用于预测港口亚重力振荡的近岸短波表征策略：系统比较

《Coastal Engineering》：Representation strategies of nearshore short waves for predicting infragravity harbor oscillations: A systematic comparison

　　

# 摘要

次重力（IG）波（30–300 s）是港湾振荡的主要驱动因素，威胁着船舶系泊安全和港口运营能力。IG 有效波高（Hsg_IG）和平均 IG 周期（Tm_IG）分别表征了低频能量水平和周期尺度。本研究利用机器学习模型，根据近岸短波信息预测港内这两个 IG 指标，且在可用的频率分辨率下有效地从模型输入中排除了 IG 频段。本研究系统比较了五种输入表征策略，从全网格方向波谱，到一组压缩波谱统计量、两组分区参数，再到整体波浪参数。此处"全网格"是指在所选短波频率范围内保留所有频率-方向波谱箱格。每个策略均附加水深信息，输入维度从 4（整体波浪参数）到 2341（全网格波谱）不等。模型使用秘鲁钱凯港的 5,168 个小时级样本进行训练，两个 IG 指标均在港内单点测量。结果表明，压缩波谱统计量在 Hsg_IG（R2≈0.90）和 Tm_IG（R2≈0.54）两方面均与全网格波谱相当，同时将训练时间缩短了 30 倍。Tm_IG 的预测难度显著高于 Hsg_IG，且对压缩的容忍度极低。当输入从压缩波谱统计量退化为整体波浪参数时，Tm_IG 的 R2 从 0.54 降至 0.30，而 Hsg_IG 的 R2 仅从 0.90 降至 0.86。这五种策略形成了三个层级：基于网格的策略居首，全分区参数集居中，缩减参数集和整体波浪参数居末。基于这些发现，本研究建立了实用指南，帮助港口工程师和主管部门根据可用的数据源选择适合的表征策略，从而在实际预报系统中实现预报精度与计算成本之间的权衡。模态分析表明，港内测量点位于某些共振模态的高响应区域，但接近其他模态的低响应区域，说明所测得的 IG 响应具有空间选择性，而非代表整个港湾。表征策略的排名在同一港湾的其他位置是否仍然有效，需要进一步研究。

# 引言

港湾振荡是指入射波能量在半封闭水域中以特定频率被捕获时引起的水体共振运动（Rabinovich, 2009）。这些振荡可导致船舶过度摇摆、系泊索断裂和运营中断，对港口安全和效率构成重大威胁（Bellotti and Franco, 2011; Troch et al., 2021; Costas et al., 2022; Gao et al., 2024）。因此，准确回溯或预报港湾振荡至关重要。对于在建港口，长期回溯有助于评估替代布局方案并在施工前进行优化（Diaz-Hernandez et al., 2015; Díaz-Hernández et al., 2016）。对于现有港口，运行预报使港口管理部门能够主动安排货物装卸和船舶调度，降低事故和非计划中断的风险（Lopez and Iglesias, 2013; López et al., 2015）。

港湾振荡主要由次重力（IG）波激发，IG 波是周期通常在 30 至 300 秒之间的表面重力波，介于短风浪和长周期潮汐之间。大多数港湾的共振周期恰好落在该 IG 频段内，使 IG 波成为危险振荡的主导驱动因素（Gao et al., 2020; Maravelakis et al., 2021; Su and Ma, 2025）。IG 波的产生机制（例如由短波组的差频相互作用产生）已被广泛研究（Longuet-Higgins and Stewart, 1962; Symonds et al., 1982; Okihiro et al., 1992; Sch?ffer, 1993; Herbers et al., 1994; Herbers et al., 1995; Janssen et al., 2003; Moura and Baldock, 2018）。数值和实验研究揭示了 IG 波在不同滩形和珊瑚礁系统中的增温、耗散、破碎和能量传递机制（Battjes et al., 2004; van Dongeren et al., 2007; Rijnsdorp et al., 2014; Tissier et al., 2015; Inch et al., 2017; Liu et al., 2023; Olabarrieta et al., 2023; Liao et al., 2025）。此外，远处海滩产生的自由 IG 波的传播及其在港湾振荡中的作用近期也备受关注（Matsuba et al., 2024; Gomez et al., 2025）。

