基于三维弹性理论的热塑性复合管材弯曲性能与失效分析

《COMPOSITE STRUCTURES》：Three-dimensional elasticity theory-based analysis of bending performance and failure in thermoplastic composite pipes

　　

**摘要**

本文开发了一种基于三维弹性理论的解析模型，用于研究热塑性复合材料管道（TCPs）在均匀轴向弯曲载荷下的弯曲行为。该解析模型首先通过与有限元仿真结果进行对比验证，随后利用已发表的五个TCP试件的实验数据进行验证，表明该模型与数值和实验结果均具有高度一致性。基于第一层失效框架，采用包括Hashin–Yeh、Tsai–Wu、最大应力和von Mises准则在内的多种失效准则，预测了最小弯曲半径、失效弯矩和弯曲刚度。通过对纤维缠绕角和增强层厚度等关键设计变量进行全面的参数研究，量化了其对弯曲性能的影响。特别关注了不同失效准则之间的差异，并讨论了其内在机理。所提出的解析框架为热塑性复合材料管道在弯曲载荷下的应力分析、失效评估和结构设计提供了一种高效且可靠的方法。

**引言**

近年来，全球能源需求的快速增长显著加速了海上油气资源的开发。作为海底生产系统的关键组成部分，管道受到了广泛的研究关注。热塑性复合材料管道（TCPs）作为一种全非金属复合结构，与传统的钢管相比具有显著优势，包括重量轻、优异的耐腐蚀性、高疲劳耐久性以及降低的安装成本。因此，TCPs已被越来越多的应用于海上油气生产系统。关于TCPs的设计、制造、力学行为和海上应用的全面综述已见于文献[1]、[2]、[3]。由于其高柔韧性，TCPs可以通过盘管方式进行运输和安装。然而，在安装和使用过程中，管道不可避免地会受到由安装设备、海洋洋流、海底不规则性和操作载荷引起的弯曲弯矩。因此，准确评估其弯曲行为对于TCP系统的安全设计和可靠运行至关重要。

准确预测弯曲性能需要在弯曲载荷下可靠的应力分析。三维弹性理论为评估复合材料圆柱和管道的应力状态提供了一个严格的解析框架。Lekhnitskii[4]建立了早期的基础理论，引入了用于各向异性圆柱弯曲分析的应力函数，随后Jolicoeur和Cardou[5]将其扩展到多层正交异性圆柱。针对承受内压和弯曲载荷的多层缠绕复合材料管道，也已开发出解析公式[6]、[7]，为复合材料管道结构的分析提供了重要的理论基础。Xia等人[8]和Natsuki等人[9]进一步采用简化的应力函数公式研究了复合材料圆柱的弯曲响应和失效特性。

除基于弹性理论的解析公式外，复合材料管道的力学行为也已通过梁理论、均质化方法、有限元方法和实验技术进行了广泛研究。实验和数值研究考察了增强热塑性管道在纯弯曲[10]以及在弯曲与内压组合载荷[11]下的弯曲行为。通过解析、数值和实验方法，也研究了增强热塑性管道在轴向拉压载荷下的结构响应[12]、[13]。其他研究利用非经典梁理论、均质化方法和有限元方法分析了复合材料管道的弯曲响应[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。近期，基于弹性理论的解析模型已扩展到承受扭转载荷、轴对称载荷和热机械载荷的热塑性复合材料管道[19]、[20]、[21]，表明针对TCPs在更广泛载荷条件下严格的解析公式仍在持续发展。对于专门承受弯曲载荷的TCPs，Liu等人[22]利用均质化圆柱梁模型估算了弯曲刚度，而Ding等人[23]为多层各向异性圆柱开发了基于能量的解析公式。此外，基于三维弹性理论的理论预测已被证明能够通过与实验测量的对比准确再现复合材料管道的弹性弯曲响应[24]。尽管这些研究已大大推进了复合材料管道的理论分析，但它们主要关注应力分析或弯曲刚度评估，并且通常依赖于简化的运动学假设。

除应力分析外，最小弯曲半径和失效弯矩是TCPs的关键设计参数，通常采用复合材料失效准则进行评估。现有研究主要利用有限元方法，采用各种失效准则（包括最大应力准则、Tsai–Wu准则、Hashin准则、Tsai–Hill准则和Puck准则）[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]来研究弯曲和组合载荷下的TCP失效。一些研究还进一步引入了渐进损伤和材料非线性来研究失效后行为[33]、[34]。然而，大多数已发表的研究针对特定管道构型仅采用一种或两种失效准则，不同失效准则之间的系统比较仍然有限。此外，关键设计参数（如纤维缠绕角和增强构型）对最小弯曲半径和失效弯矩的综合影响尚未得到全面研究。因此，仍然需要一种能够准确捕捉承受均匀轴向弯曲的TCPs三维应力状态的解析模型，同时为失效评估和参数化设计研究提供系统框架。

