热损失对三维窄构型中火焰加速早期阶段的影响

《Combustion and Flame》：Impact of heat losses on the early stages of flame acceleration in 3-D narrow configurations

　　

# 摘要

本文提出了一种数值研究方案，旨在探讨热损失对三维狭长通道中预混火焰传播初期阶段的影响。首先，进行同步共轭热传递（CHT）模拟。鉴于与共轭热传递模拟结果一致，在模拟爆燃过程中使用等温壁面边界条件似乎是一种合理的近似。随后，火焰加速（FA）被缓解的物理机制被确定为：由于导热热损失导致已燃气体侧整体膨胀度降低。在远离火焰裙边（flame skirt）的区域，当冷等温壁面导致局部熄灭时，火焰传播不受热损失影响。随后，通过参数变化研究了以下因素的影响：（1）已燃气体润湿壁面面积与热产物总体积的比值，以及（2）已燃气体对热损失的暴露时间。最后，这些参数效应被重新表述为特征时间尺度之比 Γ，定义为已燃气体侧热惯性与火焰传播时间尺度之比。本研究表明，Γ→0 的工况对导热热损失高度敏感，而 Γ>1 的工况受影响较小，这表明火焰对热损失的敏感性可以通过该参数来捕捉，该参数可先验地由几何结构和混合物的热化学性质估算。

# 创新性与意义声明

模拟和理解爆炸提出了一个关键问题：壁面的处理。在燃料电池和锂离子电池中，强约束使得这些效应尤为显著，而在我们的研究社区中通常被忽略。本工作首次严格证明，即使壁面在爆炸事件中保持冷态，通过这些壁面的热通量仍然非常高，并在火焰形状和加速中发挥作用。这一发现对于研究受限空间内爆炸的实验和数值社区都至关重要，表明爆炸中的壁面特征可以改变加速过程，从而影响超压。结果还表明，爆燃初期阶段热损失的影响可以通过特征时间尺度之比来捕捉，大大简化了该问题在社区中的分析。

# 引言

理解热损失对传播预混火焰加速潜力的影响，对于燃烧安全具有实际和根本性的重要意义，特别是在燃料电池和锂离子电池设计中。Joulin 和 Clavin [1] 首次利用 ZFK（Zeldovich, Frank-Kamenetski, von Karman）渐近理论形式化了传播火焰对热损失的敏感性。他们的分析表明，体积热损失减少了反应物预热，导致反应区附近的平衡温度低于绝热值，燃烧后气体温度显著下降，从而影响整体膨胀度。他们还确定了一个临界热损失值，超过该值则不存在稳态火焰传播解，即熄灭点，这在具有高比表面积/体积比的狭窄通道中尤为相关。

几项二维数值研究考察了通道高度和传热条件对火焰传播的影响。Daou 和 Matalon [2] 表明，过多的热损失会导致狭窄通道中完全熄灭，但在较宽通道中仅导致部分熄灭，火焰可在中心区域存活。Hackert 等人 [3] 发现，火焰结构和传播速度强烈依赖于热边界条件，随着壁面接近绝热条件，传播速度加快。类似地，Gauthier 和 Bergthorson [4] 报告称，增加外部热损失会降低小尺寸热再循环管中的火焰传播速度。Jimenez 等人 [5]、[6]、[7]、[8] 研究了微尺度燃烧系统中稳定预混火焰对称性破坏的影响，显示两种解共存。特别地，他们证明非对称火焰燃烧更剧烈，因此对壁面诱导的熄灭具有更强的抵抗力。然而，本工作严格聚焦于持续燃烧的构型（即没有完全熄灭）。为隔离热损失对 FA 的直接作用，仅假设对称火焰：该选择避免了非对称效应引起的复杂分岔模式，同时仍能捕捉驱动火焰传播的物理本质。

Bioche 等人 [9] 研究了 CH?/空气预混火焰在具有绝热或等温壁面处理的狭窄通道中的稳定状态，包括壁面中的耦合传热。他们根据壁面传热特性提出了火焰形状分类，表明燃烧速度随壁面导热性增加而增加，并随全局对流换热系数增加而降低 [9]。然而，这些研究仅限于二维稳态预混火焰，其结论可能无法直接应用于本质上非稳态且受流体动力学与燃烧强耦合控制的受限加速爆燃。

在非稳态火焰传播的背景下，Machida 等人 [10] 在绝热和等温壁面条件下对矩形通道中 H?/O? 火焰传播进行了三维模拟。他们发现等温壁面会降低火焰加速（FA），甚至可能抑制爆燃转爆轰（DDT），Chen 等人 [11] 也报告了这一结论。Ott 等人 [12] 表明，在单端封闭的二维非绝热通道中的能量损失会在火焰后方的已燃气体中诱导反向流动，从而缓解自诱导 FA 甚至导致 C?H?/空气火焰熄灭。Gamezo 和 Oran [13] 进一步证明绝热和等温壁面条件代表两个相反的极限，现实构型很可能介于两者之间。

最近，Dion 等人 [14] 和 Al Khabbaz 等人 [15] 研究了二维冷壁通道中受热损失影响的加速火焰动力学。他们表明，FA 被冷等温边界条件减弱，特别是火焰裙边到达侧壁之后。热损失不仅降低了已燃气体温度，还在火焰裙边附近产生反向流动，这与 [12] 一致。尽管这些研究为加速与焓损失之间的竞争提供了有价值的见解，但它们并未完全阐明导致 FA 减弱的根本机制，也未系统量化该效应。