在理解 IG 波如何驱动港湾振荡方面已取得实质性进展。野外观测建立了近岸短波条件与港内低频能量之间的强相关性，并通过波谱分析、缓坡方程模型和模态分解技术确定了共振周期（Bellotti and Franco, 2011; Bellotti et al., 2012; Bellotti, 2020; Dong et al., 2020; Hou and Gao, 2026）。数值模拟成功再现了 IG 波从近岸传播至港内的过程，包括束缚 IG 波和自由 IG 波效应、非线性三组相互作用及破碎效应（Wang et al., 2013; Gao et al., 2020; Gao et al., 2021; Gao et al., 2023; Gomez et al., 2025; Su and Ma, 2025）。港湾振荡还可由瞬态长波（如孤子波）激发（Ma et al., 2021; Gao et al., 2026）。

在港湾振荡的关键指标中，IG 有效波高反映了低频运动的积分能量水平，而平均 IG 周期则表征其时间尺度，并提供与系泊船舶频率依赖响应相关的信息（Sakakibara and Kubo, 2008; Uzaki et al., 2010; López and Iglesias, 2014; Troch et al., 2021）。因此，这两个指标被认为是港湾振荡的互补整体描述参数。

已有大量研究致力于使用数值模型和数据驱动方法对港内波浪进行预报。早期的运行系统通常依赖整体波浪参数（如有效波高、峰值周期、平均方向）作为输入（Lopez and Iglesias, 2013; López et al., 2015; Choi et al., 2019; Zheng et al., 2020; Zheng et al., 2022）。为克服整体波浪参数在复杂多模海况中的局限性，研究者开发了高级降尺度策略。包括混合动力-统计降尺度方法，利用高分辨率椭圆缓坡模型或 Boussinesq 型模型将真实形状的多模外区波谱数据传播至港内（Camus et al., 2011; Diaz-Hernandez et al., 2021）。这些工作反映了从聚合参数化向更完整波谱表征的转变（Romano-Moreno et al., 2022; Romano-Moreno et al., 2023a; Romano-Moreno et al., 2023b）。

整体波浪参数丢弃了多模波谱信息，引入了信息匮乏。反之，真实形状的全波谱保留了详细的波谱信息，但由于维度高且存在大量近零箱格，也引入了大量冗余。这促使研究者寻求更紧凑的表征方式，在保留有用波谱结构的同时减少冗余。现有两种策略：基于物理的分区（将波谱分解为独立波系）和基于统计的压缩（通过可解释统计量总结波谱形状，而无需识别波系）。

基于物理的分区为每个波系产生一组紧凑的可解释参数（有效波高、峰值/平均周期、方向、方向扩散等），已用于全球波浪气候表征和卫星数据验证（Portilla-Yandún, 2018; Jiang et al., 2022; Portilla-Yandún, 2022）。近期研究已成功将此类波系参数应用于港湾激荡预测（Romano-Moreno et al., 2022; Zheng et al., 2026）。然而，分区波系表征与其他波谱表征方式之间的系统比较尚未得到充分研究，尤其是针对 IG 周期的预测。

基于统计的压缩采用不同方法。主成分分析和经验正交函数等经典技术通过最大化全局方差提取主要模态（Hegermiller et al., 2017）。然而，这些方法不对单个波谱的几何或物理形态施加直接约束，所得分量往往难以物理解释。信息论和压缩感知提供了替代方案。Gini 系数和 Shannon 熵等指标相结合，可以紧凑描述波谱信号的集中度、复杂度和形状。虽然这些统计量在多媒体信号处理中已广泛应用，但在海洋波谱表征中的应用仍有待探索。此类基于统计的压缩能否在预测港湾 IG 响应方面匹配或超越基于物理的分区，仍是一个开放问题。

