计比较，以及增加了对传感器噪声的鲁棒性和按占用情况分层的分析。

所提出的框架将多区域CO2预测视为一个时空学习问题，结合了跨区域的图卷积和循环时间建模。图卷积网络（GCN）在每个时间步长上聚合连接室内区域和环境边界的信息，而长短期记忆（LSTM）网络将得到的时空表示映射为多边界CO2预测。我们还评估了一种增强时间卷积的变体（TCN–GCN–LSTM），以检查局部时间预处理是否在图-循环骨干之外提供了额外的好处。

本文的主要贡献如下：
1. 我们在一个时变的有向图上构建了多区域CO2预测模型，其中二进制结构掩码将区域间边限制在通过门连接的区域之间，时间表门调制区域间耦合，每个室内区域通过一个学习到的、体积标准化的耦合项与环境节点双向耦合。
2. 我们开发了一个受控的EnergyPlus基准测试，其中包含基于随机角色的占用、HVAC操作、渗透和区域间混合，这些由真实天气文件和测量的环境CO2边界条件驱动。
3. 我们在两种办公布局、四种代表性的美国气候情况和 twelve 个预测边界（2-24小时）下，使用一致的配对评估协议，评估了LSTM基线、PatchTST Transformer基线、GCN–LSTM 和 TCN–GCN–LSTM。
4. 我们量化了显式跨区域耦合的价值，表明最佳的基于图的模型相对于LSTM基线将24小时RMSE降低了23.7%，相对于PatchTST基线降低了约6.7%，配对统计测试确认了相对于两种基线的显著改进。
5. 我们评估了对合成CO2传感器噪声的鲁棒性，并分析了主要占用空间和临时使用空间中的区域级预测性能，以研究性能如何随占用特征变化。
6. 我们分析了学习到的邻接性和区域到环境的耦合参数，区分了结构掩码边支持和学习到的内部支持权重，同时将其解释限制在模型级别的信息共享上，而不是物理气流率上。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾了关于室内CO2预测和用于室内环境预测的图神经网络的相关工作。第3节介绍了EnergyPlus仿真设置、建筑布局、随机占用生成、气候情况和数据集构建。第4节制定了基于图的预测问题，并描述了预测模型和训练协议。第5节评估了不同布局、气候和预测边界下的预测性能，展示了统计和鲁棒性分析，检查了区域级性能，并分析了学习到的图耦合参数。最后，第6节总结了主要发现，讨论了局限性，并概述了未来的研究方向。

相关工作
室内CO2预测已经使用了统计、物理、机器学习和深度学习方法进行研究。早期的方法通常依赖于简化的物理或统计公式。Lee等人[25]使用来自20个家庭的测量数据，结合居住者、建筑、活动和气象预测因子，开发了室内到室外CO2、NO2和纳米颗粒浓度的多元线性回归模型。Yu和Lin[26]整合了基于ARIMA的CO2Testbed和数据集生成。

本节描述了用于生成多区域CO2预测数据集的仿真测试平台。我们首先描述了建筑布局和图抽象，然后介绍了HVAC和CO2质量平衡设置以及随机占用和活动生成程序。

由于它提供了一个跨布局和气候的同步区域级CO2、温度、占用、运营时间表、环境边界和拓扑信息，因此使用了受控的仿真基准。

问题构建
多区域建筑中的室内CO2动态由时间驱动因素控制，包括占用、HVAC操作和天气，以及空间交换过程，包括区域间混合、渗透和室外空气通风。因此，我们将多区域CO2预测构建为一个基于图的序列到序列预测问题。

设建筑用图G=(V,E)表示，其中V=Z∪{∞}包含室内区域Z的集合和一个环境节点，用∞表示（见图2）。

实验评估概述
我们在两种建筑布局和四种代表性气候情况下评估了四种预测模型。这些模型包括一个LSTM基线（LSTM）、一个基于Transformer的基线（PatchTST）、一个基于图的耦合模型（GCN–LSTM）以及一个增加了时间卷积编码器的图模型（TCN–GCN–LSTM）。

评估旨在解决六个问题：(i) 显式跨区域耦合是否比循环模型和基于Transformer的模型更能改善多区域CO2预测；(ii) 是否

结论
本文将长边界多区域CO2预测构建为一个时空学习问题，并开发了一个结合了跨室内区域的图卷积和环境边界的循环时间建模的图-循环框架。该图模型将区域间信息交换限制在物理上可接受的路径上，应用基于时间表的区域间耦合，并纳入了学习到的区域到环境耦合。这种构想使模型能够使用来自

未引用的引用
表3CRediT作者贡献声明
James Onyejizu：写作——评审与编辑、写作——原始草稿、软件、方法论、形式分析、概念化。Robert Karlicek：写作——评审与编辑、写作——原始草稿、监督、资金获取。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争财务利益或个人关系。

James Onyejizu | Robert Karlicek