壁面热条件与火焰结构的耦合在间隙宽度小于扩散火焰厚度的狭窄通道中同样至关重要。例如，Martínez-Ruiz 等人 [16] 表明，导热热损失可以显著改变 Hele-Shaw 细胞中的火焰前沿拓扑结构，导致连续火焰断裂为孤立细胞并显著降低其传播速度。与这些发现一致，Huo 等人 [17] 在具有不同间隙宽度的毫米级石英 Hele-Shaw 细胞中，对导热热损失下的预混正丁烷火焰传播进行了实验和数值研究。他们的结果表明，火焰行为对间隙宽度高度敏感：减小间隙会由于更大的比表面积/体积比显著增加已燃气体侧的热损失 [17]。他们还通过同时求解固体内的热方程和反应流，确定冷等温壁面是受限空间非稳态预混火焰传播最合适的热处理方案。这种类型的模拟称为共轭热传递（CHT）。然而，关于固体求解器或所用数值程序的细节并未提供。

尽管普遍认为冷壁面会缓解 FA，但仍有几个关键问题悬而未决。首先，该现象背后的物理机制仍未完全理解：特别是，尚不清楚是侧壁熄灭（SWQ）导致的火焰面破坏、燃烧强度局部降低，还是通过已燃气体的全局热提取为主导机制。其次，热损失对多维传播火焰的定量影响仍然刻画不佳。迄今为止，尚无系统性研究在不同控制参数下比较等温与绝热壁面条件下的 FA 速率。最后，尽管爆炸模拟通常基于壁面加热在爆炸时间尺度上可忽略的假设而假定等温壁面，但这一假设尚未通过精确的原位壁温测量或完全同步的共轭热传递模拟得到严格验证。

鉴于这些缺口，本文旨在通过解决以下目标，全面理解三维狭长几何构型（图1）中热损失对 FA 的影响：

1. 通过同步共轭热传递计算确定爆炸模拟最合适的热边界条件；
2. 识别冷等温壁面导致 FA 缓解的物理机制；
3. 通过比较渐近行为（即表现为能量屏障的绝热壁面或表现为无穷能量汇的冷等温壁面）量化热损失对 FA 的影响。

## 计算域

本研究所研究的构型包括在三维通道一端点燃的火焰，如图2所示。计算域填充 P=0.5 bar、T_u=300 K 的贫 H?/空气混合物。通道长度为 L_x=300δ_L，其中 δ_L 定义为层流火焰厚度 δ_L=(T_b?T_u)/max(?T)（下标 b 和 u 分别代表已燃和未燃材料）。在此构型中，火焰在与约束交互时呈指数自加速，从而形成指状结构。

## 同步耦合模拟

首先，对 ?=0.6 的传播火焰进行同步共轭热传递（CHT）模拟，以评估爆炸模拟最合适的建模策略。结果与两种渐近工况在热损失效应方面进行比较：一种是侧壁 T=300 K 等温，另一种假设绝热壁面。计算域宽度定义为 L_z/2=5δ_L，高度定义为 L_y/2=50δ_L。

## 焓损失导致的火焰加速缓解

在确定了计算爆炸的最佳壁面热处理后，综合考虑第3.2节中提供的绝热和等温工况，对热损失存在下实际削弱 FA 的潜在物理机制进行了全面分析。

## 参数变化：火焰加速对热损失的敏感性

聚焦于已燃气体侧，两个控制参数决定了导热热损失对 FA 的缓解作用：

1. 几何约束，控制已燃气体润湿壁面面积 S_bw 与热产物总体积 V_b 的比值；
2. 已燃气体对冷壁面的暴露时间。

以下通过分别改变横向约束 L_z 和当量比 ?，考察这些参数变化对 FA 的影响。

## 结论

本工作研究了热损失对三维狭长通道中 FA 的影响。首先提供了一个同步耦合模拟框架，能够在气体-固体界面求解热传导。鉴于与共轭热传递模拟结果一致，对于具有高度瞬态特征的爆燃模拟，使用等温壁面边界条件似乎是一种合理的近似，而不仅仅是一种简化。

然后，由于导热热损失导致已燃气体侧整体膨胀度 〈σ〉 的降低被确定为缓解 FA 的关键物理机制。通过参数研究，该效应被重新表述为特征时间尺度之比 Γ，使得可以通过先验估算来预测火焰对热损失的敏感性。

## CRediT 作者贡献声明

Lo?c De Nardi：撰写——初稿，可视化，调查，形式化分析，数据整理。Quentin Douasbin：撰写——审阅与编辑，指导。Omar Dounia：撰写——审阅与编辑，指导。Thierry Poinsot：撰写——审阅与编辑，验证，指导，项目管理，资金获取。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

作者是本期刊的编辑委员会成员/主编/副主编/客座编辑，未参与本文的编辑审稿或发表决定。

## 致谢

衷心感谢空中客车公司、DGAC 以及欧盟在 NextGenerationEU 项目中提供的资金支持。本文内容不受美国或欧盟的任何出口管制法规约束。此外，本文不包含任何美国原产的 ITAR 或 EAR 内容。模拟使用了 GENCI-TGCC 的高性能计算资源（资助编号 2025 - A0192B10157）。

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