本研究开发了一种基于三维弹性理论的解析模型，用于确定承受均匀轴向弯曲的热塑性复合材料管道的应力分布。利用该模型基于第一层失效方法评估弯曲刚度、最小弯曲半径和失效弯矩。解析模型首先与ABAQUS中进行的有限元仿真进行对比验证，随后利用已发表的实验数据进行验证。此外，还进行了参数研究，以考察纤维缠绕角和增强层厚度对TCPs弯曲性能的影响。还系统比较了使用不同失效准则获得的预测结果。所提出的解析框架为承受弯曲载荷的热塑性复合材料管道的应力分析、失效评估和结构设计提供了一种高效工具。

**章节片段**

**TCP及坐标系**

热塑性复合材料管道（TCP）是一种多层结构，由内衬层、增强层和外护套组成。内衬层和外护套是由热塑性树脂（如高密度聚乙烯，HDPE）制造的各向同性层。增强层由多层螺旋缠绕的单向（UD）带组成，其中热塑性树脂作为基体，连续玻璃纤维或碳纤维作为主要承力相。

**控制方程**

现有评估弯曲载荷下TCPs应力的方法主要在二维框架下建立[34]，其中面外剪切应力分量τθz常被忽略。然而，本文的理论公式和相应的有限元仿真结果表明，τθz可达到显著量值。因此，忽略该应力分量可能导致材料失效预测不准确。为克服这一局限性，本文……

**有限元分析方法**

有限元方法（FEM）可用于计算弯曲载荷下TCP的三维应力。此外，用户自定义子程序允许计算失效系数（也称为失效指数）。本研究在ABAQUS中建立了TCP的有限元模型，以计算管道横截面上的应力。采用UMAT子程序确定各种失效准则下的失效系数。基于这些计算，弯曲刚度……

**最小弯曲半径和失效弯矩的预测**

TCP容易受到弯曲引起的失效。由于纯弯曲工况主要出现在储存、运输和安装过程中，必须保持管道的出厂完整状态并防止过早损伤。本研究中，失效基于第一层失效（FPF）准则进行评估，即假设当任意层中的失效指数（FI）达到1时（FI≥1），失效开始发生。据此，预测TCP的最小弯曲半径……

**TCP弯曲性能的参数敏感性分析**

纯弯曲下的最小弯曲半径是TCP在储存、运输和安装过程中柔韧性的关键指标。相比之下，弯曲刚度和失效弯矩表征了TCP在使用过程中的弯矩承载能力。为进一步阐明弯曲性能与设计参数之间的关系，通过改变纤维缠绕角和增强层数进行了参数研究。采用所提出的理论模型……

**局限性与未来展望**

所提出的解析模型在若干简化假设下建立，包括线弹性材料行为、相邻层之间的完全界面结合以及曲率恒定的均匀轴向弯曲。因此，本文公式主要适用于预测热塑性复合材料管道的弹性弯曲响应和第一层失效的起始。渐进损伤演化、刚度退化、界面脱粘和……

**结论**

本研究的主要结论总结如下：

(i) 开发了一种基于三维弹性理论的解析模型，用于预测承受均匀轴向弯曲的热塑性复合材料管道（TCPs）的弯曲响应。解析预测结果通过有限元仿真进行验证，并进一步与已发表的实验数据进行对比验证，在应力分布、弯曲刚度、最小弯曲半径和失效弯矩方面表现出良好的一致性。

**CRediT作者贡献声明**

Zewei Zhu：撰写——原稿、调查、形式分析。Chen Shi：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。Jianwen He：验证、软件。Ye Yang：验证、项目管理。Sen Wang：资源、项目管理。Yun Gao：撰写——审阅与编辑、监督。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本研究由深圳高层次人才（孔雀计划）项目（资助号：KQTD20240729102141052）、国家自然科学基金（资助号：42476206）以及山东省自然科学基金（资助号：ZR2025MS759）支持。

Zewei Zhu | Chen Shi | Jianwen He | Ye Yang | Sen Wang | Yun Gao