基于上述文献综述，本文提出三个具体问题：

（1）能否在不牺牲港湾 IG 响应预测能力的前提下，对高维全网格波谱进行统计压缩？

（2）问题（1）的答案是否依赖于目标变量？具体来说，预测 IG 波高和 IG 周期的最优表征策略是否相同？

（3）关于表征策略的结论是否对用于将近岸波浪表征映射至港湾 IG 响应的映射工具的选择敏感？

本文通过机器学习模型将近岸短波场的五种表征映射至港内测得的 IG 响应，并系统比较其预测性能，以回答上述三个问题。基于结果，提炼出实用指南，根据可用的近岸数据源选择最合适的策略。本文的创新之处在于：（1）详细考察了港内 IG 周期的可预测性，这一指标此前未得到充分关注，并对其较低的可预测性进行了解释；（2）全面评估了在预测港湾 IG 响应时，不牺牲预测能力对高维全网格波谱进行压缩的可行性。

本文其余部分组织如下。第 2 节描述野外观测、目标变量定义及五种表征策略的构建。第 3 节介绍机器学习框架和用于表征港湾共振响应的数值模型。第 4 节报告预测结果、物理解释及表征选择的实用考量。第 5 节给出结论。

# 野外观测

图 1 描绘了秘鲁钱凯港外 Nortek 声学多普勒流速剖面仪（ADCP-1）和港内压力传感器（RBR-2）的位置。ADCP-1 于 2024 年 5 月 24 日至 2025 年 1 月 18 日期间以 2 Hz 采样率每小时采集 34 分钟数据，提供从海床到海面的瞬时水深和频率-方向波谱 S(f,θ)。每小时平均水深 d 通过对每个 34 分钟采集时段的瞬时水深记录取平均获得。自由水面……

# 实验框架与数据划分

本研究的技术路线如图 7 所示。5,168 个小时级样本随机划分为 10 个互斥组。第 0 组固定为独立测试集，在任何阶段均不参与模型训练、超参数选择或开发集验证。第 1–9 组构成开发集，用于模型配置选择和稳定性评估。在开发集内执行分组九折交叉验证。在每一折中，一组……

# 跨模型、目标变量与表征策略的性能比较

图 9 和图 10 从两个互补视角展示了五种表征策略在测试集上的性能，对应指标列于表 6 中。图 9 比较了 R2 分数，量化了各模型对 Hsg_IG 和 Tm_IG 方差的解释程度。图 10 报告了相应的 RMSE 和 MAE 值，反映预测误差的绝对量级。图 9 和图 10 共同回答了引言中提出的三个问题。

第一……

# 结论

次重力（IG）波是港湾振荡的主要驱动因素，威胁着船舶系泊安全和港口运营能力。可靠预测港湾 IG 条件需要对入射波浪进行适当的表征。本研究使用秘鲁钱凯港的 5,168 个小时级样本，比较了五种近岸短波表征策略在预测港内单点（即 RBR-2 位置）测得的 IG 有效波高（Hsg_IG）和平均 IG 周期（Tm_IG）方面的表现。这些策略……

# CRediT 作者贡献声明

马小舟：审阅与编辑、形式分析。董国海：指导、经费获取、概念设计。郑振军：撰写原稿、可视化、方法学、调查研究、形式分析、概念设计。冯志：撰写原稿、可视化、形式分析

# 数据可用性声明

处理后的数据集可通过向通讯作者提出合理请求获取。

# 利益冲突声明

? 作者声明不存在已知的可能影响本文研究工作的竞争性经济利益或个人关系。

# 致谢

本工作获得国家自然科学基金（项目编号：52301312、W2411038）、海南省自然科学基金（编号：626MS0102）、海南大学科研启动基金（项目编号：XJ2500002322）及海岸与近海工程国家重点实验室开放基金（项目编号：LP2510）资助。

郑振军 | 冯志 | 马小舟 | 董国海
海南大学海洋科学与工程学院，海口，570228，中国